2018年江苏省盐城市射阳县中考数学二模试卷附答案

15．（3 分）如图，反比例函数 y= 的图象经过矩形 OABC 的边 AB 的中点 D，则矩形 OABC 的面积为 ．
16．（3 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，AD=4，现有长为 3 的小木棒 EF 紧贴 AD、DC 边滑动（即 EF 的两个 端点始终落在 AD、DC 边上），G 为 EF 的中点，P 为 BC 边上一动点，则 PA+PG 的最小值为 ．
A．
B．
C．
D．
二、填空题（共 8 小题，每题 3 分，共 24 分）
9．（3 分）若分式 有意义，则实数 x 的取值范围是 ． 10．（3 分）一组数据 3， 1，0，3，10 的极差是 ． 11．（3 分）若 m、n 互为倒数，则 mn2 （n 3）的值为 ．
12．（3 分）已知
，则 2018+x+y= ．
7
一、选择题 1．
参考答案与解析
【解答】解：2＞ ＞0＞ 1， 则比 1 大的数是 2． 故选：D． 2． 【解答】解：A、∵此图形旋转 180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错 误； B、∵此图形旋转 180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确； C、此图形旋转 180°后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误； D、∵此图形旋转 180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误． 故选：B． 3． 【解答】A、是三棱锥的展开图，故选项错误； B、是三棱柱的平面展开图，故选项正确； C、两底有 4 个三角形，不是三棱锥的展开图，故选项错误； D、是四棱锥的展开图，故选项错误． 故选：B． 4． 【解答】解：A、对江苏省初中学生每天阅读时间的调查，适合抽样调查，故此选项错误； B、对某校九年级 3 班学生身高情况的调查，最适合采用全面调查，故此选项正确； C、对中山河水质污染情况的调查，适合抽样调查，故此选项错误； D、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，适合抽样调查，故此选项错误； 故选：B． 5．
20．（8 分）在 4×4 的方格内选 5 个小正方形，让它们组成一个轴对称图形，请在图中画出你的 4 种方案．（每个 4×4 的方格内限画一种） 要求： （1）5 个小正方形必须相连（有公共边或公共顶点视为相连） （2）将选中的小正方形方格用黑色签字笔涂成阴影图形．（若两个方案的图形经过翻折、平移、旋转后能够重合， 均视为一种方案）
27．（14 分）如图 1，在平面直角坐标系中，点 A（ 8，0）、B（2，0），C 为 y 轴正半轴上点，sin∠CAB= ，抛物线 y=ax2+bx+c 经过 A、B、C 三点．
（1）求点 C 的坐标及抛物线的函数关系式； （2）连接 AC，点 D 在线段 AC 上方的抛物线上，过点 D 作 DH⊥x 轴于点 H，交 AC 于点 E，连接 DC、AD，设 点 D 的横坐标为 m． ①当 m 为何值时，△DEC 恰好是以 DE 为底边的等腰三角形？ ②若△ACD 和△ABC 面积满足 S△ACD= S△ABC，求点 D 的坐标； （3）如图 2，M 为 OA 中点，设 P 为线段 AC 上一点（不含端点），连接 MP，动点 G 从点 M 出发，沿线段 MP 以每秒 1 个单位的速度运动到 P，再沿着线段 PC 以每秒 个单位的速度运动到 C 后停止．若点 G 在整个运 动过程中用时最少，请求出最少时间和此时点 P 的坐标．
是（ ）
1
A．
B．
C．
D．
6．（3 分）如图，平行四边形 ABCD 中，点 E 是边 DC 的一个三等分点（DE＜CE），AE 交对角线 BD 于点 F，则
S△DEF：S△ABF 等于（ ）
A．1：3
B．3：1
C．1：9
D．9：1
7．（3 分）计算
=（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（3 分）已知△ABC，利用尺规作图，作 BC 边上的高 AD，正确的是（ ）
4
（1）甲、乙两地相距 千米，两车出发后 小时相遇； （2）普通列车到达终点共需 小时，普通列车的速度是 千米/小时． 【解决问题】 （3）求动车的速度； （4）普通列车行驶 t 小时后，动车到达乙地，求此时普通列车还需行驶多少千米到达甲地？
24．（10 分）我市 在创建全国文明城市过程中，决定购买 A、B 两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买 A 种树苗 5 棵，B 种树苗 10 棵，需要 1300 元；购买 A 种树苗 3 棵，B 种树苗 5 棵，需要 710 元． （1）求购买 A、B 两种树苗每棵各需多少元？ （2）考虑到绿化效果和资金周转，购进 A 种树苗不能少于 30 棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过 8650 元，现需购进这两种树苗共 100 棵，则有哪几种购买方案？ （3）某包工队承包种植任务，若种好一棵 A 种树苗可获工钱 25 元，种好一棵 B 种树苗可获工钱 15 元，在第 （2）问的各种购买方案中，种好这 100 棵树苗，哪一种购买方案所付的种植工钱最少？最少工钱是多少元？ 25．（10 分）如图，以 O 为圆心的 的度数为 60°，∠BOE=45°，DA⊥OB 于点 A，EB⊥OB 于点 B． （1）求 的值； （2）若 OE 与 交于点 M，OC 平分∠BOE，连接 CM，说明：CM 是⊙O 的切线； （3）在（2）的条件下，若 BC=2，求 tan∠BCO 的值．
26．（12 分）如图，在矩形 ABCD 中，M 为 AD 边上一点，MB 平分∠AMC，G 为 BM 的中点，连接 AG、DG，过 点 M 作 MN∥AB 分别交 DG、BC 于 E、N 两点．
5
（1）求证：BC=MC； （2）求证：AG⊥DG； （3）当 DG•GE=13 时，求 BM 的长．
请你根据图中所提供的信息，完成下列问题： （1）本次调查的学生人数为 ； （2）在扇形统计图中，“C”部分所占圆心角的度数为 °，m= ； （3）请将两个统计图补充完整； （4）若该校共有 1800 名学生，估计该校最想去 B 景点的学生人数为 人． 23．（10 分）一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间 为 x（小时），两车之间的距离为 y（千米），如图中的折线表示 y 与 x 之间的函数关系． 根据图象进行以下探究： 【信息读取】
10
14． 【解答】解：∵Rt△ABC 绕点 O 顺时针旋转后得到 Rt△A′B′C′， ∴A′B′=AB=8， ∵C′D 为 Rt△A′B′C′的斜边 A′B′上的中线，
∴C′D= A′B′=4． 故答案为：4． 15．
【解答】解：∵y= ， ∴OA•AD=3， ∵D 是 AB 的中点， ∴AB=2AD． ∴矩形的面积=OA•AB=2AD•OA=2×3=6．[来源:学,科,网] 故答案为 6 16． 【解答】解：∵EF=3，点 G 为 EF 的中点，
A．
B．
C．
D．
4．（3 分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．对江苏省初中学生每天阅读时间的调查
B．对某校九年级 3 班 学生身高情况的调查
C．对中山河水质污染情况的调查
D．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
5．（3 分）如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率
四、附加题（10 分） 28．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=45°，AB=4cm．点 P 从点 A 出发，以 2cm/s 的速度沿边 AB 向终点 B 运动．过点 P 作 PQ⊥AB 交折线 ACB 于点 Q，D 为 PQ 中点，以 DQ 为边向右侧作正方形 DEFQ．设正方形 DEFQ 与△ABC 重叠部分图形的面积是 y（cm2），点 P 的运动时间为 x（s）．
8
【解答】解：因为两个同心圆等分成八等份，飞镖落在每一个区域的机会是均等的，其中黑色区域的面积占了其 中的四等份，
所以 P（飞镖落在黑色区域）= = ． 故选：D． 6． 【解答】解：设 DE=a，EC=2a，则 CD=3a， ∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AB=CD=3a，DE∥AB， ∴△DEF∽△BAF，
21．（8 分）甲、乙、丙 3 人站成一排合影留念． （1）甲站在中间的概率为 ； （2）请用画树状图、列表或其他方法求甲、乙两人恰好相邻的概率． 22．（10 分）为了丰富同学们的课余生活，某学校计划举行“亲近大自然”户外活动，现随机抽取了部分学生进行 主题为“你最想去的景点是哪里？”的问卷调查，要求学生必须从“A、B、C、D”四个景点中选择一项，根据调查 结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．
∴DG= ，
∴G 是以 D 为圆心，以 为半径的圆弧上的点， 作 A 关于 BC 的对称点 A′，连接 A′D，交 BC 于 P，交以 D 为圆心，以 为半径的圆于 G， 此时 PA+PG 的值最小，最小值为 A′G 的长； ∵AB=3，AD=4， ∴AA′=6， ∴A′D=2 ，
∴A′G=A′D DG=2 ，
∴PA+PG 的最小值为 2 ，
故答案为：2 ．
11
三、解答题（共 11 小题，共 102 分） 17． 【解答】解： 2sin30°+（2018 π）0
6
（1）当点 Q 在边 AC 上时，正方形 DEFQ 的边长为 cm（用含 x 的代数式表示）； （2）当点 P 不与点 B 重合时，求点 F 落在边 BC 上时 x 的值； （3）当 0＜x＜2 时，求 y 关于 x 的函数解析式； （4）直接写出边 BC 的中点落在正方形 DEFQ 内部时 x 的取值范围．
2018 年江苏省盐城市射阳县中考数学二模试卷
一、选择题（共 8 小题，每题 3 分，共 24 分） 1．（3 分）下列各数中比 1 大的数是（ ）
A．
B．0
C． 1
D．2
2．（3 分）下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（3 分）下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（ ）
∴
，
∴S△DEF：S△ABF=1：9，
故选：C．
7．
【解答】解： 故选：C．
=，
8．
【解答】解：作 BC 边上的高 AD，即过点 A 作 BC 的垂线，垂足为 D．
故选：B．
二、填空题（共 8 小题，每题 3 分，共 24 分）
9．
【解答】解：∵分式 ∴x 3≠0，
有意义，
则实数 x 的取值范围是：x≠3．
故组数据的极差为 10 （ 3）=13， 故答案为：13． 11． 【解答】解：由题意可知：mn=1， ∴mn2 n+3 =n n+3 =3 故答案为：3 12． 【解答】解：原方程组化简，得
， ② ①，得 y= 1， 把 y= 1 代入①，得 x=4，
三、解答题（共 11 小题，共 102 分） 17．（6 分）计算： 2sin30°+（2018 π）0 18．（6 分）先化简，再求值：（2x+y）2+（x+y ）（x y） 5x（x y），其中 x= +1，y= 1．
19．（8 分）已知实数 a 满足 a2 6a+9=0，求 + ÷
3
的值．
方程组的解为 2018+x+y=2018+4 1=2021， 故答案为：2021． 13． 【解答】解：在菱形 ABCD 中，∠ADC=120°， ∴∠BAD=180° 120°=60°，
∴∠BAO= ∠BAD= ×60°=30°， ∵OE⊥AB， ∴∠AOE=90° ∠BAO=90° 30°=60°． 故答案为：60°．
2
13．（3 分）如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，OE⊥AB，垂足为 E，若∠ADC=120°，则 ∠AOE= ．
14．（3 分）如图，Rt△ABC 的斜边 AB=8，Rt△ABC 绕点 O 顺时针旋转后得到 Rt△A′B′C′，则 Rt△A′B′C′的斜边 A′B′上的中线 C′D′的长度为 ．[来源:学科网]