辽宁省庄河六高高二数学上学期开学初考试 理.doc

7.已知平面内不共线的四点O,A,B,C,若|
BC ||AB |,023→
→
→→→=+-则OC OB OA =
9. 已知=+=)23
(
cos 3)-6sin(αα，则 A ．97- B ． 31- C ．31 D ．97
10. D 为△ABC 边BC 中点，点P 满足→
→
→
→
=++0PA CP BP ,→
→
=PD AP λ,实数λ为
11.已知函数)(x f =A tan （ωx +ϕ）（2
||,0π
ϕω<>），
y =)(x f 的部分图像如下图，则=)24
(π
f
A ．
B
C ．
3
D ．2
12．若→
→→c b a ,,均为单位向量，且0=⋅→
→b a ，0)()(≤-⋅-→
→
→
→
c b c a ，则||→
→
→
-+c b a 的最大值
为 A.12-
B ．1
C ．2
D ．2
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（本题共4个小题，每题5分，共本题答案书写在答题纸相应的位置上。

）
13.调查了某地若干户家庭的年收入x （单位：万元）和年饮食支出y （单位：万元），调查显示年收入x 与年饮食支出y 具有线性相关关系，并由调查数据得到y 对x 的
回归直线方程：321.0254.0ˆ+=x y .由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加____________万元。

其中正确命题的序号为____________
三、解答题（本题共6个小题，共70分，每题都要写出必要的推理过程）
甲 乙
17. （1）化简：
)
2
5sin(12cos 1)23sin(12cos -1θπθπθπθπ---++--+）
（）（
（2）求值：
)
12tan 33(12csc 12cos 422
--
18．为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，
积之比为2:4:17:15:9:3，第二小组频数为
（1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？
（2）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一的学生达标的概率.
（3）为了分析学生的体能与身高，体重等方面的关系，必须再从样本中按分层抽样方法抽出50人作进一步分析，则体能在[130）的这段应抽多少人？ 19.已知）（其中是平面内的三个向量，、、2,1a c b a =→
→→→
21.做投掷2颗骰子试验，用（x,y ）表示点P 的坐标，其中x 表示第1颗骰子出现的点数，y 表示第2颗骰子出现的点数. （1）求点P 在直线y=x 上的概率。

（2）求点P 不在直线y=x+1上的概率。

（3）求点P 的坐标（x,y ）满足16<25x 22≤+y 的概率。

22.设向量0b a ),)(,(b ,1,1-x a =∙∈-=-=→
→
→
→
且）（R m y m x
(1)将y 表示为x 的函数y=f(x)
(2)若tanA,tanB 是方程f(x)+4=0的两个实根，A,B 是锐角三角形ABC 的两个内角，求证:m 5≥
(3)对任意实数3,0)cos 2(≥≤+m f 求证：，恒有αα
数 学 试 卷（理）答案
18.解：（1）第二小组频率为：
08.03
9151742=+++++
样本容量为：
15008
.012
= （2）88.03
91517423
91517=++++++++
（3）15×150×50
=15。