2019-2020学年九年级数学下册28.2.2解直角三角形应用举例2导学案(新人教版).doc

2019-2020学年九年级数学下册28.2.2解直角三角形应用举例2导学案(新
人教版)
学习目标:
1.我会用方位角的命名特点，能准确把握所指的方位角是指哪一个角。

2.我能用三角函数有关知识解决问题，学会解决方位角问题。

学习重点:用三角函数有关知识解决方位角问题。

学习难点:学会准确分析问题并将实际问题转化成数学模型。

学习过程
一、自主学习：
1、方位角：指南或指北的方向线与目标方向线构成小于90°的角,叫做方位角。

2、指出下列射线表示的方位角。

OA OB
OC OD
二、合作探究与展示：
例5如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向，距离灯塔80nmile的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34方向上的B处.这时，海轮所在的B处距离灯塔P有远？（结果取整数）
解:如图,在Rt△APC中,
∵P C=PA· =
≈ = .
在Rt△BPC中,∠B= ,
∵sinB= ,
∴PC= = ≈≈
因此,当
三,当堂检测(1,2题为必做题，3,4题为选做题）
1,如图，上午9时，一条船从A处出发以20里/时的速度向正北航行，11时到达B处，从A、B望灯塔C，测得∠NAC=36°，∠NBC=72°，那么从B处到灯塔C的距离是（）
A．20里 B．36里 C．72里 D．40里
2,如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，则海岛C到航线AB的距离CD等于海里.
3、如图所示，从位于O处的某海防哨所发现，在它的北偏东60°方向，且相距
600 m的A处有一艘快艇，正在向正南方向航行，经过若干时间后，快艇到达哨所东南方向的B处，则A、B间的距离是 m.(结果保留根号)
4、如图,在A岛周围25海里水域有暗礁,一轮船由西向东航行到O处时,发现A岛
在北偏东60°方向,轮船继续前行20海里到达B处发现A岛在北偏东45°方向,
该船若不改变航向继续前进,有无触礁的危险?
(参考数据: 3≈1.732)。