衡阳市七年级上学期期末数学试卷

衡阳市七年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题 (共10题；共14分)
1. （2分） (2019七上·江宁期末) 的相反数是________，的倒数是________.
2. （2分）多项式3m2﹣5m3+2﹣m是________ 次________ 项式．
3. （1分） (2022七上·滨江期末) 已知关于x的一元一次方程的解为，那
么关于y的一元一次方程的解为________.
4. （1分）七年级一班有2a-b个男生和3a+b个女生，则男生比女生少________人．
5. （3分）如图，已知AC⊥BC，∠1+∠3=90°，则∠2=________，AB∥________，理由是________．
6. （1分） (2019八下·东台月考) 已知x1 ， x2是方程3x2﹣4x+1＝0的两根，则x12+x22＝________.
7. （1分）已知代数式与是同类项，则 ________
8. （1分） (2017七上·温岭期末) 已知x=3是方程ax﹣2=-a+6的解，则a=________.
9. （1分）观察下面的图形，它们是按照一定的规律排列的，按照此规律，第________个图形共有120个五角星．
10. （1分）(2012·贵港) 若直线y=m（m为常数）与函数y= 的图象恒有三个不同的交点，则常数m的取值范围是________．
二、单项选择题 (共8题；共16分)
11. （2分） (2017七上·上城期中) 下列各数：、、、、中无理数的个数是（）．
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2019七上·利辛月考) 据权威数据发布，2018年安徽生产总值GDP突破3万亿元，达到30006.8亿元，比肩上海和北京；其中“3万亿”用科学记数法可表示为（）
A . 3
B . 3×104
C . 3×1012
D . 0．3×1013
13. （2分） (2020七下·武昌期中) 如图，O在直线AB上，OC平分∠DOA（大于90°），OE平分∠DOB，OF⊥AB，则图中互余的角有（）对.
A . 6
B . 7
C . 8
D . 9
14. （2分）下列说法错误的个数是（）
①同位角相等；
②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④若a∥b，b∥c，则a∥c．
A . 、1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
15. （2分） (2018八上·武汉月考) 下列计算中正确的是（）
A . a2＋a3＝2a5
B . a4÷a＝a4
C . a2·a4＝a8
D . (－a2)3＝－a6
16. （2分）单项式−的系数和次数分别是（）
A . -2，4
B . -，3
C . -2，3
D . -，4
17. （2分）下面是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是（）
A . 圆柱
B . 圆锥
C . 圆台
D . 三棱柱
18. （2分） (2019七上·临泽期中) 将一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数是（）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
三、解答题 (共8题；共72分)
19. （3分） (2017七上·鄞州月考) 有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．例如对1，2，3，4，可作如下运算：（1+2+3）×4=24（上述运算与4×（1+2+3）视为相同方法的运算）现有四个有理数3，4，，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，可以使用括号，使其结果等于24．运算式分别为：（1） ________；
（2） ________；
（3） ________﹒
20. （5分）先化简，后求值：（其中x=﹣2，y=）．
21. （13分） (2017七下·无锡期中) 一天，某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距380千米的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2小时时甲车先到达服务区C地，此时两车相距20千米，甲车在服务区C地休息了20分钟，然后按原速度开往B地；乙车行驶2小时15分钟时也经过C地，未停留继续开
往A地．（友情提醒：画出线段图帮助分析）
（1）乙车的速度是________千米/小时，B、C两地的距离是________千米， A、C两地的距离是________千米；
（2）求甲车的速度；
（3）这一天，乙车出发多长时间，两车相距200千米？
22. （10分）某游乐园门口需要修建一个由正方体和圆柱组合而成的一个立体图形，已知正方体的边长与圆柱的直径及高相等，都是0.8m．
（1）请画出它的主视图、左视图、俯视图．
（2）为了好看，需要在这立体图形表面刷一层油漆，已知油漆每平方米40元，那么一共需要花费多少元？（结果精确到0.1））
23. （15分）(2020·云南) 众志成城抗疫情，全国人民在行动.某公司决定安排大、小货车共20辆，运送260吨物资到A地和B地，支援当地抗击疫情.每辆大货车装15吨物资，每辆小货车装10吨物资，这20辆货车恰好装完这批物资.已知这两种货车的运费如下表：
目的地
A地（元/辆）B地（元/辆）
车型
大货车9001000
小货车500700
现安排上述装好物资的20辆货车（每辆大货车装15吨物资，每辆小货车装10吨物资）中的10辆前往A地，其余前往B地，设前往A地的大货车有x辆，这20辆货车的总运费为y元.
（1）这20辆货车中，大货车、小货车各有多少辆？
（2）求与的函数解析式，并直接写出的取值范围；
（3）若运往A地的物资不少于140吨，求总运费y的最小值.
24. （15分） (2016七上·蓬江期末) 如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90度．
（1）请你数一数，图中有多少个角；
（2）求出∠BOD的度数；
（3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC．
25. （5分）如图，点C在线段AB上，线段AC=8cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度．
26. （6分）如图为一梯级平面图，一只老鼠沿长方形的两边A﹣B﹣C的路线逃跑，一只猫同时沿梯级（折线）A﹣C﹣D的路线追，结果在距离C点0.6m的D点处，猫捉住了老鼠，已知老鼠的速度是猫的，求梯级（折线）A﹣C的长度，
（1）请将下表中每一句话“译成”数学语言（在表格中写出对应的代数式）：
设梯级（折线）A→C的长度为xm
AB+BC的长度为________
A→C→D的长度为________
A→B→D的长度为________
设猫捉住老鼠所用时间为ts
猫的速度是________
老鼠的速度是________
（2）根据表格中代数式列出一个你认为正确的方程（不要求解）：________．
参考答案一、填空题 (共10题；共14分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、单项选择题 (共8题；共16分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共72分)
19-1、19-2、19-3、
20-1、
21-1、21-2、
21-3、
22-1、22-2、
23-1、23-2、
23-3、24-1、
24-2、24-3、
25-1、
26-1、26-2、。