第届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛三年级组

第十二届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛
初赛试卷（三年级组）
（时间：2007年3月24日10：00---11：00）
（每小题10分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答
1、在一条长270米的水渠边植树，每隔3米植一棵，两端都植，则共植树 ）棵。

A 、90
B 、80
C 、91
D 、89
2、在式子B A 10028 中，字母A 是（ ）时，余数最大。

A 、99
B 、2827
C 、2901
D 、2899
3、在桌子上放着五个薄圆盘, 如右图所示，它们由下到上放置的次序( )。

A 、X, Y, Z, W, V
B 、X, W, V , Z, Y
C 、Z, V, W, Y , X
D 、Z, Y , W, V , X
4、在一条长50米的圆形跑道两旁，从头到尾每隔5米插一面彩旗，一共插（ ）
A 、18
B 、20
C 、21
D 、22 5、图中共有（ )条线段。

┖┴┴┴┴┴┴┴┴┴┚
A 、55
B 、45
C 、35
D 、10
6、一次乒乓球比赛，共有512名乒乓球运动员参加比赛。

比赛采用淘汰制赛法，两个 ）场。

A 、1024
B 、511
C 、256
D 、174 二、填空题
7、某数加上6，然后乘以6，再减去6，最后除以6，其结果等于6，则这个数是 。

8、△÷○＝18……21，△最小是 ，○最小是 。

9、有一列数 1、2、4、7、11、16、22、29、…这列数左起第1994个数除以5的余数是 ____。

10、今年是2007年，父母的年龄和是78岁，兄弟的年龄和是17岁。

四年后，父亲的4倍，母亲的年龄是兄长年龄的3倍。

那么当父亲年龄是兄长年龄的3倍时，是公元 年。

∶∶∶∶∶∶∶∶∶装
∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶订
∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶线
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学校 姓名 考号
第十二届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛
三年级组试题答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C B C B A B 一．填空题（每小题10分，满分40。

第8题每空5分）
题号7 8 9 10
答案 1 417，22 2 2012
提示：
9、解：观察这一列数，我们发现它排列的规律是：第2个数比第1个数多1；第3个
数比第2个数多2；第4个数比第3个数多3；…依次类推．这样我们就可以先求出第1994个数是几，再算出这个数除以5的余数是多少了．
解法一：左起第1994个数是1+1+2+3+…+1993=1+(1+1993)×1993÷2 = 1+1987021= 1987022
再计算1987022除以5的余数，得到余数是2．
解法二：也可以这样思考：根据这列数排列的规律，我们先列出前15个数，然后再算一下这15个数被5除的余数．列表如下：
从上表可以看出：第1、2、3、4、5五个数被5除的余数，与第6、7、8、9、10五个数被5除的余数对应相同，也与第11、12、13、14、15五个数被5除的余数对应相同．由此得出，这一列数被5除的余数，每隔5个数循环出现．
因为1994=5×398+4，所以第1994个数被5除得到的余数，与第四个数除以5得到的余数一样，也就是余数为2．。