江苏省连云港市2020年中考数学试卷(II)卷

江苏省连云港市2020年中考数学试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)
1. （3分）下列各数中，相反数等于5的数是（）．
A . －5
B . 5
C . －
D .
2. （3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是
A . x=1
B . x≥1
C . x＞1
D . x＜1
3. （3分）(2018·包头) 下列事件中，属于不可能事件的是（）
A . 某个数的绝对值大于0
B . 某个数的相反数等于它本身
C . 任意一个五边形的外角和等于540°
D . 长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形
4. （3分）(2018·资阳) 下列图形具有两条对称轴的是（）
A . 等边三角形
B . 平行四边形
C . 矩形
D . 正方形
5. （3分） (2016九上·婺城期末) 在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒（如图），则它的主视图是（）
A . 图①
B . 图②
C . 图③
D . 图④
6. （3分）下列函数的图像在其所在的每一个象限内，值随值的增大而增大的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （3分）若一元二次方程x²+2x+m=0有实数解，则m的取值范围是（）
A . m≤-1
B . m≤1
C . m≤4
D . m≤-4
8. （3分）(2017·黔东南模拟) 如图，点A是反比例函数y1= （x＞0）图象上一点，过点A作x轴的平行线，交反比例函数y2= （x＞0）的图象于点B，连接OA，OB，若△OAB的面积为2，则k2﹣k1的值为（）
A . ﹣2
B . 2
C . ﹣4
D . 4
9. （3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点O、I分别为△ABC的外心和内心，AC=6，BC=8，则OI的值为
（）
A . 2
B .
C .
D . 1
10. （3分） (2016七上·汶上期中) 已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…．推测32016的个位数字是（）
A . 1
B . 3
C . 7
D . 9
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） (共6题；共18分)
11. （3分） 16的平方根是________，算术平方根是________.
12. （3分） (2020八上·昌平期末) 六个正整数的中位数是4.5，众数是7，极差是6，这六个正整数的和为________．
13. （3分）化简= ，当x=________ 时，原式的值等于1．
14. （3分） (2020九上·玉环期末) 如图，内接于半径为的半，为直径，点
是弧的中点，连结交于点，平分交于点，则 ________.若点恰好为的中点时，的长为________.
15. （3分） (2018九上·许昌月考) 方程的两根为，，则抛物线的对称轴是直线________．
16. （3分） (2018九上·林州期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝40°，点D在边BC上，BD＝2CD，把△ABC绕点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，则m＝________.
三、解答题（共8题，共72分） (共8题；共72分)
17. （8分）计算题：
（1）（﹣8）2×（﹣8）9×（﹣8）11
（2）a2•（﹣a）3•（﹣a）
（3）（x﹣y）3（y﹣x）2
（4）a•a7﹣a4•a4
（5）2x5•x5+（﹣x）2•x•（﹣x）7
（6）a4•（a2）3．
18. （8分） (2017七上·永定期末) 如图所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，试说明：AD平分∠CAE．
19. （8.0分） (2017七下·兰陵期末) 中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：
成绩x/分频数频率
50≤x＜60100.05
60≤x＜70200.10
70≤x＜8030b
80≤x＜90a0.30
90≤x≤100800.40
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）
a=________，b=________；
（2）
请补全频数分布直方图；
（3）
这次比赛成绩的中位数会落在________分数段；
（4）
若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？
20. （8.0分）“西气东输”是造福子孙后代的创世纪工程。

现有两条高速公路和A．B两个城镇(如图)，准备建立一个燃气中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇距离相等，请你画出中心站位置。

21. （8分）如图，正六边形ABCDEF中，点M在AB边上，∠FMH=120°，MH与六边形外角的平分线BQ交于点H．
（1）当点M不与点A、B重合时，求证：∠AFM=∠BMH．
（2）当点M在正六边形ABCDEF一边AB上运动（点M不与点B重合）时，猜想FM与MH的数量关系，并对猜想的结果加以证明．
22. （10分）(2018·河源模拟) 如图，抛物线经过点，交y 轴于点C,如图1所示:
（1）求抛物线的解析式；
（2）点为轴右侧抛物线上一点，是否存在点使，若存在请直接写出点坐标；若不存在请说明理由；
（3）如图2所示，直线BC绕点B顺时针旋转，与抛物线交于另一点E,与直线AC交于点F，求BE的长度.( 提示:过点F作FM 轴于点M).
23. （10分） (2019九上·孝义期中) 有两张完全重合的矩形纸片，将其中一张绕点A顺时针旋转90°后得到矩形AMEF（如图1），连接BD，MF，若BD＝4cm，∠ADB＝30°．
（1）试探究线段BD与线段MF的数量关系和位置关系，并说明理由；
（2）把△BCD与△MEF剪去，将△ABD绕点A顺时针旋转得△AB1D1，边AD1交FM于点K（如图2），设旋转角为β（0°＜β＜90°），当△AFK为等腰三角形时，求β的度数．
（3）若将△AFM沿AB方向平移得到△A2F2M2（如图3），F2M2与AD交于点P，A2M2与BD交于点N，当NP∥AB 时，求平移的距离．
24. （12分） (2017九上·海淀月考) 在平面直角坐标系中，抛物线与平行于轴的一条直线交于，两点．
（1）求抛物线的对称轴．
（2）如果点的坐标是，求点的坐标．
（3）抛物线的对称轴交直线于点，如果直线与轴交点的纵坐标为，且抛物线顶点
到点的距离大于，直接写出的取值范围．
参考答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） (共6题；共18分) 11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题（共8题，共72分） (共8题；共72分)
17-1、
17-2、
17-3、
17-4、
17-5、
17-6、
18-1、
19-1、
19-2、
19-3、
19-4、
20-1、
21-1、
22-1、22-2、
22-3、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、24-2、
24-3、。