2019九年级数学上册 2.1 认识一元二次方程导学案2(A层,无答案)(新版)北师大版

亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光……
认识一元二次方程
学习目标 1、探索一元二次方程的解或近似解 学习过程一、自研自探 (一)、温故知新
(一)、判断题（下列方程中，是一元二次方程的在括号内划“√”，不是一元二次方程的，在括号内划“×”）
1.5x 2
+1=0 ( ) 2.3x 2
+
x
1+1=0 ( ) 3.4x 2
=ax (其中a 为常数) ( ) 4.2x 2
+3x =0 ( ) 5.5
132 x =2x ( ) 6.｜x 2
+2x ｜=4 ( )
(二)、指出下列一元二次方程的二次项系数，一次项系数及常数项。

（1）2x 2
―x+1=0 (2)―x 2
+1=0 (3)x 2
―x=0 (3)― 3 x 2
=0
（二）、探究新知
知识点一:请认真研读课本 p33页中的探索内容，了解求一元二次方程的解的方法.
一块四周镶有宽度相等的花边的地毯，如下图所示，它的长为8 m ，宽为5 m ，如果地毯中央长方形
图案的面积为18 m 2
，那么花边有多宽?估算地毯花边的宽 地毯花边的宽x(m)，满足方程 (8―2x)(5―2x)=18。

也就是：2x 2―13x+11=0中的x 你能求出吗？ （1）x 可能小于0吗？
（2）x 可能大于4吗？可能大于2.5吗？为什么？
（3）完成下表
（4）求地毯花边的宽x(m)是多少吗？还有其他求解方法吗？
二、互动合作 小组成员之间交换导学案，看看同学的结论(答案)与你的有什么不同。

把你的修改意见在导学案上直接写(标注)下来。

【内容一】 研读课本p33页中的“做一做”。

梯子底端滑动的距离x(m)满足方程： (x+6)2+72=102 即x 2
+12x ―15=0
⑴、小明认为底端也滑动了1 m ，他的说法正确吗?为什么? ⑵、底端滑动的距离可能是2 m 吗?可能是3 m 吗?为什么? ⑶、你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗? ⑷、x 的整数部分是几?十分位是几?
【内容二】求方程x 2
+2x-9=0的近似解。

三、展示提升 请组长组织，全组同学完成互动合作，并在白板上展示出来.
四、课堂小结(你学到了什么?) 把下列重点内容理解并记忆下来。

本节课主要学习了求一元二次方程的解或近似解的方法是列表取值“取值法。

五、巩固训练 一、基础题
1把2-+3=4x x x 化为一般形式后是 ，其中方程中的a= ， b= ，c= 2、下列方程中，关于x 的一元二次方程是（ ）。

A 、()()12132
+=+x x B 、02112=-+x x C 、02=++c bx ax D 、 1222-=+x x x
3、方程()()-267-x 5x =+，化为一般形式为 ，其中二次项系数和一次项系数的和为 .
4、把一元二次方程：)()(2312
2
-=-+x x x 化成一般形式是 .
5、把方程182825=--))((x x 整理为一般式后，它的二次项系数是 ，一次项系数是 .
6、下列叙述正确的是（ ）
A.形如ax 2+bx +c =0的方程叫一元二次方程
B.方程4x 2
+3x =6不含有常数项
C.(2－x )2
=0是一元二次方程
D.一元二次方程ax 2
+bx +c =0中，二次项系数、一次项系数及常数项均不能为0
7、方程(4－x )2
=6x －5的一般形式为 ，其中二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 .
8、如果关于x 的方程（m ﹣3）﹣x+3=0是关于x 的一元二次方程，那么m 的值为（ ）A ．±
3 B ．3
C ．﹣3
D ．都不对
9、关于x 的一元二次方程（a ﹣1）x 2+x+a 2﹣1=0的一个根是0，则a 的值为（ ）
A ．1
B ．﹣1
C ．1或﹣1
D ．
10、如果(a +2)x 2
+4x +3=0是关于x 的一元二次方程，那么a 所满足的条件为 .
11、若方程mx 2+3x -4=3x 2
是关于x 的一元二次方程，则m 的取值范围是 . 12、己知m 是关于x 的方程x 2
﹣2x ﹣7=0的一个根，则2（m 2
﹣2m ）= ． 13、若a 是方程x 2
﹣2x ﹣2015=0的根，则a 3
﹣3a 2
﹣2013a+1= ．
14关于x 的方程（m+1）
+（m ﹣2）x ﹣1=0提出了下列问题：
（1）是否存在m 的值，使方程为一元二次方程？若存在，求出m 的值，
（2）是否存在m 的值，使方程为一元一次方程？若存在，求出m 的值，并解此方程．
15、设a 是方程x 2﹣2006x+1=0的一个根，求代数式a 2﹣2007a+的值．。