三角形的五心(PPT)3-1

3答案
思考一：他们的相同点
思考二：他们不同之处
思考三：还有哪些问题？
思考四：如何解答
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kshmiPlanum）。伊师塔地大约有澳大利亚那么大。南半球有更大的阿芙罗狄蒂地（AphroditeTerra），面积与南美洲相当。这些高地之间有许多广 阔的低地，包括有爱塔兰塔平原低地（AtalantaPlanitia）、格纳维尔平原低地（GuineverePlanitia）以及拉卫尼亚平原低地（LaviniaPlanitia）。除 麦克斯韦山脉外，所有的金星地貌均以现实中或神话中女性命名。由于金星浓厚的大气让流星等天体在到达金星表面之前减速，所以金星上的陨石 坑都不超过.千米。大约9%的金星表面是由不久之前才固化的玄武岩熔岩形成，当然也有极少量的陨石坑，金星的内部可能与地球是相似的：半径约 千米的地核和由熔岩构成的地幔组成了金；股票知识 股票知识 ；星的绝大部分。来自麦哲伦（Magellan）号的最近的数据表明金星 的地壳比起原来所认为的更厚也更坚固。可以据此推测金星没有像地球那样的可移动的板块构造，但是却有大量的有规律的火山喷发遍布金星表面 。金星上最古老的特征仅有8亿年历史，大多数地区都很年轻（但也有数亿年的时间）。那时广泛存在的山火擦洗了早期的表面，包括几个金星早期 形成的大的环形山口金星的火山在隔离的地质热点依旧活跃。金星本身的磁场与太阳系的其它行星相比是非常弱的。这可能是因为金星的自转不够 快，其地核的液态铁因切割磁感线而产生的磁场较弱造成的。这样一来，太阳风就可以毫无缓冲地撞击金星上层大气。最早的时候，人们认为金星 和地球的水在量上相当，然而，太阳风攻击已经让金星上层大气水蒸气分解为氢和氧。氢原子因为质量小逃逸到了太空。金星上氘（氢的一种同位 素，质量较大，逃逸得较慢）的比例似乎支持这种理论。而氧元素则与地壳中物质化合，因而在大气中没有氧气。金星表面十分干旱，所以金星上 岩石要比地球上的更坚硬，从而形成了更陡峭的山脉、悬崖峭壁和其它地貌。一条从南向北穿过金星构造金星构造赤道的长达千米的大峡谷，是八 大行星中最大的峡谷。另外，根据探测器探测，发现金星岩浆里含有水。金星可能与地球一样有过大量的水，但都被蒸发，消散殆尽，使如今变得 非常干燥。地球如果再离太阳近一些的话也会有相同的运气。我们会知道为什么基础条件如此相似但却有如此不同现象的原因。来自麦哲伦飞行器 映像雷达的数据表明大部分金星表面由熔岩流覆盖有几座大屏蔽火山，如SifMons（右图），类似于夏威夷和火星的OlympusMons（奥林匹斯山脉 ）。不过集中在几个热点。大部分地区已形成地形，比过去
2.三角形的垂心到任一顶点的距离等于外心到对边距 离的 2 倍. 垂心、外心，重心的共线性(欧拉线)
3.∠A 的平分线和△ABC 的外接圆相交于点 D，则 D 为 △BCI 的外心. 三.与三角形的心有关的几何竞赛题的思考.你会吗?
外心:三角形外接圆的圆心(三边垂直平分线的交点). △ABC 的外心一般用字母 O 表示，它具有如下性质：
(1)外心到三顶点等距，即 OA=OB=OC.
(2)∠A= 1 BOC,B 1 AOC,C 1 AOB .222
如果已知外心或通过分析“挖掘”出外心，与外心
有关的几何定理，尤其是圆周角与圆心角关系定理，就
可以大显神通了.
思考练习 3. AB 为半圆 O 的直径，其弦 AF、BE 相交于 Q， 过 E、F 分别作半圆的切线得交点 P，求证：PQ⊥AB.
三角形的五心
三角形的外心、重心、垂心、内心及旁心,统称为三角形的五心.
关于三角形的五心,主要掌握三个方面的问题: 一.这五心是怎么来的?你能证明下面几个结论吗?
练习 1.证明:三角形的三条中线交于一点. 练习 2.证明:三角形的三条角平分线交于一点. 练习 3.证明:锐角三角形的三条高交于一点.
二.与五心有关的性质有哪些?这些性质你能证明吗? 如: 1.重心将每条中线都分成定比 2:1 及中线长度公式.