鲁山县某中学七年级数学下册第五章相交线与平行线5.4平移导学案新版新人教版

5.4 平移
一、新课导入
1.导入课题：
观察课本P28图5.4-1，它们有什么共同的特点？你能否根据其中的一部分绘制出整个图案？这就是本节课我们要研究的内容：平移.（板书课题）
2.学习目标：
（1）经历画图、观察、测量的探究过程，归纳平移的性质.
（2）能按要求进行简单的平移作图.
（3）能运用平移变换思想解决简单的问题.
3.学习重、难点：
重点：平移的基本性质与作图.
难点：构建探究平移基本性质的思路.
二、分层学习
1.自学指导：
（1）自学范围：课本P28至P29“如图5.4-5”之前的内容.
（2）自学时间：8分钟.
（3）自学方法：再阅读，然后动手画图，再通过观察和测量进行归纳总结.
（4）自学参考提纲：
①画图：用一张半透明的纸，画出一排形状和大小与课本P28图5.4-2一样的雪人.
②观察：把画出的这些雪人与第一个雪人进行比较，什么改变了？什么没有变？
③归纳：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，但是位置不同，图形的这种移动，叫做平移.
④再思考：第2个、第3个雪人，…与第1个雪人的形状和大小完全相同，但是位置不同，你认为位置不同的原因是什么？如何来刻画它们呢？
⑤画图：看第2个雪人和第1个雪人，从中找出三对对应点（能够互相重合的点），连接这些对应点.
⑥观察测量：观察⑤中得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？
⑦归纳：连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等.
2.自学：同学们可结合自学指导进行学习.
3.助学：
（1）师助生：
①明了学情：教师巡视课堂、了解学生的自学情况.
②差异指导：根据学情进行相应指导.
（2）生助生：小组内同学间互相交流、研讨.
4.强化：平移的性质.
1.自学指导：
（1）自学范围：课本P29例题前一自然段至P30“习题”之前的内容.
（2）自学时间：6分钟.
（3）自学要求：阅读课文，动手画图，弄清楚平移的作图方法，并能利用平移进行简单的图案设计.
（4）自学参考提纲：
①图形平移过程中对应点的连线有什么特征？
②例题中是如何作出B点的对应点的？试在课本图形上作出C点的对应点C′，进而得到平移后的三角形A′B′C′.
③归纳平移作图的一般方法.
④仿照图5.4-1，你能类似地设计一些图案吗？做课本P30习题第2题.
2.自学：同学们可结合自学指导进行学习.
3.助学：
（1）师助生：
①明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况.
②差异指导：根据学情进行相应指导.
（2）生助生：小组内同学间相互交流、研讨、订正.
4.强化：
（1）平移作图的方法.
（2）练习：课本P30习题第3题.
三、评价
1.学生的自我评价：学生代表交流学习目标的达成情况及学习的感受等.
2.教师对学生的评价：
（1）表现性评价：教师对学生在本节课学习中的整体表现进行总结和点评.
（2）纸笔评价：课堂评价检测.
3.教师的自我评价（教学反思）：
这节课在教学环节设置比较合理，各模块之间的衔接过渡比较流畅自然，这都是经过深思熟虑反复推敲而成的.同时课堂强调了学生的动手操作，大胆猜测，合作交流等过程，让学生亲身经历观察，体验，操作，实践，探究，归纳等活动过程.但是，在过程中学生的动手能力要加强，在以后的学习中要注意培养学生的动手操作能力.
(时间：12分钟满分：100分)
一、基础巩固（60分）
1.（10分）在平移变换中，平移后的图形与原来的图形形状和大小都相同，连接各组对应点的线段平行且相等.
2.(10分)一个图形先向右平移5个单位，再向左平移7个单位，所得到的图形可以看作是原图形一次性向左平移2个单位得到的.
3.（10分）下列现象中，不属于平移的是（C）
A.滑雪运动员在平坦雪地上滑行
B.电梯上上下下运送客人
C.钟摆的摆动
D.火车在笔直的铁轨上飞驰而过
4.（10分）下列各组图形，可经平移变换由一个图形得到另一个图形的是（A）
A B C D
5.（20分）下面关于“龟兔赛跑”的故事图案（如图）的形成过程叙述不正确的是（A）
A.它可以看作是一个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的
B.它可以看作是上面三个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的
C.它可以看作是相邻两个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的
D.它可以看作是左侧两个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的
二、综合应用（20分）
6.如图所示，经过平移，四边形ABCD的顶点A移到点A′处，作出平移后的四边形.
三、拓展延伸（20分）
7.如图，在一块长为a m，宽为b m的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1 m就是它的右边线，求这块草地的绿地面积.
解：绿地面积为(a-1)b=（ab-b）m2.
6.2 立方根
一、新课导入:
1.导入课题:
要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？为了解决这一问题，这节课我们就来学习立方根（板书课题）.
2.学习目标:
（1）知道什么是立方根,什么是开立方,并能运用开立方与立方之间互为逆运算的关系求一个数的立方根.
（2）知道立方根的性质，会用符号正确表示一个数的立方根.
（3）能用计算器求立方根，知道立方根的小数点的位置移动规律.
（4）类比平方根来学习立方根，体会类比思想.
3.学习重、难点：
重点：立方根的概念.
难点:立方根与平方根的区别与联系.
二、分层学习
1.自学指导：
（1）自学内容：课本P49至P50例题为止的内容.
（2）自学时间：8分钟.
（3）自学要求：认真阅读课文，并做好圈点标记，类比平方根来理解相关内容.
（4）自学参考提纲：
①什么叫立方根（或三次方根）？什么叫开立方？开立方与立方之间有何关系？
②根据开立方与立方的关系，完成P49“探究”中的填空.
③根据填空的结果，归纳出立方根的性质，你能说说它与平方根的性质有什么不同吗？
④一个数a的立方根，用符号a表示，读作三次根号a.
⑤符号a中，3是根指数，能省略吗？（不能）根指数在什么情况下可以省略？a 是实数，这里的a还需满足“a≥0”的条件吗？
⑥完成P50“探究”，从中可以归纳出：对于任意数a，都有-a=-a.
⑦求下列各式的值:
1000-0.01-164 27
上面4个小题的答案依次为：10，-0.1，-1，-4 3
2.自学：同学们可结合自学指导进行学习.
3.助学：
（1）师助生：
①明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况.
②差异指导：根据学情进行相应指导.
（2）生助生：小组内相互交流和纠错.
4.强化：
（1）立方根的概念，性质和符号表示.
（2）3-a=-3a.
（3）利用开立方与立方互为逆运算求一个数的立方根.
1.自学指导：
（1）自学内容：课本P50倒数第三行至P51“练习”之前的内容.
（2）自学时间：6分钟.
（3）自学要求：认真阅读课文，熟悉用计算器求立方根的方法;小组合作探究立方根的小数点的位置移动规律.
（4）自学参考提纲：
23523、4等开方开不尽的数也都是无限不循环小数，可以用夹逼法求其近似值，也可以用计算器求其近似值.
②若a、b是两个连续整数，且a<50，求a+b的值.（7）
③用计算器计算：
0.002160.216216216000
上面4小题答案依次为：0.06，0.6，6，60.
④由③中计算结果，可以归纳出被开方数的小数点的移动与它的立方根的小数点的移动规律：被开方数的小数点每向右或向左移动3位，它的立方根的小数点就相应地向右或向左移动1位.
⑤用计算器计算100=4.642（精确到0.001），并利用④）中总结的规律填空：
①0.1=0.4642;②0.0001=0.04642;③100000=46.42.
2.自学：同学们可结合自学指导进行学习.
3.助学：
（1）师助生：
①明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况.
②差异指导：根据学情进行相应指导.
（2）生助生：小组内同学间相互交流、纠错.
4.强化：被开方数的小数点与它的立方根的小数点的位置移动规律.
三、评价
1.学生的自我评价：学生代表交流学习目标的达成情况及学习的感受等.
2.教师对学生的评价：
（1）表现性评价：教师对学生在本节课学习中的整体表现进行总结和点评.
（2）纸笔评价：课堂评价检测.
3.教师的自我评价（教学反思）:
本课时教学要突出体现“创设情境——提出问题——建立模型——解决问题”的思路，提倡学生自主学习，利用平方根的知识类比学习立方根的知识.
(时间：12分钟满分：100分)
一、基础巩固（70分）
1.（10分）审查下列说法：（1）2是8的立方根;（2）±4是64的立方根;（3）-1 3
是-1
27
的立方根;（4）（-4）3的立方根是-4，其中正确的个数是（C）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.(10分)下列各式：（1）-3;(2) 3;(3)()33-3
1
10
中，有意义的
有（D）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3.（10分）已知0.343=0.7,则343000=70; -0.000343=-0.07.
4.（20分）求下列各数的立方根：
（1）-0.008；（2）
64
125
; （3）106; （4）(-
1
10
)3.
解：（1）-0.008=-0.2;
（2）
64
125
4
5
；
（3）6
102=100;
（4）
3
3
110⎛⎫
⎪
⎝⎭
-=-110. 5.（20分）求下列各式的值：
二、综合运用（20分） 6.(10分)求下列各式中x 的值： （1）x 3
=0.008； (2)x 3
-3=
38
; (3)(x-1)3
=64. 解：（1）∵0.23
=0.008,∴x=0.2. （2）x 3
=
278,∵32⎛⎫ ⎪⎝⎭3=278
,∴x=32. （3）∵43
=64,∴x-1=4,∴x=5. 7.（10分）比较下列各组数的大小： （1）
9 2.5; （2）332
.
解：（1）∵(93=9,2.53=15.625,
∴(93<15.625, ∴
9（2）∵(
3)3=3,3·（32）2=27
8
,
∴3<
27
8, ∴3
3<32
.
三、拓展延伸（10分） 8.若
x 2y =4,2x y +.
解：∵
x 2y ∴x=23
,y 2
=16, ∴x=8,y=±4,
∴x+2y=8+2×4=16或x+2y=8-2×4=0, 2x y +162x y +=0
整式的乘法
一、填空题
1．3x3y（－5x3y2）=_____；（a2b3c）·（ab）=_____；
5×108·（3×102）=_____； 3xy（－2x）3·（－y2）2=_____；
ym－1·3y2m－1=_____．
2．4m（m2+3n+1）=_____；（－y2－2y－5）·（－2y）=_____；
－5x3（－x2+2x－1）=_____；
a（b－c）+b（c－a）+c（a－b）=_____；（－2mn2）2－4mn3（mn+1）=_____．3．（a+b）（c+d）=_____；（x－1）（x+5）=_____；
（2a－2）（3a－2）=_____；（2x+y）（x－2y）=_____；（－x－2）（x+2）=_____．4．若（x+2）（x+3）=x2+ax+b，则a=_____，b=_____．
5．长方形的长为（2a+b），宽为（a－b），则面积S=_____，周长L=_____．
6．若（y－a）（3y+4）中一次项系数为－1，则a=_____．
7．多项式（x2－8x+7）（x2－x）中三次项的系数为_____．
8．（3x－1）2=_____，（x+3）（x－3）=_____．
二、选择题
9．（－2a4b2）（－3a）2的结果是（）
A．－18a6b2
B．18a6b2
C．6a5b2
D．－6a5b2
10．下列计算正确的是（）
A．（－4x）（2x2+3x－1）=－8x3－12x2－4x
B．（x+y）（x2+y2）=x3+y3
C．（－4a－1）（4a－1）=1－16a2
D．（x－2y）2=x2－2xy+4y2
11．下列计算正确的是（）
A．（a+b）（a－b）=a2+b2
B．（a+b）（a－2b）=a2－ab－2b2
C．（a+b）2=a2+b2
D．a3·a3=a9
12．若（am+1bn+2）·（a2n－1b2m）=a5b3，则m+n等于（）
A．1
B．2
C．3
D．－3
13．如果（x+m）（2x+）的积中不含x项，则m等于（）
A．
B．－
C．
D．－
14．长方形的长是1.6×103 cm，宽是5×102 cm，则它的面积是（）A．8×104 cm2
B．8×106 cm2
C．8×105 cm2
D．8×107 cm2
15．式子－（）·（3a2b）=12a5b2c成立时，括号内应填上（）A．4a3bc
B．36a3bc
C．－4a3bc
D．－36a3bc
三、解答题
16．（a2b3c）2（2a3b2c4）
17．（ab2－2ab+b）（－ab）
18．（－a2n+1bn－1）（－2.25an－2bn+1）
19．（－）2001·（2）2002
20．已知ab2=－6，求－ab（a2b5－ab3－b）的值．
21．（x+3）（x－2）
22．x2+（2－x）－x（9+4x）
23．（x－2）（3x+1）－2（x+1）（x+5）
24．已知ax=2，bx=3，求（ab）2x的值．
25．求下图中阴影部分的面积．
参考答案
一、1．－15x6y3 ；a3b4c ； 1.5×1011 ；－x4y5 ； 3y3m－2 2．4m3+12mn+4m ；3y3+4y2+10y ； 5x5－10x4+5x3 ； 0 ；－4mn3 3．ac+ad+bc+bd ；x2+4x－5 ； 6a2－10a+4 ；
2x2－3xy－2y2 ；－x2－4x－4
4．5 ； 6
5．2a2－ab－b2 ； 6a
6．
7．－9
8．9x2－6x+1 ； x2－9
二、9．A 10．C 11．B 12．B 13．B 14．C 15．C
三、16．2a7b8c6
17．－a2b3+a2b2－ab218．3a3n－1b2n 19．－2 20．24621．x2+x－6 22．x2－x+ 23．x2－17x－12 24．36 25．r2。