蛙式打夯机的简单动力学分析

科技与创新┃Science and Technology & Innovation
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文章编号：2095－6835（2015）16－0034－01
蛙式打夯机的简单动力学分析
陈 锐
（福建农林大学，福建 福州 350000）
摘 要：随着社会的发展和科技的不断进步，蛙式打夯机在夯实泥土过程中的应用越来越广泛。

因此，对蛙式打夯机在运用中的各项数据进行了分析，以期为相关方面的研究提供帮助。

关键词：蛙式打夯机；动力学分析；机架；重锤
中图分类号：TU62 文献标识码：A DOI ：10.15913/ki.kjycx.2015.16.034
蛙式打夯机是利用冲击和冲击振动的作用分层夯实泥土的压实器械。

其利用偏心旋转力原理制成，由偏心块、电动机、机架和皮带等构成。

电动机传动部分在支座上带动偏心块，偏心块依靠离心力的作用，通过传动轴与机架的铰接带动机架运动，使机架绕着此轴进行上、下锤击摆动。

机架前端有重锤，当机架向下方摆动时，依靠重力和惯性力落地的一瞬间夯击泥土，向上方摆动时支座向前移动。

因此，蛙式打夯机每捶打一次，就会向前移动一步，犹如青蛙向前跳跃，因此取名为“蛙式打夯机”。

1 打夯机向上跳跃一瞬间分析
设偏心块的质量为m ，打夯机整体的质量为M ，时间为t ，偏心部分相对于打夯机整体形心的偏心距为e . 现假设打夯机整体形心与质心重合，偏心装置以转速ω匀速转动。

如图1所示 ，建立固定坐标系O —XY 和平动坐标系O ′—
X ′ Y ′，在平动坐标系下机架（偏心杆）与X ′ 轴夹角为θ∶θ=ωt ，设传动轴O ′相对于固定坐标系的水平位移、速度和加速度分别为x ，x ′，x ″，相对于固定坐标系的竖直位移、速度和加速度分别为y ，y ′，y ″，假设不计地面摩擦力，建立偏心轮的受力方程。

A 点相对于动系加速度：a Ax =-e ω2cos ωt 、a Ay =-e ω2
sin ωt . A 点相对于定参考系：a 定Ax =x ″-e ω2cos ωt 、a 定A y =y ″-e ω2sin ωt . 在水平方向：
F x =Mx ″. （1） me ω2
cos ωt =（M +m ）x ″. （2）
F x 为M 水平方向约束力。

在竖直方向：
-（M +m ）y ″+me ω2sin ωt =Mg -N （3）
在打夯机向上跳起的一瞬间，动系加速度y ″=0，N =0，因此，代入到（3）中，解得：（me ω2sin ωt =Mg ）.
此时，可求出t 为 （2
arcsin
Mg t me ωω=（）/），即为离地一 瞬间的时间。

将t 带入θ=ωt ，即可求出此时离地的偏心轮质心与x ′的夹
角为θ=2
arcsin Mg me ω（）. 由此我们可猜想，对式（2）中的ω进行时间t 的积分，可
解得水平方向x 的表达式，将θ值带入，可求得一个周期前进的距离。

2 分析打夯机的最小ω
简化的打夯机模型如图2所示。

图1 分析坐标系 图2 简化的打夯机模型
由图2可见，模型的水平方向被2根立柱限制，竖直方向可以上下运动，摩擦力不计。

偏心轮匀角速度为ω，质心到转轴的距离为r ，向心加速度为（a n =ω2r ）.
对偏心轮运动加速度进行分析：（a nx =ω2rsin θ、a ny =ω2r cos θ）. 对偏心轮受力情况进行分析：
（mg -m ω2r sin θ+Mg -F Iy =0）. （4）
m ω2r sin θ-F Ix =0. （5）
当打夯机离地时：由式（4）可得：（mg -m ω2r sin θ+Mg =0）.
可解的ω的值：
（ω，即当（
时，偏心轮即可带动打夯机离地。

3 结束语
本文分析了蛙式打夯机的运动状态，并对一些力学问题进行了分析，但有些问题暂时无法给出合理的解释。

因此，本分析还有进一步研究的空间。

参考文献
［1］孙桓，陈作模，葛文杰.机械原理［M ］.北京：高等教育出
版社，2013.
［2］哈尔滨工业大学理论力学教研室.理论力学［M ］.第七版.
北京：高等教育出版社，2014.
［3］李德新.高等数学［M ］.北京：高等教育出版社，2013.
〔编辑：张思楠〕
Simple Analysis of the Dynamics of Frog Rammer
Chen Rui
Abstract: With the continuous progress of society and the development of science and technology, frog rammer in rammed earth has been used more and more widely. Therefore, the ramming machine of the data in the application is analyzed, in order to provide help for the related research.
Key words: ramming machine; dynamic analysis; frame; weight
ω. All Rights Reserved.。