江西省赣州市十四县(市)物理动量守恒定律各地方试卷集合及解析

江西省赣州市十四县（市）物理动量守恒定律各地方试卷集合及解析
一、动量守恒定律 选择题
1．一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中．若把它在空中自由下落的过程称为Ⅰ，进入泥潭直到停止的过程称为Ⅱ，忽略空气阻力，则( )
A ．过程Ⅰ中钢珠动量的改变量小于重力的冲量
B ．过程Ⅱ中钢珠所受阻力的冲量大小等于过程Ⅰ中重力冲量的大小
C ．过程Ⅱ中阻力的冲量大小等于过程Ⅰ与过程Ⅱ重力冲量的大小
D ．过程Ⅱ中钢珠的动量改变量等于阻力的冲量
2．如图所示，光滑的半圆槽置于光滑的地面上，且一定高度自由下落的小球m 恰能沿半圆槽的边缘的切线方向滑入原先静止的槽内，对此情况，以下说法正确的是（ ）
A ．小球第一次离开槽时，将向右上方做斜抛运动
B ．小球第一次离开槽时，将做竖直上抛运动
C ．小球离开槽后，仍能落回槽内，而槽将做往复运动
D ．槽一直向右运动
3．如图所示，用长为L 的细线悬挂一质量为M 的小木块，木块处于静止状态．一质量为m 、速度为v 0的子弹自左向右水平射穿木块后，速度变为v ．已知重力加速度为g ，则
A ．子弹刚穿出木块时，木块的速度为
0()m v v M - B ．子弹穿过木块的过程中，子弹与木块组成的系统机械能守恒
C ．子弹穿过木块的过程中，子弹与木块组成的系统动量守恒
D ．木块上升的最大高度为22
02mv mv Mg
- 4．平静水面上停着一只小船，船头站立着一个人，船的质量是人的质量的8倍．从某时刻起，人向船尾走去，走到船中部时他突然停止走动．不计水对船的阻力，下列说法正确的是（ ）
A ．人在船上走动过程中，人的动能是船的动能的8倍
B ．人在船上走动过程中，人的位移是船的位移的9倍
C ．人走动时，它相对水面的速度大于小船相对水面的速度
D ．人突然停止走动后，船由于惯性还会继续运动一小段时间
5．如图所示，足够长的光滑细杆PQ 水平固定，质量为2m 的物块A 穿在杆上，可沿杆无
摩擦滑动，质量为0.99m的物块B通过长度为L的轻质细绳竖直悬挂在A上，整个装置处于静止状态，A、B可视为质点。

若把A固定，让质量为0.01m的子弹以v0水平射入物块B （时间极短，子弹未穿出）后，物块B恰好能在竖直面内做圆周运动，且B不会撞到轻杆。

则（）
A．在子弹射入物块B的过程中，子弹和物块B构成的系统，其动量和机械能都守恒B．子弹射入物块B的初速度v0=1005gL
C．若物块A不固定，子弹仍以v0射入时，物块上摆的初速度将小于原来物块A固定时的上摆初速度
D．若物块A不固定，子弹仍以v0射入，当物块B摆到与PQ等高时，物块A的速率为
5gL
6．关于系统动量守恒的说法正确的是（）
①只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒
②只要系统内有摩擦力，动量就不可能守恒
③系统所受合外力不为零，其动量一定不守恒，但有可能在某一方向上守恒
④系统如果合外力的冲量远小于内力的冲量时，系统可近似认为动量守恒
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
7．如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动.两球质量关系为m B=2m A，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为－4kg·m/s，则（）
A．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2：5
B．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1：10
C．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2：5
D．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1：10
8．如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，一质量为2m的光滑弧形槽静止放在足够长的光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，一质量为m的小物块从槽上高h处开始下滑，重力加速度为g，下列说法正确的是
A ．物体第一次滑到槽底端时，槽的动能为
3mgh B ．物体第一次滑到槽底端时，槽的动能为6
mgh C ．在压缩弹簧的过程中，物块和弹簧组成的系统动量守恒
D ．物块第一次被弹簧反弹后能追上槽，但不能回到槽上高h 处
9．如图所示，小车的上面是由中间凸起的两个对称曲面组成，整个小车的质量为m ，原来静止在光滑的水平面上。

今有一个可以看做质点的小球质量也为m ，以水平速度v 从左端滑上小车，恰好到达小车的最高点后，又从另一个曲面滑下。

关于这个过程，下列说法正确的是（ ）
A ．小球滑离小车时，小车又回到了原来的位置
B ．小球滑到小车最高点时，小球和小车的动量不相等
C ．小球和小车相互作用的过程中，小车和小球系统动量始终守恒
D ．车上曲面的竖直高度若高于2
4v g
，则小球一定从小车左端滑下 10．如图所示，A 是不带电的球，质量0.5kg A m =，B 是金属小球，带电量为
2210C q -=+⨯，质量为0.5kg B m =，两个小球大小相同且均可视为质点。

绝缘细线长0.25m L =，一端固定于O 点，另一端和小球B 相连接，细线能承受的最大拉力为276N 。

整个装置处于竖直向下的匀强电场中，场强大小500N/C E =，小球B 静止于最低点，小球A 以水平速度0v 和小球B 瞬间正碰并粘在一起，不计空气阻力。

A 和B 整体能够做完整的圆周运动且绳不被拉断，2
10m /s g =。

则小球A 碰前速度0v 的可能值为（ ）
A ．27 m /s
B ．211 m /s
C ．215 m /s
D ．219 m /s
11．如图所示，一辆质量M =3kg 的小车A 静止在光滑的水平面上，A 上有一质量m =1kg 的光滑小球B ，将一左端固定于A 上的轻质弹簧压缩并锁定，此时弹簧的弹性势能E p =6J ，B 与A 右壁距离为l 。

解除锁定，B 脱离弹簧后与A 右壁的油灰阻挡层（忽略其厚度）碰撞并被粘住，下列说法正确的是（ ）
A ．碰到油灰阻挡层前A 与
B 的动量相同
B ．B 脱离弹簧时，A 的速度为1m/s
C ．B 和油灰阻挡层碰撞并被粘住，该过程B 受到的冲量大小为3N·s
D ．整个过程B 移动的距离为34
l 12．质量为M 的小船在平静的水面上以速率0v 向前匀速行驶，一质量为m 的救生员站在船上相对小船静止，水的阻力不计。

以下说法正确的是（ ）
A ．若救生员以速率u 相对小船水平向后跳入水中，则跳离后小船的速率为()00m v u v M ++
B ．若救生员以速率u 相对小船水平向后跳入水中，则跳离后小船的速率为0m v u M m +
+ C ．若救生员以速率u 相对小船水平向前跳入水中，则跳离后小船的速率为0m v u M m +
+ D ．若救生员以速率u 相对小船水平向前跳入水中，则跳离后小船的速率为0m v u M m
-+ 13．如图所示，质量均为m 的A 、B 两物块用轻弹簧连接，放在光滑的水平面上，A 与竖直墙面接触，弹簧处于原长，现用向左的推力缓慢推物块B ，当B 处于图示位置时静止，整个过程推力做功为W ，瞬间撤去推力，撤去推力后（ ）
A ．当A 对墙的压力刚好为零时，物块
B 的动能等于W
B ．墙对A 4mW
C ．当B 向右运动的速度为零时，弹簧的弹性势能为零
D ．弹簧第一次伸长后具有的最大弹性势能为W
14．一个物体以某一初速度从粗糙斜面的底部沿斜面向上滑，物体滑到最高点后又返回到斜面底部，则下述说法中正确的是（）
A ．上滑过程中重力的冲量小于下滑过程中重力的冲量
B ．上滑过程中摩擦力的冲量与下滑过程中摩擦力的冲量大小相等
C ．上滑过程中合力的冲量大于下滑过程中合力的冲量
D ．上滑与下滑的过程中合外力冲量的方向相同
15．如图所示，质量为2m 的物体A 放在光滑水平面上，右端与一水平轻质弹簧相连，弹簧另一端固定在墙上，质量为m 的物体B 以速度0v 向右运动，与A 相碰后一起压缩弹
簧，直至B 与A 分离的过程中，下列说法正确的是
A ．在弹簧被压缩的过程中，物体
B 、A 组成的系统机械能守恒
B ．弹簧的最大弹性势能为
2016mv C ．物体A 对B 做的功为2049
mv D ．物体A 对B 的冲量大小为043
mv 16．如图所示，质量为2m 的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上，其水平直径AB 长度为2R ，现将质量为m 的小球从距A 点正上方h 0高处由静止释放，然后由A 点经过半圆轨道后从B 冲出，在空中能上升到距B 点所在水平线的最大高度为
034
h 处（不计空气阻力，小球可视为质点），则（ ）
A ．小球和小车组成的系统动量守恒
B ．小球离开小车后做斜上抛运动
C ．小车向左运动的最大距离为23
R D ．小球第二次在空中能上升到距B 点所在水平线的最大高度大于
02h 17．带有14
光滑圆弧轨道、质量为M 的小车静止置于光滑水平面上，如图所示，一质量为m 的小球以速度0v 水平冲上小车，到达某一高度后，小球又返回车的左端，则（ ）
A ．小球一定向左做平抛运动
B ．小球可能做自由落体运动
C ．若m M =，则此过程小球对小车做的功为2012
Mv D ．若m M <，则小球在弧形槽上升的最大高度将大于204v g
18．如图所示，两条足够长、电阻不计的平行导轨放在同一水平面内，相距l 。

磁感应强度大小为 B 的范围足够大的匀强磁场垂直导轨平面向下。

两根质量均为m 、电阻均为 r 的导体杆a 、b 与两导轨垂直放置且接触良好，开始时两杆均静止。

已知 b 杆光滑与导轨间无摩擦力，a 杆与导轨间最大静摩擦力大小为F 0，现对b 杆施加一与杆垂直且大小随时间按图乙规律变化的水平外力 F ，已知在t 1 时刻，a 杆开始运动，此时拉力大小为F 1.则下列说正确的是（ ）
A ．当 a 杆开始运动时，b 杆的速度大小为022
2F r B l B ．在0~ t 1这段时间内，b 杆所受安培力的冲量大小为
01122212mF r Ft B l - C ．在t 1~ t 2 这段时间内，a 、b 杆的总动量增加了1221()()2
F F t t +- D ．a 、b 两杆最终速度将恒定，且a 、b 两杆速度大小之和不变，两杆速度大小之差等于t 1 时刻 b 杆速度大小
19．如图所示，小球A 质量为m ，系在细线的一端，线的另一端固定在O 点，O 点到光滑水平面的距离为h .物块B 和C 的质量分别是5m 和3m ，B 与C 用轻弹簧拴接，置于光滑的水平面上，且B 物块位于O 点正下方．现拉动小球使细线水平伸直，小球由静止释放，运动到最低点时与物块B 发生正碰(碰撞时间极短)，反弹后上升到最高点时到水平面的距离为16
h .小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g ，则（ ）
A ．碰撞后小球A 反弹的速度大小为24
gh B ．碰撞过程B 物块受到的冲量大小2m gh
C ．碰后轻弹簧获得的最大弹性势能
15128mgh D ．小球C 的最大速度大小为5216
gh 20．如图所示，小车质量为M ，小车顶端为半径为R 的四分之一光滑圆弧，质量为m 的小球从圆弧顶端由静止释放，对此运动过程的分析，下列说法中正确的是（g 为当地重力加速度）（ ）
A ．若地面粗糙且小车能够静止不动，则地面对小车的静摩擦力最大为mg
B ．若地面粗糙且小车能够静止不动，则地面对小车的静摩擦力最大为
32mg C ．若地面光滑，当小球滑到圆弧最低点时，小车速度为2()
gR m M M m + D ．若地面光滑，当小球滑到圆弧最低点时，小车速度为2()gR M
m M m + 二、动量守恒定律 解答题
21．一半径为R 、内侧光滑的半球面固定在地面上，开口水平且朝上. 一小滑块在半球面内侧最高点处获得沿球面的水平速度，其大小为0v (00v ≠). 求滑块在整个运动过程中可能达到的最大速率. 重力加速度大小为g .
22．一长木板置于粗糙水平地面上，木板B 左端放置一物块A ，在木板右方有一物块C ，木板B 右端与物块C 的距离为4.5m ，如图所示。

t =0时刻开始，小物块与木板一起以v 0=5m/s 的共同初速度向右运动，直至t 1=1s 时木板B 与物块C 碰撞，碰撞时间极短，碰后B 以'14m/s 3
v =-反弹。

碰后运动过程中小物块A 始终未离开木板B 。

已知物块A 与木板B 间动摩擦因数为0.4，木板B 的质量是小物块A 质量的3倍，物块C 的质量是小物块A 质
量的6倍，重力加速度大小g 取10m/s 2 .求：
（1）木板B 与地面间的动摩擦因数；
（2）木板B 与物块C 碰后物块C 的速度；
（3）木板B 的最小长度l m
23．如图所示，光滑绝缘水平面内有直角坐标系xoy ，虚线MN 和OD 均过O 点且都与x 轴成60°角。

在距x 轴为d 处平行x 轴固定放置一细杆PQ ，杆上套有一可以左右滑动的滑块。

劲度系数为k 、原长为 d 的轻细弹簧垂直于细杆固定在滑块上，另一端放置一质量为 m 的绝缘小球甲，小球甲与弹簧不栓接。

同时在x 轴上、沿着弹簧方向放置一质量为3m 、带电量为 – q （q > 0）的小球乙。

压缩弹簧将小球甲从OD 上某点释放，此后，甲球与乙球发生弹性正碰，小球乙随后进入位于MN 左侧的有矩形边界的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，矩形的一条边与MN 重合。

改变滑块位置，保证每次小球甲的释放点都在OD 上、且滑块与两球在同一条平行于y 轴的直线上，并知两球每次都能发生弹性正碰，且碰撞后小球乙的带电量不变，结果发现每次小球乙进入磁场后再离开磁场时的位置是同一点。

弹簧始终在弹性限度以内，弹性势能的计算公式是E P =
12
k ·ΔL 2，ΔL 是弹簧的伸长或缩短量，滑块和小球甲、乙都可视为质点。

求： (1)当滑块的横坐标为
12
d 时，小球甲与乙碰前的速度大小； (2)匀强磁场的磁感应强度B 的大小； (3)若弹簧的最大压缩量为910
d ，求矩形磁场区域的最小面积。

24．如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A ，质量4A m kg =，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计．可视为质点的物块B 置于A 的最右端，B 的质量2B m kg =．现对A 施加一个水平向右的恒力F ＝10N ，A 运动一段时间后，小车左端固定的挡板B 发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A ，B 粘合在一起，共同在F 的作用下继续运
动，碰撞后经时间t ＝0.6s ，二者的速度达到12/v m s =．求
（1）A 开始运动时加速度a 的大小；
（2）A ，B 碰撞后瞬间的共同速度v 的大小；
（3）A 的上表面长度l ；
25．如图所示，半径为R 的光滑半圆轨道AB 竖直固定在一水平光滑的桌面上，轨道最低点B 与桌面相切并平滑连接，桌面距水平地面的高度也为R ．在桌面上轻质弹簧被a 、b 两个小球挤压（小球与弹簧不拴接），处于静止状态．已知a 球的质量为m 0，a 、b 两球质量比为2∶3．固定小球b ，释放小球a ，a 球与弹簧分离后经过B 点滑上半圆环轨道并恰能通过轨道最高点A ．现保持弹簧形变量不变同时释放a 、b 两球，重力加速度取g ，求：
（1）释放小球前弹簧具有的弹性势能E p ；
（2）b 球落地点距桌子右端C 点的水平距离；
（3）a 球在半圆轨道上上升的最大高度H ．
26．如图为某种弹射装置的示意图，光滑水平导轨MN 右端N 与水平传送带等高并无缝连接，水平传送带上表面距地面高度0.45m h =，皮带轮沿顺时针方向匀速转动．可视为质点的滑块A 、B 、C 静止于水平导轨上，滑块B 、C 之间用细绳连接并压缩一轻质弹簧．让滑块A 以0 4.0m/s v =的初速度向右运动， A 与B 碰撞后粘在一起，碰撞时间极短，此时连接B 、C 的细线断裂，弹簧伸展，C 在到N 点前脱离弹簧后滑上传送带，最终落至地面上的P 点， P 点距传送带右端的水平距离始终为 1.5m x =．滑块C 脱离弹簧时AB 向左运动，速度大小0.5m/s AB v =．已知A 、B 、C 的质量分别为
10.5kg m =、2 1.5kg m =、3 1.0kg m =，滑块C 与传送带之间的动摩擦因数0.2μ=，重力加速度g 取210m/s ，求：
(1)滑块C 滑上传送带时的速度大小；
(2)滑块B、C用细绳相连时弹簧的弹性势能p E及A与B碰撞损失的机械能；
(3)若只改变传送带长度，滑块C均落至P点，讨论传送带长度L应满足什么条件?
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一、动量守恒定律选择题
1．C
解析：C
【解析】
A、过程Ⅰ中钢珠所受外力只有重力，有动量定理知钢珠动量的改变等于重力的冲量，故A 错误；
B、过程Ⅱ中，钢珠所受外力有重力和阻力，所以过程Ⅱ中阻力的冲量大小等于过程Ⅰ中重力的冲量大小与过程Ⅱ中重力冲量大小的和．故B错误；
C、过程Ⅱ中钢珠所受阻力的冲量大小等于过程Ⅰ中重力的冲量大小与过程Ⅱ中重力冲量大小的和．故C正确；
D、过程Ⅱ中钢珠所受阻力的冲量大小等于过程Ⅰ中重力的冲量大小与过程Ⅱ中重力冲量大小的和．故D错误．故选C．
【点睛】本题解题的关键在于分清过程，分析各个过程中钢珠受力情况，并紧扣动量定理的内容来逐项分析．
2．B
解析：BC
【解析】
【分析】
【详解】
A、B、小球与半圆槽组成的系统在水平方向所受合外力为零，初状态时系统在水平方向动量为零，由动量守恒定律可知，小球第一次离开槽时，系统水平方向动量守恒，球与槽在水平方向的速度都为零，球离开槽后做竖直上抛运动，故A错误，B正确．C、小球沿槽的右侧下滑到底端过程，槽向右做加速运动，球从底端向左侧上升过程，槽向右做减速运动，球离开槽时，槽静止，球做竖直上抛运动，然后小球落回槽的左侧，球从槽的左侧下滑过程，槽向左做加速运动，从最低点向右上滑时，槽向左做减速运动，然后球离开槽做竖直上抛运动，此后重复上述过程，由此可知，槽在水平面上做往复运动，故C正确，D 错误．故选BC．
【点睛】
本题考查了判断球与槽的运动过程，知道动量守恒的条件，应用动量守恒定律，分析清楚运动过程即可正确解题．
3．A
解析：AC
【解析】
子弹穿过木块的过程中，系统动量守恒，但机械能不守恒，有部分机械能转化为系统内
能，故B 错误C 正确；根据动量守恒，0mv mv Mv =+',解得0mv mv
v M
'-=
，所以A 正确．子弹穿出以后，对木块应用动能定理有2
12
Mv Mgh '=得202()2mv mv h gM -=
,所以D 错误．故选择AC.
【点睛】根据动量守恒求子弹穿出以后木块的速度，根据动能定理或者机械能守恒求木块上升的最大高度．
4．A
解析：AC 【解析】 【分析】 【详解】
AC ．不计水的阻力，人与船组成的系统动量守恒，以人的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv-Mv 船=0 v =8v 船
人与船的动能之比：
2222182 11()2K K mv
E
mv M mv E m Mv M M
人船
船====
故AC 正确；
B ．人与船组成的系统动量守恒，以人的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv-Mv 船=0， v =8v 船 vt =8v 船t s 人=8s 船
故B 错误；
D ．人与船组成的系统动量守恒，人突然停止走动后，人的动量为零，则小船的动量也为零，速度为零，即人停止走动后，船立即停止运动，故D 错误； 故选AC ．
点睛：本题考查了动量守恒定律的应用，知道动量守恒的条件、应用动量守恒定律、动能计算公式即可正确解题；对人船模型要知道：“人走船走”，“人停船停”的道理．
5．B
解析：BD 【解析】 【详解】
A.在子弹射入物块B 的过程中，子弹和物块B 构成的系统，合外力冲量远小于内力冲量，其动量守恒，但由于要产生内能，所以机械能不守恒，故A 错误。

B.物块B 恰好能在竖直面内做圆周运动，在最高点时由重力提供向心力，根据牛顿第二定律得：
2
1v mg m L
=，
得
1v =B 从最低点到最高点的过程，根据机械能守恒定律得
22
1211222
mg L mv mv ⋅+=
子弹射入物块B 的过程，取水平向右为正方向，由动量守恒定律得
0.01mv 0=（0.01m +0.99m ）v 2
联立解得
2 v =
0v =，
故B 正确。

C.若物块A 不固定，子弹仍以v 0射入时，根据动量守恒定律知物块上摆的初速度等于原来物块A 固定时的上摆初速度。

故C 错误。

D.若物块A 不固定，子弹仍以v 0射入，当物块B 摆到与PQ 等高时，设A 的速率为v A ，B 的水平速率为v B ．根据水平动量守恒有
（0.01m +0.99m ）v 2=（2m +0.01m +0.99m ）v A ．
得
A v =
， 故D 正确。

6．C
解析：C 【解析】 【分析】 【详解】
①系统所受的合外力为零，合外力的冲量为零，系统动量就守恒，故①正确．②动量守恒的条件是系统所受的合外力为零，系统内有摩擦力时，由于内力对系统的动量变化没有影响，只要系统所受的合外力为零，系统的动量仍守恒．故②错误．③根据动量守恒的条件可知，系统所受合外力不为零，其动量一定不守恒，但系统在某一方向不受外力或合外力为零，在该方向上系统的动量守恒．故C 正确．④系统所受合外力不为零，但如果合外力的冲量很小（相比内力的冲量）时，系统可近似动量守恒．故④正确．由以上可知，C 正确，A 、B 、D 错误．故选C ． 【点睛】
解决本题要准确掌握动量守恒的条件：系统所受的合外力为零，并知道在某一方向不受外
力或合外力为零，在该方向上系统的动量守恒，动量可以分方向守恒．
7．A
解析：A 【解析】
试题分析：两球碰撞过程，系统不受外力，故碰撞过程系统总动量守恒；同时考虑实际情况，碰撞前后面的球速度大于前面球的速度．
规定向右为正方向，碰撞前A 、B 两球的动量均为6/kg m s ⋅，说明A 、B 两球的速度方向向右，两球质量关系为2B A m m =，所以碰撞前A B v v >，所以左方是A 球．碰撞后A 球的动量增量为4/kg m s -⋅，所以碰撞后A 球的动量是2kg•m/s ，碰撞过程系统总动量守恒：
A A
B B A A B B m v m v m v m v +=-'+'，所以碰撞后B 球的动量是10kg•m/s ，根据m B =2m A ，所
以碰撞后A 、B 两球速度大小之比为2：5，A 正确．
8．A
解析：AD 【解析】 【分析】 【详解】
ABC ．物块和槽在水平方向上不受外力，但在竖直方向上受重力作用，所以物块和槽仅在水平方向上动量守恒，物块第一次滑到槽底端时，由水平方向上动量守恒得：
2mv mv '= ，
由能量守恒得：
2211
222
mgh mv mv =
+' 解得，槽的动能为
3
mgh
故A 对，BC 错 D ．从上面分析可以物块被反弹后的速度大于槽的速度，所以能追上槽，当上到槽的最高点时，两者有相同的速度，从能量守恒的角度可以知道，物块不能回到槽上高h 处，D 正确
9．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】
A ．小球滑上曲面的过程，小车向右运动，小球滑下时，小车还会继续前进，故不会回到原位置，选项A 错误；
B ．由小球恰好到最高点，知道两者有共同速度，又因为两者质量相等，故小球滑到最高点时，小球和小车的动量相等，选项B 错误；
C ．对于车、球组成的系统，水平方向动量守恒，竖直方向上动量不守恒，选项C 错误；
D ．由于小球原来的动能为
201
=2
k E mv
小球到最高点时系统的动能为
2
21222=4k v mv m E ⎛⎫
⨯=
⎪⎝⎭
所以系统动能减少了
2
=4
k mv E ∆ 如果曲面光滑，则减少的动能等于小球增加的重力势能，即
2
14
mv mgh = 得
24v h g
=
显然这是最大值，如果曲面粗糙，高度还要小些，选项D 正确。

故选D 。

10．B
解析：BC 【解析】 【详解】
设AB 碰撞后共同速度为1v ，运动到最高点的速度为2v 。

小球AB 碰撞过程动量守恒有
012mv mv =
在最低点时绳子受的拉力最大，有
2
122v T qE mg m L
--= 所以
2
122<276N v T qE mg m L
=++
代入数值解得
016m/s v <
A 和
B 整体恰能够做完整的圆周运动，则在最高点有
2
222v qE mg m L
+= 所以A 和B 整体能够做完整的圆周运动，则在最高点有
2v ≥
又从最高点到最低点，根据动能定理有
221211
(222222
qE mg L mv mv +⋅=⋅-⋅)
代入数值解得
07.07m/s v ≥≈
选项BC 正确，AD 错误。

故选BC 。

11．B
解析：BCD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．对于
B 球、弹簧和A 车组成的系统，在弹簧作用的过程、B 球撞A 车右壁的过程，均满足系统的外力之和为零，系统的动量守恒，初态总动量为零，则此后的任何时刻A 与B 的动量总是等大反向，因方向相反而动量不同，故A 错误；
B ．设B 脱离弹簧时，B 的速度为B v ，方向向右，A 的速度为A v ，方向向左，设向右为正方向，由动量守恒定律
0B A mv Mv =-
由能量守恒定律可得
221122
p B A E mv Mv =
+ 联立可得m/s 1A v =，3m/s B v =，故B 正确；
C ．B 球与A 车以等大反向的动量相撞，由动量守恒定律可知两物体的共同速度为零，则对B 球由动量定理可知
03N s B I mv =-=-⋅
即粘住的过程B 受到的冲量大小为3N·s ，负号表示冲量方向向左，故C 正确； D ．对B 球与A 车的作用过程，满足人船模型
B A mx Mx = B A x x l +=
解得34B l x =
，4
A l
x =，故D 正确。

故选BCD 。

12．B
解析：BD 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．救生员以速率u 相对小船水平向后跳时，设跳离后小船的速率为1v ，则人速度大小为
1u v -，由动量守恒得
()011()M m v Mv m u v +=--
解得
01u v m
v M m
=+
+ A 错误，B 正确；
CD ．救生员以速率u 相对小船水平向前跳时，设跳离后小船的速率为2v ，则人速度大小为
2u v +，由动量守恒得
()220()M m v Mv m u v +=++
解得
02u v m
v M m
=-
+ C 错误，D 正确。

故选BD 。

13．A
解析：AC 【解析】 【详解】
A.根据功能关系，开始时弹簧具有的弹性势能为W ，当A 对墙的压力刚好为零时，弹簧的弹力为零，弹性势能为零，根据能量守恒可知，此时B 的动能为W ，A 项正确；
B.墙对A 的冲量等于A 、B 组成系统的动量的改变量，即I p =∆==B
项错误；
C.当B 的速度为零时，弹簧处于原长，即弹簧的弹性势能为零，C 项正确；
D.根据动量守恒2mv =
2p 11
222
E W mv W =-⨯=
D 项错误。

故选AC 。

14．A
解析：ACD 【解析】 【详解】
上滑过程加速度：a 上=g （sinθ+μcosθ），下滑过程加速度：a 下=g （sinθ-μcosθ），则a 上＞a
下
，上滑过程为匀减速直线运动，末速度为零，其逆过程为初速度为零的匀加速直线运动，
下滑过程为初速度为零的匀加速直线运动，上滑与下滑过程的位移x 大小相等，由。