西大附招生数学真卷(二)

西南大学附属中学招生数学真卷（二）
（满分：100分 时间60分钟）
一，填空题（每小题4分，共40分）
1. 【杂论】一个楼梯有7阶，上楼时每次可以跨一阶或两阶，从地面到最上层共有 种不同的走法。

2. 【商品经济】3支铅笔和4支圆珠笔共16.5元，5支铅笔和3支圆珠笔同样也是16.5元，请问一支铅笔的价格是 元，一支圆珠笔的价格是 元。

3. 【百分数的应用】抽样检查一种商品，有98件合格，有2件不合格，那么这种商品的合格率是 。

4. 【工程问题】独立完成一项工程，若甲需要5天，乙需要6天，那么甲的工作效率是乙的 %。

5. 【百分数的应用】一个车间改革后，人员减少了20%，产量却比原来增加了
20%，则工作效率提高了 %。

6. 【三角形面积】如图，等边三角形ABC 的面积为30，
且AR=2CR,CP=2BP,BQ=AQ,则三角形PRQ 的面积
是 。

7. ()()()29:8131
==÷=⨯。

【复杂四则运算】
8. 【方程的应用】甲、乙两桶油重量相差9千克，甲桶油重量的
51等于乙桶油的2
1
，则甲桶油重 千克。

9. 【工程问题】一项工程，若让甲单独完成，需要14个小时完成，若让乙单独完成，需要20小时完成，现在两人轮流做，每人每次工作1小时，先由甲做1小时，乙休息；接着由乙做1小时，甲休息；再由甲接着做1小时......那么照此，完成这项工作一共要 小时。

（填整数）
10. 【行程问题】启智老师从A 到B ，先下坡后再上坡共用了6小时，如果两地相距21千米，下坡每小时行4千米，上坡每小时行3千米，那么原路返回要 小时。

二、计算题（每小题5分，共20分）
11. ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⎪⎭⎫ ⎝⎛++605960
2601434241323121【等差数列求和】
12. 99972979521192972752532⨯+⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯+⨯【裂差】
13. x :35.14.0:2
11= 【比例方程】
14. 621223+-=-x x 【分数方程】
三、应用题（每小题10分，共40分）
15.【行程问题】 甲、乙两车同时从A 、B 两地出发，相向而行，经过4小时相遇，相遇后两车继续按原速前进，又经过5小时，乙车到达A 地，这时甲车已经超过B 地80千米，请问A 、B 两地相距多少千米？
16. 【量率对应】高小帅读一本故事书，已经读了全书的3
1，如果再读56页就读完了全书的80%,请问这本故事书一共有多少页？
17. 【工程问题】一项工程，甲、乙合作需要4小时，乙、丙合作需要5小时，现在由甲、丙合作2小时后，余下的由乙完成还需要6小时，请问甲单独完成这项工程需要多少小时？若乙单独完成这项工程需要多少小时？
18.【分段计费】医疗费是实行分段报账制，下面是某县县级医疗机构住院病人分段报销表：
（例：某住院病人花去医疗费900元，报销金额为500×20%+400×30%=220元）（1）东方爷爷在4月份住院花去医疗费2200元，那么他可以报销多少元？
（2）东方爷爷在6月份病情复发再次住院，这次报销医疗费2800元，东方爷爷这次住院的医疗费为多少元?。