剪切连接件铆钉连接螺栓连接FF螺栓受力情况剪切面为两组力间分界面

bs
Fbs bs Abs
许用挤压应力 挤压面面积
1、挤压强度的工程计算
由挤压力引起的应力称为挤压应力
bs
与剪切应力的分布一样，挤压应力的分布 也非常复杂，工程上往往采取实用计算的 办法，一般假设挤压应力平均分布在挤压 面上
挤压力
bs
F bs Abs
许用挤压应力 挤压面面积
Abs d h
挤压面为上半个圆柱面 F
F
挤压面为下半个圆柱面
键连接
上半部分挤压面
l
h
2
Abs l h / 2
下半部分挤压面
2-2 剪切与挤压的(实用)计算 一、剪切的实用计算 1、截面法——将螺栓从剪切面截开， Fs 为剪切内力的合
力剪力 Fs，
X 0
Fs F
Fs
剪切面
Fs As
2、挤压面面积的确定 键连接——侧面积
铆钉、螺栓连接——半圆 柱面（正投影）
Abs l h
l h b
2
Abs d h
挤压力 分布
d h
剪切与挤压的主要区别
剪切面与外力平行 挤压面与外力垂直
剪切应力为剪应力
剪切面计算
铆钉与螺栓
键
挤压应力为正应力
挤压面计算
1 A d 2 4
Abs d h
F
M d
b l
剪应力为：
Fs F
剪切面 剪切力
Fs bl
l h
b 合力 外力
单键剪切 强度条件
Fs F bl bl
3、单剪与双剪
单剪切：前面讨论的都是单剪 切现象—— 一个剪切面 双剪切：两个剪切面
F/2 F/2 剪切力为F 剪切面面 积2倍 剪切力为F/2 剪切面面 积单倍 F
和挤压
3、连接件的假定 计算——假定应力 是均匀分布在剪切 面和挤压面上
剪切的假定计算
假定：切 应力均匀 分布
切应力计 算公式：
Fs As
剪切强度设计准则：
Fs [ ] As
Fs —为剪切面上的剪力； As —为剪切面面积
[τ]—为材料的许用切应力，可由试验得到；通常在剪切假定计 算时，可以参考拉伸许用应力[σ]，如钢材[τ]=(0.75)~(0.8)[σ]
单键连接 单键连接的受力分析
花键连接
二、挤压概念与实例 一般来讲，连接件（键、螺栓、螺钉、铆钉等）发生 剪切的同时都伴随有挤压。在传递力的接触面上受到较 大的压力，从而出现局部压缩变形或挤碎——挤压。
发生挤压变形的接触的表面，称为挤压面 ，面积为Abs
挤压面——接触面上的压力称为挤压力——Fbs
例如、铆钉或螺栓连接
强度准则:
F [ ] A 2 l cos 45 FQ
[τ]为焊缝材料的许用切应力
Abs l h 2
A bl
关于挤压面面积的确定
键连接 铆钉或螺栓连接
l h b d
挤压力 分布
Abs l h
2
h
Abs d h
结论与讨论 1、根据结构及其受力特点，正确判断构件是否主
要受剪切或挤压 2、正确确定其受剪切面或挤压的作用面（面积） 3、根据平衡方程——截面法求出剪力或挤压力 4、套用公式求应力，利用强度条件解决工程问题

F

x

F
F
剪切时的应力分布非常复杂——假设为均匀分布。 剪切的应力为何种应力？
Fs 剪切的应力公式？强度条件？ A单键下半部分进行分析 假设单键长宽高分别为 l b h
则受剪切单键剪切面面积： As
设合外力为F，剪切力为Fs,
圆柱面或钢板内圆柱面被挤坏
剪切变形受力特点：一对等值反向平行间距很小的力. 变形特点：沿着外力作用线之间的截面（平、曲）发 生相对移
动。错位横截面称为剪切面
2、例如：剪切连接件
铆钉连接 螺栓连接
螺栓受力情况
剪切面为两组力间分界面
F

F
截面法——内力、外力要平衡
例如：键联接
F M d
（平键、花键）
第五章
剪切与挤压的实用计算
5-1 剪切与挤压的概念与实例
5-2 剪切强度的工程(实用)计算
5-1 剪切与挤压的概念与实例 一、剪切的概念与实例 1、概念：工程中的连接件如螺栓、螺钉、铆钉、键（平 键、半圆键、楔键、花键等）焊缝等都是受剪切的实例 F

F
F
F
当力F增大时会怎样？钢板被拉断、螺栓被剪断、螺栓外

P
中间段
F/2
F/2
F
左右两段
P F/2
结论：
F/2 Fs F 2A 2A
二、挤压强度的（实用）计算 与剪切应力类似，挤压应力的分布也非常复杂，工 程上往往采取实用计算的办法，一般假设挤压应力均
与分布
由挤压力引起的应力称为挤压应力----正应力—— 挤压应力
bs
挤压 强度条件：
挤压的假定计算
有效积压面面积— 平面、曲面
挤压应力
bc
Fbc Abc
Fbc－为挤压力 Abc－为有效积压面面积 [σbc]－为需用积压应力
挤压强度设计准则
bc
Fbc [ bc ] Abc
焊接缝的假定计算
切应力作用面面积:
Amin=δlcos450

FQ A

FQ
l cos45
剪切与挤压的主要区别
剪切面与外力平行 挤压面与外力垂直
剪切应力为剪应力
剪切面计算
1 铆钉与螺栓 A d 2 4
挤压应力为正应力
挤压面计算
Abs d h
Abs l h 2
键
A bl
联接件的假定计算
1、工程上常用于 联结构件的螺栓、 铆钉、销钉和键等 称为联结件 2、常见联结件的 失效形式——剪切