八年级数学下册 17.2.2 勾股定理的逆定理教案 新人教版(2021学年)

八年级数学下册1７．2.2 勾股定理的逆定理教案(新版）新人教版编辑整理：
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勾股定理的逆定理
一、教学目标
1。

进一步掌握勾股定理的逆定理,并会应用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形
２。

进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识
3.灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题．
二、课时安排：１课时
三、教学重点:灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题.
四、教学难点：灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题.
五、教学过程
(一)导入新课
勾股定理及逆定理分别是什么?
勾股定理和它的逆定理是黄金搭档，经常综合应用来解决一些难度较大的题目。

（二）讲授新课
一、合作探究(9分钟）,要求各小组组长组织成员进行先自主学习再合作探究、讨论。

自主学习
1、判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：
（１）5
b
a；（2)5.2
=c
,1=
=
,2
=
,5=
b
a
=c
,5
a（3）6
,2
=
,5.1=
b
=c
２、写出下列真命题的逆命题,并判断这些逆命题是否为真命题。

(1）同旁内角互补，两直线平行；
解:逆命题是：;它是命题.
（2）如果两个角是直角,那么它们相等;
解:逆命题是: ;它是命题。

（3)全等三角形的对应边相等;
解：逆命题是：；它是命题．（４)如果两个实数相等,那么它们的平方相等;
解：逆命题是: ;它是命题。

合作交流
1、勾股定理是直角三角形的定理;它的逆定理是直角三角形的定理。

２、请写出三组不同的勾股数: 、、。

３、借助三角板画出如下方位角所确定的射线:
①南偏东3０°;②西南方向；③北偏西６０°．
①②③
例1:“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行1２海里，它们离开港口一个半小时后相距30海里.如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗?
（三)重难点精讲
【例】一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中∠A和∠ＤＢC都应为直角．工人师傅
量出了这个零件各边的尺寸,那么这个零件符合要求吗？
分析:这是一个利用直角三角形的判定条件解决实际问题的例子.
解:在△ABD中,AB2+AD2＝9+16=25=ＢD2,所以△ABD是直角三角形，∠A是直角.
在△ＢCＤ中，ＢD2+ＢC2＝25＋1４4＝１69=１3２=ＣＤ2，所以△ＢCD是直角三角形，∠DＢＣ是直角.
因此这个零件符合要求．
(四）归纳小结:
引导学生总结本课知识点
(五)随堂小测:
1、小明和爸爸妈妈十一登香山,他们沿着４５度的坡路走了500米,看到了一棵红叶树，这棵红叶树的离地面的高度是米。

2、如图，有一块地,已知，AD=４m,ＣD=3m，∠ADC=9０°,ＡB=13m，BC＝１2m。

求这块地的面积为＿＿________
３、若△ABC的三边a、b、ｃ,满足(a－b）(a2+b２－c2)=0，则△ABC是（)
A、等腰三角形;
B、直角三角形;
C、等腰三角形或直角三角形;
D、等腰直角三角形。

4．小强在操场上向东走8０m后,又走了6０m,再走100 m回到原地．小强在操场上向东走了80 ｍ后,又走60 ｍ的方向是___＿____.
六、板书设计
17。

２。

２勾股定理的逆定理
定理例题：
七、作业布置:
家庭作业:完成本节的同步练习
复习作业:复习本章所学内容，归纳本章知识点。

八、教学反思：
以上就是本文的全部内容，可以编辑修改。

高尔基说过:“书是人类进步的阶梯。

”我希望各位朋友能借助这个阶梯不断进步。

物质生活极大丰富,科学技术飞速发展，这一切逐渐改变了人们的学习和休闲的方式。

很多人已经不再如饥似渴地追逐一篇文档了,但只要你依然有着这样一份小小的坚持,你就会不断成长进步，当纷繁复杂的世界牵引着我们疲于向外追逐的时候，阅读一文或者做一道题却让我们静下心来，回归自我。

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