2光学部分大作业(1)

光栅尺，也称为光栅尺位移传感器（光栅尺传感器），是利用光栅的光学原理工作的测量反馈装置。

光栅尺经常应用于数控机床的闭环伺服系统中，可用作直线位移或者角位移的检测。

其测量输出的信号为数字脉冲，具有检测范围大，检测精度高，响应速度快的特点。

其结构如图1所示，由光源、透镜、标尺光栅、指示光栅、光电器件及测量电路组成。

工作时标尺光栅平面和指示光栅平面平行，其光栅刻线有一较小的夹角θ，如图2所示。

当有光源照射时，由于挡光效应（对刻线密度≤50条/mm的光栅）或光的衍射作用（对刻线密度≥100条/mm的光栅），与光栅刻线大致垂直的方向上形成明暗相间的条纹。

在两光栅的刻线重合处，光从缝隙透过，形成亮带；在两光栅刻线的错开的地方，形成暗带；这些明暗相间的条纹称为莫尔条纹。

莫尔条纹有什么特点？若光栅的光栅常数为P，试求形成的莫尔条文的间距W是多少？当指示光栅不动，主光栅的刻线与指示光栅刻线之间始终保持夹角θ=0.1度，而使主光栅沿刻线的垂直方向作相对移动一个栅距P=0.02mm时，莫尔条纹将如何变化？
图1 光栅尺传感器的结构示意图。

1光源，2透镜，3标尺光栅，4指示光栅，5光电器件及探测电路
图2 标尺光栅和指示光栅的相对位置及形成的莫尔条文示意图。