三角形及其内角和课件
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锐角三角形(三个内角都是锐角) 三角形 直角三角形(有一个内角是直角)
钝角三角形(有一个内角是钝角)
知4－讲
例4 •〈滨州〉在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3， 试判断△ABC的形状，并说明理由．
导引：引用辅助量x°，用x°表示出△ABC的三个内角， 然后在△ABC中，运用三角形的内角和构造方程， 解方程后，求出△ABC中各内角的度数，从而判断 △ABC的形状．
第四章 三角形
4.1 认识三角形
第1课时 三角形及其 内角和
1 课堂讲授 三角形有关概念
三角形的内角和 直角三角形两锐角互余 三角形按角的大小分类
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
下面请同学们仔细视察一组图片，找出你熟悉 的几 何图形.
你能画出一个三角形吗？
知识点 1 三角形及有关概念
三个角合起来形成一个平角，出现了一条过点A 的直
线l，直线l 与边BC 有什么位置关系？
直线l 与边BC 平行．
l
BA C
B
C
知2－讲
追问2 在操作过程中, 我们发现了与边BC 平行的
直线l，由此，你又能受到什么启示？你能发现证明
“三角形内角和等于180°”的思路吗？
通过添加与边BC 平行的辅助线l，利用 平行线的性质和平角
解：•(1)因为∠B＝70°，CD⊥AB于点D，
知3－讲
• 所以∠BCD＝90°－70°＝20°.
• 在△ABC中，因为∠A＝30°，∠B＝70°，
• 所以∠ACB＝180°－30°－70°＝80°.
• 因为CE平分∠A1 CB， • 所以∠BCE＝ 2 ∠ACB＝40°.
• 所以∠ECD＝∠BCE－∠BCD
知4－讲
总结
•判断一个三角形的形状的方法： •(1)看三角形中最大角的大小：最大角是锐角，三角形就 • 是锐角三角形；最大角是直角，三角形就是直角三角 • 形；最大角是钝角，三角形就是钝角三角形． •(2)通过角的比例关系判断：两较小角的比例和小于最大 • 角的比例，则此三角形为钝角三角形；两较小角的比 • 例和等于最大角的比例(两锐角互余)，则此三角形为直 • 角三角形；两较小角的比例和大于最大角的比例，则 • 此三角形为锐角三角形．
知3－讲
例3 •如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝70°，CE •平分∠ACB，CD⊥AB于点D，DF⊥CE于点F. •(1)试说明∠BCD＝∠ECD； •(2)请找出图中所有与∠B相等的角．
知3－讲
导引：•(1)根据直角三角形的两个锐角互余求出∠BCD的度 • 数，再利用三角形的内角和求出∠ACB的度数， • 然后根据角平分线的定义求出∠BCE的度数，从 • 而可以求出∠ECD的度数，进而得到结论； •(2)根据三角形的角度关系，找出度数是70°的角即 • 可．
•1. 理解三角形定义必须明确“三点”： •(1)三条线段必须满足“不在同一条直线上”才能组成 • 三角形． •(2)特别要注意“首尾顺次相接”，如果三条线段不是 • 首尾顺次相接，那么形成的图形一定不是三角形． •(3)“△ABC”也可以写成“△ACB”“△BCA”等，就是说 • 三角形的三个顶点的字母的次序可以任意调换，不 • 过通常按26个英文字母的顺序排列．
本题运用了综合法和转化思想，借平行线将要求 的∠ADE转化成与△ABC的内角有关的∠BAD，再结 合角平分线和三角形的内角和就可以解决问题．
知2－练
1 【202X·南宁】如图，在△ABC中，∠A＝60°， ∠B＝40°，则∠C等于( B ) A．100° B．80° C．60° D．40°
知2－练
知1－练
1 下面是小强用三根火柴分别组成的图形，其中 符合三角形定义的是( C )
知1－练
2 如图，以CD为公共边的三角形是_△__C_D__F_与__△__B__C_D_； ∠EFB是__△__B_E_F__的内角；在△BCE中，BE所对 的角是__∠__B_C__E_，∠CBE所对的边是____C__E____； 以∠A为公共角的三角形___△__A_B_D__，__△__A_C_E__和____ __△__A_角形内部求角的度数的重要根据.
•3.三角形按角进行分类： 锐角三角形(三个内角都是锐角)
三角形 直角三角形(有一个内角是直角) 钝角三角形(有一个内角是钝角)
2 易错小结
根据下列条件，判断△ABC的形状． (1)∠A＝40°，∠B＝80°； (2)∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶7.
2 【202X·大庆】在△ABC中，∠A，∠B，∠C
的度数之比为2：3：4，则∠B的度数为( C )
A．120°
B．80°
C．60°
D．40°
知2－练
3 【202X·长春】如图，在△ABC中，点D在AB 上，点E在AC上，DE∥BC. 若∠A＝62°， ∠AED＝54°，则∠B的大小为( C ) A．54° B．62° C．64° D．74°
知识点 3 直角三角形两锐角互余
知3－讲
•直角三角形： •(1)定义：有一个内角是直角的三角形叫直角三角形 ． • 表示法：直角三角形用符号“Rt△”表示，直角 • 三角形ABC可以写成Rt△ABC. •(2)性质：直角三角形的两个锐角互余． • 如图，在Rt△ABC中，∠A＋∠B＝90°. •(3)判定：有两个角互余的三角形是直角三角形．
下面哪个是三角形？
知1－导
结合你画的三角形，说明三角形是由什么组成的. 什么是三角形？
知1－讲
A
1. 三角形的定义： B
C
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组
成的图形叫做三角形.
注意：1.不在同一条直线上. 2.三条线段. 3.首尾顺次相接.
2. 三角形的表示：
三角形用符号“△”表示，如下图的三角形， 记作“△ABC”，读作“三角形ABC ”.
归纳
三角形三个内角的和等于180°.
知2－讲
知2－讲
例2•〈邵阳〉如图，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°， • AD平分∠BAC，交BC于点D，DE∥AB，交AC于点 • E，则∠ADE的大小是( C ) • A．45° • B．54° • C．40° • D．50°
知2－讲
导引：根据三角形的内角和求出∠BAC的度数，再根据角
知4－讲
解： △ABC是直角三角形．理由如下： 因为∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，
所以可设∠A，∠B，∠C的度数分别为x°，2x°，
3x°. 在△ABC中，因为∠A＋∠B＋∠C＝180°， 所以x°＋2x°＋3x°＝180°，解得x°＝30°. 所以∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝90°. 所以△ABC是直角三角形．
知1－练
3 【202X·大庆】如图①是一个三角形，分别连接这 个三角形三边中点得到图②，再连接图②中间小 三角形三边中点得到图③，按这样的方法进行下 去，第n个图形中共有三角形的个数为__4_n_－__3__．
知识点 2 三角形的内角和
知2－导
问题1 在小学我们已经知道任意一个三角形三个内 角的和等于180°，你还记得是怎么发现这个结论的 吗？请大家利用手中的三角形纸片进行探究．
知4－练
1 视察下面的三角形，并把它们的标号填入相应 的圈内.
解：锐角三角形：③⑤； 直角三角形：①④⑥； 钝角三角形：②⑦.
知4－练
2 •一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三 角形是什么三角形? (1) 30°和 60°；(2) 40° 和 70°； •(3) 50°和 20°. 解：(1)直角三角形． (2)锐角三角形． (3)钝角三角形．
知3－练
1 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°， AD⊥BC于D. 则图中与∠B互余的角有( B ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
知3－练
• 2 【202X·苏州】如图，直线a∥b，直线l与a，b 分别相交于A，B两点，过点A作直线l的垂线交直线 b于点C，若∠1＝58°，则∠2的度数为C( ) •A．58° •B．42° •C．32° •D．28°
方法：度量、剪拼图、折叠
知2－导
BAC
B
C
A B
CA B
A B
知2－导
C AB
B C
B
C
A
A
B
C
知2－导
知2－导
◎探究
在纸上任意画一个三角形，将它的内角剪下拼合在 一起，就得到一个 平角.从这个操作过程中，你能发现 证明的思路吗？
知2－讲
追问1 在下图中，∠B 和∠C 分别拼在∠A 的左右，
知3－练
• 3 【中考·襄阳】如图，将一块含有30°角的直 角三角尺的两个顶点放在长方形直尺的一组对边 上，如果∠2＝60°，那么∠1的度数为D ( ) •A．60° •B．50° •C．40° •D．30°
知识点 4 三角形按角的大小分类
知4－导
•议一议 •(1)下图中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么 角？ • 小颖的呢? 试着说明理由.
例1 •下图都是由三条线段组成的图形，其中是三角形的 •是( C )
导引：按三角形的定义进行判断．视察每一个选项中的图 形，A，B，D中的三条线段都没有首尾顺次相接.
总结
知1－讲
•(1)判断一个图形是否是三角形的条件： • ①三条线段，②不在同一直线上，③首尾顺次相接． • 三者必须同时满足，否则不是三角形． •(2)易错警示：图形是三角形与图形内含有三角形是两 • 个不同的概念．图形是三角形表示整个图形是一个 • 三角形，图形内含有三角形表示图形内局部有三角 • 形．如选项A，B，D中的图形内都含有三角形，但 • 整个图形不是三角形．
A
B
C
注意：表示三角形时，字母没有先后顺序. 即：可以记作△ABC，也可记作△ACB.
知1－讲
3.三角形的顶点
知1－讲
A
如图，△ABC的三个顶点分别
是：A，B，C.
B
C
4.三角形的边、内角 如图，△ABC的三条边分别是：AB，BC，CA. 它的三个内角（简称三角形的角）分别是： A，B， C.
知1－讲
•
＝40°－20°＝20°.
• 所以∠BCD＝∠ECD.
知3－讲
•(2)因为CD⊥AB于点D，DF⊥CE于点F，
• 所以∠CED＝90°－∠ECD
•
＝90°－20°＝70°，
• ∠CDF＝90°－∠ECD
•
＝90°－20°＝70°，
• 所以与∠B相等的角有∠CED和∠CDF.
总结
知3－讲
直角三角形是特殊的三角形，直角三角形的两 个锐角互余的本质是三角形的三个内角和等于180°， 是三角形的三个内角和等于180°的一种简化应用， 利用这一性质，在直角三角形中已知一锐角可求另 一锐角．
知4－导
•(2)下图中三角形被遮住的两个内角可能是什么角？ • 将所得结果与(1)的结果进行比较.
归纳
知4－导
我们可以按三角形内角的大小把三角形分为三类：
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
三个内角都是锐角 有一个内角是直角 有一个内角是钝角
知4－讲
任何一个三角形中，至少有两个锐角，最多有 一个钝角或直角，因此三角形按角分类如下：
l BA C
的定义即可证明结论．
B
C
知2－讲
追问3 结合下图，你能写出已知、求证和证明吗？
已知：△ABC . 求证:∠A+∠B+∠C=180°.
A
l
41 5
B2
3C
知2－讲
证明：如图, 过点A作直线l,使l //BC. ∵ l//BC, ∴ ∠2= ∠4 (两直线平行，内错角相等). 同理 ∠3= ∠5. ∵ ∠1 ,∠4, ∠ 5组成平角， ∴ ∠1 + ∠4+ ∠5=180° (平角定义). ∴ ∠1 + ∠2+ ∠3=180° (等量代换). 以上我们就证明了任意一个三角形的内角和都等于180°, 得到如下定理：三角形内角和定理三角形三个内角 的和等于180°.
知4－练
3 【202X·长沙】一个三角形的三个内角的度数之 比为1：2：3，则这个三角形一定是( B ) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形
知4－练
• 4 如图所示的三角形被木板遮住了一部分，这个 三角形是(D ) •A．锐角三角形 •B．直角三角形 •C．钝角三角形 •D．以上都有可能
平分线的定义求出∠BAD的度数，然后根据两直线
平行，内错角相等可得∠ADE＝∠BAD.
因为∠B＝46°，∠C＝54°，
所以∠BAC＝180°－∠B－∠C＝80°.
因为AD平分∠BAC，
所以∠BAD＝
1 2
∠BAC＝
1 2
×80°＝40°.
因为DE∥AB，
所以∠ADE＝∠BAD＝40°.
总结
知2－讲
钝角三角形(有一个内角是钝角)
知4－讲
例4 •〈滨州〉在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3， 试判断△ABC的形状，并说明理由．
导引：引用辅助量x°，用x°表示出△ABC的三个内角， 然后在△ABC中，运用三角形的内角和构造方程， 解方程后，求出△ABC中各内角的度数，从而判断 △ABC的形状．
第四章 三角形
4.1 认识三角形
第1课时 三角形及其 内角和
1 课堂讲授 三角形有关概念
三角形的内角和 直角三角形两锐角互余 三角形按角的大小分类
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
下面请同学们仔细视察一组图片，找出你熟悉 的几 何图形.
你能画出一个三角形吗？
知识点 1 三角形及有关概念
三个角合起来形成一个平角，出现了一条过点A 的直
线l，直线l 与边BC 有什么位置关系？
直线l 与边BC 平行．
l
BA C
B
C
知2－讲
追问2 在操作过程中, 我们发现了与边BC 平行的
直线l，由此，你又能受到什么启示？你能发现证明
“三角形内角和等于180°”的思路吗？
通过添加与边BC 平行的辅助线l，利用 平行线的性质和平角
解：•(1)因为∠B＝70°，CD⊥AB于点D，
知3－讲
• 所以∠BCD＝90°－70°＝20°.
• 在△ABC中，因为∠A＝30°，∠B＝70°，
• 所以∠ACB＝180°－30°－70°＝80°.
• 因为CE平分∠A1 CB， • 所以∠BCE＝ 2 ∠ACB＝40°.
• 所以∠ECD＝∠BCE－∠BCD
知4－讲
总结
•判断一个三角形的形状的方法： •(1)看三角形中最大角的大小：最大角是锐角，三角形就 • 是锐角三角形；最大角是直角，三角形就是直角三角 • 形；最大角是钝角，三角形就是钝角三角形． •(2)通过角的比例关系判断：两较小角的比例和小于最大 • 角的比例，则此三角形为钝角三角形；两较小角的比 • 例和等于最大角的比例(两锐角互余)，则此三角形为直 • 角三角形；两较小角的比例和大于最大角的比例，则 • 此三角形为锐角三角形．
知3－讲
例3 •如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝70°，CE •平分∠ACB，CD⊥AB于点D，DF⊥CE于点F. •(1)试说明∠BCD＝∠ECD； •(2)请找出图中所有与∠B相等的角．
知3－讲
导引：•(1)根据直角三角形的两个锐角互余求出∠BCD的度 • 数，再利用三角形的内角和求出∠ACB的度数， • 然后根据角平分线的定义求出∠BCE的度数，从 • 而可以求出∠ECD的度数，进而得到结论； •(2)根据三角形的角度关系，找出度数是70°的角即 • 可．
•1. 理解三角形定义必须明确“三点”： •(1)三条线段必须满足“不在同一条直线上”才能组成 • 三角形． •(2)特别要注意“首尾顺次相接”，如果三条线段不是 • 首尾顺次相接，那么形成的图形一定不是三角形． •(3)“△ABC”也可以写成“△ACB”“△BCA”等，就是说 • 三角形的三个顶点的字母的次序可以任意调换，不 • 过通常按26个英文字母的顺序排列．
本题运用了综合法和转化思想，借平行线将要求 的∠ADE转化成与△ABC的内角有关的∠BAD，再结 合角平分线和三角形的内角和就可以解决问题．
知2－练
1 【202X·南宁】如图，在△ABC中，∠A＝60°， ∠B＝40°，则∠C等于( B ) A．100° B．80° C．60° D．40°
知2－练
知1－练
1 下面是小强用三根火柴分别组成的图形，其中 符合三角形定义的是( C )
知1－练
2 如图，以CD为公共边的三角形是_△__C_D__F_与__△__B__C_D_； ∠EFB是__△__B_E_F__的内角；在△BCE中，BE所对 的角是__∠__B_C__E_，∠CBE所对的边是____C__E____； 以∠A为公共角的三角形___△__A_B_D__，__△__A_C_E__和____ __△__A_角形内部求角的度数的重要根据.
•3.三角形按角进行分类： 锐角三角形(三个内角都是锐角)
三角形 直角三角形(有一个内角是直角) 钝角三角形(有一个内角是钝角)
2 易错小结
根据下列条件，判断△ABC的形状． (1)∠A＝40°，∠B＝80°； (2)∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶7.
2 【202X·大庆】在△ABC中，∠A，∠B，∠C
的度数之比为2：3：4，则∠B的度数为( C )
A．120°
B．80°
C．60°
D．40°
知2－练
3 【202X·长春】如图，在△ABC中，点D在AB 上，点E在AC上，DE∥BC. 若∠A＝62°， ∠AED＝54°，则∠B的大小为( C ) A．54° B．62° C．64° D．74°
知识点 3 直角三角形两锐角互余
知3－讲
•直角三角形： •(1)定义：有一个内角是直角的三角形叫直角三角形 ． • 表示法：直角三角形用符号“Rt△”表示，直角 • 三角形ABC可以写成Rt△ABC. •(2)性质：直角三角形的两个锐角互余． • 如图，在Rt△ABC中，∠A＋∠B＝90°. •(3)判定：有两个角互余的三角形是直角三角形．
下面哪个是三角形？
知1－导
结合你画的三角形，说明三角形是由什么组成的. 什么是三角形？
知1－讲
A
1. 三角形的定义： B
C
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组
成的图形叫做三角形.
注意：1.不在同一条直线上. 2.三条线段. 3.首尾顺次相接.
2. 三角形的表示：
三角形用符号“△”表示，如下图的三角形， 记作“△ABC”，读作“三角形ABC ”.
归纳
三角形三个内角的和等于180°.
知2－讲
知2－讲
例2•〈邵阳〉如图，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°， • AD平分∠BAC，交BC于点D，DE∥AB，交AC于点 • E，则∠ADE的大小是( C ) • A．45° • B．54° • C．40° • D．50°
知2－讲
导引：根据三角形的内角和求出∠BAC的度数，再根据角
知4－讲
解： △ABC是直角三角形．理由如下： 因为∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，
所以可设∠A，∠B，∠C的度数分别为x°，2x°，
3x°. 在△ABC中，因为∠A＋∠B＋∠C＝180°， 所以x°＋2x°＋3x°＝180°，解得x°＝30°. 所以∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝90°. 所以△ABC是直角三角形．
知1－练
3 【202X·大庆】如图①是一个三角形，分别连接这 个三角形三边中点得到图②，再连接图②中间小 三角形三边中点得到图③，按这样的方法进行下 去，第n个图形中共有三角形的个数为__4_n_－__3__．
知识点 2 三角形的内角和
知2－导
问题1 在小学我们已经知道任意一个三角形三个内 角的和等于180°，你还记得是怎么发现这个结论的 吗？请大家利用手中的三角形纸片进行探究．
知4－练
1 视察下面的三角形，并把它们的标号填入相应 的圈内.
解：锐角三角形：③⑤； 直角三角形：①④⑥； 钝角三角形：②⑦.
知4－练
2 •一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三 角形是什么三角形? (1) 30°和 60°；(2) 40° 和 70°； •(3) 50°和 20°. 解：(1)直角三角形． (2)锐角三角形． (3)钝角三角形．
知3－练
1 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°， AD⊥BC于D. 则图中与∠B互余的角有( B ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
知3－练
• 2 【202X·苏州】如图，直线a∥b，直线l与a，b 分别相交于A，B两点，过点A作直线l的垂线交直线 b于点C，若∠1＝58°，则∠2的度数为C( ) •A．58° •B．42° •C．32° •D．28°
方法：度量、剪拼图、折叠
知2－导
BAC
B
C
A B
CA B
A B
知2－导
C AB
B C
B
C
A
A
B
C
知2－导
知2－导
◎探究
在纸上任意画一个三角形，将它的内角剪下拼合在 一起，就得到一个 平角.从这个操作过程中，你能发现 证明的思路吗？
知2－讲
追问1 在下图中，∠B 和∠C 分别拼在∠A 的左右，
知3－练
• 3 【中考·襄阳】如图，将一块含有30°角的直 角三角尺的两个顶点放在长方形直尺的一组对边 上，如果∠2＝60°，那么∠1的度数为D ( ) •A．60° •B．50° •C．40° •D．30°
知识点 4 三角形按角的大小分类
知4－导
•议一议 •(1)下图中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么 角？ • 小颖的呢? 试着说明理由.
例1 •下图都是由三条线段组成的图形，其中是三角形的 •是( C )
导引：按三角形的定义进行判断．视察每一个选项中的图 形，A，B，D中的三条线段都没有首尾顺次相接.
总结
知1－讲
•(1)判断一个图形是否是三角形的条件： • ①三条线段，②不在同一直线上，③首尾顺次相接． • 三者必须同时满足，否则不是三角形． •(2)易错警示：图形是三角形与图形内含有三角形是两 • 个不同的概念．图形是三角形表示整个图形是一个 • 三角形，图形内含有三角形表示图形内局部有三角 • 形．如选项A，B，D中的图形内都含有三角形，但 • 整个图形不是三角形．
A
B
C
注意：表示三角形时，字母没有先后顺序. 即：可以记作△ABC，也可记作△ACB.
知1－讲
3.三角形的顶点
知1－讲
A
如图，△ABC的三个顶点分别
是：A，B，C.
B
C
4.三角形的边、内角 如图，△ABC的三条边分别是：AB，BC，CA. 它的三个内角（简称三角形的角）分别是： A，B， C.
知1－讲
•
＝40°－20°＝20°.
• 所以∠BCD＝∠ECD.
知3－讲
•(2)因为CD⊥AB于点D，DF⊥CE于点F，
• 所以∠CED＝90°－∠ECD
•
＝90°－20°＝70°，
• ∠CDF＝90°－∠ECD
•
＝90°－20°＝70°，
• 所以与∠B相等的角有∠CED和∠CDF.
总结
知3－讲
直角三角形是特殊的三角形，直角三角形的两 个锐角互余的本质是三角形的三个内角和等于180°， 是三角形的三个内角和等于180°的一种简化应用， 利用这一性质，在直角三角形中已知一锐角可求另 一锐角．
知4－导
•(2)下图中三角形被遮住的两个内角可能是什么角？ • 将所得结果与(1)的结果进行比较.
归纳
知4－导
我们可以按三角形内角的大小把三角形分为三类：
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
三个内角都是锐角 有一个内角是直角 有一个内角是钝角
知4－讲
任何一个三角形中，至少有两个锐角，最多有 一个钝角或直角，因此三角形按角分类如下：
l BA C
的定义即可证明结论．
B
C
知2－讲
追问3 结合下图，你能写出已知、求证和证明吗？
已知：△ABC . 求证:∠A+∠B+∠C=180°.
A
l
41 5
B2
3C
知2－讲
证明：如图, 过点A作直线l,使l //BC. ∵ l//BC, ∴ ∠2= ∠4 (两直线平行，内错角相等). 同理 ∠3= ∠5. ∵ ∠1 ,∠4, ∠ 5组成平角， ∴ ∠1 + ∠4+ ∠5=180° (平角定义). ∴ ∠1 + ∠2+ ∠3=180° (等量代换). 以上我们就证明了任意一个三角形的内角和都等于180°, 得到如下定理：三角形内角和定理三角形三个内角 的和等于180°.
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3 【202X·长沙】一个三角形的三个内角的度数之 比为1：2：3，则这个三角形一定是( B ) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形
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• 4 如图所示的三角形被木板遮住了一部分，这个 三角形是(D ) •A．锐角三角形 •B．直角三角形 •C．钝角三角形 •D．以上都有可能
平分线的定义求出∠BAD的度数，然后根据两直线
平行，内错角相等可得∠ADE＝∠BAD.
因为∠B＝46°，∠C＝54°，
所以∠BAC＝180°－∠B－∠C＝80°.
因为AD平分∠BAC，
所以∠BAD＝
1 2
∠BAC＝
1 2
×80°＝40°.
因为DE∥AB，
所以∠ADE＝∠BAD＝40°.
总结
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