北师大初中数学七年级上册寒假练习1(11)之欧阳美创编

欧阳美创编 2021.01.01 欧阳美创编 2021.01.01
1、计算：=-232
2)(y x
____________，31)(--m x =____________，
2、（）2
94)23(a a -=-，
3、若10010=x
.,
()271
3-=-y
，则=-y x _______________ 4、用简便方法计算：972
=_______________，20012
-2002×2000=_________________
5、若
422
-=++x x b ax ))((，则b a =_________________. 6、若352122
1b a b a b
a
m n n m =⋅-++，则
m+n=_______________.
7、若A ÷3ab 2
=21
-
a 2
b ，则
A=________________.
8、如果0132
=+-a a
，则=+-22a a __________，=+-33a a ____________.
9、如a z y x =++,b xz yz xy =++，则=++222
z y x _______.(用
a 、
b 的代数
式表示)
10、如1
21
--)(x 无意义，则=-1
x _______。

11.(1)=⨯-÷⨯)1021
()104(39，(2)
=-÷+-)6()32436(2
222334y x y x y x y x ； 12.已知
()()_____________y -x ,42
2
2
2=+=-y x y x 那么；
13.若
c bx ax x x ++=-+2
)4)(3(，则____________,______,===c b a ；
14．____________)2()12(22=+--x x ；15．2
24)__________)(__2(y x y x -=-+
16 、
m
m a a a 3(___)3=+；
12
3(___))(a a =；
11
102(_____)b a b =⋅；
23286(____)]3(____)[x x x --=-
17、
229116)(_____)314(y x y x -=-； 41
____)(2+-=+x x ； 18、2229___4__)2(b a a ++=-；
___129___)3(2
2+-=-x x x ； 19
、
2
2)(____)(b a b a +=+-；
2
22___)(y x y x +=--；
2
221__)1(a a a a +=-+
20、已知5=-b a 、6=ab ，则22
5b ab a
++=。

21、化简：2
2)()(y x y x -+=。

22、若
4
6224)()(y x xy y x n m =÷，则m=,n =。

23、若2
25x
kx ++是一个完全平方式，则k =。

24、已知
2
()2()10x y x y +-++=，则x y +=。

25、已知114,1xy x y -==-，则22
11x y +=。

二、选择：
26、利用乘法公式计算正确的是（ ）。

A ()91243222-+=-x x x B
()1816142
2++=+x x x C ()()22
b a
b a b a +=-⋅+ D ()()3432322+=-⋅+m m m
27.在下列多项式的乘法中,不能用平方差公式计算的是( )
A.()()b a b a ---
B.()()2222c d d c +-
C.
()()3333y x y x +- D.()()n m n m +--
28.下列各式中，相等关系一定成立的是 ( ) A.222)(y x y x +=+ B.6)6)(6(2-=-+x x x
C.22)()(x y y x -=-
D.)6)(2()2()2(6--=-+-x x x x x
29.若))(3(152n x x mx x ++=-+，则m 的值为（ ） A.5- B.5 C.2- D.2
30.如果多项式k x x ++82
是一个完全平方式，则k 的值是（ ） A.－4B.4 C.－16D.16 31. 计算
⎪
⎭
⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛
⋯⋯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-2222220001119991-1411311211的值等于（ ）
A ．20001999 B.20002001 C.40001999 D.40002001
32.下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ）
A.
)
)((b a b a -+- B.
)
2)(2(x x ++ C.
)31)(31(x y y x -+
D.)1)(2(+-x x
33、下列计算正确的是………………（ ）
A.235
a a a
=-
B. 1535a a a =⋅
C. 236
a a a = D. 1025)(a a =-
34、如(x+m )与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为……………………………（ ）
A. –3
B. 3
C. 0
D. 1
35．下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是----------------（ ）
（A ） ))((3333b a b a -+ （B ） ))((2
222a b b a -+ （C ） )12)12(22-+y x y x （D ）
)2)(2(22y x y x +- 36．下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是---------------------（ ）
（A ）
)
)((b a b a -+- （B ）
)
2)(2(x x ++（C ）
)3
1
)(31(x y y x -+（D ）
)1)(2(+-x x
37．下列计算不正确的是-----------------------------------------（ ）
（A ） 2
2
2
)(y x xy = （B ）
2
221)1(x x x x +=- （C ） 22))((b a a b b a -=+- （D ） 2222)(y xy x y x ++=--三、计算：
38、化简：2
23232⎪
⎭
⎫
⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x 的值是（ ）
A 、4x
B 、5x
C 、6x
D 、8x 39、已知a ＞0，且
12=-
a a ，则
224a a -等于（ ）
A 、、3
B 、5
C 、—3
D 、1
三、计算：（1）3
222)()(a a a ÷⋅-（2）()()321+-x x （3）2
2)2()2(--+x x
（4）-3(x 2
-xy)-x(-2y+2x) （5）
222314
()(12)()33xy x y x y ⋅-÷-
（6） (x+2)(y+3)-(x+1)(y-2)
（7） (5x 2y 3-4x 3y 2
+6x)÷6x,其中x=-2,y=2 （8）(3mn+1)(3mn-1)-(3mn-2)
2
（9）()
()
1999
1999
2000
15.132-⨯⨯⎪
⎭
⎫
⎝⎛；（10）、()()
y x y x y x +--⎪⎭⎫ ⎝⎛-41
212
；
（11）、⎪⎭⎫ ⎝
⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+9131312x x x （12）、2
2
3333⎪
⎭⎫
⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x （13）、()()()3122
-+-+x x x ； （14）2)43
32(y x --
（15）2
2
)432()432(c b a c b a +---+
（16）．
()2
1
231432
22--⎪
⎭
⎫
⎝⎛-+--÷⋅.πn n
（17）．已知(a+b )2
=11,(a-
b )2=5,求a 2+b 2
及ab 的值
（18）．)10011)(9911()411)(311)(211(22222-----
四、利用乘法公式计算： 1．99.8×100.2 2．2
)
21200(- 3 .1)399(401--⨯ 4.2006200420052⨯- 5 20032
6 221.01.20-
7 9992-1
8.)13)(13)(13(42+++的个位数字是什么？9. 已知2,7==+xy y x ,
求:2222y x +的值
10、观察下列等式：819=-，12416=-，16925=-，201636=-，242549=-，……，它们反映了自然数之间的某种规律，若用n 表示自
然数，试表示你探究后发现的规律，并用自己的语言解释其合理性。

11. 已知：两个等腰直角三角形（BED ACB ∆∆和）边长分别为a 和b （b a <）如图放置在一起，连接AD.
（1） 求阴影部分(ABD ∆)的面积 （2） 如果有一个P 点正好位于线段CE 的中点，连接AP 、DP 得到APD ∆,求APD ∆的面积 （3） （2）中的三角形APD ∆比（1）中的ABD ∆面积大还是小，大（小）多少？
一、填空题
1.观察下列代数式,并填空: ππy x y x x a a R mn a ++-+--),
(21,1,5354,,5,21,22；其中单项式有多项式
有； 2.
21
-
且只含字母
x 、y 的3
3. 系数为次单项式有个，它们分别是；
车油箱中原有汽油)7(b a -4.一辆汽升，现前往加油站加了)2(b a -升汽油，途中消耗了)2(b a -升，
这时油箱中共有汽油升；
5.(1)_____245=⋅-x x x ，(2)_____)()(432=-⋅-⋅-a a a ，（3）43)()(a b b a -⋅-=, （4）（－2）0 +（31
）－2 =；（5）324(2)xy z -=（6）、2(23)ab -+=。

6.已知b x +42与b a y x --523是同类项，则代数式222b ab a +-的值是。

7.已知一个长方形的周长为24a ab b +-，且长为b a ab 422
-+-，则这个长方形的宽是； 8.已知b a A +=，b a B -=2,那么=-B A 2；
9. 已知212=+-a a ，那么12+-a a 的值是；
10.已知：[]2) (3)3(22+=-+-x y x ，在括号里填入适当的代数式； 11.(1) =
⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯⎪
⎭
⎫
⎝⎛-2006
2005
532135,(2)=⨯4002
2000225.0_____；
12.已知
,9,27,8161
4131===c b a 则a 、b 、c 的大小关系是 ； 13.若
_________________3,29,6314n -2m ===+则n m ,若k 392742=⨯，则_____=k ；
14.一个圆的直径是另一个直径为d 的圆的直径的5倍，这两个圆的周长之和是，面积之差是；
a b §1.10.2
复
习
15.小明和小刚在一次赛跑比赛中，小明的速度与小刚速度之比为3：2，若小明的速度为b 米/秒，两人同时同一地点起跑，跑了t 秒后，两人的距离为米；
16.一种电子计算机每秒可做108
次计算，用科学记数法表示它8分钟可做＿＿＿＿＿＿＿次运算；
17.我国北宋时期数学家贾宪在他的著作《开方作法本源》中的“开方作法本源图”如下图⑴所示，通过观察你认为图中a ＝＿＿＿＿； 18.有二张长方形的纸片（如图⑵），把它们叠合成图⑶的形状，这时图形的面积是＿＿＿＿＿＿＿；
19．若)3)((++x m x 中不含x 的一次项，则m 的值为________； 20.1)12)(12)(12)(12)(12(16842++++++＝________；
21.若92
++mx x 是一个完全平方式，则m 的值是；
22.已知：51=-
a a ，则
221a a +=______；
23.已知正方形的边长为a ，如果它的边长增加4，那么它的面积增加；
24.若b a +=6，ab ＝5，则b a -＝； 二、选择题
1.下列各式中，计算过程正确的是（ ） A.63333a a a a ==++ B.3332a a a =⋅
C.853053a a a a a ==⋅⋅++
D.53232)(a a a a -=-=-⋅+ 2.下列各式中：（1）
()
12
4
3
a a =--；（2）()()
n
n a a 22
-=-；（3）
()()33b a b a -=--；
（4）()()4
4b a b a +-=-
正确的个数是（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 3.下列说法中正确的有( )
(1)x
与y x 2+都是整式 (2)
b a a 232
++-
是
2次3项式
(3) 单项式5×105
t 的系数是
5 (4) y x 1
+
是代数式
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4.下列8个算式正确的有（ ）
222)(y x xy = ； 2
2
21)1(x x x x +
=-；(－1)
－1
=1 ； 2
2))((b a a b b a -=+- ；
2
2
2
2)(y xy x y x ++=--； (－1)0=－1 ； 2a －3=321
a ；(－a 3
)÷(－
a )7=4
1a
A.3个
B. 4个
C. 5个
D. 6个 5下列算式能用平方差公式计算的是（）
A.（2a ＋b ）（2b －a ）
B.)
121
)(121(--+x x
C.（3x －y ）（－3x ＋y ）
D.（－m －n ）（－m ＋n ） 6下列各式中：（1）
()
12
4
3
a a =--；（2）()()
n
n a a 22
-=-；（3）
()()33b a b a -=--；
（4）()()4
4b a b a +-=- 正确的个数是（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个 7、下列运算正确的是（ ） A 、5
510a a a += B 、6424a a a ⨯= C 、01a a a -÷= D 、440a a a -=
8、已知
20,1
a a a >-
=且，则
224
a a -等于（ ）
A 、3
B 、5
C 、3-
D 、1
9、用科学记数法表示0.000000108,得（ ）
A 、1.08×10-6
B 、1.08×10-7
C 、10.8×10-6
D 、10.8×
10
-7
10、计算：()()()43
25a a a -÷⋅-的结果，正确的是
（ ）
A 、a 7
B 、—a 6
C 、—a 7
D 、a 6
11. 如图，长方形的长为a ，宽为b ，横向阴影部分为长方形，
另一阴影部分为平形四边形，它们的宽都为c,则空白部分的面积是( )
A ． 2c ac bc ab -+-
B ．2
c ac bc ab +--
C ．bc ac ab --
D ．2
c bc ac ab --- 三、计算题
（1）3
222)()()(--÷⋅-a a a （2）
()(
)35103102⨯-⨯⨯（3）
()
⎪⎭⎫
⎝⎛-⋅-32
32
322ab b a
（4）()[]2
33x -（5）)53(2)3(522
+---x x
（6）ab ab b a b a 2)1264(3
223÷+-；
（7）、
()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫
⎝
⎛--523
2
32
213
2
2b a ab b a （8）、()()()235105103102-⨯÷⨯-⨯
（9）
)53)(3()4)(23(2
2---+-x x x x （10）()()()2
323232y x y x y x --+- （11）
)2132)(3221(a b b a --- （12）.)32)(32(b a c c b a +-+-
（13）.
)2)(4)(2(2
2a b b a b a ++-（14）.()()2
2
22b a b a ---+ （15）2
22222⎪
⎭⎫ ⎝⎛-+-⎪⎭⎫ ⎝
⎛+-c b a c b a （16）⨯-23273)38881999(2
0-+÷--
（17）
13
4321)(-++⋅-n n n a a
a （18）2
2001
（19）
2
)3130(-（20）899×901＋1 （21）1181221232⨯- 四、解答题
1. 计算下图阴影部分面积(单位:cm) x (1)
(2)
2. 长方形纸片的长是15㎝，长宽上各剪去两个宽为3㎝的长条，剩
下的面积是原面积的53。

求原面积。

3. 地球离火星最近时距离约为5576×104
千米，仅为0.37个天文单
位，一个天文单位约合多少米？“勇气”号火星探测器飞行了 3.11
×108
英里（1英里约等于 1.6千米），历时7个月到达火星表面（每个月按30天计算），则“勇气”号的平均飞行速度为米/秒？ 4. (1)已知
的值求n n
n b a b a 422)(,3,21-==
(2)已知3m •9m •27m =330
，求m 的值 五、解答题
1. 一个长方形的面积为321012x y x -,宽为22x , 求这个长方形的周长
)
2000642()1999531(22222222+⋅⋅⋅+++-+⋅⋅⋅+++。