初中八年级数学 2.3.2平方根

2.3．2平方根
【学习目标】 1、进一步熟悉理解平方根的定义。

2、知道一个正数的算术平方根的定义。

3、利用平方根的定义解决有关问题
【重 点】 算术平方根的定义
【难 点】 利用平方根定义解决问题
【预习指导】
一、学前准备
1. （1）49的平方根是_______，算术平方根是_______；
0的平方根是_______，算术平方根是________．
（2=________，， 2.求下列各数的算术平方根：
（1）0.16； （2）
1121
（3）0.04 二、合作探究
正数a 有 平方根，其中正数a 的 平方根，也叫做a 的 如4的平方根是 2叫做4的 ，记作24=；2的平方根是 ，2叫做2的 ，0只有 个平方根，0的平方根也叫做0的 ，即00=。

【典题选讲】
1、求下列各数的算术平方根
⑴625，⑵0.0081，⑶6，⑷2)5(-，⑸16
13
3、已知直角三角形的两条边分别为6和8，求第三边的长。

4、⑴16的算术平方根是_______，平方根是_______
⑵若0|5|)12(2=-+-y x ，则y x 5
16-的算术平方根___________ 2、“欲穷千里目，更上一层楼”，说的是登得高看得远（如图课本P 65），若观测点的高度为h ，观测者视线能达到的最远距离为d ，则hR d 2≈
，其中R 是地球半径（R=6400km ）小丽站在海边一块岩石上，眼睛离地面的高度为20m ，她观测到远处一艘船刚露出海平面，此时该船离小丽约有多少远？
【学习体会】
⑴掌握算术平方根的定义和实际意义
⑵会求一个数的平方根和算术平方根 ⑶掌握公式：)0(),0(),0()(222≤-=≥=≥=a a a a a a a a a
【课堂练习】
1.判断题（正确的打“∨”，错误的打“×”）；
（1）任意一个数都有两个平方根，它们互为相反数； （ ）
（2）数a ； （ ）
（3）-4的算术平方根是2； （ ）
（4）负数不能开平方； （ ）
（5=8． （ ）
2. 求下列各数的算术平方根：
（1）0.49； （2）9
71
（3）10-2．
9、已知直角三角形的两条边分别为6和8，求第三边的长。

10、小明爸爸今年36岁，小明的岁数是爸爸岁数的平方根，那么小明的岁数是多少？
迁移应用：
1、如果—b 是a 的平方根，那么
A 、2a b =；
B 、2b a = ；
C 、2a b -=；
D 、2b a -=。

2、16的算术平方根是_______，平方根是_______
3、若x 2＝16，则5－x 的算术平方根是 ；
4、3664-的平方根是 ，算术平方根是 ；
5、若4a ＋1的平方根是±5，则a 2的算术平方根是 ；
6、△ABC 的三边是a 、b 、c ，且04b 4b 1a 2=+-+-，求c 的取值范围；
7、观察：∵（0.1）2=0.01 ； （0.01）2=0.0001； ∴1.001.0=； 01.00001.0= 若a x =，则x 01.0＝ ，你有什么发现?
（编写者：花颖）。