说课稿[充要条件]

说课稿[充要条件]
充分、必要条件说课稿
说课内容：1.8 充分条件与必要条件
教材分析：本节是学生掌握逻辑联结及四种命题的知识后，通过若干实例，首先给出符号“⇒”，
并引出充分条件与必要条件的概念，在此基础上讲述了充要条件的初步知识。

充分条件、必要条件及充要条件是数学的重要概念，同时也是前面所学：命题的真
假判断、四种命题的关系及四种命题真假间的关系等知识的灵活应用。

因此在教学中应在学生理解充分条件、必要条件的定义的基础上注重结合实际加以训练和练习，使学生理解掌握充分条件、必要条件的判断方法，并熟练应用前面的知识。

教学重点：充分条件与必要条件
教学难点：充分条件与必要条件的判断
教学建议：本节重点理解充分条件与必要条件的概念，会正确判断谁是谁的什么条件。

所以，
在教学过程中应通过联系学过的代数、几何的实例，使学生准确理解掌握符合“⇒”与等价符合“⇔”的含义，和充分条件、必要条件及充要条件的意义及判断命题的条件和结论的关系时的灵活应用。

明确“条件⇒结论”，条件是充分条件。

“结论⇒条件”，此时条件是必要条件。

课时数： 2课时
第一课时
教学内容：充分条件与必要条件
教学目标： 1. 理解推断符号“⇒”的含义
2. 理解充分条件与必要条件的意义与应用
教学重点：充分条件与必要条件的判断
教学难点：理解、掌握充分条件与必要条件的判断方法
教学步骤
一复习导入
1、判断下列命题的真假
（1）若a>0,则ac>bc;
(2)若a>b,则a+c>b+c；
（3）若a>0, 则a 2>0;
(4)若两个三角形全等，则两个三角形的面积相等。

2、引入符号“⇒”
若P 则Q, 可表示成“P ⇒Q ”
二、新授
1、给出充分条件，必要条件的定义。

P34
老师应强调指出区分“条件与结论”即“谁推出谁”
“结论⇒条件” 是必要性，“条件”是必要条件
“条件⇒结论”是充分性，“条件”是充分条件。

2、例题分析：
课本例题1 P34
补充练习：例2
（1）已知：P :a >2, 且b >2; Q :a +b >4, 且ab >4
则P 是Q 的________________条件。

（2）P :x >0, y >0, Q :xy >0. 则P 是Q 的________________条件。

（3）设A 是B 的充分不必要条件，则⌝A 是⌝B 的_____________条件。

（4）如果甲是乙的必要而不充分条件，丙是乙的既充分又必要条件，那么丙是甲的___________条件。

（5）x =-x 是x 2≥x 的___________条件。

（6）" x
（7）“同旁内角互补”是“两直线平行”的___________条件。

3、总结归纳：
充分条件与必要条件重点分清：
①谁是条件，谁是结论
②是“谁推出谁”。

第2课时
教学内容：充要条件
教学目标：1、理解并掌握充要条件的概念；
2、掌握判断命题的充要条件的方法；
3、培养学生的简单的逻辑推理能力。

教学重点：1、充要条件的意义；
2、命题条件的充要性的判断。

教学难点：命题条件的充要性的判断。

教学方法：讲练结合
教学过程：
一、复习回顾
1、充分与必要条件的定义
2、一个命题的充分性、必要性分为那几类。

课前练习
1、P:若a 是无理数, 且a+5是无理数,P 是Q 的___________条件.
2、P:若一元二次方程ax +bx +c =0, 有两个不等实根；Q:判别式大于零；则P 是Q 的
___________条件.
二、新授
1、给出“充要条件”的定义，课本P35
2、归纳： 2
P ⇒Q 且Q ⇒P P为Q 的充分不必要条件
P ⇒Q 且Q ⇒P P为Q 的必要不充分条件
P ⇒Q 且Q ⇒P P为Q 的充要条件
P ⇒Q 且Q ⇒P P为Q 的既不充分又不必要条件
3、练习：
(x -3) =0; Q :x -2=0; P 是Q 的____________条件。

（1）P :(x -2)（2）P :x =3, Q :x 2=9; P是Q 的____________条件。

（3）P :四边形对角线相等；Q :四边形为平行四边形；P 是Q 的____________条件。

（4）P :两直线平行；Q :两直线同位角相等；P 是Q 的____________条件。

4、例题选讲：
（1）设x,y ∈R, 求证：x +y =x +y 的充要条件是x y ≥0。

变式：求x +y =x
+y 的充要条件。

2（2）设集合A =a |a +a -6=0, B ={b |mb +1=0}，试求B ⊆A 的一个充分{}不必要条件。

三、课堂练习：
1、一元二次方程ax +bx +c =0, 有一正根，有一负根的充要条件是__________.
2、设A,B 是两个非空集合，则A ⋂B =A 是A =B 的_____________条件。

3、已知：P :x (x +3) =x ; Q :2x +3=x ; P是Q 的____________条件。

四、小结，归纳（可以让学生自己完成）
322
充分条件，必要条件
命题人：张玉敏 2019/09
一、选择题
1、设原命题“若P 则Q ”真，而逆命题假，则P 是Q 的（）
A .必要不充分条件 B. 充分不必要条件
C. 充要条件
D. 既不充分又不必要条件
2、如果A 是B 的必要不充分条件，B 是C 的充分不必要条件，D 是C 的充分
不必要条件，那么A 是D 的（）
A .必要不充分条件 B. 充分不必要条件
C. 充要条件
D. 既不充分又不必要条件
3、x 2+(y -2) 2=0是x (y -2) =0的（）
A .必要不充分条件 B. 充分不必要条件
C. 充要条件
D. 既不充分又不必要条件
4、若⌝A ⇒⌝B , 则A 是B 的（）
A .必要不充分条件 B. 充分不必要条件
C. 充要条件
D. 既不充分又不必要条件
5、条件M:⎨⎧α+β>4⎧α>2, 则M 是N 的（） , 条件N:⎨⎩β>2⎩αβ>4
A .必要不充分条件 B. 充分不必要条件
C. 充要条件
D. 既不充分又不必要条件
6、x >1是1
A .必要不充分条件 B. 充分不必要条件
C. 充要条件
D. 既不充分又不必要条件
二、空题：
7、设a,b 都是实数，那么ab=0的充分必要条件是____________.
8、若x 是实数，则x -2
9、方程ax +bx +c =0, (a ≠o ) 有实数根是ac
三、解答题：
10、求证：关于x 的二次方程x -mx +m -4=0有
两个正实数根的充要条件是：2
11、求关于x 的一元二次不等式ax +ax +1>0对一切实数x 都成立的充要条件。

2。