广东省清远市数学高二上学期理数期末联考试卷

广东省清远市数学高二上学期理数期末联考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2017高二上·莆田月考) 已知命题，有成立，则为（）
A . ，有成立
B . ，有成立
C . ，有成立
D . ，有成立
2. （2分）已知集合A={x｜x2＋x－2<0｝，集合B={x｜(x＋2)(3－x)＞0｝，则等于（）
A . {x｜1≤x<3｝
B . {x｜2≤x<3｝
C . {x｜－2<x<1｝
D . {x｜－2<x≤－1或2≤x<3｝
3. （2分）(2012·天津理) 如图的矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，由此我们可以估计出阴影部分的面积约（）.
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2016高三上·宝清期中) “log2（2x﹣3）＜1”是“4x＞8”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
5. （2分）抛物线y=2x2的焦点坐标是（）
A . (1,0)
B .
C .
D .
6. （2分） (2015高三上·廊坊期末) 已知点A（1，0），B（6，2）和向量 =（2，λ），若∥ ，则实数λ的值为（）
A .
B . ﹣
C .
D . ﹣
7. （2分） (2019高三上·天津期末) 已知，则的大小关系为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2018·郑州模拟) 刍薨（），中国古代算术中的一种几何形体，《九章算术》中记载“刍薨者，下有褒有广，而上有褒无广.刍，草也.薨，屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱，刍薨字面意思为茅草屋顶”，如图，为一刍薨的三视图，其中正视图为等腰梯形，侧视图为等腰三角形，则搭建它（无底面，不考虑厚度）需要的茅草面积至少为（）
A . 24
B .
C . 64
D .
9. （2分） (2018高二上·淮北月考) 若，，与的夹角为，则（）
A . 2
B .
C . 1
D .
10. （2分）已知圆（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2的圆心为抛物线y2=4x的焦点，且与直线3x+4y+2=0相切，则
该圆的方程为（）
A .
B .
C . （x﹣1）2+y2=1
D . x2+（y﹣1）2=1
11. （2分）两条异面直线所成角的范围是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）若△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （1分） (2017高二下·濮阳期末) 点（3，4）不在不等式y≤3x+b表示的区域内，而点（4，4）在此区域内，则实数b的取值范围是________．
14. （1分） (2018高一上·上海期中) 已知不等式的解集是，则不等式
的解集是________。

15. （1分） (2019高二下·嘉兴期中) 已知椭圆中心在原点，一个焦点为( ，0)，且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是________
16. （2分） (2018高二上·宁波期末) 命题“若整数a，b都是偶数，则是偶数”的否命题可表示为________，这个否命题是一个________命题可填：“真”，“假”之一
三、解答题 (共6题；共45分)
17. （5分）将命题“正偶数不是质数”改写成“若则”的形式，并写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假.
18. （10分） (2017高二下·河北期末) 已知分别是的内角所对的边，且
.
（1）求角的大小；
（2）若，求边b的长.
19. （5分） (2017高二下·淄川开学考) 已知椭圆C的焦点分别为F1（﹣2 ，0）和F2（2 ，0），长轴长为6，设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点．求：线段AB的中点坐标．
20. （10分） (2018高一下·佛山期中) 设为等差数列的前项和，其中，且
．
（1）求常数的值，并写出的通项公式；
（2）记，数列的前项和为，若对任意的，都有，求常数的最小值．
21. （10分） (2015高二上·西宁期末) 四边形ABCD是正方形，△PAB与△PAD均是以A为直角顶点的等腰直角三角形，点F是PB的中点，点E是边BC上的任意一点．
（1）求证：AF⊥EF；
（2）求二面角A﹣PC﹣B的平面角．
22. （5分） (2018高二上·佛山期末) 已知动圆过定点且与定直线相切，动圆圆心的轨迹为曲线 .
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）已知斜率为的直线交轴于点，且与曲线相切于点，设的中点为（其中
为坐标原点）.求证：直线的斜率为0.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共45分) 17-1、
18-1、
18-2、
19-1、20-1、
20-2、21-1、
21-2、
22-1、。