09年高考数学三角形中三角(PPT)3-2

cosA=
b2+c2-a2 2bc
=
1 2
.
∵A 是锐角三角形的内角,
∴0<A<

2
.
∴A=

3
.
(2)y=2sin2B+sin(2B+

6
)=1-cos2B+sin2Bcos 6
+cos2Bsin 6
=1-
12cos2B+
3 2
sin2B
=1+sin(2B-

6
)
当且仅当
B=

3
时取等号.
∴B= 3.
三角形中的有关公式
设 △ABC 中, 角 A、B、C 的对边为 a、b、c,
1.内角和定理: 三角形三内角之和为, 即 A+B+C=.
注 任意两角和与第三个角总互补;
任意两半角和与第三个角的半角总互余;
锐角三角形两边的平方和大于第三边的平方.
2.正弦定理: 径).
a sinA =
b sinB
=
c sinC
=2R(R
为三角形外接圆的半
注 正弦定理的一些变式:
(1)a:b:c=sinA:sinB:sinC;
流不平衡，可用对称分量法把三相电流系统分解为正序电流系统和负序电流系统。正序电流系统产生一个正向圆形旋转磁场，负序电流系统产生一个反向圆 形旋转磁场。一般情况，两个磁场振幅大小不等，其合成磁场矢量的末端轨迹为一椭圆形，故名椭圆形旋转磁场。这个结论也可以推广到一般的多相(包括两 相)电机。 磁感应强度； 化工技术资料下载 https:///hgjs/jszl 化工技术资料下载 ；矢量B的箭头末端沿圆周移动的旋转磁场。 顺时针旋转 磁场：三个完全一样的线圈AX、BY、CZ在空间沿着顺时针方向彼此间隔°，其中BY在AX之后，CZ又在BY之后(右图)。若对这三个线圈的始端A、B、C通入 正序的对称三相电流，则在三个线圈的中心处O所产生的磁感应强度矢量B的模B=/Bmp(Bmp为每一相电流在O处产生的正弦磁感应强度的振幅)，矢量B与x轴 的夹角β=π-ωt。这样，随着时间的增加，磁感应强度矢量B的大小保持为/Bmp不变，同时以角速度ω在空间作顺时针旋转，故该磁场为顺时针旋转的圆旋转 磁场。图是该磁场中在t=、T/、T/和/T时的磁感应强度矢量B的示意图(设A相电流iA的初相位为零)。其中周期T=π/ω，rA、rB和rC是指示方向的单位矢量，长 度为，方向则与所对应的线圈的绕行方向成右手螺旋关系 [] 。 逆时针旋转的磁场：三个线圈的始端A、B、C处通入负序的三相对称电流，则在三个线圈的中 心处O的磁感应强度矢量B的模B=Bmp/，但矢量B与x轴的夹角β=ωt。随着时间的增加，磁感应强度矢量B的大小不变，却以角速度ω作逆时针旋转，故该磁 场是逆时针旋转的圆旋转磁场 [] 。 三相电动机的正转与反转：三相电动机定子上三个线圈叫做定子绕组。将该电动机接于用户端的三相电源线上，若通入 定子绕组AX、BY、CZ始端的是正序的对称三相电流，绕组电流会在电机内产生旋转磁场，使电机正转;若通入的是负序的对称三相电流，则三相电动机反转。 三相电动机正常工作时一般是正转的。这样，三相电动机接到三相电源线之前，需先用相序指示器确定好三相电源线的A、B、C的相序 [] 。 磁感应强度矢量 B的末端移动的轨迹为椭圆的旋转磁场。当三个线圈不一样或者是通入三个线圈始端的是正序(负序)不对称三相电流，则随着时间的增加磁感应强度矢量B末 端移动的轨迹为椭圆，故该磁场为椭圆旋转磁场 [] 。 产生的基本条件：两个磁轭的几何夹角与两相激磁电流的相位差均不等于度或8度。 三相感应电动机： 定子绕组由三相交流电源供电，转子绕组中的电流靠电磁感应产生，从而把电能变成机械能
例1.锐角 △ABC 中, a、b、c 分别是角 A、B、C 的对边. (1)若
(a+c)(a-c)=b(b-c), 求 A 的大小; 大值时, 求 B 的大小.
(2)y=2sin2B+sin(2B+

6
)
取最
解: (1)∵(a+c)(a-c)=b(b-c), ∴b2+c2-a2=bc.
故由余弦定理得