探讨基坑抗隆起稳定性验算

探讨基坑抗隆起稳定性验算
张耀年（福建省建筑科学研究院, 福州, 350025）[摘要]本文探讨新颁布规范中基坑抗隆起稳定性验算的方法和规定。

[关键词]基坑，抗隆起稳定性，地基极限承载力模式，圆弧滑动模式
Discussion on Basal Stability Analysis against
Upheaval in Excavation
Abstract:The method and regulation of new issued building code for basal stability against upheaval in excavation are discussed.
Keywords:Excavation, basal stability against upheaval, the ultimate bearing capacity method, circle slip
method
1 前言
基坑抗隆起稳定性验算是基坑支护设计中一项重要的内容，我国现行建筑规范中基坑抗隆起稳定性验算主要采用两种分析模式：地基极限承载力模式和圆弧滑动模式。

近三十年来，大量的基坑工程实践使支护结构设计日臻完善，新修订的基坑支护设计规范反映了基坑工程实践中积累的经验。

基坑支护结构设计具有很强的地区性，我国地域辽阔，各地工程地质的差异较大，因此，各行业和各地方的规范对基坑支护结构设计的方法和规定都稍有差别。

本文对2000年以后新修订的基坑支护设计规范中隆起稳定性验算的方法和规定作一点分析和比较，因为，在使用新规范的设计过程中大家发现在软土地基中抗隆起稳定性验算是基坑支护结构设计的控制因素。

2 国标《建筑地基基础设计规范》
在国标《建筑地基基础设计规范》(GB50007-2012)(以下简称规范A)中，基坑抗隆起稳定性验算采用地基极限承载力和圆弧滑动两种模式，极限承载力模式的计算简图如图1所示：
q
图1 规范A极限承载力模式的计算简
图
基坑底下部土体的强度稳定性应满足下式规定：
q
D
H
D
N
K
+
+
+
=
)
(
C
Dγ
γ
τ
式中：KD——抗隆起稳定安全系数，KD≥1.6；
NC——承载力系数，NC=5.14；
τ0——由十字板试验确定的总强
度；
γ——土的重度；
D——支护结构入土深度；
H——基坑开挖深度；
q——地面荷载。

圆弧滑动模式的计算简图如图2所示：
基坑底下部土体的强度稳定性应满足下式规定：
2/
)
(2
00
p
D D
H
q
td
M
K
γ
θ
τπ
+
+
=
⎰
式中：Mp——支护桩、墙横截面抗弯强
度标准值；
KD——抗隆起稳定安全系数，KD≥1.4。

规范A中基坑抗隆起稳定性验算方法与《建筑基坑工程技术规范》(YB9258-97) 的计算方法完全相同，只是稳定安全系数稍有提高，原稳定安全系数分别为1.4和1.3。

图2 规范A 圆弧滑动模式的计算简图 3 建设部《建筑基坑支护技术规程》
在新颁布的建设部行规《建筑基坑支护技术规程》(JGJ120-2012)（以下简称规范B)中，基坑抗隆起稳定性验算采用地基极限承载力和圆弧滑动两种模式，极限承载力模式的计算简图如图3所示：
m2
m1
图3 规范B 极限承载力模式的计算简
图
规范B 规定：锚拉式支挡结构和支撑式支挡结构，其嵌固深度应满足坑底隆起稳定性要求，抗隆起稳定性可按下列公式验算：
b m c
q m K q D h cN DN ≥+++0
12)(γγ
ϕπϕtan 2)2/45(e tg N q +=︒ ϕtan /)1(-=q c N N 式中：Kb──抗隆起安全系数；
γm1——基坑外挡土构件底面以上土的重度；
γm2——基坑内挡土构件底面以上土的重度；
D ——基坑底面至挡土构件底面的土层厚度；
h──基坑开挖深度； q0──地面均布荷载； Nc 、Nq ——承载力系数；
c 、──挡土构件底面以下土的粘聚力、内摩擦角。

安全等级为一级、二级、三级的支护结构，抗隆起安全系数Kb 分别不应小于
1.8、1.6、1.4；
规范B 还规定：锚拉式支挡结构和支撑式支挡结构，当坑底以下为软土时， 其嵌固深度应符合以最下层支点为转动轴心的圆弧滑动稳定性要求（本规程报批稿电子文档这段文字是这样表述的：尚应以最下层支点为转动轴心的圆弧滑动模式按下列公式验算抗隆起稳定性）：
()[]()r
j
j j j j j j j j j j K
G b q G b q l c ≥∆+∆++∑∑θϕθsin tan cos
式中：Kr──以最下层支点为轴心的圆弧
滑动稳定安全系数；
cj 、j ──第j 土条在滑弧面处土的粘聚力、内摩擦角；
lj──第j 土条的滑弧段长度，取lj ＝bj/cosθj ；
qj──作用在第j 土条上的附加分布荷载标准值；
bj──第j 土条的宽度；
θj──第j 土条滑弧面中点处的法线与垂直面的夹角；
ΔGj──第j 土条的自重(kN)，按天然重度。

安全等级为一级、二级、三级的支挡式结构，抗隆起安全系数Kr 分别不应小于2.2、1.9、1.7。

圆弧滑动模式的计算简图如图4所示：
图4 规范B 圆弧滑动模式的计算简图 4 上海市《基坑工程技术规范》
上海市《基坑工程技术规范》(DG T J08-61-2010 )（以下简称规范C)基坑抗隆起稳定性验算采用地基极限承载力和圆弧滑动两种模式，极限承载力模式的计算方法与规范B 基本相似，但对于安全等级为一级、二级、三级的支护结构规定：稳定安全系数γRL 分别不应小于2.5、2.0、1.7。

规范C 圆弧滑动模式的计算简图如图5所示：
规范C 规定：板式支护体系按圆弧滑动模式验算绕最下道内支撑点的抗隆起稳定性时，应符合下列公式要求：
s RLK SLK RL
M M γγ≤
3
21
1
n n RLK sk RLkj RLkm j m M M M M ===++∑∑
14
1
1
n n SLK SLkq SLki SLkj i j M M M M ===++∑∑
式中：γRL──抗隆起安全系数；
MRLK──抗隆起力矩标准值 MSLK──隆起力矩标准值
Msk──围护墙的容许力矩标准值 MRLkj──坑外最下道支撑以下第j 层
土产生的抗隆起力矩标准值
MRLkm──坑内开挖面以下第m 层土
产生的抗隆起力矩标准值
MSLkq──坑外地面荷载产生的隆起力矩标准值
MSLki──坑外最下道支撑以上第i 层
土产生的隆起力矩标准值
MSLkj──坑外最下道支撑以下、开挖面以上第j 层土产生的隆起力矩标准值
规范C 规定：安全等级为一级、二级、三级的支挡式结构，抗隆起安全系数γRL 分别不应小于2.2、1.9、1.7。

图5 规范C 圆弧滑动模式的计算简图 5上海市《城市轨道交通设计规范》
上海市《城市轨道交通设计规范》(沪DBJ08-109-2004)（以下简称规范D)的基坑抗隆起稳定性验算仅采用圆弧滑动一种模式。

其计算简图如图6所示：
图6规范D 的计算简图
规范D 规定：板式支护体系按圆弧滑动模式验算绕最下道内支撑点的抗隆起稳定性：
s
r s M M K =
抗滑力矩：
h k
n n r r
r M M M M ++=∑=1
滑动力矩：
2/)(20D q h M s +=γ 式中：Ks──抗隆起安全系数；
0r M ──坑外最下道支撑以上土层产
生的抗滑力矩；
∑=k
n n r
M
1
j──坑外最下道支撑以下土
层产生的抗滑力矩；
Mh──围护墙的容许力矩。

规范D 规定：安全等级为一级、二级、三级的支挡式结构，抗隆起安全系数s K 分别不应小于2.2、2.0、1.8。

6 规范B 、规范C 和规范D 的比较
上海市由于其地理位置和经济地位集中了我国许多最大、最深的基坑工程，上海的基坑开挖支护技术基本上反映了我国基坑工程的最高水准，上海市的基坑支护设计规范对我国沿海地区的软土地基基坑开挖支护工程具有示范作用。

表1以规范B 、规范C 和规范D 为例，对计算特征和稳定安全系数作一比较。

表1规范B 、规范C 和规范D 的比较
①由OK段上覆压力产生的滑动力矩，
②KCGO区域内土体自重产生的滑动力矩，
③CEG区域内土体自重产生的滑动力矩。

1、围护墙的容许力矩，
2、EFG区域内土体自重产生的抗滑动力矩，（与滑动
时，规范B和规范C产生的滑动力矩的项完全相同，稳定安全系数也完全相同。

但是，《规范B》产生的抗滑动力矩的项忽略了：①围护墙的容许力矩，②EFG区域内土体自重产生的抗滑动力矩，和③滑动面FE上抗剪强度产生的抗滑动力矩。

所以，与《规范C》相比较，《规范B》按圆弧滑动模式的抗隆起稳定性验算结果偏于安全。

对于按极限承载力模式的抗隆起稳定性验算，情况则恰恰相反。

由于两本规范的计算公式完全相同，而《规范C》的稳定安全系数比《规范B》要大的多，所以，按极限承载力模式《规范C》的抗隆起稳定性验算结果偏于安全。

按圆弧滑动模式的抗隆起稳定性验算时，规范C和规范D产生的滑动力矩的项完全相同，稳定安全系数也基本相同。

但是，《规范D》的抗滑动力矩多了一项，即滑动面IK上抗剪强度产生的抗滑动力矩。

所以，与《规范D》相比较，《规范C》抗隆起稳定性验算结果偏于安全。

在软土中，抗隆起稳定性验算以圆弧滑动模式为主，因此，按安全度大小比较：规范B>规范C>规范D，基坑支护结构是施工临时设施，安全度大的设计并不一定是最优的设计。

7 其他一部分省市的地方规范范还有：
1）北京市《建筑基坑支护技术规程》（DB11/489-2007）基坑抗隆起稳定性验算仅采用地基极限承载力一种模式，计算方法与规范B基本相似，这可能因为北京地区没有软土，稳定安全系数为1.6。

2）浙江省标准《建筑基坑工程技术规程》（DB33/T1008-2010），其基坑抗隆起稳定性验算采用地基极限承载力和圆弧滑动两种模式，稳定安全系数分别为2.0和1.6, 地基极限承载力模式的计算方法与规范B基本相似，而圆弧滑动模式的计算方法与规范A基本相似，围护墙最下道支撑位置作为圆弧滑动的圆心。

3）天津市《建筑基坑工程技术规程》
（DB29-202-2010），其基坑抗隆起稳定性验算采用地基极限承载力和圆弧滑动两种模式，计算方法与规范A基本相似，稳定安全系数均为不小于1.4。

4）深圳市《基坑支护技术规范》
（SJG05-2011），其基坑抗隆起稳定性验算采用地基极限承载力和圆弧滑动两种模式，稳定安全系数分别为1.2和1.4 地基极限承载力模式的计算方法与规范B基本相似，而圆弧滑动模式的计算方法与规范A基本相似。

5）成都地区《基坑工程安全技术规范》（DB51T5072-2011）基坑抗隆起稳定性验算
仅采用圆弧滑动一种模式，稳定安全系数为1.3。

6）《合肥市深基坑开挖与支护技术实施细则》（2009）基坑抗隆起稳定性验算仅采用地基极限承载力一种模式，计算方法与规范B基本相似，稳定安全系数为不小于2.0。

8 小结
建设部行规《建筑基坑支护技术规程》(JGJ120-2012)对基坑抗隆起稳定性验算是最严格、安全度最高。

上海市《基坑工程技术规范》(DG T J08-61-2010 )基坑抗隆起稳定性验算方法最严谨，公式也最复杂。

9 说明
本文引用的规范大多为电子文挡，可能与正式颁布的文本在文字表述上有出入，特此说明。