广东高三数学一轮复习 第十一章 7《变量间的相关关系》

第七课时 变量间的相关关系 课时作业
1.A ．学生的性别与他的数学成绩 B ．人的工作环境与健康状况 C ．女儿的身高与父亲的身高 D. 正三角形的边长与面积
2．为了考查两个变量x 和y 之间的线性关系，甲、乙两位同学各自独立作了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l 1、l 2，已知两人得的试验数据中，变量x 和y 的数据的平均值都分别相等，且值为s 与t ，那么下列说法正确的是( )
A ．直线l 1和l 2一定有公共点(s ，t )
B ．直线l 1和l 2相交，但交点不一定是(s ，t )
C ．必有直线l 1∥l 2
D ．直线l 1和l 2必定重合
3．从某大学随机选取8名女大学生，其身高x (cm)和体重y (kg)的回归方程为 y ^
＝0.849x －85.712，则身高172 cm 的女大学生，由回归方程可以预报其体重( )
A ．为60.316 kg
B ．约为60.316 kg C
．大于60.316 kg D ．小于60.316 kg
4．下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：
若热茶杯数y ( ) A ．y ＝x ＋6 B ．y ＝－x ＋42 C ．y ＝－2x ＋60 D ．y ＝－3x ＋78
5．设有一个回归方程y ^
＝2－3x ，则变量x 增加一个单位时( ) A ．y 平均增加3个单位 B ．y 平均减少2个单位 C ．y 平均增加3个单位 D ．y 平均减少3个单位
6．回归直线方程的系数a ，b 的最小二乘法估计使函数Q (a ，b )最小，Q 函数指( ) A.∑i ＝1n (y i －a －bx i )2
B.∑i ＝1
n
||y i －a －bx i
C.||y i －a －bx i D ．(y i －a －bx i )2
7. 相关关系与函数关系的区别是______________________________．
8．对于回归方程y＝4.75x＋257，当x＝28时，y的估计值为___________．
9．下列说法中正确的是 ________________.(填序号)
①回归分析就是研究两个相关事件的独立性；②回归模型都是确定性的函数；③回归模型都是线性的；④回归分析的第一步是画散点图或求相关系数r；⑤回归分析就是通过分析、判断，确定相关变量之间的内在关系的一种统计方法．
10．佛山市某中学高一期中考试后，对成绩进行分析，从13班中选出5名学生的总成绩和外语成绩如下表：
是________________________________________________________________________．11．有10名同学高一(x)和高二(y)的数学成绩如下：
(2)求y对x的回归方程．
12．在7块并排、形状大小相同的试验田上进行施化肥量对水稻产量影响的试验，得数据如下(单位：kg)
(1)
(2)检验相关系数r的显著性水平；
(3)求水稻产量y与施化肥量x之间的回归直线方程．
参考答案
1．D 2.A 3.B 4.C 5.D 6.A
7．函数关系是两个变量之间有完全确定的关系，而相关关系是两个变量之间并没有严格
的确定关系，当一个变量变化时，另一变量的取值有一定的随机性 8.390 9.④⑤ 10.y ^
＝14.5＋0.132x
11．(1)如图：
(2)y ^
＝1.22x －14.32
12．解析：(1)散点图如下：
(2)r ＝0.9733＞0.75，这说明水稻产量与施化肥量之间存在线性相关关系． (3)y ^
＝4.75x ＋257 第八课时 统计案例
1．C 2.B 3.A 4.C 5.B 6.B 7.＞ ＜ 8.0 1
9．1.78；不能作出这两种手术对病人又发作心脏病的影响有差别的结论
10．解析：(1)∵R 22＞R 2
1，∴选择第二个方程拟合效果最好．
(2)把x ＝175代入y ＝2.004e 0.0197x
，得y ＝62.97. 由于78/62.97＝1.24﹥1.2因此这名男生体型偏胖． 11．解析：H 0：每一晚打鼾与患心脏病无关．
由公式k 2
＝1633×30×1355－224×242
1379×254×54×1579
＝68.033，
P (k 2≥6.635)≈0.01.因为68.033＞6.635，所以我们有99%的把握说：每一晚打鼾与患心脏病有关．
12 主食蔬菜 主食肉类 合计 六十岁以下 21 33 54 六十岁以上 43 27 70 合计 64 60 124
(2) 0K 2
＝12443×33－27×212
70×54×64×60
≈6.201
当统计假设H 0成立时，x 2
≥5.024的概率约为2.5%，即有97.5%的把握认为“人的饮食习惯与年龄有关”．。