有关OFDM与频率选择性信道、平坦衰落等问题的深入分析

有关OFDM与频率选择性信道、平坦衰落等问题的深入分析
【什么是频率选择性衰落】
多径干扰的频率响应呈现周期性的衰落,这在通信原理中称为“频率选择性衰落”.数字电视广播信道中的多径干扰属于频率选择性的衰落。

所谓频率选择性衰落，是指在不同频段上衰落特性不一样。

由于信道在时域的时延扩散，引起了在频域的频率选择性衰落，且衰落周期T2=1/L，即与时域中的时延扩散程度成正比。

多径效应在不同条件会使传输信号发生平坦衰落、时间选择性衰落和频率选择性衰落，主要还是频率选择性衰落。

抗干扰措施
假设信号码元长度为T，第i条传输路径的信号时延与信号平均时延这差为△t,则二者的不同组合可产生三种不同的衰落现象。

〔1〕当信号码元长度T较小，且△t<<T时，将引起“平坦衰落”；
〔2〕当信号码元长度T较长，且△t<<T时，将引起“时间选择性衰落”；
〔3〕当信号码元长度T比较小，而△t比较大，且不满足△t<<T，将引起“频率选择性衰落”（这是时间扩散在频域中的反映）。

因为多径合成波形有可
能落在后续码元时间间隔内，引起码间干扰，因此，频率选择性衰落对于
高速数据传输危害最大。

【关于无线信道的频率选择性和时间选择性的直观理解】
第一、无线信道的多径效应导致的频率选择性衰落
总的来说，这属于“静”，所谓静，就是指发送和接收终端、以及导致电磁波的反射折射等的障碍物都处于静止的状态，而导致多径效应的是这些多种多样的障碍物形成的静态的空间格局。

自由空间中是没有多径效应的，有了这些障碍物，同一时刻从发送天线出来电磁波就延不同的方向在不同的时间到达接收天线，在天线上场效应进行叠加而产生了多径分量的混合。

换句话说，就是这种复杂多样的空间格局形成了综合的磁波传播环境，这种空间格局具有相应的物理尺寸，对不同频率的电磁波的传播特性是不一样的，所以随着在其中传送的电磁波的频率的变化，其信道响应也不停的变化，这也就是称作频率选择性的本质原因。

信道特性随着电磁波频率变化而变化，这种变化延频率轴来看，有快慢、有大小，根据这个原理而定义出信道的对不同频率电磁波的传播特性维持“不变”（就是变化较小）的频率宽度，这个频率宽度称作相干带宽，也就是在此带宽内的电磁波在这个复杂的空间格局中获得近似的传播特性，没有明显的畸变，也就不会导致时域上波形的剧烈变化。

相同地，从时域上来看，造成这种波形变化的原因就是不同的传播路径信号的叠加。

以直射到达接收端的信号为参考，最迟到达接收端的信号相对直射信号而产生的延后时间T代表了此移动传播环境的多径时延特征，它的倒数正好对应着相干带宽。

这就是多经效应的基本原理。

第二、无线信道的多普勒频移导致的时间选择性衰落
总的来说，这属于“动”，这个动的意思就是指多普勒频移的产生必须以相对运动为前提，比如接收端相对发送端的运动，反射物相对接收端的运动，反射物相对发送端的运动等等，这些相对运动都会导致接收端接收到的电磁波信号的的频率有所变化。

换句话说，因为运动，所以是随着时间而变化的，这也就是称作时变性、时间选择性的一个原因。

理论上来讲，如
果存在运动，信道的这种时变性就是存在的，只是变化有快慢、有大小。

由此而定义出信道的冲激响应维持“不变”的时间间隔的统计平均为此信道的相干时间T。

如果一个符号的时间长度短于此相干时间，那么整个符号的波形在传播期间能够得到传播信道较为“一致”的传播，不会发生巨大的畸变。

相反则产生时间选择性衰落了。

此相干时间的倒数就是最大频偏，其本质意义对应相对运动的速度导致的频率偏移，而相对运动越快（比如一个坐着汽车打手机的人与一个走路打手机的人做比较），传播信道的特性变化自然就越快，对应的相干时间T就越小，那么T的倒数就越大，最大频偏就愈大，与多普勒频移原理完全统一。

【平坦衰落和频率选择性衰落的区别】
个人看法：
1.平坦衰落和频率选择性衰落的定义是相对的，即对同一个多径信道，对于一个宽带信号也许是频率选择性衰落，但对于一个窄带信号来说就是平坦衰落，这是由于多径对于信号带宽的影响不同而造成的。

2.平坦衰落的影响是：对于发射信号的频谱S(f)，接收信号频谱可表示为HS(f)，其中H为复信道频率响应系数；频率选择性衰落的影响是，对于发射信号的频谱S(f)，接收信号频谱可表示为H（f）S(f)，其中H（f）为复信道频率响应系数；从这里也可以看出，当S(f)很小时，H（f）近似等于常数，即平坦衰落信道的复信道频率响应系数。

【维基百科】
Selective fading or frequency selective fading is a radio propagation anomaly caused by partial cancellation of a radio signal by itself — the signal arrives at the receiver by two different paths, and at least one of the paths is changing (lengthening or shortening). This typically happens in the early evening or early morning as the various layers in the ionosphere move, separate, and combine. The two paths can both be skywave or one be groundwave.
Selective fading manifests as a slow, cyclic disturbance; the cancellation effect, or "null", is deepest at one particular frequency, which changes constantly, sweeping through the received audio.
The effect can be counteracted by applying some diversity scheme, for example OFDM (with subcarrier interleaving and forward error correction), or by using two receivers with separate antennas spaced a quarter-wavelength apart, or a specially-designed diversity receiver with two antennas. Such a receiver continuously compares the signals arriving at the two antennas and presents the better signal.
【如何理解ofdm将频率选择性衰落在频域内转换为平坦信道】
每个子载波上的符号发送周期是一个OFDM符号的时间。

这就相当于你把一个高速的信息速率降低了N倍（N一般等于IFFT数）。

信息速率降低，相当于信号码元时间增大，可以抗多径干扰，这样原来有频率选择性的信道就变成了平坦衰落的信道。

【平坦衰落的有关问题】
一个信号通过移动无线信道所经历的衰落取决于传输信号的性质和多径信道的统计特性。

信号参数：带宽Bs、符号周期Ts 互为倒数。

信道参数：多径时延扩展、多普勒扩展
多径时延扩展στ <—> 相关带宽Bc，描述信道的时间扩散特性。

最大时延扩展Tm
Tm=1/Bc
多普勒扩展BD <—> 相关时间Tc，描述信道的时变特性。

最大多普勒频移fm
Fm=1/Tc
由多径时延引起的衰落：
平坦衰落
信号带宽<信道相关带宽或时延扩展<信号的符号周期
频率选择性衰落
信号带宽> 信道相关带宽或时延扩展> 信号的符号周期
由多普勒扩展引起的衰落：
快衰落
高速多普勒扩展，相关时间<符号周期，信道变化率快于基带信号变化率
慢衰落
低速多普勒扩展，相关时间> 符号周期，信道变化率慢于基带信号变化率
一、平坦衰落
这种情况，时域上信道的波形比信号的波形窄，频域上信道波形比信号波形宽。

所以，接收信号幅度增益发生改变（引起深度衰落），而频谱依然保持。

条件：Bs < <Bc, Ts> > στ
二、频率选择性衰落
由于信道对传输信号的时间散布，而引起的符号间干扰（ISI）.频选衰落是由接近或超过传输信号周期的多径时延引起的。

条件：Bs> Bc, Ts <στ
三、快衰落
信道的脉冲响应在信号的符号周期内变化。

由于多普勒扩展引起的频率分散（时间选择性衰落）导致信号的畸变。

条件：Tc <Ts, BD> Bs
快衰落只涉及信道由运动产生的变化率，它既可以发生在平坦性衰落信道中，也可发展到频率选择性衰落中。

四、慢衰落
信道脉冲响应以低于传输的基带信号的变化而变化。

信道被假定成在一个或几个带宽倒数的间隔上静止。