错题解析
高中数学错题集及解析
高中数学错题集及解析1. 题目：如图所示，已知AD∥CF，DE∥CF，∠ADE=40°，∠FCD=120°，求∠BCF的度数。
A B C DE F解析：根据题目所给的已知条件，我们可以得到如下信息：AD∥CF，DE∥CF，∠ADE=40°，∠FCD=120°。
要求∠BCF的度数，我们可以利用几何知识进行推理和计算。
首先，根据平行线的性质，我们知道∠ADE=∠FCD=40°。
由于∠FCD=120°，所以∠DCF=180°-120°=60°。
接下来，我们观察四边形ADCF，可以发现∠CAF和∠ADF是对顶角，因此它们的度数相等。
∠ADE和∠DCF是共顶角，它们的度数也相等。
由此，我们可以得到以下等式：∠CAF=∠ADF=40°∠ADE=∠DCF=60°现在我们来考虑三角形BCF。
已知∠CAF=∠ADF=40°，∠BCF为所求。
我们知道，三角形内角和为180°，因此有：∠CAF+∠ADF+∠BCF=180°带入已知信息，得到：40°+40°+∠BCF=180°化简得：80°+∠BCF=180°再进一步，我们可以得到：∠BCF=180°-80°∠BCF=100°因此，∠BCF的度数为100°。
2. 题目：已知函数f(x)=2x^3-3x^2+x-5，求f(-1)和f(2)的值。
解析：我们可以使用给定的函数，将x的值代入函数中进行计算，从而得到f(x)的值。
首先，计算f(-1)的值。
将x=-1代入函数f(x)中，有：f(-1)=2(-1)^3-3(-1)^2+(-1)-5化简得：f(-1)=-2-3+(-1)-5=-2-3-1-5=-11因此，f(-1)的值为-11。
接下来，计算f(2)的值。
九年级化学错题解析
（H2O、Cu2+、SO42-），为了进一步探究CuSO4溶液中哪种粒子能起催化作用．小红同学作了以下分析和设计．
①小红同学认为最不可能的是H2O，他的理由是 ___ ．
②要说明另外的两种粒子是否起到催化作用，小红同学设计了如下实验，完成了这次探究活动．
实验步骤
实验现象
结论
a．取一支试管加入5mL 5%过氧化氢溶液， 溶液几乎没
(3)进藏旅行人员常因高原低氧而发生高原反应。进藏列车到达一定高度后，列车自动开启增氧供气系统。列 车上制取氧气的方法如图所示。
此制氧过程属于___变化,膜隔离器能将O2和N2分离的原因是___，试从微观角度比较此方法制氧气与电解水制 氧气有何不同___.
11. 某校化学兴趣小组用下图所示装置对铁生锈的条件进行了探究． 请回答： （1）A中反应的化学方程式为2H2O2 MnO2
2.
下表是氯化铵、硝酸钾在0℃到50℃范围的溶解度：
温度/℃
0 10 20 30 40 50
溶解度/g NH4Cl 29.433.537.241.445.850.4 KNO3 13.320.431.645.863.985.5
(1)氯化铵溶解度随温度升高的变化趋势是___(填“逐渐增大”或“逐渐减小”).
①写出该实验获得氧气的化学反应方程式___.
②本实验利用对比法得出燃烧的条件，请在下表中填写对比的步骤及得出的结论。
对比的步骤 第___步和第___步___ 第___步和第___步___
得出的结论
(2)实验B操作步骤如下：第1步，检查装置气密性。第2步，装入药品。第3步，推动注射器，将浓氨水全部注
入广口瓶中。第4步，一段时间后，打开止水夹，向外拉动注射器活塞。
数学错题分析
高中学生数学易错题选析（一）张家炎 阮晓锋【易错点1】忽视“空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集”而导致思维不全面。
例1．设{}2|8150A x x x =-+=，{}|10B x ax =-=，若A ∩B=B ，求实数a 组成的集合的子集有多少个？【易错点分析】由此题条件A ∩B=B 易知B A ⊆，但在本题解答中极易因忽视“空集是任何集合的子集”这种特殊情况而造成漏掉a=0的值。
解析：由集合A 化简得{}3,5A =，又由A ∩B=B 知B A ⊆，故有： （Ⅰ）当B φ=时，即方程10ax -=无解，此时a=0符合已知条件 （Ⅱ）当B φ≠时，即方程10ax -=的解为3或5，代入得13a =或15。
综上满足条件的a 组成的集合为110,,35⎧⎫⎨⎬⎩⎭，故其子集共有328=个。
【练1】已知集合{}2|40A x xx =+=、(){}22|2110B x x a x a =+++-=，若B A ⊆，则实数a 的取值范围是 。
答案：1a =或1a ≤-。
【易错点2】求解函数值域或单调区间易忽视定义域优先的原则。
例2．已知()22214yx ++=,求22x y +的取值范围【易错点分析】此题学生很容易想到利用消元的思路将问题转化为关于x 的函数求值域，但极易忽视()22214yx ++=这个条件中x 、y 的约束关系而造成扩大定义域范围致出错。
解析：由于()22214yx ++=得(x+2)2=1-42y≤1，∴-3≤x ≤-1从而x 2+y 2=-3x 2-16x-122283383x =-+⎛⎫+ ⎪⎝⎭因此当x=-1时x 2+y 2有最小值1, 当x=-38时，x 2+y 2有最大值328。
故x 2+y 2的取值范围是[1,328]说明：此外本题还可通过三角换元转化为三角最值求解【练2】⑴若动点（x,y ）在曲线22214xy b+=()0b >上变化，则22x y +的最大值为（ ）（A ）()()2404424b b b b ⎧+<<⎪⎨⎪≥⎩（B ）()()2402422b b b b ⎧+<<⎪⎨⎪≥⎩（C ）244b +（D ）2b答案：A⑵是否存在实数a ，使函数()()2log a fx a x x=-在[]2,4上是增函数？若存在，试求出a 的取值范围；若不存在，请说明理由。
初中数学错题原因解析
初中学生数学习题错误原因及对策一、知识性错误及对策1、知识性错误的概念知识性错误是指对概念及性质的认识模糊不清导致的错误；忽视公式，定理,法则的使用条件而导致的错误；忽视隐含条件导致错误；遗漏或随意添加条件导致的错误.2、对策：正确看待学生的习题错误，合理利用学生习题错误资源错题和知识点是现象和本质的关系。
纠错是学习中不可缺少的一个环节，通过纠错可以帮助学生不断完善认识和理解概念，提高其解题的“免疫"力。
一个正确的认识、念头和做法，无不经历多次与错误的周旋,所以在学习中要为学生开辟好纠错的各种途径。
①在教学中要宽容学生的错误，重视错解中合理成分的提取和激活，使学生在心理上认同和接受“纠错"，并自觉对自己的想法和做法作出修正和调整。
案例1：计算2222--+x x 学生小A 的解法:原式=284242)2(2)2(-=---=+--x x x x显然有误，有学生在下面轰笑.小A 很尴尬。
我问:“错在哪?”生答:“张冠李戴了，把分式运算当成了解方程。
”小A 是一个对数学不太敏感的女生，为了树立小A 学习数学的信心,我决定帮她挽回一点面子。
我说:“小A 把分式运算当成了解方程，显然是错的，但给我们一个启示，能否考虑利用解方程的方法来解它呢？”学生经过思考、讨论，最后终于形成了以下解法： 设A x x =--+2222 去分母得：)2)(2()2(2)2(2-+=+--x x A x x解得:)2)(2(8)2)(2()2(2)2(2-+-=-++--=x x x x x x A 错误是极佳的学习契机， 教师既要引导学生发现解题过程中的错误，让学生提出不同解法并进行比较，又要指出这种错误解题过程中的合理成分，使产生这种错误的学生在实事求是的激励性下接受帮助。
让学生主动参与找错、议错、评错、赏错，对学生来讲是一种可贵的成功体验.有时课堂上的一些错误反而会给课堂注入新的生命力。
学生产生的错误是宝贵的教学资源，只有善待学生的错误，给学生说理的机会，才能充分挖掘错误的根源，引领学生走向成功.这种教育的效果远远胜于直接告诉学生一个正确的结论。
人教版四年级数学错题集解析
人教版四年级数学错题集解析【题目描述】一千万零一百美元。
写作：（）【错例】写作：1000100【错误分析】读法和写法上有不同，读作的时候一个数中间数位的零不管有多少个都只读一个零，学生对写数的方法还不够熟练，没有分级再读【解决方案】让学生对文字也进行分级，找到万字，再写数。
【题目描述】把3米长的绳子剪4次，剪成相等的长度，则（）。
A、每段占3米的1/4B、每段是1米的3/5C、每段是全长的3/5D、每段是3/4米【错例】很少同学选择B，【错误分析】剪4次，其实剪了5段，这和锯木头的规律是一样的。
【解决对策】学生之所以会做错，主要与他们把数学问题与实际生活脱节，完全意识不到建四段是得到了五节儿，因此要强调学生在解决数学问题时要学会联系生活实际【题目描述】一堆煤重75吨，运煤队一次可运20吨，运完这些煤需要多少次？最后一次运了多少吨？【典型错例】75 20=3（次）……15（吨）答：运完这些煤需要3次，最后一次运了15吨。
【错因分析】同学们有余数的除法学的还不错，解题的主要步骤能很快就知道了，但很多同学没有理解“运完”这个概念，还有可能就是把解题的注意力都放在了最后一次运的重量上，而忽视了次数。
这里不单单是要计算75吨里面有几个20吨，还要把剩下的那不满20吨的15吨也要消耗一次去运，这样才能“运完”，否则总会剩下15吨没运。
所以，如果有余数，要在除法的商上再加1次。
【解决对策】同学们在做题中要充分理解题意，充分明白问题中的每一个词，否则就可能掉进陷阱。
对于这种求把一整堆分成小部分的份数，一定要看清是不是要考虑不满足条件的剩下部分。
正确解题过程：75 20=3（次）……15（吨）3 + 1=4（次）答：运完这些煤需要4次，最后一次运了15吨。
【题目描述】不相交的两条直线叫做平行线。
（）【典型错例】不相交的两条直线叫做平行线。
（√）【错因分析】平行线的定义是在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
很明显是同学定义没有记清，或者是对定义还不理解，缺少空间想象力，对平面认识不够，只能认识到一个平面。
有理数的意义错题解析
有理数的意义错题解析例1小学学过的数的前面添上“－”号，得到的数都是负数．这句话对吗若不对，怎样改正错解这句话是对的．诊断这句话是不对的．因为小学学过的数除自然数、正分数(小数可以化成分数)外，还有0．在0的前面添上“－”号仍是0，而0既不是正数，也不是负数．正确解答这句话不对．改为：小学学过的数(0除外)的前面添上“－”号，得到的数都是负数．例2有理数包括哪些数错解有理数包括正数、零和负数．诊断零当然是有理数，但正数和负数中，还有不是有理数的数，只不过我们现在还没有学罢了．正确解答有理数包括整数和分数．例3把有理数、-9、25，－100按正整数，负整数，正分数，负分数分成四个集合．错解正整数：｛＋10，1，25，…｝负整数：｛－9，－100，…｝诊断题目是要求把给出的10个数分成四个集合，显然每个集合中的有理数是有限个．上述解答把每个集合中的有限个数全部写出来之后，又写上了省略号，把有限个变成了无限个，这显然是错的．说明省略号是表示还有许多没有写出来的数，或者表示无穷个数．例4最小的正整数是几最大的负整数是几错解最小的正整数是零，最大的负整数不存在．诊断零是整数，但它既不是正数也不是负数，因而最小的正整数应该是1．解题者由于受“不存在最大正整数”负迁移作用的影响，导致出不存在最大的负整数的错误结论．事实上，根据两个负数，绝对值小的反而大，可以得到最大的负整数是－1．例5－a一定是负数吗错解－a一定是负数．诊断之所以出现上面的错误，其原因是解题者对字母表示数的认识肤浅，加上解题者又从形式上看问题．事实上，如果a表示－5，那么－a表示－(－5)=5；如a表示0，那么－a也表示0．正确解答－a不一定是负数，可以是正数，也可以是0．说明0经常出现在各种数学问题中，在思考问题时，要注意考虑0这一特殊情况．例6数轴的三要素是什么错解数轴的三要素是指原点、正方向、长度单位．诊断上面的回答错在混淆了“单位长度”和“长度单位”这两个概念．看起来只有词序不同，但实际意义不一样．“长度单位”是一个确定的量，如厘米、分米等．而“单位长度”不是确定的，它的大小可根据实际需要适当选取．当然还可用一个或若干个长度单位来作为一个“单位长度”．正确解答数轴的三要素是原点、正方向和单位长度．例7任何一个有理数与它的相反数不相等．这话对吗错解这话是对的．如7的相反数是－7，7与－7不相等．诊断这句话不对．其原因是把零排除在有理数之外了．因为任何一个有理数包括正有理数、负有理数和零，而零的相反数是零，即零和它的相反数相等．正确解答这话不对．应改为：任何一个不等于零的有理数与它的相反数不相等．例8写出绝对值不大于5的整数．错解绝对值不大于5的整数是：－4，－3，－2，－1，1，2，3，4．诊断上面解答错误有两处：其一，把符合条件的零排除在整数集合之外；其二，对“不大于”的含义认识模糊．事实上，“不大于”包括“小于”或“等于”两层意思，不能把“等于”排除在外．正确解答绝对值不大于5的整数有：－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5．例9什么数的绝对值是它的相反数错解负数的绝对值是它的相反数．诊断上面解答错在漏掉了零．因为零的绝对值和零的相反数都是零．进入有理数后，零这个角色越来越重要了，我们对它要加倍注意．正确解答零和负数的绝对值是它的相反数．例10比较下列每对数的大小：(2)－|－3|和－(－2)；(3)－(＋和－|－|．(2)因为－|－3|的绝对值是3，－(－2)的绝对值是2，根据“两个负数，绝对值大的反而小”的法则，所以－|－3|＜－(－2)．(3)因为－(＋=－，－|－|=－，而－＞－，所以－(＋＞－|－|．为绝对值大的负数反而小．(2)的解答最后的结论是根据“两个负数绝对值大的反而小”得到的．但－|－3|和－(－2)不都是负数，因而以“两个负数，绝对值大的反而小”为根据，就错了．事实上，－|－3|=－3，－(－2)=2，因为正数大于一切负数，所以－|－3|＜－(－2)．(3)的解答中的错误在于－不大于－，其原因是由于解题者还停留在正数比较大小上．事实上，－(＋和－|－|都是负数，应该用两个负数比较大小的法则．即－的绝对值是，－的绝对值是，而＞，所以－＜－，即－(＋＜－|－|．例11比较a与(－a)的大小．错解因为a是正数，－a是负数．所以a＞－a．诊断这里不加分析就断定a是正数，－a是负数，这是毫无根据的．我们知道，字母a可以表示正数，也可以表示负数，还可以表示0．因此a与－a的大小要依a 的取值范围而定．正确解法(1)当a＞0时，a是正数，－a是负数，所以a＞－a；(2)当a＜0时，a是负数，－a是正数，所以a＜－a；(3)当a=0时，a与－a均为零；所以a=－a．例12如果a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，试比较a与b的大小．错解a＞b．诊断上面解答出现错误的原因是：解题者对两个负数大小比较法则的语言叙述与数学符号表达式之间不能互相翻译、转换．事实上，由a＜0，b＜0知a，b两数都是负数，又由|a|＞|b|知负数a的绝对值比负数b的绝对值大．再根据两个负数大小比较的法则就不难得出a＜b．例13已知a＞0，b＜0，a＜|b|，试把－a，－b，a，b用＜连结起来．错解－a＜b＜－b＜a．诊断解题者对这类较抽象的数的大小比较，常常不知道从何处下手，往往凭主观猜想乱写结论．上面解答之所以出错，主要是解题思想方法不对所造成的．即未把－a和－b所对应的点在数轴上标出来．事实上，a和－a是互为相反数，它们分别在原点的两侧，且到原点的距离相等，b和－b也是如此．因此在数轴上标出有理数a，－a，b，－b，那么这四个数的大小关系就一目了然．正确解法画数轴．由a＞0，b＜0知表示a，b的点分别在数轴上原点的右边和左边，且由a＜|b|和a＞0知|a|＜|b|，所以表示a的点离原点较近．因－a，－b与a，b互为相反数和a＜|b|，再找出－a，－b两点(如图)．显然，b＜－a＜a＜－b．例14|x|=±x吗错解|x|≠±x．如|2|=2≠±2．诊断出现上述错误的原因是：解题者对绝对值的定义没有理解透彻．我们知道，要去掉绝对值符号，应从绝对值的定义出发，根据x的不同取值情况加以讨论．正确解法当x＞0时，|x|=x；当x=0时，|x|=x；当x＜0时，|x|=－x．例15x为何值时，|x＋1|=－(x＋1)．错解当x＋1＜0，即x＜－1时，上式成立．诊断根据绝对值定义，|a|=－a成立的条件是a≤0．上面解答忽视了x＋1=0的可能性，使解题失去完整性．正确解法当x≤－1时，|x＋1|=－(x＋1)．例16某同学归纳出求一个数的绝对值的方法如下：“因为－3的这个数前面的符号去掉，就得到它的绝对值”．这样的方法对吗错答对．诊断这样求绝对值的方法不对．用这样的方法求绝对值容易出错．如求－a的绝对值，如果用上面的方法，那么就有|－a|=a．事实上，|－a|不一定等于a．因为|－a|是一个非负数，即是正数或0．当a是负数时，|－a|却是一个正数，显然正数不等于负数．因此，求－a的绝对值，应分a＞0，a＜0，a=0这三种情况讨论，并根据绝对值的定义写出结果．一般地，求一个有理数的绝对值的正确方法是：首先判断这个数是正数，还是负数还是零，然后再根据绝对值的定义去写出结果．如求－3的绝对值时，应这样思考，因为－3是负数，根据“负数的绝对值等于它的相反数”可知，|－3|=－(－3)=3．例17下列说法中错误的是[]A．|x|＋1一定大于零．B．|a|一定是非负数．C．若|b－1|取最小值，则b=1．D．|a|＋|b|一定是正数．错解选(C)．诊断这里的解答之所以选错，原因有两点：一是对绝对值的本质属性——非负性认识模糊；二是对若干个非负数的和的性质理解不清．事实上，任何有理数的绝对值是非负数．所谓“非负数”，即“不是负数”，亦即是“正数或零”．因此，若干个非负数的和仍是非负数，由此可知|a|＋|b|是正数或零，这就说明选(D)才是对的．至于选(C)为什么不对因为|b－1|是正数或零，当|b－1|取最小值时，则b－1=0，故b=1是正确的．例18已知|a|=8，|b|=2，且|a－b|=b－a，求a和b的值．错解因为|a|=8，所以a=±8，因为|b|=2，所以b=±2．则有a=8，b=2或a=8，b=－2或a=－8，b=2或a=－8，b=－2．诊断我们将a=8，b=2代入等式|a－b|=b－a的两边，显然两边就不相等了．这是因为在解答此题的过程中没有运用|a－b|=b－a这个条件．事实上，由|a－b|=b－a及|a －b|≥0，知b－a≥0，即b≥a．因此，上面得到的a=8，b=2或a=8，b=－2是不符合条件的．所以，只有a=－8，b=2或a=－8，b=－2才为所求．说明学习有理数这一节应注意的几个问题：一、要正确理解“＋”“－”号的意义．1．理解为性质符号，如＋5，－3，分别读作“正5”、“负3”．2．理解为运算符号，如(＋2)＋(－3)中(＋2)与(－3)之间的“＋”就表示加，在(－8)－(－3)中(－8)与(－3)之间的“－”就表示减．3．既可理解为性质符号又可以理解为运算符号．如4－7＋6，其中的“＋”“－”若理解为性质符号，就读作为“4，负7，正6的和”，若理解为运算符号，则读作为“4减7加6”．但－2－3中－2前面的“－”一定要理解为性质符号，不能读成“减2减3”或“减2负3”，应读成“负2，负3的和”或“负2减3”．二、要正确理解绝对值概念1．为什么要引入绝对值概念引入正、负数的目的是为了区别具有相反意义的量，但有时又不需要考虑量是否意义相反，而只注意其数量的大小，因此，需要引出一个与正负数相关而又能反映其数量大小的概念——绝对值．此外，引入了正负数后，如何进行它们的加减乘除等运算为了把带有“＋”“－”性质符号的数的运算转化为小学里所学过的数的运算．于是，也需要引出一个新的概念——绝对值．2．绝对值的性质．①每个有理数都有唯一确定的绝对值，它是一个非负数．②在有理数范围内，绝对值最小的数是0．③绝对值等于已知正数a的数有两个，分别是＋a和－a，它们互为相反数．④绝对值等于它本身的数是正数或0．3．绝对值的几何意义．一个数的绝对值等于数轴上表示这个数的点到原点的距离，离原点较远的点表示的数的绝对值较大．三、要明确相反数的如下结论1．0的相反数是0．2．互为相反数的两数的和是0．3．互为相反数的两数绝对值相等．4．相反数等于它本身的数是0．四、要注意利用数轴解题有了数轴．任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，因此，解决数的问题时，要注意借助数轴思考，前面例15就是借助数轴来解答的．。
物理八年级错题带解析
物理八年级错题带解析一、关于声音的特性1. 题目：男低音独唱时由女高音轻声伴唱，则男低音比女高音（）A. 音调低，响度大B. 音调低，响度小C. 音调高，响度大D. 音调高，响度小解析：音调是指声音的高低，由频率决定，男低音中的“低”指音调低，女高音中的“高”指音调高。
响度是指声音的强弱或大小，独唱与轻声伴唱相比，独唱的声音大，即响度大。
所以男低音比女高音音调低，响度大，答案为A。
2. 题目：在公共场所“轻声”说话是文明的表现，而在旷野中要“大声”喊叫才能让较远处的人听见。
这里的“轻声”和“大声”是指声音的（）A. 音调B. 音色C. 响度D. 频率解析：响度表示声音的强弱或大小。
“轻声”说话表示声音小，“大声”喊叫表示声音大，这都是描述声音响度的，与音调（声音的高低）、音色（声音的特色）、频率（决定音调）无关，所以答案为C。
二、关于光的直线传播1. 题目：下列现象中，不能用光的直线传播规律解释的是（）A. 日食、月食B. 影子的形成D. 射击时，人眼、枪口准星、目标“三点”成一线才能射准解析：日食、月食是由于光沿直线传播，太阳、地球、月亮三者的位置关系造成的；影子的形成是因为光沿直线传播，遇到不透明物体，在物体后面形成的阴暗区域；射击时“三点一线”利用了光沿直线传播的原理。
2. 题目：一根电线杆在阳光照射下，影长6m，一身高1.8m的人直立时影长为1.2m，求电线杆的高度。
解析：因为在同一时刻，不同物体的实际高度和影长的比值是相同的。
设电线杆的高度为h。
根据比例关系可得：公式先计算公式，则公式，所以电线杆的高度为9m。
三、关于物态变化1. 题目：夏天，从冰箱中取出的鸡蛋上会出现先有水珠后变干的现象，此现象反映的物态变化过程是（）A. 先液化后蒸发B. 先升华后蒸发C. 先液化后升华D. 先凝华后升华解析：从冰箱中取出的鸡蛋温度低，周围空气中的水蒸气遇冷会液化成小水珠附着在鸡蛋表面，这是液化现象。
人教版五年级数学错题集解析
人教版五年级数学错题集解析【题目描述】一条走廊长３２ｍ，每隔４ｍ摆放一盆植物（两端不放）。
一共要放多少盆植物？【错因分析】（1）很难准确地把生活中的数学问题转化为两端都种、一端种一端不种、两端都不种等一系列植树问题。
（2）对不同情况下间隔数跟植树棵树的关系掌握不熟练。
【解决对策】针对各种生活中的植树问题，带着学生一起去体会，把生活中的数学问题转化为两端都种、一端种一端不种、两端都不种等一系列植树问题，重点培养学生自己分析问题的能力。
【题目描述】利用一面墙，用篱笆围一块梯形菜地，已知篱笆全长３５米，求菜地的面积是多少平方米？【错因分析】学生由于前面学习的梯形的面积公式的学习，认为只有上底和下底全部知道才能求出梯形面积，他们对上底和下底的和看作一个整体理解有一点困难。
【解决对策】让学生把梯形的面积公式写出来，再把已知的数据代入，再通过未用到的数据和图形分析怎么求上底和下底的和。
（上底＋下底）×高÷２＝（３５－８）×８÷２＝１０８（平方米）【题目描述】３米长的钢筋平均分成４段，一段长多少米？每段是全长的几分之几？【错因分析】之前初步认识分数的时候是把单位1分成若干份，现在不单单是单位1，所以学生学起来比较困难。
甚至有些学生会搞混淆，会不明白什么时候有单位。
【解决对策】可以利用分数的其他定义去帮助学生理解，比如比的定义或者分数的除法３÷４＝（米），１÷４＝。
【题目描述】【错因分析】该题在求解的时候，没看清题目，同一个数代表的意义不一样。
一个带了单位，另一个没带单位。
第一个表示绳子的七分之三，第二个代表了绳子的长度七分之三米。
【解决对策】该题在解题时应考虑情况，注意他们的数学意义。
【题目描述】一张圆形桌子能座10个人，小玲生日聚会那天，想跟好朋友菲菲一起坐，并且想让菲菲坐在自己右边，共有几种不同的坐法？【错因分析】这道题学生是按照正常的图形覆盖现象的规律来思考的。
初中英语50道易错题解析
1. ---We'll do what we can ____English well this term.---It‟s high time for you to work hard.A. studyB. to studyC. be studiedD. be studying解析：这题可能会误选A，因为大家知道情态动词后接动词原形，但是请大家分析下句子的成分，这里的what we can 实际省略了do，这个what we can do 在句子中作宾语从句。
正确答案是B，用动词不定式作目的状语。
2. ---I don't think your team can beat theirs.---____. But we could if Lin Tao were on the team.A. No, we can‟tB. Yes, we can‟tC. Yes, we canD. No, we can解析：在think，believe这类词接的宾语从句，否定要提前。
而对于否定句的回答，与习惯相反，yes是“不”no 是“是的”B,D结构不正确，首先要排除。
而我们看后面的BUT，表示转折，说明回答者的队没有打赢。
那么就是we can't. 正确答案是A。
翻译为“是的，我们没有赢”。
3. ---Have you finished your work yet?---No, not yet. I think it'll take _____ ten minutes.A. anotherB. otherC. othersD. more解析：another +数词+名词 固定用法，another表示“另外的，再” 根据题目意思，可以判断是需要再花10分钟，所以答案是A。
4. Roy made several kites, but _____ of them can fly high in the sky.A. neitherB. noneC. allD. most解析：neither "两者中任何一个都不" all "三者或三者以上都" most"大部分" 根据题目意思，只有none表示三个或三个以上“一个都没有”，故选B。
英语常见错题解析
英语常见错题解析英语常见错题解析一、词汇错误1.一般过去时的动词变化错误误：Yesterday, I go to the park. 正：Yesterday, I went to the park。
解析：一般过去时的动词要根据主语的人称和数来变化，第一人称单数主语要用动词的过去式形式，即went。
2.名词单复数错误误：There is many cars on the street. 正：There are many cars on the street。
解析：名词cars是复数形式，因此谓语动词要用are。
3.形容词比较级错误误：He is more taller than me. 正：He is taller than me。
解析：形容词tall已经是比较级形式，不需要再加上more。
二、语法错误1.定冠词使用错误误：I want to buy a new iPhone. 正：I want to buy an new iPhone。
解析：以元音音素开头的单词前要用an。
2.情态动词使用错误误：I must to go home now. 正：I must go home now。
解析：情态动词must后面直接接动词原形，不需要加to。
3.直接引语和间接引语使用错误误：He said that he is tired. 正：He said that he was tired。
解析：直接引语是说话人的原话，间接引语是陈述他人的话，因此在间接引语中要将时态改为过去式。
三、句子结构错误1.主谓一致错误误：The dog barks at the cats. 正：The dog bark at the cats。
解析：主语dog是单数形式，因此谓语动词要用单数形式barks。
2.并列连词使用错误误：I like to swim and playing tennis. 正：I like to swim and play tennis。
八年级数学经典错题分析
八年级错题集1、如图11-1，,12,,ABE ACD B C ∆≅∆∠=∠∠=∠指出对应边和另外一组对应角。
错解：对应边是AB 与AD ，AC 与AE ，BD 与CE ，另一组对应角是∠BAD 与∠CAE 。
错误原因分析：对全等三角形的表示理解不清，在全等三角形的表示中对应顶点的位置需要对齐，不能根据对应顶点来确定对应角和对应边。
同时对全等三角形中对应角与对应边之间的对应关系也没有理解，对应角所对的边应该是对应边，如∠2所对的边是AB ，∠1所对的边是AC ，因为∠1=∠2，即∠1与∠2是对应角，所以AB 与AC 是对应边。
正解：对应边是AB 与AC ，AE 与AD ，BE 与CD ，另一组对应角是∠BAD 与∠CAE 。
2、如图11-2，在ABD ACE ∆∆和中，AB=AC ，AD=AE ，欲证ABD ACE ∆≅∆，须补充的条件是（ ）。
A 、∠B =∠C ； B 、∠D=∠E ； C 、∠BAC=∠DAE ；D 、∠CAD=∠DAE 。
错解：选A 或B 或D 。
错误原因分析：对全等三角形的判定定理（SAS ）理解不清，运用SAS 判定定理来证明两三角形全等时，一定要看清角必须是两条对应边的夹角，边必须是夹相等角的两对应边。
上题中AB 与AC ，AD 与AE 是对应边，并且AB 与AD 的夹角是∠BAD ，AC 与AE 的夹角是∠CAE,而∠B 与∠C ，∠D 与∠E 不是AB 与AC ，AD 与AE 的夹角，故不能选择A 或B 。
∠CAD 与∠DAE 不是ABD ∆和ACE ∆中的内角，故不能选择D 。
所以只有选择C ，因为∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD ，即：∠BAD=∠CAE 。
正解：选C 。
3、如图11-3所示，点0为码头，A ，B 两个灯塔与码头的距离相等，0A 、OB 为海岸线，一轮船离开码头，计划沿∠AOB 的平分线航行，在航行途中，测得轮船与灯塔A 和灯塔B 的距离相等，试问轮船航行是否偏离指定航线？错解：不能判断，因为应该是到角两边距离相等（即垂线段相等）的点才在角平分线上。
高压电工常错题,带解析
三相交流电路有三个交变电动势，它们频率相同、相位相同。
()A. 正确B. 错误正确答案：B试题解析：相位互差1200三相交流电路有三个交变电动势，它们频率相同、相位互差1200。
()A. 正确B. 错误正确答案：A电工刀可以用于带电作业。
A. 正确B. 错误正确答案：B试题解析：电工刀的手柄是无绝缘保护的，当心触电！电工刀的手柄是无绝缘保护的，不能在带电导线或器材上剖切，以免触电。
A. 正确B. 错误正确答案：A为了保证电气作业的安全性，新入厂的工作人员只有接受工厂、车间等部门的两级安全教育，才能从事电气作业。
A. 正确B. 错误正确答案：B试题解析：三级安全教育(入厂教育、车间教育和岗位(班组)教育)在电气施工中，必须遵守国家有关安全的规章制度，安装电气线路时应根据实际情况以方便使用者的原则来安装。
A. 正确B. 错误正确答案：B试题解析：保证使用者生命安全的原则对于高压电力线路，限时电流速断保护的动作时间一般取1s。
A. 正确B. 错误正确答案：B试题解析：“半秒”对于高压电力线路，限时电流速断保护的动作时间一般取()。
A.B.C.正确答案：B在变压器闭合的铁芯上，绕有两个互相绝缘的绕组，其中，接入电源的一侧叫二次侧绕组，输出电能的一侧为一次侧绕组。
A. 正确B. 错误正确答案：B试题解析：说反了，“接入一，输出二”在闭合的变压器铁芯上，绕有两个互相绝缘的绕组，其中，接入电源的一侧叫一次侧绕组，输出电能的一侧为()。
A. 高压侧绕组B. 低压侧绕组C. 二次侧绕组正确答案：C频率是电能质量的重要指标之一，我国电力采用交流60hz频率，俗称“工频”。
A. 正确B. 错误正确答案：B试题解析：工频不是50Hz吗60Hz频率是高频频率是电能质量的重要指标之一，我国电力采用交流()hz频率，俗称“工频”。
A. 49B. 50C. 51正确答案：B万用表测量电压时是通过改变并联附加电阻的阻值来改变测量不同电压的量程。
高压电工错题及解析
错题总结1、屋顶上单支避雷针的保护范围可按保护角45°确定. 错（60°）2、在三相对称电路中,总的有功功率等于线电压,线电流和功率因数三者相乘积的倍。
错P=√3*U线*I线*cosφ，在三相对称电路中总的有功功率等于单相有功功率的3倍。
即P=3*P 相=3*U相*I相*cosφ。
对于三角形接法：U线=U相，I线=√3*I相。
对于星型接法：U线=√3*U相，I线=I相。
3、电源中性点经消弧线圈接地方式,其目的是减小接地电流。
对为了防止发生接地故障时产生电弧，尤其是间歇性电弧，则出现了经消弧线圈接地方式，即在变压器或发电机中性点接入消弧线圈，以减少接地电流。
4、铝及钢芯铝绞线在正常情况下运行的最高温度不得超过70℃。
对5、输电线路电压一般在110kV及以上,220kV以上的也称超高压输电线路。
错220千伏以下（10KV以上）的输电电压叫做高压输电，330到750千伏的输电电压叫做超高压输电，1000千伏以上的输电电压叫做特高压输电。
6、变压器的额定电流大小等于绕组的额定容量除以该绕组的额定电压及相应的相系数(单相为1,三相为对3) 对7、断电灭火紧急切断带电线路导线时,剪断的位置应选择在电源方向的支持物附近。
对电力线路或电气设备发生火灾，首先应设法切断电源，然后组织扑救。
在切断电源时应注意以下几点：（一）火灾发生后，由于受潮或烟熏，开关设备绝缘强度降低，因此拉闸时应使用适当的绝缘工具操作。
（二）有配电室的单位，可先断开主断路器；无配电室的单位，先断开负载断路器，后拉开隔离开关。
（三）切断用磁力起动器起动的电气设备时，应先按“停止“按钮，再拉开隔离开关。
（四）切断电源的地点要选择恰当，防止切断电源后影响火灾的扑救。
（五）剪断电线时，应穿戴绝缘靴和绝缘手套，用绝缘胶柄钳等绝缘工具将电线剪断。
不同相电线应在不同部位剪断，以免造成线路短路。
剪断空中电线时，剪断的位置应选择在电源方向的支持物上，防止电线剪断后落地造成短路或触电伤人事故。
高压电工 全部错题+解析
判断错题专项训练1、～高压设备发生接地时，室内不得接近故障点8m以内。
（室内4米，室外8米）2、～倒闸操作每一项操作结束后，操作人应认真检查被操作的设备状态，被操作的设备状态应与操作项目的要求相符合，并处于良好状态。
（负责人检查设备状态）3、～操作中如发生疑问，可按正确的步骤进行操作，然后把操作票改正过来。
（按操作票执行，停止操作上报）4、～在二次接线回路上工作，无需将高压设备停电时应使用第一种工作票。
（无需停电使用第二种）5、～接地线安装时，接地线直接缠绕在须接地的设备上即可。
（不准缠绕）6、～当带电体有接地故障时，离故障点越远，跨步电压触电的危险性越大。
（越近危险越大）7、～验电器一般每半年进行一次绝缘试验。
（一年进行一次实验）8、～变电所运行中，如交接班时发生事故，应由接班人员负责处理。
（交班人处理）9、～用户变电站或配电室进行“并”路倒闸时，不应自行停用进线保护。
解：（因为进线保护不影响倒闸,停用进线保护仍可进行倒闸,进线保护只是防止变电站电压过高导致电流过大,但不影响倒闸操作。
）10、～配电所运行管理条例中规定两票制度必须严格执行，其所指的两票是倒闸操作票和交接班当值票。
（工作票，操作票）11、～因工作间断，次日复工时，应得到运行值班员许可，取回工作票，才能继续工作。
（负责人检查后方可继续工作）12、～正常情况下，第一种操作票应在工作的当天交给值班员。
（提前一天）13、～工作负责人为了工作方便，在同一时间内可以写两张操作票。
（只能填写一张）14、～停电拉闸操作必须按照断路器（开关）→电源侧隔离开关（刀闸）→负荷侧隔离开关（刀闸）的顺序依次操作。
（断路器～负荷～电源隔离）15、～绝缘棒每6个月要进行一次绝缘试验，保证绝缘棒完好。
（一年）16、～“在此工作！”标示牌挂在已停电的断路器和隔离开关上的操作把手上，防止运行人员误合断路器和隔离开关。
（挂在设备本体上，如变压器，电动机）17、～电气设备冷备用状态指设备的开关在打开位置，刀闸在合闸位置，要合上开关后才能投入运行。
登高作业错题解析（3）
101. 吊篮上电源箱应能防水、防尘和防震,箱门 可不 加锁。
正确答案：错（需要）102. 所有管道安装低点都 应设置泄水装置,系统最高点设有自动放风装置。
正确答案：错( 采暖管道低点)103. 重力是由于地球的吸引而使物体 产生的力 。
正确答案：错( 受到的力）104. 下降器是安装在 安全保险绳 上。
正确答案：错（工作绳）105. 登高设备平台 内设梯子或高凳 可加快施工的进度,提前完工。
正确答案：错 （不可设梯子或高凳）106. 建设单位 可以将拆除工程发包给个人或不具备上述要求的施工单位。
正确答案：错（不可以）107.大型静置设备、设施拆除工程开工前,应根据工程特点、设备、设施情况、工程量等编制安全专项方案,应经 项目经理 签字批准后实施。
正确答案：错（技术负责人或监理工程师）108. 在周围环境不会危及生命的情况下, 可以随便搬动伤员 。
正确答案：错（一般不要随意搬动伤员）109. 基础是位于建筑物的 构件,支撑整个建筑物,并把荷载传给地基。
正确答案：错( 底部 ）110. 移动式挂梯在移动中只要可以拖动,施工人员 可以停留在挂梯上和梯子同时移动。
正确答案：错（移动过程中施工人员不可以停留在上面)111. 电动吊篮的安全锁,可以安装在工作钢绳上。
正确答案：错（安全钢丝绳上）112. 高处作业上下脚手架时 可以 手持物件。
正确答案：错( 不可以手持物件上下脚手架）113. 工作前应由使用人对使用的工具、器材进行检查。
每 季度进行一次全面检查。
正确答案：错（月）114. 高处作业操纵吊篮作业时,时间久了累了 可以 坐或躺在吊篮上边操作边休息。
正确答案：错（不可以）115. 建筑施工图可以自行修改设计。
正确答案：错（严禁擅自修改）116.广告施工高处作业区域下方为保证行人和车辆安全通过,设置警示标志后 不必设安全巡视人员 。
正确答案：错（必须设置安全巡视人员）117. 触电包括各种设备、设施的触电,电工作业时触电、雷击等。
高中数学例题错题详解
高中数学经典例题、错题详解【例1】设M=｛1、2、3｝,N=｛e、g、h｝,从M至N的四种对应方式,其中是从M到N的映射是M NA M NBM NCM ND映射的概念:设A、B是两个集合,如果按照某一个确定的对应关系f,是对于集合A中的每一个元素x,在集合B中都有一个确定的元素y与之对应,那么就称对应f：A→B为从集合A到集合B的一个映射;函数的概念：一般的设A、B是两个非空数集,如果按照某种对应法则f,对于集合A中的每一个元素x,在集合B中都有唯一的元素y和它对应,这样的对应叫集合A到集合B的一个函数;函数的本质是建立在两个非空数集上的特殊对应映射与函数的区别与联系：函数是建立在两个非空数集上的特殊对应；而映射是建立在两个任意集合上的特殊对应；函数是特殊的映射,是数集到数集的映射,映射是函数概念的扩展,映射不一定是函数,映射与函数都是特殊的对应;映射与函数特殊对应的共同特点：错误!可以是“一对一”；错误!可以是“多对一”；错误!不能“一对多”；错误!A中不能有剩余元素；错误!B中可以有剩余元素;映射的特点：1多元性：映射中的两个非空集合A、B,可以是点集、数集或由图形组成的集合等；2方向性：映射是有方向的,A到B的映射与B到A的映射往往不是同一个映射；3映射中集合A的每一个元素在集合B中都有它的象,不要求B中的每一个元素都有原象；4唯一性：映射中集合A中的任一元素在集合B中的象都是唯一的；5一一映射是一种特殊的映射方向性上题答案应选C分析根据映射的特点错误!不能“一对多”,所以A、B、D都错误；只有C完全满足映射与函数特殊对应的全部5个特点;本题是考查映射的概念和特点,应在完全掌握概念的基础上,灵活掌握变型题;【例2】已知集合A=R,B={x、y︱x、y∈R},f是从A到B的映射fx：→x+1、x2,1求2在B中的对应元素；22、1在A中的对应元素分析1将x=2代入对应关系,可得其在B中的对应元素为2+1、1；2由题意得：x+1=2,x2=1 得出x=1, 即2、1在A中的对应元素为1【例3】设集合A={a、b},B={c、d、e},求：1可建立从A到B的映射个数；2可建立从B到A的映射个数分析如果集合A中有m个元素,集合B中有n个元素,则集合A到集合B的映射共有n m 个；集合B到集合A的映射共有m n个,所以答案为23=9；32=8例4 若函数fx为奇函数,且当x﹥0时,fx=x-1,则当x﹤0时,有A、fx ﹥0B、fx ﹤0C、fx·f-x≤0D、fx-f-x ﹥0奇函数性质：1、图象关于原点对称；2、满足f-x = - fx；3、关于原点对称的区间上单调性一致；4、如果奇函数在x=0上有定义,那么有f0=0；5、定义域关于原点对称奇偶函数共有的偶函数性质：1、 图象关于y 轴对称；2、满足f-x = fx ；3、关于原点对称的区间上单调性相反；4、如果一个函数既是奇函数有是偶函数,那么有fx=0；5、定义域关于原点对称奇偶函数共有的 基本性质：唯一一个同时为奇函数及偶函数的函数为其值为0的常数函数即对所有x,fx=0; 通常,一个偶函数和一个奇函数的相加不会是奇函数也不会是偶函数；如x + x 2; 两个偶函数的相加为偶函数,且一个偶函数的任意常数倍亦为偶函数; 两个奇函数的相加为奇函数,且一个奇函数的任意常数倍亦为奇函数; 两个偶函数的乘积为一个偶函数; 两个奇函数的乘积为一个偶函数;一个偶函数和一个奇函数的乘积为一个奇函数; 两个偶函数的商为一个偶函数; 两个奇函数的商为一个偶函数;一个偶函数和一个奇函数的商为一个奇函数; 一个偶函数的导数为一个奇函数; 一个奇函数的导数为一个偶函数;两个奇函数的复合为一个奇函数,而两个偶函数的复合为一个偶函数; 一个偶函数和一个奇函数的复合为一个偶函数分析 fx 为奇函数,则f-x = -fx,当X ﹤0时,fx = -f-x = ---x – 1 = -x+1>0,所以A 正确,B 错误； fx·f-x=x-1-x+1﹤0,故C 错误； fx-f-x= x-1--x+1﹤0,故D 错误例5 已知函数fx 是偶函数,且x ≤0时,fx=xx-+11,求：1f5的值； 2fx=0时x 的值；3当x ＞0时,fx 的解析式考点 函数奇偶性的性质 专题计算题,函数的性质及应用 分析及解答1根据题意,由偶函数的性质fx= f-x,可得f5= f-5=）（）（5--15-1+=—322当x ≤0时,fx=0 可求x,然后结合fx= f-x,即可求解满足条件的x, 即当x ≤0时,xx-+11=0 可得x=—1；又f1= f-1,所以当fx=0时,x=±1 3当x ＞0时,根据偶函数性质fx= f-x=)(1)(1x x ---+=xx+-11例6 若fx=e x +ae -x 为偶函数,则fx-1＜ee 12+的解集为A.2,+∞B.0,2C.-∞,2D.-∞,0∪2,+∞考点 函数奇偶性的性质 专题转化思想；综合法；函数的性质及应用 分析及解答根据函数奇偶性的性质先求出a 值,结合函数单调性的性质求解即可∵fx=e x +ae -x 为偶函数,∴f-x=e -x +ae x = fx= e x +ae -x ,∴a=1, ∴fx=e x +e -x 在0,+∞上单调递增,在-∞,0上单调递减,则由fx-1＜ee 12+=e+e 1, ∴ -1 ＜x-1＜1, 求得 0 ＜x ＜2 故B 正确点评 本题主要考查不等式的求解,根据函数奇偶性的性质先求出a 值是解题关键 例7 函数fx=21xb ax ++是定义在-1,1上的奇函数,且f 21=52,1确定函数fx 的解析式；2证明fx 在-1,1上为增函数；3解不等式f2x-1+ fx ＜0考点 函数奇偶性与单调性的综合 专题函数的性质及应用 分析及解答（1） 因为fx 为-1,1上的奇函数,所以f0=0,可得b=0,由f 21=52,所以2)21(121+a=52,得出a=1,所以fx= 21x x + （2） 根据函数单调性的定义即可证明任取-1 ＜x 1＜x 2＜1,fx 1—fx 2=2111x x +—2221x x +=)1)(1()1)((22212121x x x x x x ++--因为-1 ＜x 1＜x 2＜1,所以x 1-x 2＜0,1—x 1x 2＞0,所以fx 1—fx 2 ＜0, 得出fx 1 ＜fx 2,即fx 在-1,1上为增函数（3） 根据函数的奇偶性、单调性可去掉不等式中的符号“f ”,再考虑到定义域可得一不等式组,解出即可：f2x-1+ fx= ＜0,f2x-1 ＜—fx,由于fx 为奇函数,所以f2x-1 ＜f —x,因为fx 在-1,1上为增函数,所以2x-1＜—x 错误!, 因为-1 ＜2x-1＜1错误!,-1 ＜x ＜1错误!,联立错误!错误!错误!得0 ＜ x ＜31,所以解不等式f2x-1+ fx ＜0的解集为0,31 点评 本题考查函数的奇偶性、单调性及抽象不等式的求解,定义是解决函数单调性、奇偶性的常用方法,而抽象不等式常利用性质转化为具体不等式处理;例8 定义在R 上的奇函数fx 在0,+∞上是增函数, 又f-3=0,则不等式x fx ＜0的解集为 考点 函数单调性的性质 专题综合题；函数的性质及应用分析及解答 易判断fx 在-∞,0上的单调性及fx 图像所过特殊点,作出fx 草图,根据图像可解不等式; 解：∵ fx 在R 上是奇函数,且fx 在0,+∞上是增函数,∴ fx 在-∞,0上也是增函数,由f-3=0,可得- f3=0,即f3=0,由f-0=-f0,得f0=0 作出fx 的草图,如图所示：由图像得：x fx ＜0⇔⎩⎨⎧〈〉0)(0x f x 或⎩⎨⎧〉〈0)(0x f x ⇔0﹤x ﹤3或-3﹤x ﹤0,∴ x fx ＜0的解集为：-3,0∪0,3,故答案为：-3,0∪0,3点评 本题考查函数奇偶性、单调性的综合应用,考查数形结合思想,灵活作出函数的草图是解题关键; 例9 已知fx+1的定义域为-2,3,则f2x+1的定义域为抽象函数定义域求法总结：1函数y=fgx 的定义域是a,b,求fx 的定义域：利用a ＜x ＜b,求得gx 的范围就是fx 的定义域；2函数y=fx 的定义域是a,b,求y=fgx 的定义域：利用a ＜gx ＜b,求得x 的范围就是y=fgx 的定义域;考点 函数定义域极其求法分析及解答 由fx+1的定义域为-2,3,求出 fx 的定义域,再由2x+1在函数fx 的定义域内求解x 的取值集合,得到函数f2x+1的定义域;解：由fx+1的定义域是-2,3,得-1≤x+1≤4 ；再由-1≤2x+1≤4 0≤x ≤25 ∴ f2x+1的定义域是0,25,故选A 点评 本题考查了复合函数定义域的求法,给出函数fgx 的定义域是a,b,求函数fx 的定义域,就是求x ∈a,b 内的gx 的值域；给出函数fx 的定义域是a,b,只需由a ＜gx ＜b,求解x 的取值集合即可; 例10 已知函数fx=x 7+ax 5+bx-5,且f-3= 5,则f3=A. -15B. 15 考点 函数的值；奇函数分析及解答 令gx= x 75当时,函数图像如图,由图知：只有当时,函数的图像在x 轴上方,即时,因为函数收偶函数,偶函数的图像关于y 轴对称,所以时,函数的图像在x 轴上方时,只有则不等式的解集为故选D 18、如果函数fx=x2+2a-1x+2在区间-∞,4行单调递减,那么实数a 的取值范围是 ≦-3 ≧-3 ≦5 ≧519、定义在R 上的函数)(x f 对任意两个不相等实数a,b,总有ba b f a f --)()(>0成立,则必有_______ A. )(x f 在R 上是增函数 B. )(x f 在R 上是减函数 C.函数)(x f 是先增加,后减少 D.函数)(x f 是先减少,后增加解：利用函数单调性定义,在定义域上任取x 1,x 2∈R,且x 1<x 2,因为ba b f a f --)()(>0 所以fa-fb<0,所以)(x f 在R 上是增函数;20、对于定义域R 上的函数fx,有下列命题：1若fx 满足f2>f1,则fx 在R 上时减函数；2若fx 满足f-2=f2,则函数fx 不是奇函数；3若函数fx 在区间-∞,0上是减函数,在区间0,+∞也是减函数,则fx在R 上也是减函数；4若fx 满足f-2=f2,则函数fx 不是偶函数；其中正确的是_____________________21、函数fx=x ∣x-2∣,1求作函数Y=fx 的图象；2写出函数fx 的单调区间并指出在各区间上是增函数还是减函数不必证明3已知fx=1,求x 的值22、函数Fx 是定义域为R 的偶函数,当x ≧0 时,fx=x2-x,1画出函数fx 的图象不列表；2求函数fx的解析式；3讨论方程fx-k=0的根的情况23、已知fx 的定义域为-2,3,则f2x-1的定义域为A.0,5/2B.-4,4C.-5,5D.-3,724、已知函数⎪⎩⎪⎨⎧〉-≤++=)0(10)0(63)(2x x x x a x f 且fa=10,则a= 或125、已知函数fx=x7+ax 5+bx-5,则f3=26、若函数fx=4x 2-kx-8在区间5,8上是单调函数,则k 的取值范围是A.-∞,0B.40,64C.- ∞,40∪64,+∞D.64,+ ∞27、已知二次函数fx=x 2+x+aa>0,若fm<0,则fm+1的值为A.正数B.负数C.零D.符号与a 有关 28、函数fx=∣x 2-2x ∣-m 有两个零点,m 的取值范围__________29、已知函数fx 和gx 均为奇函数,hx=afx+bgx+2,在区间0,+∞有最大值5,那么hx 在区间0,+∞的最小值为________30、对于每个实数x,设fx 取y=x+1,y=2x+1,y=-2x 三个函数中的最大值,用分段函数的形式写出fx 的解析式,求出fx 的最小值由方程组y=x+1,y=2x+1,解得x=0,y=1,得到交点A0,1；由方程组y=x+1,y=-2x,解得x=-1/3,y=2/3,得到交点B-1/3,2/3；由方程组y=2x+1,y=-2x,解得x=-1/4,y=1/2,得到交点C-1/4,1/2.由图像容易看出：1x ＜-1/3时,三直线的最大值是y=-2x,所以在此时fx=-2x;2-1/3≤x ≤0时,三直线的最大值是y=x+1,所以此时的fx=x+1;3x ＞0时,三直线中最大值是y=2x+1,所以此时的fx=2x+1.所以fx=-2x ；x ＜-1/3,x+1；-1/3≤x ≤0,2x+1.x ＞01考察函数的图像由射线—线段—射线组成的折线可以看出函数的最小值是x=1/3时的y=2/3.31、已知函数fx=x 2+ax+3,1当X ∈R 时,fx ≧a 恒成立,求a 的取值范围；2当X ∈-2,2时,fx ≧a 恒成立,求a 的取值范围；3若对一切a ∈-3,3,不等式fx ≥a 恒成立,那么实数x 的取值范围是什么 1fx ≥a 即x 2+ax+3-a ≥0,要使x ∈R 时,x 2+ax+3-a ≥0恒成立,应有△=a 2-43-a ≤0,即a 2+4a-12≤0,解得-6≤a ≤2；2当x ∈-2,2时,令gx=x 2+ax+3-a,当x ∈-2,2时,fx ≥a 恒成立,转化为gx min ≥a,分以下三种情况讨论：①当-a/2≤-2,即a ≥4时,gx 在-2,2上是增函数,∴gx 在-2,2上的最小值为g-2=7-3a,∴a ≤4 7-3a ≥0,解得a 无解②当-a/2≥-2,即a ≤4时,gx 在-2,2上是递减函数,∴gx 在-2,2上的最小值为g2=7+a,∴a ≤-4 7+a ≥0 解得-7≤a ≤-4③当-2<a/2<2时,即-4＜a ＜4时,gx 在-2,2上的最小值为34)2(22+--=a a a g ⇒ ⇒⎪⎩⎪⎨⎧〈〈-+-4434a -2a a -4＜a ≤2,解得-4＜a ≤2,综上所述,实数a 的取值范围是-7≤a ≤2；3不等式fx ≥a 即x 2+ax+3-a ≥0．令ha=x-1a+x 2+3,要使ha ≥0在-3,3上恒成立,只需⎩⎨⎧≥≥-0)3(0)3(h h 即⎩⎨⎧≥+≥+-030632x x x x 解得：x ≥0或x ≤-3。
低压电工考试错题集合--答案解析
1.为了安全起见，更换熔断器时候了，最好断开负载。
———(×)断开电源1.（）可用于操作高压跌落式熔断器，单极隔离开关及装设临时接地线等。
———绝缘棒1.线路或设备的绝缘电阻的测量用具是（）——兆欧表。
兆欧表俗称摇表，主要用来检查电气设备、家用电器或电气线路对地及相间的绝缘电阻。
接地摇表，用来测接地电阻的。
1.测量电机的对地绝缘电阻和相间绝缘电阻，常使用兆欧表，而不宜使用万用表。
（×）1.电伤是由电流的（）效应对人体所造成的伤害。
——热、化学与机械。
2.上海低压供电系统采用的保护接地系统是（）————TT系统2.属于配电电器的有（）——熔断器。
3.用万用表测量晶体管元件时，不要采用R*1,R*10K档，（）——因为电流过大电压过高。
4.电动机在额定工作状态运行时，（）的机械功率叫额定功率。
——允许输出5.下列功率因数最高的是（）。
——白炽灯6.封闭式电气设备的带电部分有严密的罩盖，潮气、粉尘等不易侵入，这种电气设备可用于（）——触电危险性大的危险环境。
7.电容器属于（）设备。
——静止8.低压电源进户外应将工作零线和保护零线（）——重复接地。
9.特别潮湿的场所应采用（）V的安全特低电压。
—— 12V10.螺旋式熔断器的电源进线应接在（）——下端。
11.国家标准规定：（）KW以上的电动机，均采用三角形接法。
———4KW 31.在对可能存在较高跨步电压的接地故障点进行检查时，室内不得接近故障点（）m以内。
——4米32.在普通环境下工作的电动机一般可选用（）——防护式。
33.几种线路同杆架设时，必须保证高压线路在低压线路（）。
——上方34.降压启动是指启动时降低加在电动机（）绕组上的电压，启动运转后，再使其电压恢复到额定电压正常运行。
——定子。
35.电动势的方向是（）——从负极指向正极。
36.照明线路熔断器的熔体的额定电流取线路计算电流的（）倍。
——1.1倍37.变压器中性点的接地是属于（）——工作接地。
认识平均分错题解析
认识平均分错题解析例1 一个小组8位同学的体重分别是38千克、39千克、38.5千克、36. 5千克、36千克、37千克、35.5千克、39.5千克。
这个小组同学的平均体重是多少千克？[解]（38+39+38.5+36.5+36+37+35.5+39.5）÷8=300÷8=37.5（千克）。
答：这个小组同学的平均体重是37.5千克。
[常见错误]（1）（38+39+38.5+36.5+36+37+35.5）÷8=260.5÷8≈32.6（千克）。
答：这个小组同学的平均体重是32.6千克。
（2）（38+39+38.5+35.6+36+37+35.5+39.5）÷8=299.1÷8≈37.51（千克）。
答：这个小组同学的平均体重是37.51千克。
（3）（38+39+38.5+36.5+36+37+35.5+39.5）÷8=400÷8=50（千克）。
答：这个小组同学的平均体重是50千克。
[分析]解答求平均数问题，求总份数容易发生错误。
错解（1）是漏掉了最后一个同学的体重；错解（2）是将第四个同学的体重36.5千克错写成35.6千克；错解（3）是求和时将总重量300千克错成了400千克。
防止发生类似错误，一是求总和时要与题中的数据校对，确定没有错误后再开始计算；二是算完后要进行验算。
做到以上两点，就可以减少错误。
例2 亮利公司九、十月份共生产洗衣粉800吨，十一月份生产420吨，十二月份生产440吨。
求四个月的月平均产量。
[解]（800+420+440）÷4=1660÷4=415（吨）。
答：四个月的月平均产量是415吨。
[常见错误]（800×2+420+440）÷4=（1600+420+440）÷4=2460÷4=615（吨）。
答：四个月的月平均产量是615吨。
[分析]这道题的解题思路是正确的，即先求出总和，再求出月平均产量，但是，求总和时产生了错误，把“九、十月份共生产洗衣粉800吨”，理解成“九、十月份平均每月生产洗衣粉800吨”，由于审题不严密而产生了错误。
行程问题错题解析
行程问题错题解析关于行程问题我们已经讲了有一段时间了，在此期间也有很多小伙伴做了思考题，但是结果却是错误的。
我仔细分析了一些原因，其中主要就是思维误区、对题意理解不清晰，还有些就是计算错误，今天统统帮大家梳理出来。
1、快慢两车同时从A地到B地，快车每小时行54千米，慢车每小时行48千米。
途中快车因故障停留了3小时。
结果两车同时到达B 地，求A、B两地之间的距离。
这道题其实题目的条件也很明显，我们直接从画图来进行入手，如下图：行程问题错题解析，你所犯的思维误区，其实都在这里！那么快车在途中因为出现故障修车花了3个小时，而慢车则继续向B地行驶，如下图：行程问题错题解析，你所犯的思维误区，其实都在这里！我们可以明显看到修车3个小时期间，慢车就走了48×3=144千米，那么此时快车和慢车之间的追及路程就为144千米，如下图：行程问题错题解析，你所犯的思维误区，其实都在这里！因此，当快车和慢车同时到达B地的时候也就是快车恰好追上慢车，并且快车每小时比慢车多行54-48=6千米。
所以我们可以求出所花的时间为144÷6=24小时，那么A、B之间的距离就为54×24=1296千米。
2、甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，30分钟可以相遇，如果甲每分钟比原来多行12m，乙每分钟比原来少行8m，那么29分钟两人相遇，求两地的路程。
这道题相对来讲所提供的条件就比较隐蔽，需要我们仔细读题，进行推敲，依旧是先来画图入手：行程问题错题解析，你所犯的思维误区，其实都在这里！继续来看条件，甲每分钟如果多走12m，乙每分钟少走8m。
我们可以想到也就是说甲乙两人之间的速度和比原来多走12-8=4m。
那么花了29分钟两人相遇，如下图：行程问题错题解析，你所犯的思维误区，其实都在这里！每分钟多走4m，走完全程的时间就可以少花30-29=1分钟。
那么原来每分钟的速度和就是29×4=116m。
所以A、B两地之间的距离就是116×30=3480米。
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整数简便运算错例解析
由于四年级学生刚开始接触简便运算，再加上简便运算的题目形式灵活，变化多样，学生特别容易出错。
为了帮助学生更好地掌握整数四则混合运算题，我收集整理了这类题型中的典型错题，并对出错原因进行了深入剖析，为一线教师提供了宝贵的第一手资料，提高教师的防错纠错水平。
一、学生没有用简便方法进行计算导致出错1、学生没有掌握简便运算的方法典型错例1：（24+32）×125 正确解法：（24+32）×125 =56×125 =24×125+32×125 =7000 =3×（8×125）+4×（8×125）=3×1000+4×1000 =3000+4000 =7000 错因分析：这道题是一道非常典型的简便运算题，考查学生灵活运用乘法分配律和乘法结合律的能力。
有的学生没有用简便方法，有的学生只是运用乘法分配律进行了第一步简便，没有注意观察数字125 的特点，利用125×8=1000 这一规律进行凑整，使计算简便。
这说明学生对数字的特点和各种简便运算的定律掌握还不够扎实，应用还不够灵活。
典型错例2：175×28－75×28 正确解法：175×28－75×28 =4900－2100 =（175—75）×28 =2800 =100×28 =2800 错因分析：这道题目是乘法分配律的逆运用，有的学生没有注意观察到相同因数28，所以没有用简便方法进行计算。
典型错例3：65×68+34×68+68 正确解法：65×68+34×68+68 =（65+34）×68+68 =（65+34+1）×68 =99×68+68 =100×68 =6732+68 =6800 =6800 错因分析：这道题是学生特别容易出错的，有的学生认为最后一个68 只是一个加数，所以就无法联联想到运用乘法分配律的逆运用进行简便。
如果能把最后一个68 改写成1×68 的形式，学生就很快能看出应该运用乘法分配率进行简便。
在简便计算中，这种不能直接简便，通过变形后才能进行简便运算的题目往往被学生忽视。
典型错例4：101×9×3 正确解法：101×9×3 =909×3 =101×（9×3）=2727 =101×27 =（100+1）×27 =100×27+1×27 =2700+27 =2727 错因分析：这道题也是需要经过变形后才能进行简便计算，有的学生没有注意观察101 这个数字的特点，所以认为无法简便。
这就要求学生做简便计算题时一定要注意观察题目中数字的特点。