新最新初中数学—分式的易错题汇编附答案解析

一、选择题
1．化简﹣的结果是（ ）
m+3 B ．m-3 C ．
D ． 2．计算1÷11m m +-(m 2－1)的结果是( ) A ．－m 2－2m －1
B ．－m 2＋2m －1
C ．m 2－2m －1
D ．m 2－1 3．下列分式变形中，正确的是（ ）.
A . b a b a b a +=++22
B ．1-=++-y x y x
C ． ()()m n n m m n -=--23
D ．bm am b a = 4．化简：（a-2）·22444
a a a --+的结果是（ ） A ．a-2 B ．a ＋2 C ． 22-+a a D ．2
2+-a a 5．下列等式成立的是（ ）
A ．212x y x y
=++ B ．2(1)(1)1x x x ---=-
C ．x x x y x y
=--++ D ．22(1)21x x x --=++
6．若分式的值为零，则x 的值为（ ）
A ．0
B ．﹣2
C ．2
D ．﹣2或2
7．下列各式从左到右的变形正确的是 ( )
A ．22
0.220.33a a a a a a --=-- B ．11x x x y x y +--=-- C ．116321623a a a a --=++
D ．22
b a a b a b -=-+ 8．已知+=3，则分式
的值为（ ）
A ．
B ．9
C ．1
D ．不能确定 9．下列算式，计算正确的有（ ）
①10－3＝0.0001； ②(0.0001)0＝1； ③3a －2＝213a ； ④(－2)3÷(－2)5＝－2－2． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
10．12⎛⎫- ⎪⎝⎭
-2的正确结果是（ ） A ．14
B ．14-
C ．4
D ．-4 11．无论x 取何值，总是有意义的分式是（ ） A ．21x x + B ．221x x + C ．331x x + D ．2
1x x + 12．计算
23x 11x +--的结果是 A ．1x 1- B ．11x
- C ．5x 1- D ．51x - 13．下列各式的约分，正确的是
A ．1a b a b --=-
B ．1a b a b
--=-- C ．22a b a b a b -=-+ D ．22
a b a b a b
-=++ 14．如果
为整数，那么使分式22221m m m +++的值为整数的的值有（ ） A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个 15．已知实数a ，b ，c 均不为零，且满足
a ＋
b ＋c=0，则222222222
111b c a c a b a b c +++-+-+-的值是（ ） A ．为正 B ．为负 C ．为0 D ．与a ，b ，c 的取值有关
16．在代数式，，+，，中，分式有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
17．下列4个数：9，
227，π，(3)0，其中无理数是( ) A ．9 B ．
227 C ．π D ．(3)0 18．若将分式（a ，b 均为正数）中a ，b 的值分别扩大为原来的3倍，则分式的值（ ） A ．扩大为原来的3倍 B ．缩小为原来的
C ．不变
D ．缩小为原来的
19．式子①，②，③，④中，是分式的是（ ）
A ．①② B．③④ C．①③ D．①②③④
20．下列4个分式：①；②；③；④中最简分式有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
21．计算
的结果是（ ） A ．a+b B ．2a+b C ．1 D ．-1 22．若02(1)2(2)x x ----无意义，则x 的取值范围是（ ）
A ．1x ≠且2x ≠
B ．1x ≠或2x ≠
C ．1x =且2x =
D ．1x =或2x = 23．在函数中，自变量的取值范围是（ ） A ．＞3 B ．≥3且≠4 C ．＞4 D ．≥3
24．用科学记数方法表示0.00000601,得( )
A ．0.601×10-6
B ．6.01×10-6
C ．60.1×10-7
D ．60.1×10-6
25．将分式
3ab a b -中的a 、b 都扩大到3倍,则分式的值 ( ) A ．不变 B ．扩大3倍 C ．扩大9倍 D ．扩大6倍
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A
解析：A
【解析】 试题分析：因为2299(3)(3)33333
m m m m m m m m m -+--===+----，所以选：A ． 考点：分式的减法．
2．B
解析：B
【解析】 1÷11m m +-·(m 2－1)＝1×11m m
-+(m ＋1)·(m －1)＝－(m －1)2＝－m 2＋2m －1. 3．C
解析：C
【解析】
试题分析：分式的约分首先将分子和分母进行因式分解，然后约去公共的因式.A 、B 无法进行约分，C 正确；D 需要保证m 不能为零.
考点：分式的约分
4．B
解析：B ．
【解析】
试题解析：原式=（a-2）•
2(2)(2)(2)
a a a +--=a+2， 故选B ．
考点：分式的乘除法． 5．D
解析：D
【分析】
此题考查了分式的基本性质，解答此类题一定要熟练掌握分式的基本性质是解题的关键．根据分式的基本性质无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项，且扩大（缩小）的倍数不能为0，即可得出答案．
【详解】
A 、2122x y x y =++，22x y +≠1x y
+，不符合题意； B 、（-x-1）（1-x ）=[-（x+1）]（1-x ）=-（1-x 2）=x 2-1，不合题意；
C 、x x y -+=--x x y ，x x y -+≠-+x x y
，不合题意； D 、（-x-1）2=x 2+2x+1，符合题意.
故选D.
考点：分式的基本性质.
6．B
解析：B
【解析】
试题分析：要使分式的值为0，必须分式分子的值为0并且分母的值不为0．
解：由分子x 2
﹣4=0解得：x=±2． 当x=2时分母x 2
﹣2x=4﹣4=0，分式没有意义； 当x=﹣2时分母x 2
﹣2x=4+4=8≠0． 所以x=﹣2．故选B ．
7．C
解析：C
【详解】
解：A.
220.21020.3103a a a a a a --=--，故原选项错误； B. 11x x x y x y
+--=--，故原选项错误；
C. 116321623
a a a a --=++ ，故此选项正确； D.22
b a b a a b
-=-+，故原选项错误， 故选C ．
8．A
解析：A 【解析】试题解析：∵
113x y +=， ∴x+y=3xy， ∴23223333===23255
x xy y xy xy xy x xy y xy xy xy -+⨯-+++． 故选A ．
9．A
解析：A
【解析】分析：本题考查的是负指数幂的运算.
解析：①10－3＝0.00001，故①错误；②(0.0001)0＝1正确；③3a －2＝
23a
，故③错误；④(－2)3÷(－2)5＝2－2，故④错误. 故选A.
10．C
解析：C
【解析】 试题分析：根据负整指数幂的性质1(0)p p a
a a -=≠计算，可得12⎛⎫- ⎪⎝⎭2141()2
==-. 故选C 11．B
解析：B
【解析】
A. 当2x+1≠0时,分式有意义,即x≠−12
，所以A 选项错误； B. 当x 为任何实数，分式有意义，所以B 选项正确；
C. 当3x +1≠0时，分式有意义，即x≠−1，所以C 选项错误；
D. 当x²≠0时，分式有意义，即x≠0，所以D 选项错误．
故选B.
12．B
解析：B
【解析】
试题分析：先通分，再根据同分母的分式相加减的法则进行计算伯出判断：
2323231x 11x 1x 1x 1x 1x
-++=-+==------．故选B ． 13．C
解析：C ．
【解析】
试题分析：根据分式的基本性质作答．
试题解析：A ．
()1a b a b a b a b ---+=≠--，故该选项错误； B ．()1a b a b a b a b
---+=≠---，故该选项错误； C ．22()()a b a b a b a b a b a b
-+-==-++，故该选项正确； D ．22()()a b a b a b a b a b a b a b
-+-==-≠+++，故该选项错误． 故选C ．
考点：约分．
14．C
解析：C
【解析】
原式=()()()2111m m m +++=21
m +，当m =-3时，原式=-1；当m =-2时，原式=-2；当m =0时，原式=2；当m =1时，原式=1.m 的值有4个.
故选C.
15．C
解析：C ．
【解析】
试题解析：∵a ＋b ＋c=0，∴a=－（b ＋c ），∴a 2=（b ＋c ）2
， 同理b 2=（a ＋c ）2，c 2=（a ＋b ）2
． ∴原式=11111()022a b c bc ac ab abc
++-
++=-⨯=， 故选C ． 考点：分式的运算．
16．B
解析：B
【解析】
试题分析：依据分式的定义进行判断即可．解：分母中不含字母，故不是分式；
分母中含有字母是分式；
+分母不含字母，故不是分式；
分母中含有字母是分式；
中π是数字，不是字母，故不是分式．
故选B
17．C
解析：C
【解析】
9=3，22
7
是无限循环小数，π是无限不循环小数，()031=，所以π是无理数，故选
C．
18．B
解析：B
【解析】
由题意得==，缩小为原来的
故选B
19．C
解析：C
【解析】
试题分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
解：①，③是分式，②，④是整式，
故选：C．
【点评】本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，
是整式．
20．B
解析：B
【解析】①是最简分式；
②
，不是最简分式； ③=，不是最简分式； ④是最简分式；
最简分式有①④，共2个；
故选：B.
21．C
解析：C 【解析】试题解析：
故选C. 22．C
解析：C
【解析】
∵()()02
x 12x 2----无意义，
∴x −1=0或x −2=0，
∴x=1或x=2.
故选C. 23．B
解析：B
【解析】
试题分析：根据分式的意义，可知x-4≠0，解得x≠4，根据二次根式有意义的条件可知x-3≥0，解得x≥3，因此x 的取值范围为x≥3，且x≠4.
故选：B.
点睛：此题主要考查了复合算式有意义的条件，解题关键是根据复合算式的特点，逐步确定条件即可.主要有：分式有意义的条件是分母不等于0，二次根式有意义的条件是被开方数为非负数.
24．B
解析：B
【解析】试题分析：根据科学记数法表示较小的数，可知a=6.01，n=-6，所以用科学记数
法表示为6.01×
10-6. 故选：B
点睛：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．
25．B
解析：B 【解析】
将分式3ab
a b
-
中的a、b都扩大到3倍,则为
3333
3
33
a b ab
a b a b
⨯⨯
=⨯
--
,
所以分式的值扩大3倍.故选B．。