新人教版八年级数学下《16.2二次根式的乘除二次根式的除法》课教学设计195

二次根式的除法
2．会推行简单的二次根式的除法运算;
3．使学生掌握分母有理化观点，并能利用分母有理化解决二次根式的化简及近似计算问题；
培育学生利用二次根式的除法公式推行化简与计算的水平；
经过二次根式公式的引入过程，浸透从特别到一般的概括方法，提高学生的概括总结水平；
经过分母有理化的教课，浸透数学的简短性.
二、教课要点和难点
1．要点：会利用商的算术平方根的性质推行二次根式的化简，会推行简单的二次根式的
除法运算，还要使学生掌握二次根式的除法采纳分母有理化的方法推行．
2．难点：二次根式的除法与商的算术平方根的关系及应用．
三、教课方法
从特别到一般总结概括的方法以及类比的方法，在学习了二次根式乘法的基础上本小节
内容可指引学生自学，推行总结对照．
四、教课手段
利用投影仪．
五、教课过程
(一)引入新课
学生回想及得算数平方根和性质：（a≥0，b≥0）是用什么样的方法引出的？(上述积的算术
平方根的性质是由详细例子引出的．)
学生察看下边的例子，并计算：
由学生总结上边两个式的关系得：
近似地，每个同学再举一个例子，而后由这些特别的例子，得出：
(二)新课
商的算术平方根．
一般地，有（a≥0，b＞0）
商的算术平方根等于被除式的算术平方消除以除式的算术平方根．
让学生议论这个式子建立的条件是什么？a≥0，b＞0，关于为何b＞0，要使学生经过议论明确，由于b＝0时分母为0，没存心义．
指引学生从运算次序看，等号左侧是将非负数a除以正数b求商，再开方求商的算术平方根，等号右侧是先分别求被除数、除数的算术平方根，而后再求两个算术平方根的商，依据商的算术平方根的性质可以推行简单的二次根式的化简与运算．
例1 化简：
1）；（2）；（3）；解∶（1）
2）
3）
说明：假如被开方数是带分数，在运算时，一般先化成假分数；本节根号下的字母均为正数.
例2 化简：
（1）；(2)；
解：（1）
（2）
让学生察看例题中分母的特色，而后提出，的问题如何解决？
再总结：这个小节开始讲的二次根式的化简，只限于所得结果的式子中分母可以完整开的尽
方的状况，的问题，我们将在此后的学习中解决.
学生议论本节课所学内容，并推行小结．
(三)小结
1．商的算术平方根的性质．(注意公式建立的条件)
2．会利用商的算术平方根的性质推行简单的二次根式的化简．(四)练习
1．化简：
（1）；（2）；（3）.
2．化简：
1）；（2）；(3)
六、作业
教材P．183习题11．3；A组1．。