九江市九年级上学期数学期末考试试卷

九江市九年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列方程，是一元二次方程的是（）
①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③x2-=4，④x2=0，⑤x2-+3=0．
A . ①②
B . ①②④⑤
C . ①③④
D . ①④⑤
2. （2分） (2020九下·青山月考) 下列四个图案中，是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2017·大连) 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2019八下·温州月考) 用配方法解方程，配方后得（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2016·鸡西模拟) 如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD，已知DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，则弦BC的长等于（）
A .
B .
C . 8
D . 6
6. （2分） (2017七下·蒙阴期末) 在平面直角坐标系中，将点（2，3）向上平移1个单位，再向左平移2个单位，所得到的点的坐标是（）
A . （﹣2，3）
B . （﹣1，2）
C . （0，4）
D . （4，4）
7. （2分）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若∠B=60°，则的值为（）
A .
B .
C . 1
D .
8. （2分）下列方程中是二项方程的是（）
A . x4+x=0
B . x5=0
C . x3+x=1
D . x3+8=0
9. （2分） (2019九上·吴兴期中) 在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共20个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有（）
A . 3个
B . 5个
C . 15个
D . 17个
10. （2分）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如右图所示，则下列结论中正确的是（）
A . a>0
B . b＞0
C . c＜0
D . a＋b＋c=0
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2017七上·天门期中) 已知a2﹣ab=3，b2+ab=2，则代数式（3a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2﹣2ab﹣3b2）的值是________．
12. （1分） (2018九上·武汉月考) 二次函数y＝ax2－12ax＋36a－5的图象在4＜x＜5这一段位于x轴下方，在8＜x＜9这一段位于x轴上方，则a的值为________
13. （1分）(2017·平房模拟) 一个不透明的袋子中装有黑球两个，白球三个，这些小球除颜色外无其他区别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是黑球的概率为________．
14. （1分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OA1A2的直角边OA1在y轴的正半轴上，且OA1= A1A2=1.以OA2为直角边作第二个等腰直角三角形OA2A3 ，以OA3为直角边作第三个等腰直角三角形OA3A4……依次规律得到等腰直角三角形OA2015A2016 ，则点A2015的坐标为 ________.
15. （1分）(2018·济宁) 如图，在一笔直的海岸线l上有相距2km的A，B两个观测站，B站在A站的正东方向上，从A站测得船C在北偏东60°的方向上，从B站测得船C在北偏东30°的方向上，则船C到海岸线l的距离是________ km．
三、解答题 (共8题；共88分)
16. （10分） (2019九上·大丰月考) 解方程：
（1）
（2） 2x2-6x+1=0（用配方法）.
17. （15分）(2012·义乌) 2012•义乌市）在锐角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1 ．
（1）如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求∠CC1A1的度数；
（2）如图2，连接AA1 ， CC1 ．若△ABA1的面积为4，求△CBC1的面积；
（3）如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P 的对应点是点P1 ，求线段EP1长度的最大值与最小值．
18. （11分）(2019·衡阳) 进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息解决下列问题：
（1）这次学校抽查的学生人数是________；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）如果该校共有1000名学生，请你估计该校报的学生约有多少人？
19. （10分） (2019九上·宜兴月考) 如图：△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA 的延长线相交于点E，过点D作DF⊥AC于点F.
（1）试说明DF是⊙O的切线；
（2）若AC=3AE，求DF:CF.
20. （2分）(2012·义乌) 如图，已知点A（0，2）、B（，2）、C（0，4），过点C向右作平行于x轴的射线，点P是射线上的动点，连接AP，以AP为边在其左侧作等边△APQ，连接PB、BA．若四边形ABPQ为梯形，则：
（1）当AB为梯形的底时，点P的横坐标是________；
（2）当AB为梯形的腰时，点P的横坐标是________．
21. （15分）(2018·灌云模拟) 某商场同时购进甲、乙两种商品共100件，其进价和售价如下表：
商品名称甲乙
进价元件4090
售价元件60120
设其中甲种商品购进x件，商场售完这100件商品的总利润为y元．
（1）写出y关于x的函数关系式：
（2）该商品计划最多投入8000元用于购买者两种商品，则至少要购进多少件甲商品？若销售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？
（3）实际进货时，生产厂家对甲种商品的出厂价下调a元出售且限定商场最多购购进甲种商品60件，若商场保持同种商品的售价不变，请你根据以上信息及中条件，设计出使该商场获得最大利润的进货方案．
22. （10分） (2019八上·长春月考) 如图，点A，F，C，D在同一直线上，点B和E分别在直线AD的两侧，AB∥DE且AB=DE，AF=DC．
求证：
（1） AC=DF；
（2）BC∥EF．
23. （15分） (2018九上·沙洋期中) 如图，抛物线y=ax2+bx经过点A（﹣1，）及原点，交x轴于另一点C（2，0），点D（0，m）是y轴正半轴上一动点，直线AD交抛物线于另一点B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，连接AO、BO，若△OAB的面积为5，求m的值；
（3）如图2，作BE⊥x轴于E，连接AC、DE，当D点运动变化时，AC、DE的位置关系是否变化？请证明你的结论．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共8题；共88分)
16-1、
16-2、
17-1、
17-2、
17-3、
18-1、
18-2、18-3、
19-1、
19-2、20-1、20-2、21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、。