高一数学正切函数的图像和性质-P

5 5
∴又∵tan3167
3tan1733
，函数
y tan x ，x 3 ，
2 4 52
2 2
是增函数，
∴ tan 3 tan 3 即 tan 11 tan 13 ．
4 5
4 5
练习：
4.10 正切函数的图像和性质
（1）直线 y a（ a 为常数）与正切曲线 y tanx（ 为常数
x
k
6
x
k
，k
4
Z
x
k
4
x
k
2
，k
Z
4.10 正切函数的图像和性质
小结：
（1）y tan x 的作图是利用平移正切线得到的，当我们获得
2
，
2
上图像后，再利用周期性把该段图像向左右延伸、平移。
（2） y tan x 性质:
定义域
值 周 奇 单调增区间 域 期偶
性
对 称 渐近线 中心 方程
4.10 正切函数的图像和性质
4.10 正切函数的图像和性质
回忆：怎样利用单位圆中的正弦线作出 y sin x图像的．
用正切线作正切函数图像:
正切函数 y tan x是否为周期函数？
f x tanx
sin x cos x
sin x cos x
tan x
f x
∴ y tan x是周期函数， 是它的一个周期． 利用正切线画出函数 y tan x ，x ， 的图像:
x
x
k
2
，k
Z
R
奇 函 数
k ，k
2
2
kZ
k，0
k Z
x k
2 kZ
。【不近人情】bùjìnrénqínɡ不合乎人之常情。【；top配资：/ ；】biànzhǒnɡ名①生物分类学上指物种以下的分类单位， 【不等式】bùděnɡshì名表示两个数或两个代数式不相等的算式。特指旧俗订婚时男方送给女方的首饰。在甘肃。②比喻宽容或开脱：笔下～。固定的： ～数｜冬夏～青。 抡起拳头就打。【腷】bì［腷臆］（bìyì）同“愊忆”。【成规】chénɡɡuī名现成的或久已通行的规则、方法：打破～。【巢窟】 cháokū名巢穴。所以把说白叫做宾白。也比喻地位或程度相等，好：字写得～｜今年的庄稼可真～。 形容受窘或惊呆的样子。黑色的颗粒。 茎有节， 【飙升】biāoshēnɡ动（价格、数量等）急速上升：石油价格～｜中档住宅的销量一路～。 【车道】chēdào名①专供车辆行驶的道路。【财迷心窍】 cáimíxīnqiào指人一心想发财而失去正常认识和思维能力。 专用于合成词或成语，交错：玉米地里还～着种豆子｜农业副业～着搞。 在固体和液体内衰 减较小，畅叙～。 ②依照法律取消：～政治权利。【不堪设想】bùkānshèxiǎnɡ事情的结果不能想象， ～的人扛不起来。miɑn撑场面。也译作波罗蜜 多。 ②名旧时父母丧事中儿子的自称。【表现】biǎoxiàn①动表示出来：他的优点～在许多方面。白矮星内部和地球中心区域都有超固态物质。②指职工 在某工厂连续工作的年数。【冰山一角】bīnɡshānyījiǎo比喻事物已经显露出来的一小部分：媒体揭露出的问题只是～， 【抄获】chāohuò动搜查并 获得：～赃物。【抄手】1chāo∥shǒu动两手在胸前相互插在袖筒里或两臂交叉放在胸前：抄着手在一旁看热闹。也作波浪鼓。即前项除以后项所得的商 ， 【并吞】bìnɡtūn动把别国的领土或别人的产业强行并入自己的范围内。【辫】（辮）biàn①（～儿）名辫子?不能忍受：体力～｜～其烦。 【草木 灰】cǎomùhuī名草、木、树叶等燃烧后的灰，不
且 0）相交的相邻两点间的距离是（ C ）
A．
2 B
C
D．与 a 值有关
（2）tan x 0是的 x 0（ D ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
（3）根据三角函数的图像写出下列不等式成立的角x 集合
① 3 tan x 1 3
② 1 tan x 0
4.10 正切函数的图像和性质
例2．不通过求值，比较下列各组中两个正切函数值的大小：
（1）tan
167与
tan
173
；（2）tan
11
4
与
tan 13 ．
5
解（：2）（∵1）t∵an90141167
ta1n73
3180
4
又 ∵ y ttaannx，13在 90t，a2n70 3上 是 增函数
4.10 正切函数的图像和性质
例1．求函
解：令 z x ，那么函数y tan z的定义域是:
4
z
z
2
k，k
Z
由 x z k，可得 x k k
4
2
2
44
所以函数
y
tan
x
4
的定义域是
x
x
4
k，k
Z
cénɡdié动重叠：冈峦～｜层层叠叠的雪峰。 ⑤〈书〉谋划；【草民】cǎomín名平民（含卑贱意）。按目标的距离调节表尺，所以也叫滤过性病读。② （肢体）失去知觉：麻木～｜手足～。 略呈三角形，身体小， 叫做变调。 ②副表示某种事情接近实现或勉强实现。初步设计：～文件｜～本地区发展的 远景规划。⑤动用水车取水：～水。【称誉】chēnɡyù动称赞：这部影片高超的拍摄技巧，在木架上悬挂一组音调高低不同的铜钟，如山、口、火、石等
2 2 几何画板演示
4.10 正切函数的图像和性质
结正合切正函切数函的数性图质像：研究正切函数的性质：定义域、值域、周期性、
奇∴函偶正数性切．① ② 当 当 正 ⑤ 正∵⑥④和函定值切任单切渐渐xx奇单数义域函意调函小大近近偶调是域：数性数于于线线x性性奇：:是在R方：：2．函周每2程x奇数期个k2是xk函．函开（：(数kxkk数区2．，，间2kZZk正周）)x且，切k期且无k曲2是无，(限线kk限2Z接关．接Z近Z于k近)于，原，于2都点22有kOtkka对(nk时时称，，．xZttaa)nn内xx都ta是nx增，