江西省玉山一中高三上学期第二次测试(数学理)缺答案.doc

江西省玉山一中高三上学期第二次测试（数学理）
考试时间：1 满分：150分
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题（本题共12个小题，每题5分，共60分）
1．若2
2
(1)()m i m i i +++为纯虚数，则实数m 为
A ．0
B ．1
C ．1-
D ．0或1
2．全集,{|2},{|1},U R A x x B x x ==>=≤则()()U U
A B B A =U I U
痧
A ．∅
B ．{|1x x <或2}x ≥
C ．{|12}x x ≤<
D ．{|12}x x <≤
3．函数2
2y x x =- (0)x <的反函数为
A
．1(1)y x =≥- B
．1(0)y x =+>
C
．1(1)y x =+
≥
D
．1(0)y x =>
4．设()()f x x R ∈ 为奇函数，1
(1),(2)()(2),2
f f x f x f =
+=+则(5)f = A ．0
B ．1
C ．52
D ．5
5．若0,0a b >>，且1a ≠，则log 0a b >是(1)(1)0a b -->的
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分又不必要条件
6．为了解一片经济林的生长，随机测量了其中100株树 木的底部周长（单位：cm ），根据所得数据画出样本频率 分布直方图（如图），那么在这100株中，底部周长小 于110cm 的株数是
A ．30
B ．60
C ．70
D ．80
7．把()cos 2sin 22f x x x =-+的图象沿x 轴向左平移m 个单位(0)m >，所得图象关于17
8
x π=对称，则m 最小值为 A ．
8
π B ．
2
π C ．
38
π D ．
4
π
8．()ln |1|f x x =--单调减区间是
A ．[1,)+∞
B ．(1,)+∞
C ．(0,1)
D ．(,1)-∞
9．若(0,1)a b ∈,，且1
(1)4
a b ->
，则a b 、大小关系为 A ．a b <
B ．a b ≤
C ．a b >
D ．a b ≥
10．已知命题p ：存在x R ∈，使sin 2
x π
=
；命题2
:320q x x -+<解集是(1,2)，下列四个结论：①“p
且q ”是真命题；②“p 且q ⌝”是假命题；③“p ⌝且q ”是真命题；④“p ⌝或q ⌝”是假命题。

正确的是 A ．①②③④
B ．①②④
C ．②③
D ．②④
11．某班一天上午有4节课，每节需一名教师上课，现从A 、B 、C 、D 、E 、F 这六名教师中安排4人分别上一节课，第一节只能从A 、B 中安排一人，第四节只能从A 、C 中安排一人，则不同安排方案有 A ．24种
B ．36种
C ．48种
D ．72种
12．已知1()()12
f x f x =+-是R 上奇函数，
121
(0)()()()(1)(*)n n a f f f f f n N n n n
-=+++++∈ L ，则数列{}n a 通项公式为
A ．1n a n =-
B ．n a n =
C ．1n a n =+
D ．2
n a n =
二、填空题（每小题4分，共16分）
13．计算：1
31
lim 32n n n
n +→∞+=+ 14．若
1
0x m x m
-+<+解集为{|3x x <或4}x >，则m = 15．若22430680
x x x x ⎧-+<⎪⎨-+<⎪⎩的解集是2
290x x a -+<的子集，则a 范围
16．设|1|y x ≥-的点(,)x y 集合为A ，||2y x ≤-+的点(,)x y 的集合为B ，则A B I 所表示的图形的面积是
第Ⅱ卷（非选择题 共74分）
三、解答题；(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17．（12分）设1
()f x x x
=+关于点(2,1)A 对称的函数为()g x 。

（1）求()g x ；
（2）当1a >时，解不等式9log ()log 2
a a
g x <。

18．（12分）某大楼共5层，4个人从第一层上电梯，假设每个人都等可能地在每一层下电梯，且他们下电梯与否相互独立，又知电梯只在有人下时才停止。

（1）求某乘客在第i 层下电梯的概率(2,3,4,5)i =；
（2）求电梯在第2层停止的概率； （3）求电梯停下的次数ξ的数学期望。

19．（12分）设22
0,()(2),()ln()a f x a x a x g x x a >=-+=
+。

（1）若()f x 在[0,1]上是增函数，求a 范围； （2）求()g x 单调区间。

12分）()||2f x x x a =--。

（1）当1a =时，解不等式()|2|f x x <-； （2）当[0,1]x ∈时，2
1()12
f x x <-恒成立，求a 范围。

21．（12分）设12,x x R ∈，规定运算“*”：22
121212()()x x x x x x *=++-。

（1）若0,1x a ≥>，求动点(P x 的轨迹C ；
（2）设(,)P x y 是任一点，定义1()d P =
2()d P =
问在（1）中的轨迹C 上是否存在两点1A 和2A ，使之满足12()()(1,2),i i d A d A i ==若存在，求出a 的范围。

22．（14分）设n S 是正项数列{}n a 的前n 项和，且2113424
n n n S a a =+-。

（1）求n a ；
（2）是否存在等比数列{}n b ，使1
1122(21)22n n n a b a b a b n +++=-⋅+L 对一切*n N ∈成立？
并证明你的结论。

（31(*)1n n N a =
∈+，且数列{}n C 的前n 项和为n T ，试比较n T 与1
6
的大小。