鲁教版2020七年级数学下册期中综合复习培优训练题C(附答案详解)
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C．任意写出一个偶数，一定是2的倍数D．射击运动员射击一次，命中靶心
3．若 是关于 的方程 的解，则 的值为（）
A． B． C． D．
4．下列命题：①等边对等角；②一个三角形中最多有一个角是钝角；③到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上；④三角形的一个外角大于三角形的任意一个内角；⑤等腰三角形被平行于底边的直线所截，截得的三角形是等腰三角形．是真命题的有（）
②若∠PEF＝75°，∠CFQ＝ ∠PFC，求∠EFP的度数．
26．如图，已知A（3，1），B（-2，3），线段AB与y轴相交于点C．
（1）求△AOB的面积；
（2）求点C的坐标；
（3）请直接写出直线AB与x轴的交点坐标．
27．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为AB边的中点，连接CD，点P为BC边上一点，把△PBD沿PD翻折，点B落在点E处，设PE交AC于F．
A． B．
C． D．
8．下列事件是随机事件的是（）
A．画一个三角形，使其内角和为181°B．明天太阳从西边升起
C．任取一个实数，与其相反数之和为0D．外观相同的10件产品中有两件不合格产品，现从中抽取一件恰为合格品.
9．在折纸活动中，王强做了一张△ABC纸片，点D，E分别是AB，AC上的点，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A1重合，且∠A1DB=90°，若∠A=50°，则∠CEA1等于（ ）
（1）如图1，求证：△PCF的周长＝ CD．
（2）若点P为BC边的延长线上一点，（1）中结论是否仍然成立，若成立，请证明；若不成立，线段PC、CF、PF、CD之间是否存在其它的数量关系，画出图形并证明．
（3）如图2，设DE交AC于G．若∠FPC＝30°，CD＝3 ，直接写出FG的长．
28． 中， ．
13．甲乙两人同解方程组 时甲正确解得 ，乙因抄错c而得 则a+c=_______
14．如图，直线 ，直线GE交直线AB于点E，EF平分 ．若∠1=58°，则 的大小为____.
15．某种商品的进价为18元，标价为x元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证利润率达到20%，则标价为_____．
（1）若先从袋子中取出1个红球后，再从袋子中随机摸出1个球，求再从袋中随机摸出一个球是黑球的概率；
（2）若先从袋子中取出 个红球，再放入 个一样的黑球并摇匀，要使随机摸出1个黑球的概率不小于 ，求 的取值范围．
16．如图，直线 与直线 相交，则关于x、y的方程组 的解是____．
17．不透明袋子中装有15个球，其中有4个红球、5个黄球、6个绿球，这些球除颜色外无其他差别。从袋子中随机取出1个球，则它是黄球的概率是_____.
18．若 ，则 ____.
19．下列成语描述的事件：①水涨船高；②守株待兔；③水中捞月；④缘木求鱼．其中为随机事件的是_____．
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．将直尺按如图所示的位置摆放在直角三角形上，当 ， 时，推测 的大小为（）
A． B． C． D．
6．掷一枚质地均匀的硬币 次，下列说法中正确的是（ ）
A．可能有 次正面朝上B．必有 次正面朝上
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱC．必有 次正面朝上D．不可能 次正面朝上
7．用代入法解方程组 时，用①代入②得(）
鲁教版2020七年级数学下册期中综合复习培优训练题C（附答案详解）
1．判断两角相等，错误的是( )
A．对顶角相等B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等
C．两直线平行，同位角相等D．∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3．
2．下列属于必然事件的是（ ）
A．任意画一个三角形，其内角和是360°B．2020年春节这一天是晴天
25．如图1，直线AB∥CD，直线l与直线AB，CD相交于点E，F，点P是射线EA上的一个动点（不包括端点）
（1）若∠CFE＝119°，PG交∠FEB的平分线EG于点G，∠APG＝150°，则∠G的大小为．
（2）如图2，连接PF．将△EPF折叠，顶点E落在点Q处．
①若∠PEF＝48°，点Q刚好落在其中的一条平行线上，请直接写出∠EFP的大小为．
（1）如图①，若点 是 与 平分线的交点，求 的度数；
（2）如图②，若点 是 与 平分线的交点，求 的度数；
（3）如图③，若点 是 与 平分线的交点，求 的度数；
（4）若 .请直接写出图①，②，③中 的度数，(用含 的代数式表示)
29．在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．
20．为响应“双十二购物狂欢节”活动，某零食店推出了甲、乙、丙三类饼干礼包，已知甲、乙、丙三类礼包均由 、 、 三种饼干搭配而成，每袋礼包的成本均为 、 、 三种饼干成本之和.每袋甲类礼包有5包 种饼干、2包 种饼干、8包 种饼干；每袋丙类礼包有7包 种饼干、1包 种饼干、4包 种饼干.已知甲每袋成本是该袋中 种饼干成本的3倍，利润率为 ，每袋乙的成本是其售价的 ，利润是每袋甲利润的 ；每袋丙礼包利润率为 .若该网店12月12日当天销售甲、乙、丙三种礼包袋数之比为 ，则当天该网店销售总利润率为__________.
22．已知：如图，∠1=∠B，∠2+∠3=180°，∠DEF：∠EFH=5：4，求∠DEF的度数．
23．解方程或方程组
（1）解方程
（2）解方程组
24．如图，已知 ．
（1）若 ， 平分 ，求 的度数；
（2）若 平分 ， 平分 ．
①求证 ；
②将结论 与条件 互换位置，其他条件不变，组成一个新的命题，判断该命题的真假，并写出证明过程．
A．20°B．15°C．10°D．5°
10．下列命题正确的是（）
A．相等的角是对顶角
B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C．同旁内角互补
D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
11．如图，已知AB∥CD，EF∥CD，∠ABC＝45°，∠CEF＝150°，则∠BCE等于_____度．
12．已如 是方程 的解，则(a+b)(a﹣b)的值为____．
21．如图1四边形 中， 平分 ， ；
（1）试说明 与 的位置关系,并予以证明：
（2）如图2，若 ，作 平分 交 于 ， 平分 交 于 ，求 的度数．
（3）如图3，若 若是 下一点， 平分 ， ， 平分 若 下列结论：① 的值不变;② 的度数不变；可以证明只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值．
3．若 是关于 的方程 的解，则 的值为（）
A． B． C． D．
4．下列命题：①等边对等角；②一个三角形中最多有一个角是钝角；③到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上；④三角形的一个外角大于三角形的任意一个内角；⑤等腰三角形被平行于底边的直线所截，截得的三角形是等腰三角形．是真命题的有（）
②若∠PEF＝75°，∠CFQ＝ ∠PFC，求∠EFP的度数．
26．如图，已知A（3，1），B（-2，3），线段AB与y轴相交于点C．
（1）求△AOB的面积；
（2）求点C的坐标；
（3）请直接写出直线AB与x轴的交点坐标．
27．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为AB边的中点，连接CD，点P为BC边上一点，把△PBD沿PD翻折，点B落在点E处，设PE交AC于F．
A． B．
C． D．
8．下列事件是随机事件的是（）
A．画一个三角形，使其内角和为181°B．明天太阳从西边升起
C．任取一个实数，与其相反数之和为0D．外观相同的10件产品中有两件不合格产品，现从中抽取一件恰为合格品.
9．在折纸活动中，王强做了一张△ABC纸片，点D，E分别是AB，AC上的点，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A1重合，且∠A1DB=90°，若∠A=50°，则∠CEA1等于（ ）
（1）如图1，求证：△PCF的周长＝ CD．
（2）若点P为BC边的延长线上一点，（1）中结论是否仍然成立，若成立，请证明；若不成立，线段PC、CF、PF、CD之间是否存在其它的数量关系，画出图形并证明．
（3）如图2，设DE交AC于G．若∠FPC＝30°，CD＝3 ，直接写出FG的长．
28． 中， ．
13．甲乙两人同解方程组 时甲正确解得 ，乙因抄错c而得 则a+c=_______
14．如图，直线 ，直线GE交直线AB于点E，EF平分 ．若∠1=58°，则 的大小为____.
15．某种商品的进价为18元，标价为x元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证利润率达到20%，则标价为_____．
（1）若先从袋子中取出1个红球后，再从袋子中随机摸出1个球，求再从袋中随机摸出一个球是黑球的概率；
（2）若先从袋子中取出 个红球，再放入 个一样的黑球并摇匀，要使随机摸出1个黑球的概率不小于 ，求 的取值范围．
16．如图，直线 与直线 相交，则关于x、y的方程组 的解是____．
17．不透明袋子中装有15个球，其中有4个红球、5个黄球、6个绿球，这些球除颜色外无其他差别。从袋子中随机取出1个球，则它是黄球的概率是_____.
18．若 ，则 ____.
19．下列成语描述的事件：①水涨船高；②守株待兔；③水中捞月；④缘木求鱼．其中为随机事件的是_____．
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．将直尺按如图所示的位置摆放在直角三角形上，当 ， 时，推测 的大小为（）
A． B． C． D．
6．掷一枚质地均匀的硬币 次，下列说法中正确的是（ ）
A．可能有 次正面朝上B．必有 次正面朝上
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱC．必有 次正面朝上D．不可能 次正面朝上
7．用代入法解方程组 时，用①代入②得(）
鲁教版2020七年级数学下册期中综合复习培优训练题C（附答案详解）
1．判断两角相等，错误的是( )
A．对顶角相等B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等
C．两直线平行，同位角相等D．∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3．
2．下列属于必然事件的是（ ）
A．任意画一个三角形，其内角和是360°B．2020年春节这一天是晴天
25．如图1，直线AB∥CD，直线l与直线AB，CD相交于点E，F，点P是射线EA上的一个动点（不包括端点）
（1）若∠CFE＝119°，PG交∠FEB的平分线EG于点G，∠APG＝150°，则∠G的大小为．
（2）如图2，连接PF．将△EPF折叠，顶点E落在点Q处．
①若∠PEF＝48°，点Q刚好落在其中的一条平行线上，请直接写出∠EFP的大小为．
（1）如图①，若点 是 与 平分线的交点，求 的度数；
（2）如图②，若点 是 与 平分线的交点，求 的度数；
（3）如图③，若点 是 与 平分线的交点，求 的度数；
（4）若 .请直接写出图①，②，③中 的度数，(用含 的代数式表示)
29．在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．
20．为响应“双十二购物狂欢节”活动，某零食店推出了甲、乙、丙三类饼干礼包，已知甲、乙、丙三类礼包均由 、 、 三种饼干搭配而成，每袋礼包的成本均为 、 、 三种饼干成本之和.每袋甲类礼包有5包 种饼干、2包 种饼干、8包 种饼干；每袋丙类礼包有7包 种饼干、1包 种饼干、4包 种饼干.已知甲每袋成本是该袋中 种饼干成本的3倍，利润率为 ，每袋乙的成本是其售价的 ，利润是每袋甲利润的 ；每袋丙礼包利润率为 .若该网店12月12日当天销售甲、乙、丙三种礼包袋数之比为 ，则当天该网店销售总利润率为__________.
22．已知：如图，∠1=∠B，∠2+∠3=180°，∠DEF：∠EFH=5：4，求∠DEF的度数．
23．解方程或方程组
（1）解方程
（2）解方程组
24．如图，已知 ．
（1）若 ， 平分 ，求 的度数；
（2）若 平分 ， 平分 ．
①求证 ；
②将结论 与条件 互换位置，其他条件不变，组成一个新的命题，判断该命题的真假，并写出证明过程．
A．20°B．15°C．10°D．5°
10．下列命题正确的是（）
A．相等的角是对顶角
B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C．同旁内角互补
D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
11．如图，已知AB∥CD，EF∥CD，∠ABC＝45°，∠CEF＝150°，则∠BCE等于_____度．
12．已如 是方程 的解，则(a+b)(a﹣b)的值为____．
21．如图1四边形 中， 平分 ， ；
（1）试说明 与 的位置关系,并予以证明：
（2）如图2，若 ，作 平分 交 于 ， 平分 交 于 ，求 的度数．
（3）如图3，若 若是 下一点， 平分 ， ， 平分 若 下列结论：① 的值不变;② 的度数不变；可以证明只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值．