2020-2021上海建平中学高一数学上期中一模试题(附答案)

2020-2021上海建平中学高一数学上期中一模试题(附答案)
一、选择题
1．设常数a ∈R ，集合A={x|（x ﹣1）（x ﹣a ）≥0}，B={x|x≥a ﹣1}，若A ∪B=R ，则a 的取值范围为（ ） A ．（﹣∞，2） B ．（﹣∞，2]
C ．（2，+∞）
D ．[2，+∞）
2．函数()log a x x f x x
=
（01a <<）的图象大致形状是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．如图，点O 为坐标原点，点(1,1)A ，若函数x
y a =及log b y x
=的图象与线段OA 分
别交于点M ，N ，且M ，N 恰好是线段OA 的两个三等分点，则a ，b 满足．
A ．1a b <<
B ．1b a <<
C ．1b a >>
D ．1a b >>
4．在ABC ∆中，内角A 、B 、C 所对应的边分别为a 、b 、c ，则“cos cos a A b B =”是“ABC ∆是以A 、B 为底角的等腰三角形”的（ ）. A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件
D ．既非充分也非必要条件
5．设函数()2010x x f x x -⎧≤=⎨>⎩，，
，则满足()()12f x f x +<的x 的取值范围是（ ）
A ．(]1-∞-，
B ．()0+∞，
C ．()10-，
D ．()0-∞，
6．设log 3a π=，0.32b =，21
log 3
c =，则（ ） A ．a c b >>
B ．c a b >>
C ．b a c >>
D ．a b c >>
7．函数()sin lg f x x x =-的零点个数为（ ） A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
8．已知定义在R 上的函数()f x 是奇函数且满足，3()(2)32f x f x f ⎛⎫
-=-=- ⎪⎝⎭
，，数
列{}n a 满足11a =-，且2n n S a n =+，(其中n S 为{}n a 的前n 项和).则()()56f a f a +=（） A ．3
B ．2-
C ．3-
D ．2 9．若a ＞b ＞0，0＜c ＜1，则
A ．log a c ＜log b c
B ．log c a ＜log c b
C ．a c ＜b c
D ．c a ＞c b
10．已知集合{|20}A x x =-<，{|}B x x a =<，若A B A =I ，则实数a 的取值范围
是( ) A ．(,2]-∞-
B ．[2,)+∞
C ．(,2]-∞
D ．[2,)-+∞
11．已知函数21,0,
()|log ,0,x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨⎪⎩
若函数()y f x a =-有四个零点1x ，2x ，3x ，4x ，
且12x x <3x <4x <，则31234
2
()x x x x x ++的取值范围是（ ） A ．(0,1)
B ．(1,0)-
C ．(0,1]
D ．[1,0)-
12．函数()(1)f x x x =-在[,]m n 上的最小值为1
4
-，最大值为2，则n m -的最大值为（ ） A ．
52
B
．
52 C ．
32
D ．2
二、填空题
13．如果定义在区间[3＋a ，5]上的函数f(x)为奇函数，那么a 的值为________.
14．已知函数()()2
2log f x x a =+，若()31f =，则a =________．
15．函数(
)f x 的定义域是__________． 16．若
4
2
x π
π
<<
，则函数3
tan 2tan y x x =的最大值为 ．
17．已知f (x )是定义在[－2,2]上的奇函数，当x ∈(0,2]时，f (x )＝2x －1，函数g (x )＝x 2－2x ＋m .如果∀x 1∈[－2,2]，∃x 2∈[－2,2]，使得g (x 2)＝f (x 1)，则实数m 的取值范围是______________.
18．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且当0x ≥时，2
()2f x x x =-． 若关于x 的
方程()0f x m -=有四个不同的实数解，则实数m 的取值范围是_____．
19．有15人进家电超市，其中有9人买了电视，有7人买了电脑，两种均买了的有3人，则这两
种都没买的有 人.
20．已知函数(12)(1)()4(1)
x a x f x a
x x
⎧-<⎪
=⎨+≥⎪⎩，且对任意的12,x x R ∈，12x x ≠时，都有
()()1212
0f x f x x x ->-，则a 的取值范围是________
三、解答题
21．已知函数()1ln
1x
f x x
+=-的定义域为集合A ，集合(),1B a a =+，且B A ⊆. （1）求实数a 的取值范围；
（2）求证：函数()f x 是奇函数但不是偶函数.
22．2019年某开发区一家汽车生产企业计划引进一批新能源汽车制造设备，通过市场分析，全年需投入固定成本3000万元，每生产x （百辆），需另投入成本()f x 万元，且
210200,050()10000
6019000,50x x x f x x x x ⎧+<<⎪=⎨+-≥⎪
⎩
，由市场调研知，每辆车售价6万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.
（1）求出2019年的利润()L x （万元）关于年产量x （百辆）的函数关系式；（利润=销售额-成本）
（2）2019年产量为多少（百辆）时，企业所获利润最大？并求出最大利润. 23．已知集合A={x|x ＜-1，或x ＞2}，B={x|2p-1≤x≤p+3}． （1）若p=
1
2
，求A∩B； （2）若A∩B=B，求实数p 的取值范围． 24．已知函数2()log (0,1)2a
x
f x a a x
-=>≠+. （Ⅰ）当a=3时，求函数()f x 在[1,1]x ∈-上的最大值和最小值；
（Ⅱ）求函数()f x 的定义域，并求函数2()
()(24)4f x g x ax x a
=--++的值域．（用a 表示）
25．已知函数f (x )=log a (x+1)-log a (1-x ),a>0且a ≠1. (1)求f (x )的定义域;
(2)判断f (x )的奇偶性并予以证明; (3)当a>1时,求使f (x )>0的解集.
26．已知函数()
f x A ，函数()0(11)2x
g x x ⎫-⎛=⎪⎭
≤ ≤⎝的值域为集合B . （1）求A B I ；
（2）若集合{}
21C x a x a =≤≤-，且C B B =U ，求实数a 的取值范围.
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一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 试题分析：当
时，，此时
成立，当
时，，当时，，即
，当
时，
，当
时，
恒成立，所以a 的取值范围为
，故选B.
考点：集合的关系
2．C
解析：C 【解析】 【分析】
确定函数是奇函数，图象关于原点对称，x ＞0时，f （x ）＝log a x （0＜a ＜1）是单调减函数，即可得出结论． 【详解】
由题意，f （﹣x ）＝﹣f （x ），所以函数是奇函数，图象关于原点对称，排除B 、D ； x ＞0时，f （x ）＝log a x （0＜a ＜1）是单调减函数，排除A ． 故选C ． 【点睛】
本题考查函数的图象，考查函数的奇偶性、单调性，正确分析函数的性质是关键．
3．A
解析：A 【解析】 【分析】
由,M N 恰好是线段OA 的两个三等分点，求得,M N 的坐标，分别代入指数函数和对数函数的解析式，求得,a b 的值，即可求解. 【详解】
由题意知(1,1)A ，且,M N 恰好是线段OA 的两个三等分点，所以11,33M ⎛⎫ ⎪⎝⎭，22,33N ⎛⎫ ⎪⎝⎭
， 把11,33M ⎛⎫ ⎪⎝⎭代入函数x
y a =，即1
313
a =，解得127a =，
把22,33N ⎛⎫ ⎪⎝⎭代入函数log b y x =，即22log 33b =，即得3
2
239b ⎛⎫== ⎪⎝⎭
，所以1a b <<. 故选A. 【点睛】
本题主要考查了指数函数与对数函数的图象与性质的应用，其中解答熟练应用指数函数和对数函数的解析式求得,a b 的值是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.
4．B
解析：B 【解析】 【分析】
化简cos cos a A b B =得到A B =或2
A B π
+=，再判断充分必要性.
【详解】
cos cos a A b B =，根据正弦定理得到：sin cos sin cos sin 2sin 2A A B B A B =∴=
故22A B A B =∴=或222
A B A B π
π=-∴+=
，ABC ∆为等腰或者直角三角形.
所以“cos cos a A b B =”是“ABC ∆是以A 、B 为底角的等腰三角形”的必要非充分条件 故选B 【点睛】
本题考查了必要非充分条件，化简得到A B =或2
A B π
+=是解题的关键，漏解是容易发
生的错误.
5．D
解析：D 【解析】
分析：首先根据题中所给的函数解析式，将函数图像画出来，从图中可以发现若有
()()12f x f x +<成立，一定会有2021x x x <⎧⎨<+⎩
，从而求得结果.
详解：将函数()f x 的图像画出来，观察图像可知会有20
21x x x <⎧⎨<+⎩
，解得0x <，所以满
足()()12f x f x +<的x 的取值范围是()0-∞，
，故选D .
点睛：该题考查的是有关通过函数值的大小来推断自变量的大小关系，从而求得相关的参数的值的问题，在求解的过程中，需要利用函数解析式画出函数图像，从而得到要出现函数值的大小，绝对不是常函数，从而确定出自变量的所处的位置，结合函数值的大小，确定出自变量的大小，从而得到其等价的不等式组，从而求得结果.
6．C
解析：C 【解析】 【分析】
先证明c<0,a>0,b>0,再证明b>1,a<1，即得解. 【详解】 由题得2
1
log 3
c =2log 10<=，a>0,b>0. 0.30log 3log 1,22 1.a b πππ====所以b a c >>.
故答案为C 【点睛】
(1)本题主要考查指数函数对数函数的单调性，考查实数大小的比较，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.（2）实数比较大小，一般先和“0”比，再和“±1”比.
7．D
解析：D 【解析】 【分析】
画出函数图像，根据函数图像得到答案. 【详解】
如图所示：画出函数sin y x =和lg y x =的图像，共有3个交点. 当10x >时，lg 1sin x x >≥，故不存在交点. 故选：D .
【点睛】
本题考查了函数的零点问题，画出函数图像是解题的关键.
8．A
解析：A 【解析】 由奇函数满足()32f x f x ⎛⎫
-=
⎪⎝⎭
可知该函数是周期为3T =的奇函数， 由递推关系可得：112,21n n n n S a n S a n +-=+=+-, 两式做差有：1221n n n a a a -=--，即()()1121n n a a --=-， 即数列{}1n a -构成首项为112a -=-，公比为2q =的等比数列， 故：()1
122
,21n n n n a a --=-⨯∴=-+，综上有：
()()
()()()552131223f a f f f f =-+=-==--=，
()()()()6
6
216300f a f f f =-+=-==，
则：()()563f a f a +=. 本题选择A 选项.
9．B
解析：B 【解析】
试题分析：对于选项A ，a b 1gc 1gc
log c ,log c lg a lg b
=
=，01c <<Q ，10gc ∴<，而0a b >>，所以lg lg a b >，但不能确定lg lg a b 、
的正负，所以它们的大小不能确定;对于选项B ，c lg lg log ,log lg lg c a b a b c c =
=,lg lg a b >，两边同乘以一个负数1
lg c
改变不等号方向，所以选项B 正确;对于选项C ，利用c
y x =在第一象限内是增函数即可得到c c a b >，所以C 错误;对于选项D ，利用x
y c =在R 上为减函数易得a b c c <，所以D 错误.所以本题选B.
【考点】指数函数与对数函数的性质
【名师点睛】比较幂或对数值的大小,若幂的底数相同或对数的底数相同,通常利用指数函数
或对数函数的单调性进行比较；若底数不同,可考虑利用中间量进行比较.
10．B
解析：B 【解析】
由题意可得{}|2A x x =<，结合交集的定义可得实数a 的取值范围是[
)2,+∞ 本题选择B 选项.
11．C
解析：C 【解析】
作出函数函数()21,
0,|log ,0,x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨⎪⎩
的图象如图所示，
由图象可知，123442,1,12x x x x x +=-=<≤， ∴ ()3123344
22
222x x x x x x x ++=-+=-+， ∵4
2
2y x =-+在412x <≤上单调递增， ∴4
1
021x <-
+≤，即所求范围为(]0,1。

选C 。

点睛：解决本题的关键是正确画出函数的图象，并由图象得到
123442,1,12x x x x x +=-=<≤这一结论，并将问题化为函数在区间上的值域问题，体现
了数形结合思想在解题中的应用。

12．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据二次函数的图象和性质，求出最大值和最小值对应的x 的取值，然后利用数形结合即可得到结论． 【详解】
当x≥0时，f （x ）=x （|x|﹣1）=x 2﹣x=（x ﹣
12）2﹣1144
≥-，
当x＜0时，f（x）=x（|x|﹣1）=﹣x2﹣x=﹣（x+1
2
）2+
1
4
，
作出函数f（x）的图象如图：
当x≥0时，由f（x）=x2﹣x=2，解得x=2．
当x=1
2
时，f（
1
2
）=
1
4
-．
当x＜0时，由f（x）=）=﹣x2﹣x=
1
4 -．
即4x2+4x﹣1=0，解得x=
2
4444432
-±+⨯-±
==
44212
82
-±-±
=，
∴此时x=
12
2
--
，
∵[m，n]上的最小值为
1
4
-，最大值为2，
∴n=2，
121
2
m
--
≤≤，
∴n﹣m的最大值为2﹣
12
--
=
52
2
+，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查函数最值的应用，利用二次函数的图象和性质是解决本题的关键，利用数形结合是解决本题的基本数学思想．
二、填空题
13．－8【解析】∵f(x)定义域为3＋a5且为奇函数∴3＋a＝－5∴a＝－8点睛：利用奇偶性求值的类型及方法(1)求函数值：利用奇偶性将待求值转化到已知区间上的函数值进而得解(2)求参数值：在定义域关于
解析：－8
【解析】 ∵f(x)定义域为[3＋a ，5]，且为奇函数， ∴3＋a ＝－5，∴a＝－8.
点睛：利用奇偶性求值的类型及方法(1)求函数值：利用奇偶性将待求值转化到已知区间上的函数值，进而得解．(2)求参数值：在定义域关于原点对称的前提下，根据奇函数满足f(－x)＝－f(x)或偶函数满足f(－x)＝f(x)列等式，根据等式两侧对应相等确定参数的值．特别要注意的是：若能够确定奇函数的定义域中包含0，可以根据f(0)＝0列式求解，若不能确定则不可用此法．
14．-7【解析】分析：首先利用题的条件将其代入解析式得到从而得到从而求得得到答案详解：根据题意有可得所以故答案是点睛：该题考查的是有关已知某个自变量对应函数值的大小来确定有关参数值的问题在求解的过程中需
解析：-7 【解析】
分析：首先利用题的条件()31f =，将其代入解析式，得到()()2391f log a =+=，从而得到92a +=，从而求得7a =-，得到答案.
详解：根据题意有()()2391f log a =+=，可得92a +=，所以7a =-，故答案是7-. 点睛：该题考查的是有关已知某个自变量对应函数值的大小，来确定有关参数值的问题，在求解的过程中，需要将自变量代入函数解析式，求解即可得结果，属于基础题目.
15．【解析】由得所以所以原函数定义域为故答案为 解析：(],0-∞
【解析】
由120x -≥，得21x ≤，所以0x ≤，所以原函数定义域为(],0-∞，故答案为(],0-∞.
16．-8【解析】试题分析：设当且仅当时成立考点：函数单调性与最值
解析：-8 【解析】 试题分析：2tan 1tan 1,4
2
x
x x π
π
∴∴Q
设2tan t x =
()()()2
22141222
2142248111t t t y t t t t -+-+∴==-=----≤-⨯-=----当且仅当
2t =时成立
考点：函数单调性与最值
17．－5－2【解析】分析：求出函数的值域根据条件确定两个函数的最值之间的关系即可得到结论详解：由题意得：在－22上f(x)的值域A 为g(x)的值域B 的子集易得A ＝－33B ＝m －18＋m 从而解得－5≤m≤
解析：[－5,－2]. 【解析】
分析：求出函数()f x 的值域，根据条件，确定两个函数的最值之间的关系即可得到结论.
详解：由题意得：在[－2,2]上f (x )的值域A 为g (x )的值域B 的子集.
易得A ＝[－3,3]，B ＝[m －1,8＋m ]，从而解得－5≤m ≤－2.
点睛：本题主要考查函数奇偶性的应用，以及函数最值之间的关系，综合性较强.
18．【解析】【分析】若方程有四个不同的实数解则函数与直线有4个交点作出函数的图象由数形结合法分析即可得答案【详解】因为函数是定义在R 上的偶函数且当时所以函数图象关于轴对称作出函数的图象：若方程有四个不同 解析：(1,0)-
【解析】
【分析】
若方程()0f x m -=有四个不同的实数解，则函数()y f x =与直线y m =有4个交点，作出函数()f x 的图象，由数形结合法分析即可得答案．
【详解】
因为函数()f x 是定义在R 上的偶函数且当0x ≥时，2()2f x x x =-，
所以函数()f x 图象关于y 轴对称，
作出函数()f x 的图象：
若方程()0f x m -=有四个不同的实数解，则函数()y f x =与直线y m =有4个交点， 由图象可知：10m -<<时，即有4个交点.
故m 的取值范围是(1,0)-，
故答案为：(1,0)-
【点睛】
本题主要考查了偶函数的性质以及函数的图象，涉及方程的根与函数图象的关系，数形结合，属于中档题.
19．【解析】【分析】【详解】试题分析：两种都买的有人所以两种家电至少买一种有人所以两种都没买的有人或根据条件画出韦恩图：(人)考点：元素与集合的关系 解析：
【解析】
【分析】
【详解】 试题分析：两种都买的有人，所以两种家电至少买一种有
人.所以两种都没买的有人.或根据条件画出韦恩图：(人).
考点：元素与集合的关系.
20．【解析】【分析】根据判断出函数在上为增函数由此列不等式组解不等式组求得的取值范围【详解】由于对任意的时都有所以函数在上为增函数所以解得故答案为：【点睛】本小题主要考查根据函数的单调性求参数的取值范围 解析：[1,0)-
【解析】
【分析】
根据()()
12120f x f x x x ->-判断出函数在R 上为增函数，由此列不等式组，解不等式组求得
a 的取值范围.
【详解】
由于对任意的12,x x R ∈，12x x ≠时，都有()()
12120f x f x x x ->-，所以函数在R 上为增函
数，所以1210124a a a a ->⎧⎪<⎨⎪-≤+⎩
，解得10a -≤<.
故答案为：[)1,0-.
【点睛】
本小题主要考查根据函数的单调性求参数的取值范围，考查指数函数的单调性，考查分式型函数的单调性，属于基础题.
三、解答题
21．（1）[1,0]- ;（2）见解析.
【解析】
试题分析：（1）由对数的真数大于0，可得集合A ，再由集合的包含关系，可得a 的不等式组，解不等式即可得到所求范围；（2）求得()f x 的定义域，计算()f x -与()f x 比较，即可得到所求结论．
试题解析：（1）令101x x
+>-，解得11x -<<，所以()1,1A =-， 因为B A ⊆，所以111
a a ≥-⎧⎨+≤⎩，解得10a -≤≤，即实数a 的取值范围是[]1,0- （2）函数()f x 的定义域()1,1A =-，定义域关于原点对称
()()()1ln 1x f x x ---=+- ()1
111ln ln ln 111x x x f x x x x -+--⎛⎫===-=- ⎪-++⎝⎭
而1ln32f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，11ln 23f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，所以1122f f ⎛⎫⎛⎫-≠ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 所以函数()f x 是奇函数但不是偶函数.
22．（1）()2104003000,050100006000,50x x x L x x x x ⎧-+-<<⎪=⎨--+≥⎪⎩
；（2）2019年年产量为100百辆时，企业所获利润最大，最大利润为5800万元.
【解析】
【分析】
（1）先阅读题意，再分当050x <<时，当50x ≥时，求函数解析式即可；
（2）当050x <<时，利用配方法求二次函数的最大值，当50x ≥时，利用均值不等式求函数的最大值，一定要注意取等的条件，再综合求分段函数的最大值即可.
【详解】
解：（1）由已知有当050x <<时，
()22600(10200)3000104003000L x x x x x x =-+-=-+-
当50x ≥时，()1000010000600(6019000)30006000L x x x x x x
=-+--=--+， 即()2104003000,050100006000,50x x x L x x x x ⎧-+-<<⎪=⎨--+≥⎪⎩
， （2）当050x <<时，()22
10400300010(20)1000L x x x x =-+-=--+， 当20x =时，()L x 取最大值1000，
当50x ≥时，(
)10000600060005800L x x x =--
+≤-+=， 当且仅当10000x x
=，即100x =时取等号， 又58001000>
故2019年年产量为100百辆时，企业所获利润最大，最大利润为5800万元.
【点睛】
本题考查了函数的综合应用，重点考查了分段函数最值的求法，属中档题.
23．（1）722x x ⎧
⎫<≤⎨⎬⎩⎭；（2）3 4.2p p ><-或 【解析】
【分析】
(1)根据集合的交集得到结果即可；（2）当A∩B=B 时，可得B ⊆A ，分B 为空集和不为空集两种情况即可.
【详解】
（1）当时，B={x |0≤x ≤}， ∴A∩B={x |2＜x ≤}；
（2）当A∩B=B 时，可得B ⊆A ；
当
时，令2p -1＞p +3，解得p ＞4，满足题意； 当时，应满足
解得； 即
综上，实数p 的取值范围
．
【点睛】 与集合元素有关问题的思路：（1）确定集合的元素是什么，即确定这个集合是数集还是点集;（2）看这些元素满足什么限制条件;（3）根据限制条件列式求参数的值或确定集合元素的个数，但要注意检验集合是否满足元素的互异性．
24．（Ⅰ）max ()1f x =，min ()1f x =-；（Ⅱ）()f x 的定义域为(2,2)-，()g x 的值域为(4(1),4(1))a a -+-．
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析：（Ⅰ）当3a =时，求函数()f x 在[1,1]x ∈-上的最大值和最小值，令()22x u x x
-=+，变形得到该函数的单调性，求出其值域，再由()()log a f x u x =为增函数，从而求得函数()f x 在[1,1]x ∈-上的最大值和最小值；（Ⅱ）求函数()f x 的定义域，由对数函数的真数大于0求出函数()f x 的定义域，求函数()g x 的值域，函数()f x 的定义域，即()g x 的定义域，把()f x 的解析式代入()g x 后整理，化为关于x 的二次函数，对a 分类讨论，由二次函数的单调性求最值，从而得函数()g x 的值域．
试题解析：（Ⅰ）令24122
x u x x -==-++，显然u 在[1,1]x ∈-上单调递减，故
u ∈1[,3]3，
故3log [1,1]y u =∈-，即当[1,1]x ∈-时，max ()1f x =，（在3u =即1x =-时取得） min ()1f x =-，（在13u =
即1x =时取得） (II)由20()2x f x x
->⇒+的定义域为(2,2)-，由题易得：2()2,(2,2)g x ax x x =-+∈-， 因为0,1a a >≠，故()g x 的开口向下，且对称轴10x a =
>，于是： 1o 当1(0,2)a ∈即1(,1)(1,)2
a ∈+∞U 时，()g x 的值域为（1
1((2),()](4(1),]g g a a a -=-+；
2o 当12a ≥即1(0,]2
a ∈时，()g x 的值域为((2),(2))(4(1),4(1))g g a a -=-+- 考点：复合函数的单调性；函数的值域． 25．（1）{}11x x -<<（2）函数()f x 为奇函数，证明见解析（3）{}01x x <<
【解析】
【分析】
（1）根据题意，求函数定义域结合对数函数真数大于零得到关于x 的不等式组，求解即可得出答案。

（2）根据题意，结合（1）的结果以及函数解析式即可确定函数的奇偶性。

（3） 根据题意结合对数函数的单调性可以得到关于x 的不等式组，求解即可得出最终结果。

【详解】
（1）根据题意，()log (1)log (1)a a f x x x =+--，
所以1010x x +>⎧⎨->⎩
，解得：11x -<< 故函数的定义域为：{}11x x -<<
（2）函数()f x 为奇函数。

证明：由（1）知()f x 的定义域为{}11x x -<<，关于原点对称，
又()log (1)log (1)()a a f x x x f x -=-+-+=-，故函数()f x 为奇函数。

（3）根据题意，1a > ，()0f x > 可得log (1)log (1)a a x x +>-，
则1111x x x -<<⎧⎨+>-⎩
，解得：01x << 故()0f x >的解集为：{}
01x x <<
【点睛】
本题主要考查函数的奇偶性以及对数函数的相关知识，掌握对数函数真数大于零以及对数函数的单调性，学会解不等式组。

26．（1）{}2；（2）3,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦
. 【解析】
【分析】
（1）求出集合A 、B ，然后利用交集的定义可求出A B I ；
（2）由C B B =U ，可得出C B ⊆，然后分C =∅和C ≠∅两种情况讨论，结合C B ⊆得出关于实数a 的不等式组，解出即可.
【详解】
（1）要使函数()
f x ()2lo
g 10x -≥，得11x -≥，解得2x ≥， [)2,A ∴=+∞.
对于函数()12x g x 骣琪=琪桫，该函数为减函数，10x -≤≤Q ，则1122x
⎛⎫≤≤ ⎪⎝⎭，即()12g x ≤≤，[]1,2B ∴=，因此，{}2A B ⋂=；
（2）C B B =Q U ，C B ∴⊆.
当21a a -<时，即当1a <时，C =∅，满足条件；
当21a a -≥时，即1a ≥时，要使C B ⊆，则1212
a a ≥⎧⎨-≤⎩，解得312a ≤≤. 综上所述，实数a 的取值范围为3,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦
. 【点睛】
本题考查交集的运算，同时也考查了利用集合的包含关系求参数的取值范围，涉及了对数函数的定义域以及指数函数的值域问题，考查分类讨论思想的应用，属于中等题.。