科技大学大学物理下册第六版答案

第九章振动
习题：P37〜39 1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 16.
4
9-1 一个质点作简谐运动，振幅为忙在起始时刻质点的位移为-今，且 向尤
轴正方向运动，代表此简谐运动的旋转矢童为（ ）
分析与解 由振动曲线可知，初始时刻质点的位移为-冲/2.且向震轴负方 向运动•图（町是其相应的錠转矢最图.山旋转矢童法可知初相位为2TT /3•振动 曲线上给出质点从-A/2处运动到十M 处所需时间为I 矢由对应旋转矢量图可 知相应的相位差A 甲=4ir/3，则角频率孙二、中£Z = （4ir/3） 6_ \故选（D ）»本题 也可根
分析与解（巧图中旋转矢量的矢端往耳轴上投影点的位移为-片/2,且投 影点的运动方向指向0龙轴正向，即其速度的耳分量大于零*故满足题意因而正 确答案为
少-2已知某简谐运动的振动曲线如图心）所朋■则此简谐运动的运动方 程为（
（A ） （C ） X = 2 COS J -yTTi - -^-71 “2叫
CTD )
cm
(R)工 h 2<X»s( ； TTi + -j-7T (D) x =
+ y I ( cm )
cm )
据振动曲线所给信息，逐一代入方程来找出正确答案.
9*3 两个同周期简i皆运动曲线如图（"所示*，的相位比勺的相位（）
5）落后牙（R）超前壬（C）落后仃（D）超前7T
分析与解由振动曲线图作出相应的旋转久量图（b）即可得到答案为（叭9-4 一质点做简谐运动，周期为T,当它由平衡位置向X轴正方向运动时,从1/2最大位移处到最大位移处这段路程所需的时间（）
A、T/12
B、T/8
C、T/6
D、T/4
分析（C）,通过相位差和时间差的关系计算。

可设位移函数
y=A*sin（w t）,其中w =2n /T ;
当y=A/2, w t1= n /6 ;当y=A, w t2= n /2 ;
△t=t2 -t1=［n /（2 w ）］-［n /（6 w ）］= n /（3 w ）=T/6
9 -目当质点以频率¥作简谐运动时，它的动能的变化频率为（）
（A 】寺「B）P（（J）2胖（D） 4卩
分析与解质点作简谐运动的动能表武为- （a +护），可见
其周期为简谐运动周期的一半［则频率为简谐运动频率卩的两倍+因而止确答案为（C）.
9- E ］图（町巾所啣的是两个简谐运动的曲线，若这两个简谐运动可叠加
+ 则合成的余弦振动的初相位为（ ）
3
1
（A ）亍力
（B ）（｛；） TT
（D ） 0
分析与解由振动曲线可以知道，这是两个同振动方向、同频率简谐运动, 它们的相位差是“（即反相位）+运动方程分别为口 = A cos a ）t 和x 2 = -^-cos （（ot
+
£
灯）》它们的振幅不同•对于这样两个简谐运动，叮用旋转矢量法，如图（b ）很方便
求得合运动方程为^=ycos 族.因而正确答案为（D ）.
9-0有一个弹簧振子，振幅/ =2.0x107叫周期°趴初相炉二 3ir/4.试写出它的运动方程，并作出火"图卩“图和a"图.
解因3=2IT /T\则运动方程
根据题中给出的数据得
x - 2. 0 x 10 _2€08（ 2衣 + 0. 75TT ） （in ）
振子的速度和加速度分别为
v = dx/dt 石x 10'2ftin(27TZ +0* 75ir) ( m • s'1)
(i = d 2
x/di 3 - - 8TT 2 x 10 2CDS (21TZ + 0* 75TF ) (m ・ s 1)
尤- — f 及＜i 7图如图所示*
X = /lcos( (dt + 少)=4cos
/ 2打
『
9-0 若简谐运动方程为x=o. 10 ws(20m+0. 257T)(m)r求：(1)振幅、频率.角频率、周期和初相；(2) t=2合时的位移、速度和加速度.
解(1 )将x =0, lOcos (20ir^ + 0. 25ir) ( ni)与女二A€os(t^(十炉)比较后可得;振幅4二①【0 m,角频率w = 20^-\初柑申 Z 25□则周期T = = 0. I筑频率卩=1/『二10 Hz.
(2) t^2s时的位移、速度、加速度分别为
x =0. 10CO9(40TT +O.25TT) =7J)7 xlO*2m
v = dx/d/ =「27T5in(40ir +0. 25TT)=- 4.44 m - s
« - d^/di1= -40ir2cos(407r +0. 25ir) = -2. 79 x 10L m ・
少-凹某振动质点的工-丄曲线如图(町所示，试求：(1)运动方程；(2)点戶对应的相位；(3)到达点尸相应位置所需的时间.
解（1）质点振动振幅=0. W m 而由振动曲线可画出q =0和=4 8 时旋转矢量，如图（b ）所示.由IS 可见初相気二亠忻/3（或純=5ir/3） t 而由
-和)=ir/2 + TT /3得曲=5^/24 & ' +则运动方程为
文=0.］仇0彳 - TT /3)
( m)
（2） 图（町中点F 的位置是质点从A/2处运动到正向的端点处.对应的旋
转矢量图如图（町所示.当初相取列=7用时’点P 的相位为和十。

+
- 0） =0（如果初相取成％ =57T/3t 则点P 相应的相位应表示为申厂佻士 g 〈片-0） =2n ）.
（3） 由旋转矢肃图可得旗勺-0）
第十章波动
P89〜93 1 , 2, 3, 4, 5, 6, 12, 16, 25,
10-1图（町表示“0时的简谐波的波形图点沿戈轴正方向传播，图（b ） 为一质点的振动曲线•则图（叮中所表示的^0处振动的初相位与图（h ）所表 示的振动的初相位分别为（ ）
习题:
孑^ rt ：
匚巧仃
T T 2 ,
(A) 均为零 (B)均为今 (C)均为-号
(D)于与煜
(E)送与号
分祈与解本题給了两个很相似的曲线图、但本质却完全不同•求解本题要 弄清振动图和波形图不同的物理意义.图(町描述的是连续介质中沿披线上许 许多多质点振动在(时刻的位移狀态.其中原点处质点位移为零，其运功方向由 图中披形状态和波的传播方向可以知道是帖y 轴负向[利用旋转矢最法可以方 便的求岀该质点振动的初相位为弃/2.而图(b)是一个质点的振动曲线图，该质 点在时位移为。

时，由曲线形状可知’质点向y 轴正向运动，故由旋转 矢塑法可判卸初相位为-前/2,答案为(D).
10 —2 机械彼的表达式为 y =0+ 05cos(6uf + 0. 06TTX ) (m),则( ) (A)
波氐为100 tn (B)波速为10 m ・「 (C)周期为+導
(D)波沿次轴正方向传播
分析与解 波动方程的一般表式为厂畑舛制 “*其中』为振 幅2为初相卫为波速“九前的u
表示波沿工轴正向传播广「表示波沿歼
轴负向传播.因此将原式写为3=0.05cos[6ir(r + "100) ](m)和一般式比较可 知(町、(D)均不对* 而由 = 2ir/T = 6TT /可知 F = (1/3) s.则 A = =
33.3 m.因此(A 〉也不对.只有(t)正确*
10- 3 一平面简谐液.沿工轴负方向传播，角频率为叫波速为“设f =#
时刻的波形如图(叮所示•则该波的表达式为〈
(A) y - A
cos
+ IT
(C) y = A GO & <i)
x
(D) y = A cos (t>
+
何
分析与解因为波沿工轴负向传播，由上题分析知（A ） =R ）表式不正确. 找出（C ）、（D}哪个是正确答案，叮以有很多方法.这里给岀两个常用方法.方 法一：直接将（ = T/4,x= 0代人方程•那么对（C ）有儿二仏对〔D ）有九=0,可 见（D 〉的结果与图一致方法二：用旋转矢量法求出波动方程的初相位.由图 3）可以知道2"4时原点处质点的位移为0,且向丁轴正向运动，则此时刻 的旋转矢量图如图（町所示.要求初相位*只要将该时刻的症转矢量反转（顺 时针转）2 皿小n 774 =计2,如图（町所示，即得單严式同样得（D} 是正确答案.
10-
4如图听示■两列波长为人的相干波
在 点P 相遇一波在点$振动的初相是转，点$到点P 的距离是5波在点扪的初相是朝，点/到点尸的 距离是
代表零或正，负整数，则点P 是干涉
极大的条件为（
）
（A ） Q 亠匚=Air
(B) 朝-塾-2尿
(C) 爭2 -啊 +2r(q -r, )/A 二2*宙 （D ）单厂p
）/A =2k^
分析与解P 是干涉极大的条件为两分振动的相位差^=2U,而两列波 传到P 点时的两分振动相位差为Ap =刊-卩-2ir （r s - r } ）/A •故选项（D ） 正确’
10-5在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动（
）
（A ）振幅相同，相位相同 （B ）振幅不同‘相位相同 （C ）振幅相同，相位不同
（D ）振幅不同，相位不同
间各点运动同相位畀旦振幅不同、因此正确答案为（B ）.
10-6在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动（）： A. 振幅相同，相位相同 B. 振幅不同，相位相同 C. 振幅相同，相位不同 D. 振幅不同，相位不同
答案：波函数叠加检验.（C ）振幅相同，相位相反
分斯与解 驻波方程为y = 2.4cos 2打 ■¥
因此根据其特点*两波节 题1U -4图
10十冋已知一波动方程为y = 0. 05 sin （ lOnf -2x）（tn）t （1）求波长■频率、波速和周期订2）说明
兀=0时方程的意义，并作图表示.
解（1）将题给的波动方程改写为
y =0, 05cos[ 10u（（-V5u） - TT/2] （m）题IQ-P 图
与,"叭[a（百-Vu）+佻]比较后可得陂速u = ）5. 7 m -厂I角频率w = s_l，故有
v = A>/2TT=5.0 T = J/v =0-2 s p A = uT = 3. 1 斗m （2）由分析知“0时，方程y = 0.05co a（10^ -7T/2）（m）表示位于坐标原点的质点的运动方程（如图）•
如图所示为一平面简谐波在（=0时刻的波形图，求（J该波的波
动方程；（2） P处质点的运动方程.
解(1 )由图可知振幅A =0.04 in,波长A = 040 m,波速曲二
0.08 m ■ g -1 则eti = 2IT/7 - 2TTU/A-(2TT/5) w —根据分析已知审二-TT/2f因此波动方程为
y=oo HT(/-o7h)-f] (m)
(2)距原点。

为20 m处的尸点运动方程为
y 二0. 04<?腮(牛公4■号)(tn)
io-E3图(町是干涉型消声器结构的原理图，利用这一结构可以消除噪声•当发动机排气噪声声彼经管道到达点A时冷成两路而在点y相遇，声波因干涉而相消•如果要消除频率为300 Hz的发动机年气噪声，则图中弯管与直管的长度差Ar = r2 J至少应为多少？(设声波速度为340 m *昇)
N 由倂析可期•声液从点心分ftfiJA s相谢•时列波的波程姿a二卩• 枚它ffl的相位差为
由相消静止条件曲“221}□仏=亿±!, ±2,…)得Ar = (2fc + l)A/2
根据题中要求令i-0得M至少应为
Ar - A/2 = u/2i/ 二U. 57 m
第十一章光学
P177〜182 1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7,8,11,23,26,31,37,38.
11-
1在双缝干涉实验中•若单色光源$到两缝A 距离相等，则观察屏 上中央明条纹位于图中0处•现将光源压向下移动到图中的炉位置』必
) (A) 中央明纹向上移动，且条纹间距增尢
(B)
中央明纹向上移动，且条纹间距不变 (C) 中央明纹向下移动，且条纹间距增大
(11)中央明纹向下移动，且条纹间距不变
分析与解 由S 发出的光到达5, .5,的光程相同#它们传到屏上中央0处， 光程
差形成明纹.当光源由3移到計时•由亍到达狭缝S’和：的两束光 产生了光程差•为
了保持原中免明纹处的光程差为0,它会向上移到图中少处. 使得由印沿缩、％狭缝
传到少处的光程差仍为①而屏上各级条纹位置只是向上 平移，因此条纹间距不变.
因此正确答案为(B).
11亠2如图所示，折射率为加，厚度为卩的透明介质薄膜的上方和下方的 透
明介质的折射率分别为岛和叫.且眄＜：/)和叫〉巾，若用波长为人的单色平行 光
垂克人射到该薄膜上■则从薄膜上、下两表面反射的光束的光程差是()
(A) 2n 尹 (B) 2n 2e - ( C) 2n 3e - A (D ) 2n 2e
£ " 2码
分析与解 由于心5皿＞5,因此在上表面的反射光有半液损失，下表 面的反射光没有半波损失，故它们的光程差』二2吋±小、这里A 是光在克空 中的彼
长.因此正确答案为(B)，
M-3如图(町所示，两个直廉有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离 为匚夹在
两块平啲晶体的中间，形成空气劈形膜，当单色光垂盲人射时■产生等
厚干涉条纹，如果滚柱之间的距离L 变小，则在L 范阖内干涉条纹的(
)
分析与解 图(且)装置形成的劈尖等效图如图(h)所示■图中d 为两滚柱的
直径差#为阴相邻明(或暗)条纹间距’因为泌不变*当£变小时/变大，厂』 均变
小.由图可得心10二入/2b W 因此条纹总数/V = 17A=2rf/A n ,因为曲 和枕不变*所
(A)数目减小，间距变大
(C)数目不变，间距变小 (B) 数目减小，间距不变 (D) 数目增加，间距变小
以N不变•正确答案为代)
11- 4、在迈克尔逊xx的一条光路中，放入一片折射率为n=1.4 的透明介质薄膜后，干涉条纹产生了7.0条条纹移动.如果入射光波长为589nm则透明介质薄膜厚度为（）
A 10307.5nm
B 1472.5nm
C 5153.8 nm
D 2945.0nm
答案（C）由2（n-1）t=N得出
n-g在单樂夫琅禾费衍射实验中，波长为人的单色光垂直入射在宽度为％的单缝上，对应于衍射角为30。

的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为（）
（A） 2个（B） 3个代）4个（D）6个
分析与解根据单缝衍射公式
（暗条纹）
处in = J 丘工1 ,2 *…
严⑺+ 1）令（明条纹）
因此第k级暗纹对应的单缝波阵面彼分成2丘个半波带，第k圾明纹对应的单缝波阵面被分成1个半披带.由题意尿也*=3人/2,即对应第1级明纹■单缝分成3个半波带”正确答案为（B）.
11 -0波长A =550 mn的单色光垂直人射于光栅常数d = 1弋其I “ sn的光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为（）
（A）4 （R） 3 （C）2 （D）I
分析与解由光栅方程d^o=能观察到的最大级次
it/2)
rihri-L
即只能看到第1级明纹，答案为（D ）
n-B三个偏撮片B、气与巴堆叠在一起，巴与巴的偏振化方向相互垂直，匕与巴的偏振化方向间的夹角为4刖,强度为人的自然光人射干偏振片卩“ 并依次透过偏振片P八耳与儿，则通过工个偏振片后的光强为( )
(A) 7/16 (B) 3/0/8 (C) /0/8 (D) //4
分析与解自然光透过偏振片后光强为人=S、由于匕和巴的偏振化方向咸45J所以偏振光透过巴后光强由马吕斯定律得厶=7|C O S245^/0/4.而匕和代的偏振化方向也成45。

,则透过巴后光强变为J3 =/2co^45fl =7/8.故答案为(C).
H-0 一束自然光自空气射向一块平板玻璃，如图所示，设人射角等于布儒斯棒角％,则在界面2的反射光( )
(A)是自然光
(B)是线偏振光且光矢量的振动方向垂宜
于人射面
(C)是线偏振光且光矢量的振动方向平行
于人射面
(D)是部分偏振光
分析与解由几何光学知识可知*在界面题11 -7图2处反射光与折射光仍然垂直，因此光在界面2处的入射角也是布儒斯特角，根据布儒斯特定律，反射光是线偏振光且光振动方向垂直于人射面.答案为(B).
H -0在双缝干涉实验中，用波长A = 546. 1 nm的单色光服射■双縫与屏的距离圧=300册饥测得中央明纹两侧的两个第五级明条纹的间距为】2.2 mm, 求双缝间的距离.
分析双缝干涉柱屏I形成的条纹是上下对称且等间隔的•如果设两明纹问隔为Ai则由中央明纹两侧第五级明纹间距=10Ax可求出Ax再由公式^x^d^/d即可求出双缝间距止
解根据分析：血=(屯x_5)/10 = L 22 x 10 _3m 双缝间距：= d r X/^x= L34xlO~4m
u -E3在牛顿环实脸中，当透镜与玻璃之间充以某种液体时，第io个亮环的直径由L40 X 10-2 m变为1.27X10-2 m,试求这种液体的折射率+
解当透镜与玻璃之间为空气时，级明纹的垃径为
厂 1 - J W ■—•-* ---------------------------------------------
3必2 —*卩入
当透镜与玻璃之间为液体时花级明纹的貢径为
解上述两式得
11- 26、某人用迈克尔逊xx测量一光波的波长，当可动反射镜
M移动了0.310mm的过程中，观察到干涉条纹移动了1100条，求该光波的波长
解：d=N /2, =563.6nm
11 ■凹迎面而来的一辆肯车的两车头灯榕距为h0 rn,问在汽车离人多远时，它们刚能为人眼所分辨？设瞄孔宜径为3弋nun,光在空气中的波A = 500 nm.
分析两物休能否被分辨’取决于两物对光学仪器通光孔（包括人眼）的张角P
和光学仪器的最小分辨角％的关系.当0鼻血时能分辨，其中&讥为恰能分辨.在本题中^-1.22令为一定值.而小务式中I为两灯间距皿为人与车之间的距离•也
越大或2越小”就越小，当心时两灯就不能被分辨，这与我们的生活经验相符合.
解当帖％时厶a
= 142筹此时，人与车之间的距离为
^r22i=4918m
11 "0 测得一池静水的表面反射岀来的丈阳光是线偏振光，求此时太阳 处在
地平线的多大仰角处？（水的折射率为1.33）
分析 设太阳光（自然光）以人射角i 人射到水面，则所求仰角 恥于7当
反射光起倫时，根据布橋斯特定律*有i = i. = arctan —（其中卩为空气的折射 叫
率』玄为水的折射率）* *
解根据以上分析，有
/（）=/ = -T- - = an?（an 一
2 叫
则 。

二舟--arctan — = 36* 9*
2 叫
□-匡］使自然光通过两个偏振化方向相交60。

的偏振片，透射光强为. 今
在这两个偏振片之间插人另一偏振片，它的方向与前两个偏振片均成30。

角: 则透射光輻为多少？
解 根据以上分析*人射光通过偏振片I 和H 后、透射光强为
摘入偏振片m 后•其透射光强为
J cos' 30& cos 2 30
l t =2. 25 h
第十二章气体动理论
习题：P220〜222 1 , 2, 3, 5, 13,14,24.
12- 1处于平衡我态的一瓶氮气和一瓶氮气的分子数
密度相同*分子的平 均平动动能也相同，则它们（ ）
（A ）温度，压强岗不相同 （B ）温度相同，但氮气压强大于氮气的压强
（C ）温度，压强都相同 （□）温度相同J 旦氮气压强小于氯气的压强 分
析与解 理想气休分子的平均平动动能环-3^/2.仅与温度有关.因此 当鼠气和氮气的平均平动动能相同时，温度也相同■又由物态方程卩=加占两 者分子数密度n 相同时，它们压强也相同.故选（C ） +
两式相比可得 COB 3
60°
12- 2 1 mol的氦气和1 mol的氧气(视为刚性双原子分子理想气体)。

当温度为T 时，期内能分别为：
A 3/2RT,5/2kT
B 3/2kT,5/2kT
C 3/2kT,3/2kT D
3/2RT,5/2RT
答案：D (由1mol理想气体的内能定义式得出)
12-0
三匸容器中装有同种理想气体，其分子数密度"相同，方均根速率之比为&严
倚叫(疋厂丹2：4则茸压强之比"P5为( )
(A) 1：2：4 (U) ］：4：8 (C) b4-16
分析与解分子的方均根速率为丽匹因此对同种理想气体有应辰肩二屁辰质,又由物态方程P 二洛当三个容器中分子数密度n相同时’得川吩P严人：笃；『严1：4； M故选代).
12-g已知«为单位休积的分子数为麦克斯韦速率分布函数’则讯町枷表水( )
(A)速率卫附近，血区间内的分子数
(0)单位体积内速率在TJ7T血区间内的分子数
(C) 遠率"附近，血区间内分子数占总分子数的比率
(D) 单位时间内碰到单位器壁上，速率在甘~住十血区间內的分子数
分析与解麦克斯韦速率分布函数/(")二dN/(/V曲)，而尺二“几则有吋(r)4t = d.V/k.即表示单位体积內速率在r + dr区间內的分子数.正确答案为C
12-13当氢气和氦气的压强、体积和温度都相等时，它们的质量比和内能比各为多少？(氢气视为刚性双原子分子理想气体)
解: 质量比等于摩尔质量比，为1:2
S
得 ，它们的速率分布如图所示. 由/V 和晞求①值；（3）求在速
的关系尬
内能比等于自由度比，为5:3
A/（ dr = N 即曲线下面积表示系统分子礫数M
（2）从图中可知，在0到吟区间内, Nf®
=侧A,;面往旳到2%区间,A/（i?） 土仇则 利用
归一化条件有
—d® + ] ado
=2^ Tit'-,
解（1）由于分子所允许的連率在0到，v 2%的
范囿内，由归一化条件可知图中曲娃下的 面积
12-回 某些恒星的温度可达到约l + OxJO a 匚这是发牛聚变反应（也称热 核反应）所需的温度•通常在此温度F 恒星可视为由质子组成•求：（1）质子的 平均动能是多少？（2）质子的方均报速率为多大？
分析将组成恒星的大量质子视为理想气休，质子可作为质点，其自由度 i=3,因此，质子的平均动能就等于平均平动动能”此外，由平均平动动能与温度
7/2 =3kT/2,可得方均根速率 O ）由分析可得质豹平均动能为
云二血『Z2 = 3ATZ2 = 2. 07 x 10_Ji J
（2）质子的方均根速率为
12-日 有用个质量均为矶的同种气体分子 （B 说明曲线与横坐标所包国的面积的含义；（2） 率吆Z2到3坯/2间隔内的分于数字（4）求分子的平均平动动能
估｝逸車在到3^/2间爲内的分子数为
（4）分子速率平方的平均值按定义为
t 2dAf/A r =
»7（»）du
故分于的平均平动动能为 如厂制〔眷T ：严）
第十三章热力学基础
习题：P270〜275 1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 11, 12,15 , 25, 27.
13-1如图所示为理想气体绝热记程』“和b 加是任意过程，则上 述两过程中气体咋功与吸收热量的摘况是（ ）
（A ） AM 过程放热*作负功沽2山过程放热.作负功
（B ） 过程吸热，作负功注2吃过程放热，作负功
（C ） 占w 过程吸热，作正功沽加过程吸热，作负功
（L ＞）bid 过程放热■作正功；ma 程吸超，作正功
分析与解bca,b]a 和必（i 均是外界压缩系统，由JpdF 知系统经这三 个过程均作负功，因而（C ）/D ）不对理想气怵的内能是温度的单值函数*因此 可个过程初末态内能礎化相等，设为入£对绝热过程由热力学第一定律知 强二- %.•另外•由图可加1叫」＞1%」＞ I 叭丄则＜甲心对 航过程：Q 二AE+叫》＞山总斗甲叶=0是吸热过程.向对阅d 过程：Q 二AE + %, ＜AE + ff ；f ,=0是放热过程-可见（A ）不对■正确的是（R ）.
ctk 二丁
JV/12 <S H -】
图
13亠2如图•一定蜃的理想气体.由平衡态A变到平衞态/且它们的压强相等，即巧f 请问弃状懸4和状态B之间，气体尢论经过的是什么过程，气体必然（）
（A）对外作正功（B）内能增加
（C）从外界吸热（D） |nj外界族热
分析与解由图可知心叫<Pa V a^ 7, < T6,则对一定量理想气休必有护即气体由状态月变化到狀态叭内能必增加.而作功、热传递是过程量，将与具体过程有黄•所以（A）、（⑺.（小不是必然结果，只有（B）正确.
13-3两牛相同的刚性容器，一个盛有氢气，一个盛氮乞（均撓为刚件分子理想气体）•开娼时它们的压强和粗度都相同丫现将3 J热駁传给氮咒•使之升高到一定的温度•若使氢气也升高同样的温度，则应向氢气传递热量为（）
（A）b J （B） 3 J （C）5 J （D） 10 J
分析与解当容龍体积不变，則为等体过程时系统不柞功，幄据热力学第一定律0“£ +甲,
有QME.而由理慰气林内能公式普4恥人可知徽使氢气和氮气升高相同温度倾传谨的菸量。

唧
缶彳晋红J彳第气J再由理想U休物态方程并二专眄初始时，氮气和氮气是具有柑同的温度、
压强和体积，因面物质的量相同圖％/九巩/人=5/3^此正确答案为（C）一
13-4气体经历如图所示的循环过程，在这个循环过程中，外界
传给气体的净热量是答案：
A 3.2*10八4J
B 1.8*10八4J
C 2.4*10八4J
D 0J
答案B,由循环所围成的面积计算得出
13-5 …台匸作干温厘分别为327弋和27 T的咼温热腹与低温源N同的卡诺热机*每经历一个循环吸热2 000 J,则对外作功( }
(A) 2 000 ] (B) 1 000 J (C) 4 000 J (D) 500 J
分析与解热机碼环效率可二对於诺机，其循环效率又可表为：Tj-i -r2/r,,则由=1・珂/珀可求答案.正确答案为(B).
13-6根据热力学第二定律( )
(A)自然界中的一切自发过程都是不可逆的
(B)不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程
(C)热輦可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体
(D)任何过程总是沿着爛增加的方向进行
分析与解对选项(R):不可逆过程应是腊在不引起其他变化的条件下，不能使逆过程虫复正过程的每一状态，或者虽然重复怛必然会引起其地变化的过私对选项(C)：应是热量不町能从低温物体目孕传到高温物依而否划辱外界的变化•对选项⑴)：缺少了李四字昂续屮这命也条件•只有选项(A)E».
B-0有人想像r四个理想气体的循环过程，则在暹论上可以实现的为
© m
分析与解山绝热过栓方程p尸二常曲*以及等温过程方程pF 士常虽，可知绝热线比等温线要陡，所以(A)过程不对过程中都肴两条绝热线相交于一点，这是不可能的.而且(B＞过稈的猶环表明系统从单一热源吸超且不引起外界变化•使之全部变成有用功,违反了热力学第二定律”因此只有(D)正确.
13 -卸如图所示，一定ft的空气，开始在状态仏其压强为2.0 x10s Pa,体积为2.Ox 10-1mJ沿直线AB变化到状态B
岳’斥强变为L0 K IO3P虹体积变为3.0 x 】
0」川，求此过程中气体所作的功.
分析理想气体作功的表达式为U z=
卜(K)dV.功的数值就等于卩-V图中过程曲线
下所对应的面积-
解J(BC4AD)K CD
13-0一定量的空气，吸收了1.71 xlO3J的热量，并保持在LOxlO' P N 下膨胀，体积从1.0x103（增加到1.5 x10 -ni\问空气对外作了多少功？它的内能改变了多少？
解该空气等压膨胀，对外作功为
(叫-人)=5.0x IO2J
苴内能的改变为
13-0 0」k昌的水蒸勺自120弋加热升温到140弋，间仁）在等怵过程中；（2）在等压过稈中.各吸收了多少热量？根据实验测定，已知水蒸气的摩尔定压热容=36.21 J ・K [■摩尔定容骸容 J =27血八mol1• K \
分析山量热学知热量的计算公式矢Q二此AT、按热力学第一定律，在等体过程中=心£ = ¥匚”占心在等压过程中，0” = pd^ +AE = ^ m AJ：
解（！）在等体过程中吸收的热啟为
Q、"，命G,亿7 )=3. J
(2)在等压过程中吸收的热量为
Q. = JpdK+AE = ^C；^(7'1 -f.) =4.0xlO J J
13-0 如图所示，系统从狀态A沿ABC变化到状态£：的过稈中，外界有3药J的热就传递给系统•同时条统对外作功126 J.当系统从状态C沿另一曲线CA返回到状态A时.外界对系统
作功为52人则此过程中系统是吸热还是放热? 传递热量是多少？
解系统经AiSCH程所吸收的热駅及对外所题13-14图
作的功分别为
①耽二326 J. W Atc = ）26 J
则由热力学第一定律可得由A到C过程中系统内能的增员
△E” =Q^ttc-叭BE=200 J
由此可得从Q到儿系统内能的增量为
旳=-200 J
从C到A.系统所吸收的热量为
Qm+ % = -252 J
式中负号表示系统向外界放热252 J.这里要说明的是由于心是一未知过程.上述求出的放热是过程的总效旻，而对具中毎一微小过程来讲井不一宦都是放热.
13-25 —定量理想气体经图示的ABCDA，其中AB是等温过程,
BC是等体过程，DA是绝热过程。

请完成表格中的内容。

A-B 01400 1400
B-C -200 0-200
C-D -200 -400 -600
D-A 400 -400 0
ABCDAf 环效率=42.9%
13 -匡］一卡诺热机的低温热源温度为7七戸效率为40% ,若要将苴效率提高到50% ■问高温热源的温度需提高多少？
解设高温热源的温度*分别为T\，则有
=\- T2/T\T yw、
其中©为低温热源温度.由上述两式可得高温热源需提髙的温度为
第十四章相对论
习题：P316〜318 1 , 2, 3, 4, 15, 22.
14-1下列说法中
(1)两个相互作用的粒子系统对某一惯性系满足动量守恒，对另一个惯性系来说、其动量不一定守恒；
(2)在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动狀态无关；
(3)在任何惯性系中•光在真空中沿任何方向的传播速率都相同”
其中哪些说法是正确的？( )
(A)貝有(1).(2)是正确的(B)只有(1).(3)＜正确的
(C)只有(2).(3)是正确的 (D)二种说法都是止确的
分析与解物理相对性原理和光速不变原理是相对论的基础■前者是理论基
础，后者是实验基础•按照这两个原理，任何物理规律(含题述动量守恒定律) 对某一惯性系成立'对另一惯性系也同样成立+而光在真空中的速度与光源频率和运动状态无关，从任何惯性系(相对光源静止还是运动)测得光速均为3冥10* m 迄今为止，还没有实验能推翻这一事实.由此町见，(2)(3)说法是
正确的，故选(C).
14-2按照相对论的时空观.判断下列叙述中正确的是( )
(A)在一个惯性系中两个同时的事件■在另一惯性系中一定是同时事件
(B)在一个惯性系中两个同时的事件,在另一惯性系中一定是不同时事件
(C)在一个惯性系中两个同时又同地的事件，在另一惯性系中一定是同时同地事件
(D)在一个惯性系中两个同时不同地的事件，在列一惯性系中只可能同时不同地
(E)在一个惯性系中两个同时不同地爭杵*在另…惯性系中只可能同地不
m
分析与解设在惯性系s中发牛两个事件，其时间和空间间隔分别为加和△小按照洛伦兹坐标变换，在即系中测得两事件时间和空间间隔分别为
讨论上述两式’可对题述几种说法的正确性予以判斯；说法(A)(B)是不正确的，这是因为在一个惯性系(如S系)塩生的同时(Ar=0)事件，在另-MR性系(如系)中是否同时有两种可能，这取决于那两个事件在S系中发生的地点是同地("二0)还是不同地(血护0).说送(1”(E)也是不正确的、由上述两式可知：在5系发生两个同时(A(-O)不同地(Ax^O)事件，在S系中一定是既不同时(山70)也不同M(Ax^O),但是在S系中的两个同时同地事件，在S，系中…定是同时同地的，故只有说法心)正确有兴趣的读者「可对上述两式详加讨论，以增加对相对论时空观的深人理解.
14-3有一细棒固定在S'系中，它与。

『轴的夹角以=60乙如果&系以速度u 沿Ox方向相对于S系运动小系中观察者测得细棒与。

兀轴的夹角( )
(A)等于60。

(B)大于60。

(C)小于60。

(D)当S'系沿血正方向运动时大干60。

，而当衬系沿加负方向运动时小于60°
分析与解按照相对论的长度收缩效应■静止于宙系的细徉在运动方向的分量(即0工轴方向)相对S系观察者来说将会缩短.而在垂直于运动方向上的分最不。