丹阳市第三中学九年级数学上学期双休日作业双休日作业(15)

江苏省丹阳市第三中学2013届九年级数学上学期双休日作业双休日作业（15）
班级 姓名
一、填空题：
1.函数72)3(--=m x m y 是二次函数，则m 的值是__________________。

2．已知二次函数y=x 2
－6x 的顶点坐标是______,当x=_______时，y 有最_____值是_______。

3．若抛物线y=3x 2＋mx ＋3的顶点在x 轴的负半轴上，则m 的值为 。

4．抛物线y=3x 2－2向左平移2个单位，向下平移3个单位，则所得抛物线为 。

5. 抛物线 y =x 2+x －4与y 轴的交点坐标为 ，x 轴的交点坐标为 。

6．已知二次函数的图象经过点（－1，4），（3，4），这个图象的对称轴是_____________。

7．二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)，如果2a+b=0,且当x=-1时，y=3,那么当x=3时，y=
8．抛物线y=x 2＋x ＋2与直线x=1的交点坐标是__ __________。

9.函数(2)(3)y x x =--取得最大值时，x =__ ____． 10.已知二次函数22y x x m =-++的部分图象如右图所示，则关于x 的一元二次方程220x x m -++=的解为 ．
11．如图，在同一直角坐标系中， 当自变量x 时，两函数的函数值都随x 增大而增大．
12．设A 、B 、C 三点依次分别是抛物线y=x 2-2x-5与y 轴的交点以及与x 轴的两个交点，
则△ABC 的面积是 .
二：选择题
13.向上发射一枚炮弹，经x 秒后的高度为y 公尺，且时间与高度关系为y =ax 2+bx 。

若
此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的？
（ ）
A. 第8秒
B. 第10秒
C. 第12秒
D. 第15秒 。

14.二次函数2365y x x =--+的图象的顶点坐标是 （ ）
A ．(18)-，
B ．(18)，
C ．(12)-，
D ．(14)-， 15.已知函数772--=x kx y 的图像和x 轴有交点，则k 的取值范围是 （ ）
A 、k>47-
B 、k ≥47-且k ≠0
C 、k ≥4
7- D 、k>47-且k ≠0 16.函数y =ax ＋1与y =ax 2＋bx ＋1（a ≠0）的图象可能是（ ）
17．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是 （ ）
A ．a ＞0
B ．当x ＞1时，y 随x 的增大而增大
C ．c ＜0
D ．3是方程ax 2
＋bx ＋c ＝0的一个根
18.已知二次函数2
(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，则下列结论：0ac >①；②方程20a x b x c ++=的两根之和大于0；y ③随x 的增大而增大；④0a b c -+<，其中正确的个数 （ ）
A ．4个
B ．3个 C.2个 D ．1个
19.如图是抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 的一部分，图象过点A （－3，0），对称轴为x ＝－1．给出四个结论：①b
2＞4ac ；②2a ＋b =0；③a －b ＋c =0；④5a ＜b ．其中正确结论是（ ）
（A ）②④ （B ）①④ （C ）②③ （D ）①③
20.根据下表中的二次函数c bx ax y ++=2的自变量x 与函数y 的对应值，可判断二次函数的图像与x 轴 （ ）
A ．只有一个交点
B ．有两个交点，且它们分别在y 轴两侧
C ．有两个交点，且它们均在y 轴同侧
D ．无交点
三：解答题
21.已知抛物线212
y x x c =
++与x 轴有交点． (1)求c 的取值范围；(2)试确定直线y ＝cx +l 经过的象限，并说明理由．
22. 已知二次函数243y ax x =-+的图象经过点（－1，8）. （1）求此二次函数的解析式；
（2）根据（1）填写下表.在直角坐标系中描点，并画出函数的图象；
（3）根据图象回答：当函数值y<0时，x 的取值范围是什么？
23. 如图，直线m x y +=和抛物线c bx x y ++=2
都经过点A(1，0)，B(3，2)．
⑴ 求m 的值和抛物线的解析式；
⑵ 求不等式m x c bx x +>++2
的解集．
24.如图，已知二次函数221y x x =--的图象的顶点为A ．二次函数2
y ax bx =+的图象与x 轴交于原点O 及另一点C ，它的顶点B 在函数221y x x =--的图象的对称轴上．
（1）求点A 与点C 的坐标；
（2）当四边形AOBC 为菱形时，求函数2
y ax bx =+的关系式。

25.如图，抛物线n x x y ++-=52
经过点A(1，0)，与y 轴交于点B.
⑴求抛物线的解析式；
⑵P 是y 轴正半轴上一点，且△PAB 是以AB 为腰的等腰三角形，试求P 点坐标.
26.如图，已知抛物线与x 交于A(－1，0)、E(3，0)两点，与y 轴交于点B(0，3)。

（1） 求抛物线的解析式；
（2） 设抛物线顶点为D ，求四边形AEDB 的面积；
（3） △AOB 与△DBE 是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由。

27．如图，抛物线y=2
1x 2+bx －2与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，且A （一1，0）． ⑴求抛物线的解析式及顶点D 的坐标；
⑵判断△ABC 的形状，证明你的结论；
⑶点M (m ，0)是x 轴上的一个动点，当CM +DM 的值最小时，求m 的值．。