最新人教版八年级数学下册19.1.1第2课时函数导学案

.
（填序号）
y=|x| ； x+1=|y| ； y=x2-2 ；④ y= x 1 .
3. 已知函数 y=2x 2-1. （1）求出当 x=2 时 y 的值；（ 2）求出当 y=3 时 x 的值 .
教学备注 配套 PPT 讲授
1.情景引入 （见 幻灯片 3）
四、我的疑惑 ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________
教学备注
第十九章 函数
19.1 函数
19.1.1 变量与函数 第 2 课时 函数
学习目标 ： 1.了解函数的相关概念，会判断两个变量是否具有函数关系．
2.能根据简单的实际问题写出函数解析式，会根据函数解析式求函数值
.
学生在课前
3.会确定自变量的取值范围．
完 成 自 主 学 重点 ：掌握函数的概念，能根据简单的实际问题写出函数解析式．
方法总结 : 求函数值，直接把自变量的值带入函数关系式中计算即可；求自变量的值，需把
函数值带入函数关系式中，得到关于自变量的方程，然后解方程
.
3.探究点 2 新 知讲授 （ 见幻灯片 15-20）
探究点 2：自变量的取值范围 问题 3： 请用含自变量的式子表示下列问题中的函数关系：
（ 1）汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间为 （单位： km ）；
从中可以看出： 每当李老师购买这种商品数量 x(x ≤ 14) 取定一个值时， 他剩余的钱 y( 元 ) 就
_________________.
3. 自主归纳：
（ 1）函数的概念： 在某个变化过程中， 如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的每一个确定的
值， y 都有
与它对应，那么我们就说
是自变量，
3
2x+1 .
4.课堂小结
方法总结： 确定自变量的取值范围时，不仅要考虑使函数解析
式有意义，而且还要注意各变量所代表的实际意义
.
二、课堂小结 函 数 的 函数 概念
函数 值 自变量的取值范 围
一般地，在某个变化过程中，如果有两个变量
x 与 y，
并且对于 x 的每一个确定的值， y 都有唯一确定的值与它 对应，那么我们就说 x 是自变量， y 是 x 的函数 . 如果当 x=a 时 y=b，那么 b 叫做当自变量的值为 a 时的函
数值 .
1.使函数解析式有意义； 2.符合实际意义 .
当堂检测
1. 下列说法中，不正确的是（
）
A. 函数不是数，而是一种关系
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B. 多边形的内角和是边数的函数
C. 一天中时间是温度的函数
D. 一天中温度是时间的函数
2.下列各表达式不是表示 y 是 x 的函数的是 ( )
教学备注 配套 PPT 讲授 5.当堂检测 （见幻灯片 21-25）
是
的函数 .
（ 2）函数值： 如果当 x=a 时 y=b，那么 三、自学自测
叫做当自变量的值为
时的函数值 .
1. 下列变量间具有函数关系的是：
.
（填序号）
正方形的周长与边长； 某天的气温与时间 .
等腰三角形的底边长与面积；
电费单价一定，居民某天的电费与用电量；④北京
2. 下列式子中： y 是 x 的函数的有
（ 2）多边形的边数为 n，内角和的度数为 y．
t（单位： h），行驶的路程为 s
问题 4： 问题 3（ 1）中， t 取 -2 有实际意义吗？（ 2）中， n 取 2 有意义吗？
例 3.下列函数中自变量 x 的取值范围是什么？
（ 1） y=3x+1 ；（ 2） y
1 ；（ 3） y
x2
x 5 ；（ 4） y
(1)y
x2 x 2 ； (2) y
3 (3) y
4x 8 ；
1
x 3 ； (4)y
x1 1 x.
6. 我市白天乘坐出租车收费标准如下：乘坐里程不超过
3 公里，一律收费 8 元；超过
3 公里时，超过 3 公里的部分，每公里加收 1.8 元；设乘坐出租车的里程为 x（公里）
（x 为整数），相对应的收费为 y（元） .
1
2
3
4
5
…
察填
s/千米
出的 表格,
会发现 : 每当行驶时间 t 取定一个值 , 汽车离开 A 站所走的路程 s 就 ________________.
2. 李老师用 100 元购买 7 元 / 件的某种商品，观察他剩余的钱 y( 元 ) 与购买这种商品的数量
x(x ≤ 14) 之间的关系 :
当 x=5 时 ,y=____ ；当 x=12 时 ,y=____.
y =x 2+3 ．
y =2|x| ；④ y= x ；⑤
方法总结 :判断一个变量是否是另一个变量的函数，关键是看当一个变量确定时，另一 个变量有唯一确定的值与它对应 .
例 2.已知函数 y
4x 2
.
x1
(1) 求当 x=2， 3， -3 时，函数的值；
(2) 求当 x 取什么值时，函数的值为 0.
教学备注 配套 PPT 讲授
（1）请分别写出当 0＜ x≤ 3 和 x＞ 3 时，表示 y 与 x 的关系式，并直接写出当 x=2 和
x=6 时对应的 y 值； （2）当 0＜x≤ 3 和 x＞ 3 时， y 都是 x 的函数吗？为什么？
课堂探究
一、要点探究 探究点 1：函数的概念 问题 1： 填表并回答问题：
x
1
4
9
y=+2x （1）对于 x 的每一个值， y 都有唯一的值与之对应吗？ （2） y 是 x 的函数吗？为什么？
2.探究点 1 新
知讲授
（见 幻灯片
16
4-14）
问题 2： 如何判断两个变量间具有函数关系？
典例精析 例 1.下列关于变量 x ， y 的关系式： y =2x+3 y2-3x=10 ，其中表示 y 是 x 的函数关系的是
3. 设路程为 s，时间为 t，速度为 v，当 v=60 时，路程和时间的关系式为
，这个关系式中，
是常量，
是变量，
是
的函数 .
4. 油箱中有油 30kg, 油从管道中匀速流出， 1h 流完，则油箱中剩余油量 Q（ kg）与流
出时间 t（min ）之间的函数关系式是
，自变量 t 的取值范围是
.
5. 求下列函数中自变量 x 的取值范围：
习部分
难点 ：会确定自变量的取值范围．
一、知识链接 1. 什么叫常量、变量？
自主学习
2. 代数式的意义是什么？如何求一个代数式的值？
二、新知预习
1. 汽车离开 A 站 5 千米以后，以 40 千米 / 时的平均速度行驶了 t 小时 , 汽车离开 A 站所走的
路程为 s 千米 , 请先填写下表 :
观
t/ 时