选修1高中物理 《机械波》单元测试题含答案

选修1高中物理 《机械波》单元测试题含答案
一、机械波 选择题
1．一渔船向鱼群发出超声波，若鱼群正向渔船靠近，则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比_________．
A ．波速变大
B ．波速不变
C ．频率变高
D ．频率不变 2．一列简谐横波沿x 轴正方向传播，频率为5Hz ，某时刻的波形如图所示，介质中质点A 在距原点8cm 处，质点B 在距原点16cm 处，从图象对应时刻算起，质点A 的运动状态与图示时刻质点B 的运动状态相同需要的最短时间为（ ）
A ．0.08s
B ．0.12s
C ．0.14s
D ．0.16s
3．一列简谐横波沿直线由A 向B 传播，A 、B 相距0.45m ，右图是A 处质点的震动图
像．当A 处质点运动到波峰位置时，B 处质点刚好到达平衡位置且向y 轴正方向运动，这列波的波速可能是
A ．4.5m/s
B ．3.0m/s
C ．1.5m/s
D ．0.7m/s 4．一列波长大于3m 的横波沿着x 轴正方向传播，处在
和的两质点A 、B 的振动图象如图所示，由此可知（ ）
A ．波长为4m
B ．波速为2m/s
C ．3s 末A 、B 两质点的位移相同
D ．1s 末A 点的速度大于B 点的速度
5．如图所示，某一均匀介质中有两列简谐横波A 和B 同时沿x 轴正方向传播了足够长的时间，在t =0时刻两列波的波峰正好在12m x =处重合，平衡位置正好在216m x =处重合，则下列说法中正确的是（ ）
A ．横波A 的波速比横波
B 的波速小
B ．两列波的频率之比为A B :11:7f f =
C ．在0x >的区间，t =0时刻两列波另一波峰重合处的最近坐标为(586)，
D ．2m x =处质点的振动始终加强
6．一列简谐横波沿x 轴正方向传播，在x =2m 处的质点的振动图象如图1所示，在x =8m 处的质点的振动图象如图2所示，下列说法正确的是（ ）
A ．该波的传播速度可能为2m/s
B ．x =2m 处的质点在平衡位置向+y 方向振动时，x =8m 处的质点在波峰
C ．该波的波长可能为8m
D ．在0～4s 内x =2m 处和x =8m 处的质点通过的路程均为6cm
7．一列简谐波沿x 正方向传播，振幅为2cm ，周期为T ，如图所示，在t =0时刻波上相距50cm 的两质点a 、b 的位移大小都是3cm ，但运动方向相同，其中质点a 沿y 轴负方向运动，下列说法正确的是（ ）
A ．该列波的波长可能为75cm
B ．该列波的波长可能为45cm
C ．当质点b 的位移为+2cm 时，质点a 的位移为负
D ．在23
t T =时刻，质点b 的速度最大 8．一列沿x 轴传播的简谐横波，某时刻的波形如图所示，从此时刻开始计时，1 1.5x =m 的质点Q 比23x =m 的质点P 早回到平衡位置0.3s ，下列说法正确的（ ）
A ．这列简谐横波沿x 轴正方向传播
B ．P 质点简谐运动的频率为2Hz
C ．简谐横波波速为5m/s
D ．再过0.8s ，x =4.0m 处的质点向前移动到x =8.0m 处 E.再过0.6s ，x =6.5m 处的质点正在远离平衡位置
9．简谐横波在同一均匀介质中沿x 轴正方向由a 到b 传播，波速为v 。

若某时刻在波的传播方向上，位于平衡位置的两质点a 、b 相距为s ，a 、b 之间只存在一个波谷，则从该时刻开始计时，质点a 第一次到达波谷的时刻可能是（ ）
A ．32s v
B ．2s v
C ．3s v
D ．4s v
10．图1为沿x 轴正方向传播的简谐横波在t =0时刻的波形图，质点a 、b 、c 的平衡位置的坐标分别为0、11m 、15 m ；图2为该波传播方向上某质点的振动图像，下列判断正确的为______。

A ．该简谐波传播的速度大小为0.5 m/s
B ．t =0时，质点a 偏离平衡位置的位移为2.5cm
C ．图2可能为质点a 的振动图像
D ．质点b 的振动方程为5sin cm 12y t π⎛⎫= ⎪⎝⎭
E.t =10s 时，质点c 偏离平衡位置的位移为-2.5cm
11．甲乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x 轴正向和负向传播波速均为40cm/s ，两列波在t =0时的部分波形如图所示．关于这两列波，下列说法正确的是___________
A．甲波的波长λ甲=40cm
B．乙波的周期为T乙=1.2s
C．t=0时刻，介质中偏离平衡位置位移为24cm的相邻质点的距离为480cm
D．两列波可以形成稳定的干涉
E.从t=0时刻计时在图示的区域内，经过0.45s才再次出现有质点偏离平衡位置的距离为24cm
12．一列简谐横波沿直线由A向B传播，A、B相距0.45m，如图所示为A处质点的振动图像。

当A处质点运动到波峰位置时，B处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动，这列波的波速可能是（）
A．1.5m/s B．3.0m/s C．0.7m/s D．0.9m/s
13．如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.15 m．当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是：
A．0.60 m B．0.30 m C．0.20 m D．0.15 m
14．图甲为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置在x＝1.0 m处的质点，Q是平衡位置在x＝4.0 m处的质点；图乙为质点Q的振动图象，下列说法正确的是
（）
A．在t＝0.10 s时，质点Q向y轴正方向运动
B．在t＝0.25 s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同
C．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，该波沿x轴负方向传播了6 m
D．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，质点P通过的路程为30 cm
E.质点Q简谐运动的表达式为y＝0.10sin 10πt（国际单位）
15．如图甲所示为t=1s时某简谐波的波动图象，乙图为x=4cm处的质点b的振动图象。

则下列说法正确的是（）
A．该简谐波的传播方向沿x轴的正方向
B．t=2s时，质点a的振动方向沿y轴的负方向
C．t=2s时，质点a的加速度大于质点b的加速度
D．0~3s的时间内，质点a通过的路程为20cm
E.0~3s的时间内，简谐波沿x轴的负方向传播6cm
16．如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，虚线是这列波在t＝0.2s时刻的波形图．已知该波的波速是0.8m/s，则下列说法正确的是（）
A．这列波的波长是14cm
B．这列波的周期是0.15s
C．这列波一定沿x轴负方向传播的
D．从t＝0时刻开始，x＝5cm处的质点经0.1s振动到波峰
E.每经过0.15s介质中的质点就沿x轴移动12cm
17．列说法中正确的是．
A．物体做简谐运动时,回复力一定是物体受到的合外力
B．系统在驱动力作用下的振动叫做受迫振动,受迫振动的周期与驱动力的周期一致
C．在波动中,振动相位总是相同的两个质点间的距离叫做波长
D．波可以绕过障碍物继续传播的现象叫做波的衍射
E.含有多种颜色的光被分解为单色光的现象叫做光的色散现象
18．一列简谐横波沿x轴的正向传播，振幅为2cm，周期为T．已知在t=0时刻波上相距50cm的两质点a、b3cm，但运动方向相反，其中质点a沿y轴负向运动，如图所示，下列说法正确的是（）
A ．该列简谐横波波长可能为37.5cm
B ．该列简谐横波波长可能为12cm
C ．质点a ﹑质点b 的速度在某一时刻可以相同
D ．当质点b 的位移为+2cm 时，质点a 的位移为负
E.在3
T t 时刻质点b 速度最大 19．下面哪些应用是利用了多普勒效应( )
A ．利用地球上接收到遥远天体发出的光波的频率来判断遥远天体相对于地球的运动速度
B ．交通警察向行进中的汽车发射一个已知频率的电磁波，波被运动的汽车反射回来，根据接收到的频率发生的变化，就知道汽车的速度，以便于进行交通管理
C ．铁路工人用耳贴在铁轨上可判断火车的运动情况
D ．有经验的战士从炮弹飞行的尖叫声判断飞行炮弹是接近还是远去
20．有两列率相同、振动方向相同、振幅均为A 、传播方向互相垂直的平面波相遇发生干涉．如图所示，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，a 为波谷与波谷相遇点，b 、c 为波峰与波谷相遇点，d 为波峰与波峰相遇点，e 、g 是a 、d 连线上的两点，其中e 为连线的中点，则________
A ．a 、d 处的质点振动加强，b 、c 处的质点振动减弱
B ．从图示时刻经过半个周期，e 处质点通过的路程为4A
C ．从图示时刻经过半个周期，g 处质点加速向平衡位置运动
D ．从图示时刻经过四分之一周期，d 处的质点振幅恰好为零
E.从图示时刻经过半个周期，b 处质点通过的路程为2A
21．图（a ）为一列波在t =2s 时的波形图，图（b ）是平衡位置在x =1.5m 处的质点的振动图像，P 是平衡位置为x =2m 的质点，下列说法正确的是（ ）
A．波速为0.5m/s
B．波的传播方向向右
C．02s时间内，P运动的路程为8cm
D．02s时间内，P向y轴正方向运动
E.当t=7s时，P恰好回到平衡位置
22．两列振动方向相同、振幅分别为A 1和A2的相干简谐横波相遇。

下列说法正确的是（）
A．波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1－A2|
B．波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1＋A2
C．波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移
D．波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅
23．如图所示，一简谐横渡在某区域沿x轴传播，实线a为t =0时刻的波形图线，虚线b 为t = 0.5s时刻的波形图线，虚线b与x轴交点P的坐标为x=1m，下列说法正确的是
A．t =0时刻P质点的位移为5cm
B．这列波的传播速度大小可能为32m/s
C．这列波的波源振动频率可能为2.25Hz
D．t =1.5s时刻P点可能处于波谷位置
E.若该波遇到宽度为7m的障碍物能发生明显的衍射现象
24．如图所示，a、b两列沿x轴传播的简谐横波，0时刻的波形如图所示，两列波传播的速度大小均为v=2m/s．a波的振幅为2cm，沿x轴正向传播，b波的振幅为1cm，沿x轴负向传播，下列说法中正确的是（）
A ．横波a 的周期为2s
B ．x =1m 处的质点的振幅为1cm
C ．t =0.5s 时刻，x =2m 处的质点位移为﹣3cm
D ．t =0.5s 时刻，x =1m 处的质点向y 轴负方向振动
E.t =1.0s 时刻，x =2m 处的质点位移大小等于3cm
25．一简谐横波沿水平绳向右传播，波速为v ，周期为T ，振幅为A ．绳上两质点M 、N 的平衡位置相距四分之三波长，N 位于M 右方．设向上为正，在t =0时刻M 位移为2A +，且向上运动；经时间t （t T <），M 位移仍为2
A +
，但向下运动，则（ ） A ．在t 时刻，N 恰好在波谷位置
B ．在t 时刻，N 位移为负，速度向上
C ．在t 时刻，N 位移为负，速度向下
D ．在2t 时刻，N 位移为2A -，速度向下 二、机械波 解答题
26．如图，一根张紧的水平弹性长绳上的a 、b 两点相距L=12.0m ，b 点在a 点的右方。

一列简谐横波沿此长绳向右传播。

在t =0时刻，a 点的位移y a =A （A 为质点振动的振幅），b 点的位移y b =0，且向下运动。

经过t =0.5 s ，a 点的位移y a =0，且向下运动，b 点的位移x b = -A 。

（1）若这一列简谐波的波长λ>L ，求波可能的传播速度；
（2）若这一列简谐波的波长λ <L ，且传播速度v =40 m/s ，推导质点a 可能的振动方程。

27．已知机械波在某时刻的波形图如图所示，质点P 与坐标原点O 的水平距离为0.64m ，从此时刻开始计时。

（1）若波沿x 轴正方向传播，质点P 经0.8s 第一次到达正方向最大位移处，求波速大小；
（2）若质点P 经0.8s 到达平衡位置，求：波速大小。

28．如图所示，实线是一列简谐横波在t1时刻的波形图，虚线是在t2＝(t1＋0.2) s时刻的波形图．
(1)在t1到t2的时间内，如果M通过的路程为1 m，求波的传播方向和波速的大小；
(2)若波速为55 m/s，求质点在t1时刻的振动方向．
29．如图所示，a是一列正弦波在t＝0时刻的波形曲线，P是波形曲线上的一个质点．b 是t＝0.4 s时的波形曲线．
(1) 求这列波的波速.
(2) 若波向右传播，质点P在t＝0时刻振动方向如何？它的最大周期为多少？
(3)若该波0.4s内的传播距离为30m，则此时波的传播方向如何？
30．实线和虚线分别是沿x轴传播的一列简谐横波在t1＝0和t2＝0.06 s时刻的波形图．已知在t＝0时刻，x＝1.5 m处的质点向y轴正方向运动．
(1)判断该波的传播方向；
(2)求该波的最小频率；
(3)若3T<0.06 s<4T，求该波的波速大小
31．如图所示为一列简谐横波在t=0时刻的图象。

此时质点P的运动方向沿y轴负方向，且当t=0.55s时质点P恰好第3次到达y轴正方向最大位移处。

问：
(1)该简谐横波的波速v的大小和方向如何？
(2)从t=0至t=1.2s，质点Q运动的路程L是多少？
(3)当t=1.2s时，质点Q相对于平衡位置的位移大小是多少？
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一、机械波选择题
1．BC
【解析】
在同种介质中，超声波的传播速度保持不变，根据多普勒效应可知，当波源与观察者相互靠近时，观察者接受到的频率大于波源发出的频率，所以BC正确．
【学科网考点】多普勒效应
【方法技巧】本题主要是识记，记住多普勒效应，能利用多普勒效应分析问题
2．B
【解析】
波的波长为0.2m，频率为5Hz，则波速v=f
λ=1m/s．波向右传播，则质点A的运动状态
与图示时刻质点B的运动状态相同需要的最短时间t=
0.12
0.12
1
x
s s
v
==.故B正确．A、
C、D错误．
故选B．
3．A
【解析】
【分析】
【详解】
本题主要考查了波和振动图像的关系，较容易．从图中可知周期为0.4s由题可知质点AB 可能AB间距和波长的关系为再由公式代入数据可知波速 4.5m/s
v=
选项A正确．
【点睛】
对于波动和振动图像关系问题中，关键问题是能画出两质点间的最简单波形图．对波动问题，我们要注意波的时间和空间上都呈周期性变化，也是带来多解的根本原因；本题中已知波从A传到B，根据AB质点同一时刻振动情况，我们先画出一个波形内的情况，再用波长的周期性得出波长与AB间距的关系．在处理好波动问题，关键要理解波的图像和振动图像的区别．
4．A
【解析】 【分析】 【详解】
AB ．由振动图像可知
T=4s ，21(43)3v n x x +=-=
因波长大于3m ，则
3
v /43
m s n =
+ 当n=0时，v=1m/s ，此时4vT m λ==，故选项A 正确，B 错误；
C ．3s 末A 点的位移为-2cm 、B 质点的位移为零，故位移不相同，选项C 错误；
D ．1s 末A 点的速度为零，而B 点的速度最大，故1s 末A 点的速度小于B 点的速度，选项D 错误； 故选A 。

5．BC 【解析】 【分析】
由题中图像可以得到这两列波的波长，又因为是在同种介质中传播有波速相等，从而可以得到这两列波的频率之比。

在此基础上，根据波的传播特性进行分析。

【详解】
A ．因这两列波是在同一均匀介质中传播，故传播速度相等，故A 错误；
B ．由图可知，对横波A 有
A 3
216m 2m=14m 4
λ=- 得到
A 56m 11
λ=
对横波B 有
B 3
116m 2m=14m 4
λ=- 得到
B 56m 7
λ=
因这两列波在同一均匀介质中波速相等，有
A A
B B f f λλ=
所以
A B B A ::11:7f f λλ==
故B 正确；
C ．在0x >的区间，0t =时刻两列波另一波峰重合处到12m x =的距离相等，有
5656117
M N = 且M 、N 都取整数，若是最短距离，则
11M =
7N =
故最短距离为56m ，故0t =时刻两列波另一波峰重合处的坐标为(586)，
，故C 正确； D ．因这两列波频率不同，不能形成稳定的叠加，故2m x =处质点的振动不是始终加强，故D 错误。

故选BC 。

6．BC 【解析】 【分析】 【详解】
C ．简谐横波沿x 轴正方向传播，由图可知，t =0时刻，x 1=2m 处质点位于波谷，x 2=8m 处在t =9s 时刻才位于波谷，时间相差
3()4
n T +
所以
213
6m ,0124
x x n n λ-==+=⋯()(，，)
得到波长为
24
m 43
n λ=
+ 当n =0时，8m λ=，选项C 正确；
A ．由图可知，该波的周期为12s ，则该波的波速
2
m/s 43
v T
n λ
=
+=
当n =0时，2
m/s 3
v =； 当n =1时，2
m/s 7
v =。

可知该波的传播速度不可能为2m/s ，选项A 错误；
B ．简谐横波沿x 轴正方向传播，在x =2m 处的质点在平衡位置向+y 方向振动时（如t =3s 时），x =8m 处的质点在波峰，选项B 正确；
D ．由图可知，在0～4s 内x =2m 处质点通过的路程为6cm ，而x =8m 处的质点通过的路程为小于6cm ，选项D 错误。

故选BC 。

7．AC 【解析】
【分析】 【详解】
AB ．根据振动方程sin x A t ω=可知对a 有
2sin a t ω=
则
3
a t π
ω=
同理对b 有
53
b t πω=
结合2T
π
ω=
可知 4233
b a t t t T πω∆=-=
= 则
2
50cm 3
n λλ=+（n =0，1，2……）
变形得
150
cm 32
n λ=
+（n =0，1，2……） 当0n =时，波长75cm λ=，当波长为45cm 时，n 不为整数，A 正确，B 错误；
C ．根据波形平移可知，当质点b 的位移为+2cm 时，质点a 位于平衡位置下方，且向平衡位置动，所以质点a 的位移为负，C 正确；
D ．波形图的平衡位置传播至质点b 处，速度最大，则
5
()13232
n n t T T T
ππππ-+==+ 当2
3
t T =
时，n 不是整数，D 错误。

故选AC 。

8．ACE 【解析】 【分析】 【详解】
A ．因为1 1.5x =m 的质点Q 比23x =m 的质点P 早回到平衡位置0.3s ，如图所示，可判断这列简谐横波沿x 轴正方向传播，A 正确；
BC ．因为1 1.5x =m 的质点Q 比23x =m 的质点P 早回到平衡位置0.3s ，则简谐横波的波速
3
1.5
m/s 5m/s 0.3
v -=
= 可求得周期
8
s 1.6s 5
T ==
则频率为
1
0.625z f T
=
=Ｈ B 错误，C 正确；
D ．质点只能在自己的位置振动，不能前后移动，D 错误；
E ．经过0.6s 时间波向前移动3m 。

再经过0.6s ，图中 3.5m x =的质点的波形刚好传到
6.5m x =的质点的位置，此时0.6s ，x =6.5m 处的质点正在远离平衡位置，E 正确。

故选ACE 。

9．AD 【解析】 【详解】
位于平衡位置的两质点a 、b 相距为s ，a 、b 之间只存在一个波谷，则a 、b 之间波形可能为以下几种情况：
又因为波沿x 轴正方向由a 到b 传播，则a 点的振动方向如图所示。

所以质点a 第一次到达波谷的时刻可能是：
133332344442s s t T v v v v
λλ⨯==⨯===
23333344444s s t T v v v v λλ⨯==⨯===
3114444s t T v v v
λλ==⨯==
42
11344446s
s t T v v v v
λλ==⨯===
选项AD 正确，BC 错误。

故选AD 。

【点睛】
解决本题的关键要确定波长与s 的关系，求得周期。

并能熟练根据波的传播方向判断质点的振动方向。

10．ABE
【解析】 【分析】 【详解】
A ．由图1可知波长12m ，由图2可知振动周期24s ，根据
v T
λ
=
可知波速度
0.5m/s v =
A 正确；
B ．由图1可知波源的振动的表达式
5sin()cm y t ωϕ=-+
初相位为
2211=
11126
s π
ππϕλ
⨯=
⨯= 代入上式，可得
2.5cm y =
B 正确；
C ．0时刻波源a 正在沿y 轴向下运动，而图2中0时刻该质点正在沿y 轴向上振动，因此图2不可能为质点a 的振动图像，C 错误；
D ．质点b 的振动方程为5sin cm 12y t π⎛⎫
=-
⎪⎝⎭
，D 错误； E ．t =10s 时，10cm x =处的质点振动情况恰好传到c ，根据对称性可知，在t =0时，
10cm x =处质点在y =-2.5cm 处，E 正确。

故选ABE 。

11．AB 【解析】 【分析】
由图先读出两列波的波长和振幅，通过数学关系得知两波长的最小公倍数，对波峰相遇时的点的坐标进行分别列式． 【详解】
A ．相邻两波峰或波谷间的距离即为波长，由图可知，甲波的波长为40m ，故A 正确；
B ．由图可知，乙波的波长为48m ，由公式
48
s 1.2s 40
T v
λ
=
=
=乙， 故B 正确；
C ．t =0时，在x =40cm 处两列波的波峰相遇，该处质点偏离平衡位置的位移为24cm ，两列波的波峰相遇处的质点偏离平衡位置的位移均为24cm ，从图线可以看出，甲、乙两列波的波长分别为：λ1=40cm ，λ2=48cm ，甲、乙两列波的波峰的x 坐标分别为：
11140x k λ=+
22248x k λ=+
介质中偏离平衡位置位移为24cm 的所有质点的x 坐标为：
(40480)cm x n =+
当n =0时，x =40cm ，故C 错误； D ．甲波的周期为：
40
s 1.0s 40
T v
λ
=
=
=甲， 由于两波的频率不同，所以两列波不可以形成稳定的干涉，故D 错误； E ．经过0.45s ，甲波向右传播的距离
x 甲=vt =40cm/s ×0.45s=18cm ，
图中x =0处波峰传到x=18cm 处。

乙波向左传播的距离
x 乙=vt =40cm/s ×0.45s=18cm ，
图中x =40处波峰传到x =22cm 处，可知在图示的区域内，经过0.45s 没有出现有质点偏离平衡位置的距离为24cm ，故E 错误。

故选AB 。

【点睛】
该题是一道难度较大的试题，解答过程中要注意数学知识在物理学中的应用，尤其是对于通式的表述．同时要求学生要有较强的计算能力，计算过程中要细心。

12．D 【解析】 【分析】 【详解】
根据题意AB 两点间距离与波长的关系式
10.45m 4n λ⎛⎫+= ⎪⎝
⎭ 解得
1.8
m(0,1,2,)41
n n λ=
=⋯+ 再由图形知周期
T =0.4s
得波速为
1.8 4.5
m/s(0,1,2,)(41)0.441
v n T
n n λ
=
=
==⋯+⨯+
当n =0时
4.5
/ 4.5m /s 41
v m s n =
=+ 当n =1时
4.5
m /s 0.9m /s 41
v n =
=+ 当n =2时
4.5
m /s 0.5m /s 41
v n =
=+ 由于n 只能取整数，v 不可能等于1.5m/s 、3m/s 和0.7m/s 。

选项D 正确，ABC 错误。

故选D 。

13．B 【解析】
可以画出PQ 之间的最简单的波形，如图所示：
同时由于PQ 可以含有多个完整的波形，则：()10,1,2...2PQ x n n λ⎛⎫
=+= ⎪⎝⎭
整理可以得到：()20,1,2 (21)
PQ x n n λ=
=+
当0n =时，0.3m λ=
当1n =时，0.1m λ=，故选项B 正确，ACD 错误．
点睛：解决机械波的题目关键在于理解波的周期性，即时间的周期性或空间的周期性，得到波长的通项，再求解处波长的特殊值． 14．BCE 【解析】 【详解】
A ．由y －t 图象可知，t ＝0.10 s 时质点Q 沿y 轴负方向运动，选项A 错误； C ．由y －t 图象可知，波的振动周期T ＝0.2 s ，由y －x 图象可知λ＝8 m ，故波速
v ＝
T
λ
＝40 m/s ， 根据振动与波动的关系知波沿x 轴负方向传播，则波在0.10 s 到0.25 s 内传播的距离
Δx ＝v Δt ＝6 m ，
选项C 正确；
B ．t ＝0.25s 时，波形图如图所示，
此时质点P 的位移沿y 轴负方向，而回复力、加速度方向沿y 轴正方向，选项B 正确； D ．由
Δt ＝0.15 s ＝
3
4
T ， 质点P 在其中的
12
T 内路程为20 cm ，在剩下的1
4T 内包含了质点P 通过最大位移的位置，
故其路程小于10 cm ，因此在Δt ＝0.15 s 内质点P 通过的路程小于30 cm ，选项D 错误； E ．由y －t 图象可知质点Q 做简谐运动的表达式为
y ＝0.10·sin 20.2
π
t （m ）＝0.10sin 10πt （m ），
选项E 正确． 15．BCE 【解析】 【详解】
A ．由图象可知t =1s 时质点b 的振动方向沿y 轴的负方向，则由质点的振动方向和波的传播方向关系可知，该简谐横波的传播方向沿x 轴的负方向，故A 项错误；
B ．由图甲知t =1s 时，质点a 的振动方向沿y 轴的正方向；由乙图可知波的周期为2s ，则t =2s 时，质点a 的振动方向沿y 轴的负方向，故B 项正确；
C ．由以上分析可知，t =2s 时，质点b 处在平衡位置向上振动，质点a 处在平衡位置+y 侧向y 轴的负方向振动，因此质点a 的加速度大于质点b 的加速度，故C 项正确；
D ．0~3s 的时间为
3
2
T ，则质点a 通过的路程为振幅的6倍，即为30cm ，故D 项错误； E ．由图可知，波长λ=4cm 、周期T =2s ，则波速
4
cm/s 2cm/s 2
v T λ=== 0~3s 的时间内，波沿x 轴的负方向传播的距离
x =vt =6cm
故E 项正确。

16．BCD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由图可知，该波波长为12cm ，A 错误；
B ．波速为0.8m/s ，周期为
T=
0.15s v
λ
=
B 正确；
C ．0.2s 为43
T ，由实线到虚线只能是向左传播，C 正确； D ．x ＝5cm 处的质点距离波峰8cm
0.080.10.8
x t s s v =
== 经0.1s 振动到波峰，D 正确；
E ．介质中的质点只在平衡位置附近振动，不沿x 轴移动，E 错误． 故选BCD 。

17．BDE 【解析】 【详解】
A 、物体做简谐运动时,回复力不一定是物体受到的合外力，例如在单摆中，单摆的回复力是重力沿轨迹切线方向的分力，并非是重力与绳子拉力的合力，故A 错误；
B 、系统在驱动力作用下的振动叫做受迫振动，且受迫振动的周期与驱动力的周期一致，故B 正确；
C 、在波动中,振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离叫波长，故C 错误；
D 、波可以绕过障碍物继续传播的现象属于波的衍射，故D 正确；
E 、色散现象是将含有多种颜色的光被分解为单色光的现象，故E 正确。

18．BCE 【解析】 【详解】
由三角函数可知，sin
π3=sin 2π3=6λ+nλ=50 cm （n =0,1,2,…），得λ=
30061n +cm （n =0,1,2,…），n =4时，λ=12 cm ，波长不可能为37.5 cm ，A 错误，B 正确；两质点不为反相点，两质点振动时，可能在某一时刻速度相同，C 正确；当质点b 的位移为正的2 cm ，即到波峰位置时，质点a 还未到达平衡位置，位移为正的，D 错误；质点b 在t=0时刻，
位移y A =
向上振动；那么，振动方程为21sin 3y A t T ππ⎛⎫=+
⎪⎝⎭故当t 13T =时，质点b 在平衡位置向下振动，所以，速度最大，E 正确。

19．ABD 【解析】 【分析】 【详解】
凡是波都能发生多普勒效应，因此利用光波的多普勒效应便可以测定遥远天体相对于地球运动的速度；利用多普勒效应制作的测速仪常用于交通警察测量汽车的速度；铁路工人是
根据振动的强弱（并非多普勒效应）而对火车的运动进行判断的；炮弹飞行时，与空气摩擦产生声波，人耳接收到的频率与炮弹的相对运动有关．因此只有选项C 没有利用多普勒效应；故选C ． 20．ABC 【解析】 【分析】
根据两波在质点处的振动得到质点合振动，根据波的传播方向及几何关系得到质点位移及振动方向，从而得到质点振动及运动路程． 【详解】
A 、a 为波谷与波谷相遇点，b 、c 为波峰与波谷相遇点，d 为波峰与波峰相遇点，故a 、d 处的质点振动加强，b 、c 处的质点振动减弱，故A 正确；
BC 、根据几何关系可知：两波的波谷同时传播到e ，g ；故e ，g 均为振动加强点，振幅为2A ；那么，从图示时刻经过半个周期，e 处质点通过的路程为2×2A=4A ；由e 为连线的中点，可得：图示时刻两波在e 点都处于平衡位置向下运动，故图示时刻质点g 位移为正，在向平衡位置运动，故从图示时刻经过半个周期，g 处质点位移为负，在向平衡位置运动，故B 、C 正确；
D 、d 为振动加强点，那么，d 点振动周期不变，振幅为2A ，故从图示时刻经过四分之一周期，d 处的质点振幅为2A ，故D 错误；
E 、b 为振动减弱点，又两列波振幅均为A ，所以两列波在b 点的合振幅等于0，从图示时刻经过半个周期，b 处质点通过的路程为0，故E 错误； 故选ABC ． 21．ACE 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由图（a ）可知该简谐横波的波长为λ=2m ，由图（b ）知周期为T =4s ，则波速为
2
m/s 0.5m/s 4
v T λ
=
== 故A 正确；
B ．根据图（b ）的振动图像可知，x =1.5m 处的质点在t =2s 时振动方向向下，所以该波向左传播，故B 错误；
C ．由于
t =2s=0.5T
所以0
2s 时间内，质点P 的路程为
S =2A =8cm
故C 正确；
D ．由图（a ）可知t =2s 时，质点P 在波谷，t =2s=0.5T ，所以可知02s 时间内，P 向y 轴
负方向运动，故D 错误； E ．t =2s 时，质点P 在波谷
5
7s 2s 5s 4
t T ∆=-==
则t =7s 时，P 恰回到平衡位置，E 正确。

故选ACE 。

22．AD 【解析】
试题分析：利用波的干涉特点解题．波峰与波谷相遇时，振幅相消，故实际振幅为|A 1－A 2|，故选项A 正确；波峰与波峰相遇处，质点的振幅最大，合振幅为A 1＋A 2，但此处质点仍处于振动状态中，其位移随时间按正弦规律变化，故选项B 错误；振动减弱点和加强点的位移随时间按正弦规律变化，选项C 错误；波峰与波峰相遇时振动加强，波峰与波谷相遇时振动减弱，加强点的振幅大于减弱点的振幅，故选项D 正确． 考点：波的叠加. 23．CDE 【解析】 【详解】
A ．P 质点的平衡位置坐标为x P =1m ，由图可知波长为8m ，P 质点的位移
1
10sin 2π)m 8
y =⨯=（
故A 错误
BC ．若波向右传播，则有：
()11182160,1,2,30.5
x n n
v n n t λ∆++=
==+=⋅⋅⋅∆m/s 根据
1
v f λ
=
解得：
()0.2520,1,2,3f n n =+=⋅⋅⋅Hz
若波向左传播，则有：
()227814160,1,2,30.5
x n n
v n n t λ∆++=
==+=⋅⋅⋅∆m/s 根据
2
v f λ
=
解得：
()1.7520,1,2,3f n n =+=⋅⋅⋅ Hz
当n =1时， 2.25f =Hz 或 3.75f =Hz ，故B 错误，C 正确；
D ．当n =0时，则T =4s ，波向右传播，P 质点在t =l.5s 时刻处于波谷位置，故D 正确；
E ．由于波长大于7m ，故遇到障碍物能发生明显的衍射现象，故E 正确。

故选CDE 。

24．ABD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由图可得两波波长均为4λ=m ，故两波的周期均为2T v
λ
=
=s ，故A 正确；
B ．若以x =0, x =4m 处等效看作波源，两列波振动情况相反，x =1 m 处的质点为振动减弱点 ，其振幅为211cm a b A A A =-=-=，故B 正确；
C ．t=0.5s 时刻，根据波的传播方向及波速可得：a 波波峰，b 波波峰传播到x =2m 处，故x =2m 处质点的位移为2cm+1cm=3cm ，故C 错误；
D ．t =0.5s 时刻，根据波的传播方向及波速可得：a 、b 波平衡位置传播到x =1m 处，且a 波向下振动，b 波向上振动，根据两波振幅可得：x =1m 处质点向下振动，故D 正确；
E ．t =1s 时刻，根据波的传播方向及波速可得：a 、b 波平衡位置传播到x =2m 处，故x =2m 处质点的位移为0，故E 错误。

故选ABD ． 25．C 【解析】 【分析】 【详解】
ABC ．因为波向右传播，当
2
t
时M 在波峰位置时，N 点在平衡位置且向下振动，当M 点由波峰向平衡位置运动过程中，N 点就由平衡位置向波谷运动，所以经过时间t ，M 点的位置是2
A
+
时，N 点在平衡位置下方，向下运动，还没有到达波谷，AB 错误，C 正确； D ．M 点经过
2t 时间从2A +运动到波峰，所以从2A +运动到平衡位置的时间小于2
t
，所以M 点从平衡位置向下运动，到返回平衡位位置向上运动过程中，N 点就从波谷向波峰运动，经过2t 后，M 点在平衡位置的下方，所以N 点速度方向向上，D 错误。

故选C 。

二、机械波 解答题
26．（1）v =32n +8 m/s （n =0，1，2…）；（2）cos5(41)a x A k t π=+（k=1，2，…） 【解析】 【分析】 【详解】 （1）由题意
3
4
L λ=。