宿迁市沭阳县八年级数学下册第8章认识概率8.3频率与概率(2)教案

8.3 频率与概率
不着地的频率,增强学生研究问题的兴趣．
探究活动:
活动一
数学实验室：在硬地上掷1枚图钉，通常会出现两种情况：钉尖着地,钉尖不着地;
（1)任意掷1枚图钉,你认为是“钉尖着地"的可能性大，还是“钉尖不着地”的可能性大?
(2）做“掷图钉试验”，每人掷1枚图钉20次，分别汇总5人、10人、15人……的试验结
学生通过自己动手
操作,认真统计，从实践
出得出正确结论,分析透
彻．
下面是小明和同学
做“掷图钉试验”获得的
数据及绘制的折线统计
图．
抛掷次数n
1
2
3
4
钉尖不着地
的频数m
6
4
1
1
8
1
8
9
2
5
2
通
过数
学实
验室
的操
作探
索，
增强
学生
动手
操作
能
力，
学生
果,并将试验数据填入下表:
抛掷次数n 1
2
3
4
钉尖不着地
的频数m
钉尖不着地
的频率
n
m
（3)根据上表，完成下面的折线统计图：
（4）观察所画的折线统计图，你发现了什么？并与同学交流．
钉尖不着地
的频率
n
m。

6
4。

5
9。

6
3。

6
2。

6。

6
2。

6
1。

6
1
0.
6
1从上表可以看出，当
“掷图钉试验”的次数很
大时，“钉尖不着地”的
频率在0。

61附近摆动．
在自
主活
动中
不断
的发
现问
题、
探究
问
题、
解决
问
题．
钉尖不着地的频率
100 200 300 400 600
500 700 800 900 1000
思考在一定条件下大量重复进行同一试验时，随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动．在实际生活中，人们常把这个常数作为该随机事件发生的概率的估计值．例如，根据统计学家历次做“抛掷质地均匀的硬币试验"的结果,可以估计“正面朝上"的概率为0.5;根据“某批足球质量检验”的结果，可以估计“从这批足球中，任意抽取的一只足球是优等品”的概率为0。

95；根据“掷图钉试验”的结果，可以估计“钉尖不着地”的概率为0.61,为什么试验的结果不具有等可能性?
学生畅所欲言，勇于
发表自己的看法,踊跃回
答．
事实上,在“抛掷硬
币试验"中，只要硬币的
质地是均匀的,出现“正
面朝上" 与出现“反面
朝上”的机会就均等，试
验的结果具有等可能性；
在“掷图钉试验”中,显
然钉帽的质量较大，因而
“钉尖着地”与“钉尖不
着地”的机会不均等，试
验的结果不具有等可能
性．
通
过相
互讨
论使
学生
主动
参与
活动
中，
培养
学生
合作
交流
和发
散思
维能
力，
给足
学生
空间
和时
间，
让学
活动二
某种绿豆在相同条件下发芽试验的结果如下：
每批粒数n251
5
发芽的频数
m 249
4
4
发芽的频率
n
m
（1)填写表中的空格;
(2)画出这种绿豆发芽频率的折线统计图；
（3)这种绿豆发芽的概率的估计值是多少?
小组讨论,合作交
流，代表回答:
每批粒数n25
1
5
发芽的频数
m
249
4
4
发芽的频率
n
m
1
．
8
．
9
．
8
8
从上表可以看出：发
芽概率的估计值是
0.931．
通
过小
组合
作,提
高学
生的
观察
分析
能
力，
培养
学生
善于
思考
的良
好习
惯．
练习：
某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下：
每批粒数n 100 300 400发芽的频数m 96 283 344
发芽的频
率n m
（1)填写表中的空
格；
（2）画出这种油菜
籽发芽频率的折线统计图;
（3）这种油菜籽发
芽的概率的估计值是多少?
讨论后共同梳理． 每批粒数n 100 300 400
发芽的频数m 96
283 344
发芽的频率n
m
0。

96 0.943 0。

86
从上表可以看出：这种油菜籽发芽概率的估计值是0。

949．
师
生互
动，锻炼
学生
的口头表达能
力,通过频
率来估计随机事件发生
概率的大小,让学生乐于接触,进一步发
识整理与语言表达能力，情绪会被再度调动起来，从而起到认知升华的作用．。