2020年中考数学 解答题 强化练习 五(含答案)

2020年中考数学解答题强化练习五
1.
2.我校要对如图所示的一块地进行绿化，已知AD=4米，CD=3米，AD⊥DC,AB=13米，BC=12
米，求这块地的面积．
3.如图,在△ABC中,AD是BC边的中线,E是AD的中点,过A点作AF∥BC交BE的延长线于点F,连结CF.
求证：四边形ADCF是平行四边形．
4.赤峰市某中学为庆祝“世界读书日”，响应”书香校园”的号召，开展了“阅读伴我成长”的读书活动．为了解学生在此次活动中的读书情况，从全校学生中随机抽取一部分学生进行调查，将收集到的数据整理并绘制成如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图．
(1)随机抽取学生共 名，2本所在扇形的圆心角度数是 度，并补全折线统计图；
(2)根据调查情况，学校决定在读书数量为1本和4本的学生中任选两名学生进行交流，请用树状图或列表法求这两名学生读书数量均为4本的概率．
5.有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售．甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元．依次类推，即每多买一台，则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销．某单位需购买一批图形计算器：
（1）若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少？
（2）若此单位恰好花费7 500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？
6.如图，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于A（2，m），B（n，﹣2）两点．过点B 作BC⊥x轴，垂足为C，且S△ABC=5．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）根据所给条件，请直接写出不等式k1x+b＞的解集；
（3）若P（p，y1），Q（﹣2，y2）是函数y=图象上的两点，且y1≥y2，求实数p的取值范围．
7.如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，边BC是⊙O的切线，切点为D，AB经过圆心O 并与圆相交于点E，连接AD．
⑴求证：AD平分∠BAC；
⑵若AC=8，tan∠DAC=0.75，求⊙O的半径．
8.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c交x轴、y轴于A（-2,0），B（4,0），C（0,4）.（1）求抛物线解析式；
（2）在对称轴上找一点P，是△PBD与△OAC相似，求点P坐标；
（3）若点M在抛物线上，连MC，MB，若S△OBC=2S△MBC，求M点坐标.
参考答案
1.原式
42-=4.
2.解：连接AC
．由勾股定理可知
△ABC 是直角三角形，故所求面积为24cm 2.
3.证明：∵AF ∥BC ，∴∠AFE=∠EBD ．
在△AEF 和△DEB 中∵，∴△AEF ≌△DEB （AAS ）． ∴AF=BD ． ∴AF=DC ．又∵AF ∥BC ，∴四边形ADCF 为平行四边形．
4.解：
(1)16÷32%=50，所以随机抽取学生共50名，2本所在扇形的圆心角度数=216°；4本的人数为50﹣2﹣16﹣30=2(人)，
补全折线统计图为：
故答案为50，216°．
(2)画树状图为：(用1、4分别表示读书数量为1本和4本的学生
)
共有12种等可能的结果数，其中这两名学生读书数量均为4本的结果数为4，所以这两名学生读书数量均为4本的概率==．
5.解：（1）在甲公司购买6台图形计算器需要用
（元）；在乙公司购买需要用（元）（元）．应去乙公司购买.
（2）设该单位买台，若在甲公司购买则需要花费元；若在乙公司购买则需要花费元.
①若该单位是在甲公司花费7 500元购买的图形计算器，
则有，解之得．
当时，每台单价为，符合题意.
当时，每台单价为，不符合题意，舍去．
②若该单位是在乙公司花费7 500元购买的图形计算器，
则有，解之得，不符合题意，舍去．
故该单位是在甲公司购买的图形计算器，买了15台．
6.解：（1）把A（2，m），B（n，﹣2）代入y=得：k2=2m=﹣2n，即m=﹣n，
则A（2，﹣n），过A作AE⊥x轴于E，过B作BF⊥y轴于F，延长AE、BF交于D，
∵A（2，﹣n），B（n，﹣2），∴BD=2﹣n，AD=﹣n+2，BC=|﹣2|=2，
∵S△ABC=S梯形BCAD﹣S△BDA=5，∴×（2﹣n+2）×2﹣×（2﹣n）×（﹣n+2），解得：n=﹣3，即A（2，3），B（﹣3，﹣2），把A（2，3）代入y=得：k2=6，即反比例函数的解析式是y=；
把A（2，3），B（﹣3，﹣2）代入y=k1x+b得：，解得：k1=1，b=1，
即一次函数的解析式是y=x+1；
（2）∵A（2，3），B（﹣3，﹣2），∴不等式k1x+b＞的解集是﹣3＜x＜0或x＞2；
（3）分为两种情况：当点P在第三象限时，要使y1≥y2，实数p的取值范围是P≤﹣2，
当点P在第一象限时，要使y1≥y2，实数p的取值范围是P＞0，
即P的取值范围是p≤﹣2或p＞0．
7.解：（1）连接OD，
∵BC是⊙O的切线，∴OD⊥BC ∴∠ODB=90°
又∵∠C=90° ∴AC∥OD ∴∠CAD=∠ADO
又∵OA=OD ∴∠OAD=∠ADO ∴∠CAD= AD平分∠BAC
（2）在Rt△ACD中 AD=10，连接DE，
∵AE为⊙O的直径∴∠ADE=90°∴∠ADE=∠C
∵∠CAD=∠OAD ∴△ACD ∽△ADE ∴AE=12.5.
∴⊙O 的半径是6.25.
8.解：（1）y=-0.5x 2+x+4；
（2）P （1，-1.5），（1，-6），（1,1.5），（1,6）；
（3）M （2,4），（222+，22-），（222-，22）.。