硬质合金插齿刀的结构设计_樊忠和

硬质合金插齿刀的结构设计
Structural Desig n of Carbon Alloy Gear-slot ting Tool
包头职业技术学院(014030)　樊忠和
【摘要】硬齿面齿轮加工,特别是热处理后直径较小的内齿轮精加工,既不能采用传统的磨齿工艺,也不能采用硬质合金滚齿刀进行刮削加工,这里主要介绍用于硬齿面插齿的硬质合金插齿刀结构设计的关键问题——修正计算与误差分析。

关键词　硬质合金插齿刀　修正计算　误差分析
Keywords　carbon alloy g ear-slotting tool,rev isio n calculation,er ro r analysis
随着机械工业的发展,硬齿面齿轮的应用越来越广。

但是,硬齿面的内齿轮、双联(三联)或带台肩的齿部加工,却一直没有一个既经济又有效的工艺方法。

这种齿轮既不能采用传统的磨齿工艺,也不能采用硬质合金滚齿刀进行刮削加工,特别是热处理后直径较小的内齿轮精加工,目前还没有更好的加工方法,因此,严重影响其工作寿命。

我院与兄弟厂共同研制的硬质合金插齿刀,主要用于普通结构的硬齿面插齿,适宜硬齿面内齿轮、双联或三联以及带台肩齿轮齿面精加工,插齿刀精度分为A、B级2种,分别用于JB—83规定7、8精度齿轮。

刀具规格范围是模数1～6,公称圆直径100 m m,基准齿形角为20°,前角为-5°,盘形直齿结构。

下面探讨硬质合金插齿刀设计的关键问题,也就是齿形角的修正计算与误差分析,所给出的方法及公式均在实践中得以验证。

齿形角的修正计算
插齿刀工作时的产形轮齿廓是切削刃在端面上的投影,由于前、后角的影响,这个投影不是渐开线,故使被切齿轮产生了齿形误差,误差的计算式为:Δf y=(r yo-r o)tan V ta n T e sin T
式中:r o、r yo——刀具分圆半径、计算点半径;
V、T e、T——刀具前角、后角、分度压力角。

误差值随前、后角的增大而增大,误差方向随前角正负而改变,如图1。

对于m=5、V=-5°、T e= 6°、T=20°、Z=20、r ao=56.2mm的插齿刀,齿顶误差Δf e=-0.0194m m,齿根附近误差Δf o= +0.0093m m。

这已经超出了齿形误差允许值,为了减小上述误差,可对插齿刀的分度圆压力角进行修正,使切削刃在端面上的投影接近于所要求压力角的正确的渐开线齿形。

硬齿面加工用的硬质合金插齿刀一般都作成顶刃负前角形式,使得两侧切削刃获得相应的负刃倾角,插齿过程便具有斜角切削的特性。

这种切削特性不仅在硬齿面滚齿加工中获得成功,在硬齿面插齿加工中也同样有效。

但硬质合金插齿刀的制造与检验条件不允许采用较大的顶刃前角。

这是与硬质合金刮削滚刀不一样的。

为了兼顾硬质合金插齿刀的齿形精度与切削性能,顶刃前角一般选用-5°为好。

图1　插齿刀切削刃齿形误差
插齿刀的齿侧面是渐开螺旋面,这个螺旋面仅在其截断面中才有渐开线齿形。

当插齿刀作出前角和后角后,切削刃就偏离截断面,其形状与理论渐开线存在一定的误差。

但是,从目前插齿刀的制造与检验条件来看,并不能像滚刀那样直接测量出切削刃的形状误差,因此也难以在磨齿过程中对切削刃的形状进行直接修正。

为了减小负前角插齿刀的切削刃形状误差,就要对插齿刀进行必要的齿形角修正,其过程如下。

在图2中,过刀齿顶刃作截断面O-O,它与刀刃的一个侧面交成渐开线CD,以O-O截面为极坐标平面,并令O o Y轴通过渐开线CD的起点,则渐开线CD的极坐标方程为:
θy=inv T y(1)而:　co s T y=
r b(插齿刀的标准基圆半径)
r yo(渐开线上任意点的半径)
离O-O截面Δb处作一平行截面,与刀齿侧面的交线是渐开线EF上EM。

半径为r yo的圆周与渐
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《新技术新工艺》·机械加工与自动化　2002年　第3期
开线EF 的交点M ,即为切削刃上的一点。

可见: Δb =(r ao -r yo ) tan V
图2　负前角插齿刀齿形角的修正计算
由于刀齿侧后角的影响,M 点所在的渐开线EF 相对于M ′点所在的渐开线CD 转过了角度Δδ。

ΔW =
(r ao -r yo ) tan V tan T e tan T
r o
(2)
式中r ao 、r o 、r yo 为插齿刀外圆、分度圆和任意圆半径;V 、T e 为插齿刀的前角和后角;T 为插齿刀的分度圆齿形角。

令: K =
ta n V ta n T e tan T
r o
(3)
则插齿刀切削刃在端面上的投影方程为:
θyi =inv T y —(r ao —r yo )K
(4)
由上式可知:切削刃在端面上的投影曲线偏离渐开线的程度,随V 和T e 增大而增大,并随r yo 的改
变而变化。

如以插齿刀的外圆齿形点为基准,则在齿根部出现最大的齿形误差。

为了减小插齿刀的齿形误差值,负前角插齿刀也和正前角插齿刀一样,采用了齿形修正的方法。

其实质是改变插齿刀的分度圆齿形角,使得插齿刀切削刃的端面投影在分度圆上与理论渐开线相切。

按此原则,可由切削刃的投影方程导出插齿刀分度圆齿形角的修正计算式为:
ta n T o =
tan T
1+tan V tan T e
(5)
式中:T ——被切齿轮的分度圆压力角(插齿刀的分
度圆齿形角);
　T o ——负前角插齿刀齿形角的修正值。

齿形角经过修正的插齿刀,可以加工出分度圆压力角符合要求的齿轮,但在分度圆以外的其他齿形点的齿形误差,则可以在磨齿过程中通过修正金刚石砂轮的型面曲线来实现。

修正后齿形的误差分析
下面推导齿形角修正后齿形误差的计算公式,并探讨误差的大小、方向及特性,设法找出把允许误差再次减小的办法。

插齿刀齿廓的造形误差是刀具实际齿形偏离理论渐开线齿形的法向数值,它可用计算齿厚差的方法得到,见图3。

刀具在任意半径上的实际齿厚为S cy :
S cy =2r yo (S p
2r
o +inv T o —inv T yo )
(6)
式中:r o 、r yo ——分度圆半径、计算点半径;
　T o 、T yo ——分度圆压力角(修正后)、半径r yo 处压力角。

图3　正负前角插齿刀零件图
由图3可得:
S p =S p1+2(r yo -r o )tan V ·tan T c ·tan T
式中:S p ——前刃面上的分度圆齿厚;
　V 、T
c ——前角(本身已包含正负号)、后角。

刀具在任意半径上的理论齿厚为S y ,则:
S y =2r yo (
S p
2r o
+inv T -inv T y )(7)
式中:T ——理论产形轮分度圆压力角;
　T y ——理论产形轮在任意半径r yo 处压力角。

齿形角修正后r yo 处的刀具造形误差应是:Δf y =
S y -S cy
2
cos T y
(8)
合并式(6)、式(7)、式(8),并整理后得:
Δf y =r yo co s T [K (r yo —r o )+inv T
—inv T y —inv T o +inv T yo ]
(9)
对于模数m =5的前述插齿刀,经修正后的Δf e
=-0.0054mm ,Δf o =-0.00057mm ,在允许的齿形误差范围内。

由式(9)可知,分度圆处造形误差为0(在分度圆处,刀具产生曲线与理论渐开线相切),最大误差产生在齿顶和齿根处。

因此理论廓形与实际产形的误差是随着插齿刀几何参数的变化而变化的,并具有以下特性(见图4)。

图4　插齿刀修正后 切削刃齿形误差
1.Δf 值随前角V 和后角T e 增大而增大,随刀具基圆半径r b 的增大而减小。

2.当V 为正时,实际产形曲线在理论渐开线外侧,Δf 为正值;当V 为负时,实际
产形曲线在理论渐开线内侧,Δf 为负值。

正前角刀具,一定量的Δf 能使齿轮得到修缘,改善啮合质量;负前角刀具,使齿轮齿根和顶部加厚,降低啮合
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12·《新技术新工艺》·机械加工与自动化　2002年　第3期
一种基于DPWM的新型工模具修补机的研究The Research of a New Type of Repair M achihne for Die&M ould on DPWM 北京装甲兵工程学院(100072)　杨军伟　胡仲翔
【摘要】介绍了一种基于双重脉宽调制(DPW M)技术的新型模具修补机,它除了能充分发挥了原有工模具修补机的优点外,体积更小,重量更轻,而且输出更加容易控制。

关键词　双重脉宽调制　工模具　维修
Key words　DPW M,die&m ould,repair
在各种工模具应用过程中,不可避免地出现局部磨损或意外造成划痕、凹坑以及铸造缺陷等,从而使整个工模具无法正常使用。

近年来,随着技术、工艺方法的进步,出现许多新型工模具维修技术,用于修复上述各种缺损。

工模具修补机是针对工模具行业对修复焊层的要求,对被焊基材不施加大量热量,从而保证修复过程中不影响模具原有的热处理效果,对工模具少量缺损进行修复的一种有效的机械装备。

该装备自问世以来,已在模具维修和其他机械零件的修复中发挥出了重要的作用。

双重脉宽调制的提出
1.工模具修补机的原理
工模具修补机是一种序列可控脉冲输出设备,实质上是一种微脉冲点焊机。

工模具修补机将工频市电经各种电路变换,输出的电能对外表现为一个电脉冲。

按单点/连续控制输出模式,即电脉冲可为一个电脉冲或一系列电脉冲,同时输出与否由一脚踏开关控制。

原来的工模具修补机采用的是可控硅控制的电容储能,所以放电波形不能得到很好的控制;提高焊接效率则是通过加大电容增加每个脉冲能量来实现,这势必造成体积增大和增加整机重量。

为此,采用了逆变式作为主回路的拓扑结构,与普通工频点焊机相比,逆变式电阻点焊机具有变压器体积小、重量轻、动态响应速度快、可控性好等优点。

但对工模具修补机的输出要求是具有一定能量的占空比很小的电脉冲。

因此,输出的电脉冲频率不可能很高,这样直接利用逆变式就不能达到减小体积的目的,所以新型的工模具修补机采用了双重脉宽调制技术(DPWM)。

2.双重脉宽调制的原理
所谓双重脉宽调制是指以一种可调宽的高频(如25kHz)工作脉冲为载波,用一远低于它的频率的矩形波与之相乘,即用一高频方波去调制低频的矩形波,调制波形如图1。

U1为高频载波,可以通过调节其占空比(W1=t1/T1)控制输出的脉冲幅度,使调节更为灵活。

表达式可写为:
U1(t)=
U m,k T1<t<k T1+t1,k=0,1,2,…
0,其他
U2为低频矩形基波,幅度可以认为是1,其占空比(W2=t2/
T2)决定了输出为低频的微脉冲。

表达式为:
U2(t)=
1,nT2<t<n T2+t2,n=0,1,2,…
0,其他
质量。

3.Δf在分度圆内外呈“外小内大”的不对称分布,对大压力角刀具表现更甚。

正前角插齿刀所加工出的轮齿呈“中凹”形。

4.在刀具其他参数相同时,负前角刀具在分度圆外部的Δf大于正前角刀具对应点处的Δf。

根据插齿刀产形曲线的特性,采用压力角二次修正法;将刀具基圆增大,使分度圆以外的产形曲线最大限度的与理论渐开线重合,但这时分度圆以内齿根处误差Δf o稍有增大,对于中模数以上,分度圆直径160mm以下的插齿刀,其分度圆以下部分齿形有效高度很短,因此磨齿时,可用修砂轮的办法来消除这部分误差。

该刀具设计合理,具有良好的切削性能,耐用度高,对刀容易,成本低,是加工硬齿面齿轮的理想刀具之一。

参考文献
1.四川省机械工业局编.齿轮刀具设计理论基础(上、下册).机械工业出版社,1982
2.齿轮刀具(JB2494～2498-78).技术标准出版社,1979
3.太原市金属切削刀具协会编.金属切削实用刀具技术.机械工业出版社,1992责任编辑　周守清
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《新技术新工艺》·机械加工与自动化　2002年　第3期。