2011年连云港市中考数学试卷及答案

． ✌． ．
．
✌
☜
第 题
☠
2011年连云港市中考数学试题
参考公式：抛物线⍓＝♋⌧
＋♌⌧＋♍ ☎ ♋≠ ✆的顶点坐标为（—♌
♋ ， ♋♍—♌ ♋
）． 一、选择题（本大题共有 个小题，每小题 分，共 分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） ． 的相反数是
✌． ．－ ． ． ．♋ ·♋ 等于
✌．♋ ．♋ ．♋ ．♋ ．计算 ☎⌧＋ ✆ 的结果为⌧ ＋□⌧＋ ，则“□”中的数为 ✌．－ ． ．－ ．
．关于反比例函数⍓＝
⌧图象，下列说法正确的是
✌．必经过点（ ， ） ．两个分支分布在第二、四象限
．两个分支关于⌧轴成轴对称 ．两个分支关于原点成中心对称 ．小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是 ， ， ，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．
．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为 ，下列说法错误．．的是 ✌．连续抛一均匀硬币 次必有 次正面朝上 ．连续抛一均匀硬币 次都可能正面朝上
．大量反复抛一均匀硬币，平均 次出现正面朝上 次 ．通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的
．如图，在正五边形✌☜中，对角线✌，✌与☜分别相交于点 ，☠．下列结论错误．．的是 ✌．四边形☜☠是菱形 ．四边形 ☠是等腰梯形 ．△✌☜与△ ☠相似 ．△✌☜☠与△☜全等
．如图，是由 个相同的小立方块搭成的几何体的左视图，它的三个视图是 × 的正方形．若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒．．掉．），其三个视图仍都为 × 的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为 ✌． ． ． ．
二、填空题（本大题共 小题，每小题 分，共 分．不要写出解答过程，请把答案
第 题
✌
A
B
第 题
．写出一个．．
比－ 小的数是♉ ▲ ． ．在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘－ ，其浓度为
 贝克 立方米．数据“  ”用科学记数法可表示为♉ ▲ ．
．分解因式：⌧ － ＝♉ ▲ ．
．某品牌专卖店对上个月销售的男运动鞋尺码统计如下：
．如图，是一个数值转换机．若输入数 ，则输出数是♉ ▲ ．
．△✌的顶点都在方格纸的格点上，则♦♓⏹✌＝♉ ▲ ．
．如图，点 为✌上一点，点 为边✌上一点，✌＝ ．以 为圆心， 长为半径作圆，交✌于
另一点☜，交✌于点☞，☝，连接☜☞．若∠ ✌＝ °，则∠☜☞☝＝♉ ▲ ． ．一等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为 ，则这个等腰梯形的对角长为♉ ▲ ．
三、解答题（本大题共有 个小题，共 分，请在答．题卡指定区域内．．．．．．．
作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
．（本题满分 分）计算：（ ） ×☎－ ✆＋ － ÷ ．
．（本题满分 分）解方程：
⌧ ＝
⌧－
．
．（本题满分 分）解不等式组：⎩⎨⎧ ⌧＋ ＜ －⌧，
⌧－ ＞ ⌧．
．（本题满分 分）两块完全相同的三角形纸板✌和 ☜☞，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重
叠部分，点 为边✌和 ☞的交点，不重叠的两部分△✌☞与△ 是否全等？为什么？
＜♦
✌段  ＜♦
写读后感 笔记积累 画圈点读 不做标记 读书方式
．（本题满分 分）根据我省“十二五”铁路规划，连云港至徐州客运专线项目建成后，连云港至徐州
的最短客运时间将由现在的 小时 分缩短为 分钟，其速度每小时将提高 ❍．求提速后的火车速度．（精确到 ❍♒）
．（本题满分 分）为了解某校“振兴阅读工程”的开展情况，教育部门对该校初中生的阅读情况进
行了随机问卷调查，绘制了如下图表：
初中生喜爱的文学作品种类调查统计表
根据上述图表提供的信息，解答下列问题：
（ ）喜爱小说的人数占被调查人数的百分比是多少？初中生每天阅读时间的中位数在哪个时间段内？ （ ）将写读后感、笔记积累、画圈点读等三种方式称为有记忆阅读．请估计该校现有的 名初
中生中，能进行有记忆阅读的人数约是多少？
．（本题满分 分）一枚棋子放在边长为 个单位长度的正六边形✌☜☞的顶点✌处，通过摸球来确
定该棋子的走法，其规则是：在一只不透明的袋子中，装有 个标号分别为 、 、 的相同小球，搅匀后从中任意摸出 个，记下标号后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出 个，摸出的两个小球标
☜
☎第 题
棋子走到哪一点的可能性最大？求出棋子走到该点的概率．（用列表或画树状图的方法求解）
．（本题满分 分）如图，自来水厂✌和村庄 在小河●的两侧，现要在✌， 间铺设一知输水管道．为
了搞好工程预算，需测算出✌， 间的距离．一小船在点 处测得✌在正北方向， 位于南偏东 方向，前行 ❍，到达点✈处，测得✌位于北偏东 方向， 位于南偏西 方向． （ ）线段 ✈与 ✈是否相等？请说明理由；
（ ）求✌， 间的距离．（参考数据♍☐♦＝ ）
．（本题满分 分）如图，抛物线⍓＝ ⌧ －⌧＋♋与⌧点在直线⍓＝－ ⌧上． （ ）求♋的值； （ ）求✌， 的坐标；
（ ）以✌， 为一组邻边作□✌，则点 关于⌧轴的对称点 否在该抛物线上？请说明理由．
．（本题满分 分）已知∠✌＝ ，半径为 ♍❍的⊙ 沿边 ✌从右向左平行移动，与边 ✌
相切的切点记为点 ．
（ ）⊙ 移动到与边 相切时（如图），切点为 ，求劣弧  的长； （ ）⊙ 移动到与边 相交于点☜，☞，若☜☞＝ ♍❍，求 
．（本题满分 分）因长期干旱，甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值．为灌溉需要，由乙水库向甲水库匀速供水， ♒后，甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉，又经过 ♒，甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉，再经过 ♒，乙水库停止供水．甲水库每个排泄闸的灌溉速度相同，图中的折线表示甲水库蓄水量✈ ☎万❍ ✆ 与时间♦ ☎♒✆ 之间的函数关系．
求：（ ）线段 的函数表达式；
（ ）乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度；
（ ）乙水库停止供水后，经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值？
✌
图
✌
图
✈
✈
✌
✈✈ ✈ ✈
图
✌
．（本题满分 分）某课题研究小组就图形面积问题进行专题研究，他们发现如下结论： （ ）有一条边对应相等的两个三角形面积之比等于这条边上的对应高之比； （ ）有一个角对应相等的两个三角形面积之比等于夹这个角的两边乘积之比；
…
现请你继续对下面问题进行探究，探究过程可直接应用上述结论．（ 表示面积）
问题 ：如图 ，现有一块三角形纸板✌， ， 三等分边✌， ， 三等分边✌．经探究
知
2121R R P P S 四边形＝
△✌☜，请证明．
问题 ：若有另一块三角形纸板，可将其与问题 中的拼合成四边形✌，如图 ，✈ ，✈ 三等分
边 ．请探究2
211P Q Q P S 四边形与 四边形✌之间的数量关系．
问题 ：如图 ， ， ， ， 五等分边✌，✈ ，✈ ，✈ ，✈ 五等分边 ．若 四边形✌＝
，求3
32
2
P Q Q P S 四边形．
问题 ：如图 ， ， ， 四等分边✌，✈ ，✈ ，✈ 四等分边 ， ✈ ， ✈ ， ✈
将四边形✌分成四个部分，面积分别为 ， ， ， ．请直接写出含有 ， ， ，
的一个等式．
连云港中考数学试题参考答案。