安徽省铜陵市2020年九年级上学期数学期末考试试卷(II)卷

安徽省铜陵市2020年九年级上学期数学期末考试试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019七上·鄞州期末) 下列由等式的性质进行的变形，错误的是（）
A . 如果a=3，那么
B . 如果a=3，那么a2=9
C . 如果a=3，那么a2=3a
D . 如果a2=3a，那么a=3．
2. （2分） (2017七上·东湖期中) 如果水位升高5m时水位记作+5m，水位不升不降时水位记作0m，那么水位下降3m时水位变化记作（）
A . +3m
B . ﹣3m
C . ±3m
D . ﹣ m
3. （2分）桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，则小明看到的图形是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）在平面直角坐标系中，点P（，-1）到原点的距离是（）
A . 1
B .
C . 4
D . 2
5. （2分）(2020·成都模拟) 如图，正方形四个顶点都在上，点是在弧上的一点，则的度数是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2011·杭州) 在平面直角坐标系xOy中，以点（﹣3，4）为圆心，4为半径的圆（）
A . 与x轴相交，与y轴相切
B . 与x轴相离，与y轴相交
C . 与x轴相切，与y轴相交
D . 与x轴相切，与y轴相离
7. （2分）将抛物线y=2x2的图象先向右平移4个单位，再向下平移3个单位所得的解析式为（）
A . y=2（x-3）2+4
B . y=2（x+4）2-3
C . y=2（x-4）2+3
D . y=2（x-4）2-3
8. （2分）如图，点G、F分别是△BCD的边BC、CD上的点，BD的延长线与GF的延长线相交于点A ，DE∥BC 交GA于点E，则下列结论错误的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2018九上·上虞月考) 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则下列结论正确的是（）
A . b>0,c>0,Δ>0
B . b<0,c<0,Δ>0
C . b>0,c<0,Δ<0
D . b<0,c<0,Δ<0
10. （2分）如图，图中正方形ABCD的边长为4，则图中阴影部分的面积为（）
A . 16﹣4π
B . 32﹣8π
C . 8π﹣16
D . 无法确定|
11. （2分）(2017·株洲) 下列圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角最大的图形是（）
A . 正三角形
B . 正方形
C . 正五边形
D . 正六边形
12. （2分）(2020·乾县模拟) 如图，正方形ABCD和正方形DEFC的边长分别是5和3，且点E、C分别在AD、CD边上，H为BF的中点，连接HG，则HG的长为（）
A . 4
B .
C .
D . 2
二、填空题 (共6题；共6分)
13. （1分）(2020·安顺) 在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在试验次数很大时，数字“6”朝上的频率的变化趋势接近的值是________.
14. （1分） (2020九下·盐都期中) 圆锥的底面半径为3，母线长为5，该圆锥的侧面积为________.
15. （1分） (2018九上·台州期中) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为直径，BC=4，点E是△AB C的内心，连接AE并延长交⊙O于点D，则DE=________．
16. （1分） (2019九上·随县期中) （定义[a,b,c]为函数的特征数,下面给出特征数为 [2m,1－m,－1－m]的函数的一些结论：
①当m＝－3时,函数图象的顶点坐标是（ , ）;
②当m>0时,函数图象截x轴所得的线段长度大于 ;
③当m<0时,函数在时,y随x的增大而减小;
④当m≠0时,函数图象经过x轴上一个定点.
其中正确的结论有________.（只需填写序号）
17. （1分） (2020八上·徐州期末) 如图，点A在线段BG上，正方形ABCD和正方形DEFG的面积分别为3和7，则△CDE的面积为________.
18. （1分） (2019七上·香坊期末) 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点和点
是坐标轴上两点，点为坐标轴上一点，若三角形的面积为，则点坐标为________.
三、解答题 (共8题；共75分)
19. （5分）(2020·朝阳模拟) 计算：．
20. （10分） (2017·温州模拟) 中考前的模拟考试对于学生来说具有重大的指导意义，现抽取m名学生的数学一模成绩进行整理分组，形成如下表格（x代表成绩，规定x＞140为优秀），并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（横坐标表示成绩，单位：分）．
A组140＜x≤150
B组130＜x≤140
C组120＜x≤130
D组110＜x≤120
E组100＜x≤110
（1） m的值为________；扇形统计图中D组对应的圆心角是________°．
（2）若要从成绩优秀的学生甲、乙、丙、丁中，随机选出2人介绍经验，求甲、乙两人中至少有1人被选中
的概率（通过画树状图或列表法进行分析）．
21. （5分） (2019八下·吉安期末) △ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，D、E分别是AB，AC上的不动点．且BD+CE ＝BC，点P是BC上的一动点．
（1）当PC＝CE时（如图1），求∠DPE的度数；
（2）若PC＝BD时（如图2），求∠DPE的度数还会与（1）的结果相同吗？若相同，请写出求解过程；若不相同，请说明理由．
22. （5分）(2018·淮南模拟) 在平面直角坐标系中，若△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣4，1），B（﹣1，3），C（﹣4，3），求sinB的值．
23. （10分）(2016·平房模拟) 在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2﹣5ax+4a与x轴交于A、B（A点在B 点的左侧）与y轴交于点C．
（1）如图1，连接AC、BC，若△ABC的面积为3时，求抛物线的解析式；
（2）如图2，点P为第四象限抛物线上一点，连接PC，若∠BCP=2∠ABC时，求点P的横坐标；
（3）如图3，在（2）的条件下，点F在AP上，过点P作PH⊥x轴于H点，点K在PH的延长线上，AK=KF，∠KAH=∠FKH，PF=﹣4 a，连接KB并延长交抛物线于点Q，求PQ的长．
24. （10分）(2016·凉山) 如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，A是的中点，AE⊥AC于A，与⊙O及CB的延长线交于点F、E，且．
（1）求证：△ADC∽△EBA；
（2）如果AB=8，CD=5，求tan∠CAD的值．
25. （15分） (2020九上·来安期末) 东坡商贸公司购进某种水果成本为20元/ ，经过市场调研发现，
这种水果在未来48天的销售单价（元/ ）与时间（天）之间的函数关系式，为整数，且其日销售量（）与时间（天）的关系如下表：
时间（天）1361020…
日销售量（）11811410810080…
（1）已知与之间的变化符合一次函数关系，试求在第30天的日销售量；
（2）哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？
26. （15分）(2017·平南模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线l与抛物线y=mx2+nx 相交于A（1，3 ），B（4，0）两点．
（1）求出抛物线的解析式；
（2）在坐标轴上是否存在点D，使得△ABD是以线段AB为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由；
（3）点P是线段AB上一动点，（点P不与点A、B重合），过点P作PM∥OA，交第一象限内的抛物线于点M，过点M作MC⊥x轴于点C，交AB于点N，若△BCN、△PMN的面积S△BCN、S△PMN满足S△BCN=2S△PMN ，求出
的值，并求出此时点M的坐标．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共75分)
19-1、
20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、
23-1、23-2、
24-1、24-2、25-1、
25-2、26-1、
26-2、。