九年级数学复习题十八

九年级数学《旋转与概率》复习题（十八）
命题人：周正华2011.12.28
一、选择题
1.以下图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形，其中既是轴对称图形，又
是中心对称图形的有（）
A. 5个
B. 4个
C. 3个
D. 2个
2.某人从平面镜里看到对面电子钟示数的像如图所示，
这时的实际时刻应该是（）
A. 10 : 21
B. 10 : 51
C. 21 : 10
D. 12 : 01
3.已知P1(a－1, 1)和P2(2, b－1)关于原点对称，则(a+b)2011的值为（）
A. 1
B. 0
C.－1
D. (－3)2011
4.一副扑克牌（54张）中随机抽出一张牌，得到梅花A或梅花K的概率是（）
A. 1
54B. 1
27
C. 5
54
D. 2
1
()
54
5.在一所有2000名学生的中学里，随机调查了300名学生，其中有269人认为月球上有
水，那么在这所学校里随便问1名学生，认为月球有水的概率是（）
A. 0.9
B. 0.1
C. 0.8
D. 0.2
二、填空题
6.已知关于x的方程x2－4x+m=0，如果从1、2、3、4、5、6六个数中任取一个数作为
方程的常数项m，那么所得方程有实数根的概率是.
7.在半径为2的圆中有一个内接正方形，现随机地往圆内投一粒米，落在正方形内的概
率为.（注：π取3）
8.如图，在直角坐标系中，已知A(－3, 0)、B(0, 4)，
对△OAB连接作旋转变换，依次得到三角形①、
②、③……，则三角形的直角顶点的坐
标为.
9.如图，△ABC、△ADE均是顶角为42º的等腰三角形，BC和
DE分别是底边，图中△ABD可看作是旋转
得到的，其中旋转中心是，旋转角度是，
∠BAD= ，CE= .
10.已知点P的坐标为(2－a, 3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P关于原点O对
称点的坐标为.
三、解答题
11.甲、乙两同学投掷一枚骰子，用字母p、q分别表示两人各投掷一次的点数.
(1)求满足关于x的方程x2+px+q=0有实数解的概率.
(2)求(1)中方程有两个相同实数解的概率.
12.如图，同时转动甲、乙两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指的数字为x，
乙转盘中指针所指数字为y.
(1)请你用画树状图或列表格的方法，求出点(x, y)落在第二象限内的概率；
(2)直接写出点(x, y)落在函数图象1
=-上的概率.
y
x
13.如图所示，直线l1⊥l2，垂足为O，A、B是直线l1上两点，且OB=2，AB=，直
线l1绕点O按逆时针方向旋转，旋转角度为α（0º＜α＜180º）.
(1)当α=60º时，在直线l2上找点P，使得△BPA
是以B为顶角的等腰三角形，此时OP= .
(2)当α在什么范围内变化时，直线l2上存在点P，使
得△BPA是以B为顶角的等腰三角形，请用不等式
表示α的取值范围.。