位置线

g
Ⅰ Ⅰ '
Δ
n
u+ Δ u
II' uⅡ
Ⅰ Ⅰ '
x
O
u du g lim n 0 n dn

u g n
当观测值增量一定的情 况下，若位置线位移量 愈小，说明此间位置线 的密度愈大，船舶运动 时的观测值变化较快。 反之，则表示该处位置 线较稀疏，船舶运动时 的观测值变化较慢。

方位位置线
船测岸方位位置线（左图） 岸测船方位位置线（右图）

NT NT NT NT TB TB P P1 M TB P2 TB+180
o
NT
TB M P2 P1 P
距离位置线
P1
M P2
P
方位差位置（水平角位置线）
M1 M2
P P1
方位差位置线特点
实际是测量两物标的水平角 位置线是船与物标所连的三角形的外接圆圆 弧的一部分。 圆弧上，所测角都相等。离开圆弧则不相等。 （end）
位置线梯度
位置线梯度：是用来表示观测值的变化量与 其位置线位移量之间的比值的向量。 ---方向：与位置线法线方向一致，且指向观 测值增大的方向。反映了位置线变化的方向。 ---模：等于观测值在位置线法线上的导数。 反映了观测值的变化所引起的位置线变化的 量上的关系。（end）

y
II Ⅱ '

误差三角形的船位校正


对于船位误差三角形 来说，消除了系统误 差的船位到误差三角 形的三边的距离，应 分别等于其位置线误 差。 如果系统误差和位置 线梯度都相等，则消 除了系统误差的船位 应在内心或旁心上
II III I
E1
I
PE
E3
2
III II
校正后的船位分布
1、当三物标分布范围大于180时，校正后的 船位位于船位误差三角形的内切圆圆心，即 内心上。（物标位于两舷） 2、当三物标分布范围小于180时，校正后的 船位位于船位误差三角形的中标位置线外侧 的旁切圆圆心，即旁心上。（物标位于一舷） （end）
D sin g D1 D2 h
D1
I
距离差位置线梯度
g2 gΔ D I g1 D2
g D 2 sin
ห้องสมุดไป่ตู้
2
M1
P D1 I
M2
位置线梯度与精度的关系
观测误差一定时： 1、梯度越大，精度越高。位置线的位 移量越小 2、梯度越小，精度越低。位置线的位移量 越大。 位置线的误差与测量值误差成正比；与梯度 成反比。（end）
船位误差圆
真实船位在船位误差圆内的概率时一个变量， 它取决于标准误差椭圆长、短半轴的比值 （b/a） 极限误差圆：两倍的标准误差圆

b/a
P
0.1
68.3 %
0.3
67.7 %
0.5
66.3 %
0.7
64.1 %
0.9
63.3 %
1.0
63.2 %
三种误差图形的优缺点
椭圆：正确反映误差分布界限和方向性。 在概率相同的条件下，椭圆面积最小。 圆：绘图简便，但不能反映船位分布的 方向性。当b/a比值很小时，不应在使用 误差圆评定船位。 四边形：能概略表示船位分布的方向性， 在相同概率时，面积最大。只有船位线 交角很小或两条位置线标准差相差较大 时，即b/a很小，用来评定船位精度。 （end）

系统误差的判断方法
1、如果同时测定任意三条位置线所形成的误 差三角形的短边超过正常界限。 2、如果短时间内连续测的相同类型的几个三 条位置线船位，其误差三角形相近。 3、如果连续观测两物标方位所得船位的连线 （曲线）在改换观测其他物标时发现断开现 象。（end）

系统误差的消除
系统误差=真值—观测值 差值法：两物标真值之差等于观测值之 差。 航海实践中的习惯做法： 1、测三标方位改为三标两水平角 2、测三标距离改为三标两距离差 （end）

距离差位置线
P
M1
M2
P1
球面方位位置线 1、岸测船---大圆弧
PN M P Q P1 P2 Q'
球面方位位置线 2、船测岸---恒位线
PN
90 O -φ
Δλ
90
α P
L of
O
-φ
G.C
M
G.C α
α
M Q'
Q
E. B
P1
P2
球面方位位置线的特点
无线电波和光波都是沿球面上两点间的最短 距离----大圆弧传播。（岸测船的情形） 当船和岸的距离足够近时。球面可简化为平 面， 大圆弧和恒位线合并成为船和岸之间的 直线。（end）

船位误差平行四边形
真实船位落在标准误差平行四边形内的 概率为46.6% 真实船位落在两倍标准误差平行四边形 内的概率为91.0% 真实船位落在三倍标准误差平行四边形 内的概率为99.4% 均方误差四边形周界上各点出现真实船 位的概率密度时不相等的。（end）

船位误差椭圆



几种常见的平面位置线梯度
1、方位位置线梯度 1）、岸测船 2）、船测岸 2、距离位置线梯度 3、方位差位置线梯度 4、距离差位置线梯度（end）

岸测船方位位置线梯度
NT
1 g B (rad / nmile ) D 57 .3 ( / nmile ) D
M
B+90

三条船位线定位时的船位标准差


随机误差影响产生误差 三角形时： 如三条船位线是等精度 条件下测得的，则观测 时的最概率船位应位于 随机误差三角形的反中 线的交点上。（end）
A
Counter-midline
P
Midline
B
C
随机误差影响下的船位误差圆半径
M
B
57 .3
2 2 2 2 E12 E2 E2 E3 E12 E3 2 2 E12 sin 2,3 E2 sin 1,3 E3 sin 1, 2

球面距离位置线： 球面小圆
pN P Q M Q'
pS
球面方位差和距离差位置线



方位差位置线：船上测者测量岸上两个固定物标的球 面夹角，即球面为常数的点的轨迹为近似的球面方位 差位置线。球面方位差等于两物标大圆方位之差。 距离差位置线：在空间与两个定点的距离差为常数的 点轨迹，是一个以两个定点为焦点的双曲面。该双曲 面与地面的交痕为近似球面双曲线。 船位线：在实际应用中，经常去推算船位附近的一小 断曲线或其切线去代替位置线，这样的一段曲线或切 线称作船位线。（end）
1 2 1 2 2 cos g g g1 g 2 1 2
2 2
2
2
船位误差
公式反映了观测船位误差的大小： 1、取决于系统误差 2、取决于位置线梯度 3、取决于两条位置线的交角有关。 在航海实践中，短时间、重复观测，一 般假设测量的系统误差相等。但位置线 梯度并不一定相等。（end）

II' I' g2
g1
g1
III I g3 g1 g1 II' g2 III I g3 g2 g3 II I' P III'
P
g2 III'
g3 II
随机误差影响下的船位精度
如果船位线仅存在随机误差，一般采用如下 三种方法评定其精度： 1、船位误差平行四边形 2、船位误差椭圆 3、船位误差圆（end）

系统误差影响下的船位误差和校 正方法
系统误差影响下的船位误差 系统误差的判断 系统误差的消除和船位校正（end）

影响船位误差的因素
1 sin
1 1 sin
1 2 1 2 2 cos g g g1 g 2 1 2
O
P D
B
Δn P1 gB
船测岸方位位置线梯度
NT
1 g B (rad / nmile ) D 57 .3 ( / nmile ) D
NT
M
g
ΔB
B
D P1 Δn P B
距离位置线梯度
Δn P D
M gD
gD 1
D+ ΔD
方位差位置线梯度
M1 h gα g2 I gα h1 β g1 α1 α2 α1 α2 P β α2 α D2 D β M2
位置线
第一节 位置线与船位线 第二节 位置线梯度及其误差 第三节 系统误差影响下的船位误差极其 校正方法 第四节 随机误差影响下的船位精度（end）

位置线与船位线
位置线：在航海定位中，测者对物标进 行观测时， 其观测值为常数的点的几何 轨迹，称观测者的位置线。 位置线具有 时间性和绝对性。 航海上常用的位置线：方位位置线、距 离位置线、方位差位置线、距离差位置 线。（根据测者附近范围不同，分为平 面位置线和球面位置线。）（end）
标准误差椭圆内切于标准误差四边形，且切点 为各边的中点 船位误差椭圆的长轴在船位线夹角的锐角区域 内， 且靠近精度较高的一条船位线。 在椭圆短轴方向上，船位分布范围最小，精度 最高；长轴方向上，船位分布范围最广，精度 最低。 （长轴方向顺着航道） 真实船位落在标准误差椭圆内的概率39.4%。 真实船位落在两倍标准误差椭圆内的概率 86.5%。真实船位落三倍在标准误差椭圆内的 概率98.9%。（end）