天水市中考数学二模试卷

天水市中考数学二模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） 2016年12月11日,我国风云四号卫星发射成功,它将停留在距离地面36000公里高的太空,专家用于对固定区域进行气象遥感探测,数据36000用科学记数法表示（）
A . 3.6×10 公里
B . 3.6×10 公里
C . 36×10 公里
D . 36×10 公里
2. （2分）(2020·吕梁模拟) 数轴上点 A ， B 表示的数分别是5，－2，它们之间的距离可以表示为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2020·常德模拟) 若函数中，y的值随x值的增大而减小，则k的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2020·常德模拟) 若实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2020·常德模拟) 某班实行每周量化考核制，学期末对考核成绩进行统计，结果显示甲、乙两组的平均成绩相同，方差分别为，则两组成绩的稳定性是（）
A . 甲组比乙组的成绩稳定
B . 乙组比甲组的成绩稳定
C . 甲、乙两组的成绩一样稳定
D . 无法确定
6. （2分）(2020·常德模拟) 如图，矩形中，O为的中点，过点O作分别交
于点若则的长为（）
A . 2
B .
C .
D .
7. （2分）(2019·临沂) 下列计算错误的是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2020·常德模拟) 已知实数，我们把称为的差倒数，如：-2的差倒数是
的差倒数是．如果是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数．．．依次类推，则（）
A . 48.5
B . 49.5
C . 50
D . 51.5
二、填空题 (共8题；共8分)
9. （1分） (2017八下·庐江期末) 计算 =________ .
10. （1分） (2019七上·泰州月考) 已知数轴上两点A，B表示的数分别是是2和—7，则A，B两点间的距离是________ .
11. （1分） (2019七上·新疆期中) 数轴上距离原点2.4个单位长度的点有________个，它们分别是________。

12. （1分）(2020·常德模拟) 个正整数中，中位数是，唯一的众数是则这个数的和的最大值为________．
13. （1分）(2020·常德模拟) 若关于x的一元二次方程的一个根是-1，则另一个根是________．
14. （1分）(2020·常德模拟) 如图，要用纸板制作一个母线长为底面圆半径为的圆锥形漏斗，若不计损耗，则所需纸板的面积是________ ．
15. （1分）(2020·常德模拟) 将抛物线向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则平移后的抛物线的表达式为________．
16. （1分）(2020·常德模拟) 如图，在中，已知依次连接
的三边中点，得，再依次连接的三边中点得，···，则
的周长为________．
三、解答题 (共10题；共87分)
17. （5分） (2019九下·锡山期中) 计算：
（1） .
（2）化简：（a+1）2-a（a+1）-1.
18. （5分）(2019·鄂尔多斯模拟)
（1）解不等式组，并求出其所有整数解的和；
（2）先化简，再求值：，其中．
19. （5分）已知，求的值．
20. （10分）(2020·常德模拟) 如图的面积为，反比例函数的图象
经过点A
（1）求反比例函数的解析式；
（2）从四个点中任取两个点，请用树状图或列表法，求恰有一个点在反比例函数图象上的概率．
21. （10分）(2020·常德模拟) 为鼓励学生参与体育锻炼，学校计划拿出不超过1600元的资金再购买一批篮球和排球．已知篮球和排球的单价比为，单价和为80元．
（1）篮球和排球的单价分别是多少元？
（2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的篮球的数量多于25个，有哪几种购买方案？
22. （10分）(2020·常德模拟) 如图，是圆上的四个点，的延长线相交于点D．
（1）求证：是等边三角形：
（2）若，求的长．
23. （2分）(2016·宁夏) 某种水彩笔，在购买时，若同时额外购买笔芯，每个优惠价为3元，使用期间，若备用笔芯不足时需另外购买，每个5元．现要对在购买水彩笔时应同时购买几个笔芯作出选择，为此收集了这种水彩笔在使用期内需要更换笔芯个数的30组数据，整理绘制出下面的条形统计图：
设x表示水彩笔在使用期内需要更换的笔芯个数，y表示每支水彩笔在购买笔芯上所需要的费用（单位：元），n表示购买水彩笔的同时购买的笔芯个数．
（1）若n=9，求y与x的函数关系式；
（2）若要使这30支水彩笔“更换笔芯的个数不大于同时购买笔芯的个数”的频率不小于0.5，确定n的最小值；
（3）假设这30支笔在购买时，每支笔同时购买9个笔芯，或每支笔同时购买10个笔芯，分别计算这30支笔在购买笔芯所需费用的平均数，以费用最省作为选择依据，判断购买一支水彩笔的同时应购买9个还是10个笔芯．
24. （10分）(2020·常德模拟) 在日常生活中，我们经常看到一些窗户上安装着遮阳篷，如图，现在要为一个面向正南的窗户设计安装一个遮阳篷，已知该地区冬天正午太阳最低时，光线与水平线的夹角为；夏天正午太阳最高时，光线与水平线的夹角为．把图画成图，其中表示窗户的高，表示直角形遮阳篷．
（1）遮阳篷怎样设计，才能正好在冬天正午太阳最低时光线最大限度地射入室内，而夏天正午太阳最高时光线刚好不射入室内？请在图中画图表示；
（2）已知，在的条件下，求出的长度．
25. （15分）(2020·常德模拟) 如图，已知抛物线经过点，与x轴交于
两点，为顶点，P为抛物线上一动点(与点不重合)
（1）求该抛物线的解析式；
（2）当点在直线的下方运动时，求的面积的最大值；
（3）该抛物线上是否存在点P，使？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
26. （15分）(2020·常德模拟) 已知四边形是菱形，的两边分别与射线
相交于点，且
（1）如图1，当点E是线段的中点时，求证：；
（2）如图2，当点E是线段上任意一点时(点E不与重合)，求证：；
（3）如图3，当点E在线段的延长线上时，设交于点G求证：．
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共10题；共87分)
17-1、
17-2、
18-1、18-2、
19-1、20-1、
20-2、21-1、
21-2、22-1、22-2、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、
25-1、25-2、
26-1、26-2、
26-3、。