昆明期末精选单元练习(Word版 含答案)

昆明期末精选单元练习（Word版含答案）
一、第一章运动的描述易错题培优（难）
1．雨滴从高空由静止开始下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到变为零（整个过程其加速度方向不变），在此过程中雨滴的运动情况是（）
A．速度一直保持不变
B．速度不断增大，加速度为零时，速度最大
C．速度不断减小，加速度为零时，速度最小
D．速度的变化率越来越小
【答案】BD
【解析】
【分析】
根据加速度的方向与速度方向的关系，判断雨滴的速度是增大还是减小，速度的变化率等于加速度，结合加速度的变化判断速度的变化率变化.
【详解】
A、B、C、雨滴下落过程中，加速度方向与速度方向相同，加速度减小，速度仍然增大，当加速度减小为零，雨滴做匀速直线运动，此时速度达到最大，故A错误，B正确，C错误.
D、速度的变化率等于加速度，加速度减小，则速度的变化率减小，故D正确.
故选BD.
【点睛】
解决本题的关键知道当加速度方向与速度方向相同，雨滴做加速运动，当加速度方向与雨滴方向相反，雨滴做减速运动.
2．物体沿一条东西方向的水平线做直线运动，取向东为运动的正方向，其速度—时间图象如图所示，下列说法中正确的是
A．在1 s末，物体速度为9 m/s
B．0～2 s内，物体加速度为6 m/s2
C．6～7 s内，物体做速度方向向西的加速运动
D．10～12 s内，物体做速度方向向东的加速运动
【答案】AC
【解析】
【分析】
【详解】
A．由所给图象知，物体1 s末的速度为9 m/s，选项A正确；
B．0～2 s内，物体的加速度
a＝
126
2
v
t
∆-
=
∆
m/s2＝3m/s2
选项B错误；
C．6～7 s内，物体的速度、加速度为负值，表明它向西做加速直线运动，选项C正确；D．10～12 s内，物体的速度为负值，加速度为正值，表明它向西做减速直线运动，选项D 错误．
3．一质点沿一边长为2 m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1 m，初始位置在bc边的中心A，由b向c运动，如图所示，A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点，则下列说法正确的是()
A．第2 s末的瞬时速度是1 m/s
B．前2 s内的平均速度为
2
2
m/s
C．前4 s内的平均速度为0.5 m/s
D．前2 s内的平均速度为2 m/s
【答案】ABC
【解析】
【分析】
【详解】
A.质点每秒匀速移动1 m，则质点任何时刻的速度大小为1 m/s，故A正确；
BD.2s末质点到达B，故前2s2m，平均速度为
2
2
m/s，故B正确，D
错误；
C. 4s末质点到达C，故前4s内的位移大小为2m，平均速度为0.5 m/s，故C正确；
4．近年来，登山步行成为越来越多的人的健康习惯。

如图为某地生态公园的登山步行道线路图，从图中可以看出，从丁家楼子村到目的地九仙山观景台可以选择不同的路线，小王和小张两人选择了不同的路线，结果小王比小张先到达目的地。

对于此过程，下列说法正确的是（）
A ．小王与小张的路程相同
B ．小王的位移小于小张的位移
C ．小王的平均速度大于小张的平均速度
D ．小王的平均速率大于小张的平均速率 【答案】C 【解析】 【详解】
A ．路程是运动的轨迹的长度。

他们选择不同的路线，路程可能不同。

故A 错误；
B ．位移为初位置到末位置的有向线段，他们的起点与终点是相同的，所以位移相等。

故B 错误；
C ．平均速度是由位移与时间的比值，小王与小张的位移相同，但由于小王用时较短，故小王的平均速度较大，故C 正确；
D ．平均速率等于路程与时间的比值，由于小王和小张的路程大小关系不能确定，则不能比较平均速率关系。

故D 错误。

故选C 。

5．心电图是现代医疗诊断的重要手段，医生在心电图上测量出相邻两波峰的时间间隔，即为心跳周期，由此可计算出1分钟内心脏跳动的次数（即心率）。

甲、乙两人在同一台心电图机上做出的心电图分别如图甲、乙所示，医生通过测量后记下甲的心率是60次/分。

该心电图机图纸的移动速度和乙的心率分别为
A ．20 mm/s ，60次/分
B ．25 cm/s ，70次/分
C ．25 mm/s ，75次/分
D ．20 cm/s ，120次/分
【答案】C 【解析】 【详解】
甲图纸中，相邻波峰的位移为25mm x =，甲的心率是60次/分，则甲心率的周期：
60s
1s 60T =
=次
则心电图机图纸的移动速度：
25
mm/s=25mm/s
1
x
v
T
==
乙图纸中，相邻波峰的位移为20mm
x'=，乙的心率：
111
1.25Hz75/min
20mm
25mm/s
f
x
T
v
=====
'
'
次
故C正确，ABD错误。

故选C．
6．如图为一质点运动的v t-图像,则该质点在ls末时的速度为
A．1m/s B．1.5m/s C．2m/s D．3m/s
【答案】C
【解析】
【分析】
速度---时间图象的斜率表示加速度，找出速度与时间的关系即可求解．
【详解】
由图可知，2
v t
=，所以该质点在ls末时的速度为2m/s，故C正确．
故选C．
7．如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt.测得遮光条的宽度为x，用
x
t
∆
∆
近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度．为使
x
t
∆
∆
更接近瞬时速度，正确的措施是_____
A．换用宽度更窄的遮光条
B．提高测量遮光条宽度的精确度
C．使滑块的释放点更靠近光电门
D．增大气垫导轨与水平面的夹角
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
极短时间内的平均速度表示瞬时速度；即换用宽度更窄的遮光条，通过光电门的时间更短，更接近瞬时速度，故A正确；
8．如图A所示，浮于水面的A物体装有音频信号发生器，发出频率为2000Hz的脉冲信号．位于水下的B物体装有信号接收器，接收器与发射器之间的距离为2.1m．某段时间内发射信号与接收信号如图B所示．已知水中的声速介于1300m/s~1600m/s之间，则发射信号P对应的接收信号是图B中标识的
A．①B．②C．③D．④
【答案】C
【解析】
【详解】
发射信号的频率为2000Hz，则周期4
1
510
2000
T s s
-
==⨯，传到B接收器的时间：
3
2.1
1.410
1500
t s s
-
==⨯；因3
3 1.4102
T s T
-
>⨯>，则发射信号P对应的接收信号是图B.中标识的③，故选C.
9．高速路上堵车，小东听到导航仪提醒“前方3公里拥堵，估计需要24分钟通过”，根据导航仪提醒，下列推断合理的是（）
A．汽车将匀速通过前方3公里
B．能够计算出此时车子的速度是0.125m/s
C．若此时离目的地还有30公里，到达目的地一定需要240分钟
D．通过前方这3公里的过程中，车子的平均速度大约为7.5km/h
【答案】D
【解析】
A、根据导航仪的提示，不能判断出汽车是否是匀速运动，由于“前方3公里拥堵”估计不能匀速运动，故A错误；
B、根据导航仪的提示，不能判断出汽车此时的运动状态，故B错误；
C、D、由于“前方3公里拥堵，估计需要24分钟通过”，可知通过前方这3公里的过程中，车子的平均速度大约为
3
/7.5/
24
60
x
v km h km h
t
===
；但不能据此判断出3km以后汽车做怎么样的运动，所以并不能判断出若此时离目的地还有30公里，到达目的地的时间，故
C 错误，
D 正确． 故选D
点睛：已知位移与时间，可以据此求出平均速度，但不能判断出运动的性质，由此分析即可．
10．关于加速度，下列说法正确的是( ) A ．加速度的方向一定与物体运动的方向相同 B ．加速度表示物体运动的快慢 C ．加速度表示物体运动速度变化的快慢 D ．加速度表示物体运动速度变化的大小 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
B 、
C 、
D 项，由加速度的定义可知，加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，不是物体运动的快慢，也不是物体运动速度变化的大小．故BD 项错误，C 项正确．
A 项，加速度的方向与物体速度变化的方向一样，也与合外力的方向相同，但与物体运动方向不一定相同．故A 项错误． 故选C
二、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难）
11．某人驾驶一辆汽车甲正在平直的公路上以某一速度匀速运动，突然发现前方50m 处停着一辆乙车，立即刹车，刹车后做匀减速直线运动。

已知刹车后第1个2s 内的位移是24m ，第4个2s 内的位移是1m 。

则下列说法中正确的是（ ） A ．汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为2m/s 2 B ．汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为23
12
m/s 2 C ．汽车甲刹车后停止前，可能撞上乙车 D ．汽车甲刹车前的速度为13.9m/s 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
ABD ．假设汽车甲8s 内一直做匀减速直线运动，根据2
41-=3x x aT 得
2
2412
12423m/s m/s 33412
x x a T --=
==-⨯ 根据2
101112
x v t at =+
得初速度为
2
0123242212m/s
13.9m/s
2
v +⨯⨯=≈ 速度减为零的时间为
00013.9
s 7.3s
2312
v t a --=
==- 可知汽车甲在8s 前速度减为零。

设汽车甲的加速度为a ，根据2
101112
x v t at =+
得 02422v a =+
汽车甲速度减为零的时间为
0000--v v
t a a
=
= 采用逆向思维，最后2s 内的位移为
201
61m 2v x a a
'=--=-()()
联立解得
a =-2m/s 2 v 0=14m/s
选项A 正确，BD 错误。

C ．汽车甲刹车到停止的距离
22
000014 m 49m 50m 22(2)
v x a --===⨯-<
可知甲不能撞上乙车，选项C 错误。

故选A 。

12．两质点A 、B 同时、同地、同向出发，做直线运动。

v t -图像如图所示。

直线A 与四分之一椭圆B 分别表示A 、B 的运动情况，图中横、纵截距分别为椭圆的半长轴与半短轴（椭圆面积公式为S ab π=，a 为半长轴，b 为半短轴）。

则下面说法正确的是（ ）
A ．当2s t =时，a b 1.5m/s v v ==
B ．当a 3m/s v =，两者间距最小
C ．A 的加速度为23
m/s D ．当B 的速度减小为零之后，A 才追上B
【答案】C 【解析】 【详解】
AB ．两质点A 、B 从同一地点出发，椭圆轨迹方程为
22
221x y a b
+= 由题图可知4a =、2b =，当
2s t x ==
带入方程解得
3m/s v y ==
在本题的追及、相遇问题中，初始时刻B 的速度大于A 的速度，二者距离越来越大，速度相等的瞬间，两者间距最大，AB 错误；
C ．A 做的是初速度为零的匀加速直线运动，经过2s 后速度为3m/s ，即
23
m/s 2
v a t ∆=
=∆ C 正确；
D ．v t -图线和时间轴围成的面积为位移，经过4s ，B 速度减小为零，B 的位移为所围成图形的面积
B 1
24m 2m 4
s ππ=⨯⨯=
A 的位移为
22A 1134m 43m 222
s at =
=⨯⨯= A 的位移大于B 的位移，说明在B 停下来之前，A 已经追上了B ，D 错误。

故选C 。

13．某斜面固定在水平地面上，一小球沿斜面向上做匀减速运动，运动过程中小球依次经过A 、B 、C 三点，最后恰好能到达最高点D ，其中AB =12m ，BC =8m ，从A 点运动到B 点，从B 点运动到C 点两个过程速度变化量都是-2m/s ，下列说法正确的是（ ）
A ．小球的加速度大小为2m/s²
B ．小球到达B 点速度大小为10m/s
C ．A 、
D 两点间的距离为24.5m D ．小球从C 点运动到D 点的时间为2s 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由题目中的从A 点运动到
B 点，从B 点运动到
C 点两个过程速度变化量都是2m/s -可知，AB 和BC 段的时间相同，由2x aT ∆=和v
a T
可得：2s T =，21m/s a =，A 错误；
B ．由公式2
012
x v t at =+可得07m/s v =，B 错误； C ．由公式202ax
v 得，AD 之间的距离为24.5m ，C 正确；
D ．在AD 之间运动的时间为
7s v a
，所以CD 之间所用的时间为3s ，D 错误．
14．一物块在水平面上由静止开始运动．物体运动的速度v 随时间t 变化的关系如图8所示．由图象可知：
A ．在0~2s 内与4s~6s 内，物体的加速度方向相同
B ．在0~2s 内与4s~6s 内，物体的速度方向相同
C ．在0~2s 内与4s~6s 内，物体的平均速度相同
D ．在4s~6s 内，物体距离出发点越来越近 【答案】B 【解析】
试题分析：速度与时间的图像中，0~2s 内加速运动，而在4s~6s 内，物体做减速运动，故二者的加速度方向相反，选项A 错误；由图像可知，在0~2s 内与4s~6s 内，物体的速度都是正值，方向相同，选项B 正确；在0~2s 内的面积与4s~6s 内的面积不相等，故位移不相等，而时间相等，故物体的平均速度不相同，选项C 错误；在4s~6s 内，位移是正值，故物体距离出发点越来越远，选项D 错误． 考点：速度与时间图像．
15．一质点由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a 1，经时间t 后做匀减速直线运动，加速度大小为a 2，若再经过时间kt 恰能回到出发点。

则a 1:a 2为
A ．21
k k +
B ．2
21k k +
C ．2
1
k k +
D ．
21
k
k + 【答案】B 【解析】 【详解】
根据匀变速直线运动的位移时间关系可知，质点的总位移为0，列式可得
2
211211
02
2
a t a t kt
a kt ，2
1
2
21
a k a k 故选B
16．两辆儿童赛车a 、b 在两条平行直轨道上从同一起点、同向行驶．它们在0~t 0内运动的v -t 图像如图所示．则
A ．图像交点说明两车位移相同
B ．两车速度相同时b 车在前
C ．0~t 0内两车平均速度相同
D ．两车的加速度均越来越小 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．图象交点说明两车速度相同；速度图象的“面积”大小等于物体的位移，两车速度相同时b 车的位移比a 的大，而两车是从同一起点、同向行驶的，所以两车速度相同时b 车在前，故A 错误，B 正确；
C ．根据速度图象的“面积”表示位移，知00
t 内a 车的位移比b 车的大，根据x v t
=
可知a 车的平均速度比b 车的的平均速度大，故C 错误；
D ．根据图象切线的斜率表示加速度，知两车的加速度均减小，故D 正确。

17．甲、乙两辆汽车在同一平直公路上同向运动，如图所示为甲、乙两车的平均速度V 与运动时间t 之间的关系图线，若甲、乙两车恰不相碰．则下列说法正确的是（ ）
A ．0t =时，乙车一定在甲车前面
B ．1s t =时，甲、乙两车恰不相碰
C ．2s t =时，乙车速度恰减小为零
D ．3s t =时，甲车速度大小为3m/s
【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】 A ．对甲车有
01
2
x v a t v t =+甲甲甲＝
由题图可知
21
1m/s 2
a 甲＝ ，00v =甲 则
22m/s a 甲＝
对于乙车，有
01
2
x v a t v t =+乙乙乙＝
由题图可知
21
1m/s 2
a 乙＝－ ，04m/s v =乙 故
22m/s a 乙＝－
由于甲车做匀加速直线运动，乙车做匀减速直线运动，若两车恰好不相遇，则乙车在后，甲车在前，故A 错误；
B ．甲乙车速度相等时，距离最近，即
422t t -=
解得
1s t =
即1s t =时，甲、乙两车恰不相碰，故B 正确； C ．2s t =时，乙车速度为
420v t =-=乙
故C 正确；
D ．3s t =时，甲车速度大小为
26v t m/s ==甲
故D 错误。

故选BC 。

18．在光滑足够长的斜面上，有一物体以10m/s 的初速度沿斜面向上运动，物体的加速度大小始终为5m/s 2，方向沿斜面向下，当物体的位移大小为7.5m 时，下列正确的是（ ）
A ．物体运动时间可能为1s
B ．物体运动时间可能为3s
C ．物体运动时间可能为)s
D ．此时的速度大小一定为5m/s
【答案】ABC 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．当物体的位移为向上的7.5m 时，由运动学公式2
012
x v t at =-
，7.5m x =+，解得 13s t =，21s t =
故A 、B 均正确；
C ．当物体的位移为向下的7.5m 时，7.5m x =-，由2
012
x v t at =-
解得
32t =（或42t （=舍去
故C 正确；
D ．由速度公式0v v at =-，解得
5m/s =-v 或5m/s v =、v =-
故D 错误。

故选ABC 。

【点睛】
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，注意公式的矢量性。

19．从地面竖直上抛一物体A 的同时，在离地面高H 处有相同质量的另一物体B 开始做自由落体运动，两物体在空中同时到达距地面高h 时速率都为v(两物体不会相碰)，则下列说法正确的是( ) A ．4
3
H h =
B ．物体A 竖直上抛的初速度大小是物体B 落地时速度大小的2倍
C ．物体A 、B 在空中运动的时间相等
D ．两物体落地前各自的机械能都守恒且两者机械能相等 【答案】AD 【解析】
A 项，设A 、
B 两物体达到地面高h 时所用时间为t ，则根据自由落体运动的规律有22()v g H h =- ，v gt = ；
设A 物体竖直上抛的初速度为0v ，有0v v gt =-，22
02v v gh -= ；则解得
02v v =，4
3
H h =
，故A 项正确． B 项，物体A 竖直上抛的初速度02v v =，设物体B 落地时的速度为v ' ，则有
22v gH '= ，由A 项分析知2202v v gh -=，4
3
H h =，联立解得2v v '= ，所以0v v ='，故B 项错误．
C 项，根据竖直上抛的对称性可知物体A 在空中运动的时间042A v v t g g
=⨯= ，物体B 在空中运动的时间为21
2
B A v v t t g g =='=
，故C 项错误． D 项，以地面为参考平面，在地面时两者的速度相等，质量相等，则动能相等，所以机械能也相等，由于只有重力做功，机械能守恒，故D 项正确． 综上所述本题答案是：AD
20．物体以速度v 匀速通过直线上的A 、B 两点间需时为t ，现在物体由A 点静止出发，匀加速(加速度大小为a 1)至某一最大速度v m 后立即做匀减速运动(加速度大小为a 2)至B 点停下，历时仍为t ，则物体的
A ．v m 可能为2v ，与a 1、a 2的大小有关
B ．v m 只能为2v ，无论a 1、a 2为何值
C ．a 1、a 2必须满足1212a a a a + =2v t
D ．a 1、a 2值必须是一定的
【答案】BC 【解析】
由于物体先做匀加速，后做匀减速，所以通过的路程
221122212211111
22222
m m m m m s a t v t a t v t v t v t v t vt =
+-=+-==，所以v m =2v 与加速度无关．选项A 错误，B 正确；匀加速运动的时间和匀减速运动的时间之和
t =12m m
v v a a +，而v m =2v ，代入得1212a a a a + =2v
t
，选项C 正确，D 错误；综上本题选BC.
三、第三章 相互作用——力易错题培优（难）
21．如图所示，质量为M 的四分之一圆柱体放在粗糙水平地面上，质量为m 的正方体放在圆柱体和光滑墙壁之间，且不计圆柱体与正方体之间的摩擦，正方体与圆柱体的接触点的切线与右侧墙壁成θ角，圆柱体处于静止状态，则（ ）
A ．地面对圆柱体的支持力大于（M ＋m ）g
B ．地面对圆柱体的摩擦力为mg tan θ
C ．墙壁对正方体的弹力为
tan mg
θ D ．正方体对圆柱体的压力为cos mg
θ
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
CD ．以正方体为研究对象，受力分析，并运用合成法如图所示
墙壁对正方体的弹力
N 1=
tan mg
θ 圆柱体对正方体的支持力为
2sin mg
N θ
=
根据牛顿第三定律，正方体对圆柱体的压力为sin mg
θ。

选项C 正确，D 错误；
AB ．以圆柱体和正方体整体为研究对象，地面对圆柱体的支持力
N =(M ＋m ）g
水平方向受力平衡，地面对圆柱体的摩擦力
f =N 1=
tan mg
θ
选项AB 错误。

故选C 。

22．如图所示，竖直面内有一圆环，轻绳OA 的一端O 固定在此圆环的圆心，另一端A 拴一球，轻绳AB 的一端拴球，另一端固定在圆环上的B 点。

最初，两绳均被拉直，夹角为θ（2
π
θ>
）且OA 水平。

现将圆环绕圆心O 顺时针缓慢转过90°的过程中（夹角θ始终不
变），以下说法正确的是（ ）
A ．OA 上的张力逐渐增大
B ．OA 上的张力先增大后减小
C ．AB 上的张力逐渐增大
D ．AB 上的张力先增大后减小
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
取球为研究对象，缓慢转动过程可视为平衡状态，物体受到重力mg ，OA 绳子的拉力
OA F ，AB 绳子的拉力AB F ，这三个力合力为零，可构成如图所示的矢量三角形，由动态图
分析可知OA F 先增大后减小，AB F 一直减小到零。

故选择B 。

23．如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m 和2m 的物块A 、B ，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A 、B 间的接触面和轻绳均与木板平行。

A 与B 间、B 与木板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

当木板与水平面的夹角为45°时，物块A 、B 刚好要滑动，则μ的值为（ ）
A ．
13
B ．
14
C ．
15
D ．
16
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
当木板与水平面的夹角为45︒时，两物块刚好滑动，对A 物块受力分析如图
沿斜面方向，A 、B 之间的滑动摩擦力
1cos 45f N mg μμ==︒
根据平衡条件可知
sin 45cos45T mg mg μ=︒+︒
对B 物块受力分析如图
沿斜面方向，B 与斜面之间的滑动摩擦力
23cos 45f N mg μμ='=⋅︒
根据平衡条件可知
2sin 45cos453cos45mg T mg mg μμ︒=+︒+⋅︒
两式相加，可得
2sin 45sin 45cos45cos453cos45mg mg mg mg mg μμμ︒=︒+︒+︒+⋅︒
解得
15
μ=
故选C 。

24．内壁光滑的球体半径为R ，一长度小于直径的轻杆两端固定质量分别为m A 、m B 的小球A 、B 。

将轻秆置于球体内部后。

最终静止在图示位置不动，球心O 与轩在同一竖直平面内，过球心O 竖直向下的半径与杆的交点为M ，2
R
OM =。

下列判断正确的是（ ）
A ．A
B m m < B ．球体内壁对A 球的支持力A A 2N m g =
C ．轻杆对B 球的支持力有可能小于B 球的重力
D ．若增大m A ，θ角会增大
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
A ．假设两球质量相等，则杆应处于水平位置，现A 位于
B 的下方，可知m A ＞m B ．故A 错误；
B ．以A 球为研究对象，A 球受到重力m A g 、球体内壁对A 球的支持力N A 、杆的压力F 。

由平衡条件知，m A g 与F A 的合力与N A 等大、反向。

运用平行四边形定则作出力的合成图如图。

根据三角形相似得：
A A N m g
OA OM
= 由OA ＝R ，OM 2
R
=
，解得 N A ＝2m A g
故B 正确；
C ．以B 球为研究对象，分析其受力情况如图。

根据几何知识有 β＞α，则在图中，一定有 F B ＞m B g ，即轻杆对B 球的支持力一定大于B 球的重力，故C 错误；
D ．若增大m A ，A 球下降，θ角会减小，故D 错误。

故选B 。

25．在一半径为R 、质量为m 的乒乓球内注入质量为M 的水，但未将乒乓球注满，用水平“U ”形槽将其支撑住，保持静止状态，其截面如图所示。

已知“U ”形槽的间距d =R ，重力加速度为g ，忽略乒乓球与槽间的摩擦力，则“U ”形槽侧壁顶端A 点对乒乓球的支持力大小为（ ）
A ．()M m g +
B ．
()3
3
M m g + C 3()M m g +
D ．2()M m g +
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
以乒乓球和水为研究对象，受力分析如图
根据平衡条件有
()2sin 2sin60F F M m g θ=︒=+
A 点对乒乓球的支持力大小为
()3
F M m g =
+ 选项B 正确，ACD 错误。

故选B 。

26．将一弹性绳对折，相当于将此弹性绳剪成相同长度的两段绳，每段绳在相同的外力作用下，其伸长量为原来的一半。

现有一根原长20cm 的弹性细绳，其外力F 与伸长量x 的关系如图所示，将此细绳对折，其两端点固定于天花板同一位置，并在对折点处竖直悬系一物体，然后再缓慢放手，平衡后发现物体下降了2cm ，则该物体所受重力约为（ ）
A ．0.8N
B ．1.6N
C ．3.2N
D ．6.4N
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
根据题意将一弹性绳对折，相当于将此弹性绳剪成相同长度的两段绳，每段绳在相同的外力作用下，伸长量变为原来的一半，根据胡克定律F kx =可知劲度系数变为原来的两倍。

根据图像可知弹性细绳的劲度系数
4
N/cm 0.4N/cm 10
F k x ∆=
==∆ 则对折后，劲度系数变为
20.8N/cm k =
所以物体的重力为
220.82N 0.82N 3.2N G kx kx =+=⨯+⨯=
ABD 错误，C 正确。

故选C 。

27．如图所示，半圆形框架竖直放置在粗糙的水平地面上，光滑的小球P 在水平外力F 的作用下处于静止状态，P 和半圆圆心O 的连线与水平面的夹角为θ，重力加速度为g 。

现将力F 在竖直面内沿顺时针方向缓慢地转过90°，框架与小球始终保持静止状态，则在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A ．框架对小球的支持力先减小后增大
B ．框架对地面的压力先减小后增大
C ．地面对框架的摩擦力先减小后增大
D ．拉力F 的值先减小后增大 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
AD ．以小球为研究对象，分析受力情况，作出受力示意力图，如图所示
框架与小球始终保持静止，根据几何关系可知，当F 顺时针转动至竖直向上之前，支持力逐渐减小，F 先减小后增大，故A 错误，D 正确；
BC ．以框架与小球组成的整体为研究对象，整体受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力F 的作用；设F 在顺时针转动的过程中与水平面的夹角为α，小球质量为m ，框架质量为M ，根据平衡有
cos f N α=
()sin N F M m g α'+=+
当F 转动过程中α增大，故可知地面对框架的摩擦力始终在减小，地面对框架的支持力始终在减小，根据牛顿第三定律可知框架对地面的压力始终减小，故B 错误，C 错误。

故选D 。

28．如图，质量为3m的光滑圆球B紧靠竖直墙壁置于光滑水平地面上，质量为m的均匀圆球A用一定长度的轻质细绳悬挂于竖直墙壁上的P点，O1、O2为两球的球心，平衡时PO2与竖直方向的夹角θ=53°，且两球心的连线与PO2恰好垂直，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（）
A．细绳对A球的拉力大小为3
4 mg
B．A球对B球的压力大小为4
5 mg
C．B球对墙面的压力大小为16
25
mg
D．B球对地面的压力大小为91 25
mg
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
对物体进行受力分析，如图
A．细绳对A球的拉力
2
3 cos53
5
F mg mg
==
故A错误；
B．A球处于受力平衡，则B球对A球的支持力
1
4 sin53
5
F mg mg ==
即A球对B球的压力大小为4
5
mg，故B正确；
C ．墙面对B 球的弹力
411412
cos53cos530.6525
F F F mg mg '===⨯=
即B 球对墙面的压力大小为12
25
mg ，故C 错误； D ．地面对B 球的支持力
31491
3sin 30.8525
F mg F mg mg mg θ'=+=+⨯=
即B 球对地面的压力大小为91
25
mg ，故D 正确。

故选BD 。

29．如图所示，重力为G 的圆柱体A 被平板B 夹在板与墙壁之间，平板B 与底座C 右端的铰链相连，左端由液压器调节高度，以改变平板B 与水平底座C 间的夹角θ，B 、C 及D 总重力也为G ，底座C 与水平地面间的动摩擦因数为μ(0.5＜μ＜1)，平板B 的上表面及墙壁是光滑的。

底座C 与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是( )
A ．C 与地面间的摩擦力总等于2μG 不变
B ．θ角增大时，地面对
C 的摩擦力可能先增大后不变 C ．要保持底座C 静止不动，应满足tan θ≥2μ
D ．若保持θ=45°不变，圆柱体重力增大ΔG ，仍要保持底座C 静止，则ΔG 的最大值ΔG m =
21
1G μμ
-- 【答案】BD 【解析】 【分析】
用整体法和隔离体法对圆柱体和整体进行受力分析，再根据力的正交分解可求得各力。

【详解】
AB ．对A 进行受力分析，如图所示
则
1cos N G θ=
12sin N N θ=
对B 、C 、D 做为一个整体受力分析，如图所示
根据平衡条件，则地面摩擦力为
2f N =
联立得
tan f G θ=
可知，随θ角增大，地面对C 的摩擦力增大，当摩擦力超过最大静摩擦力后，变为滑动摩擦力，此时2f G μ=滑，保持不变，故A 错误，B 正确； C ．最大静摩擦力
m 2f G μ=
因此，要保持底座C 静止不动，应满足
m f f ≤
整理可得
tan 2θμ≤
故C 错误；
D ．若保持θ=45°不变，圆柱体重力增大ΔG ，仍要保持底座C 静止，则
m tan 2f G G f G G θμ=+∆≤=+∆（）（）
代入数据，整理得
ΔG 21
1G μμ
-≤
- D 正确。

故选BD 。

30．如图所示，放在水平桌面上的木块A 处于静止状态，所挂的砝码和托盘的总质量为0.6 kg ，弹簧测力计读数为2 N ，滑轮摩擦不计。

若轻轻取走盘中的部分砝码，使砝码和托盘的总质量减少到0.3 kg ，则将会出现的情况是（g 取2
10m/s ）（ ）。