不确定度计算

4 uc y n ui4 y v i 1 i
不确定度
数学模型一般通用式为：y f p, q, r,
u y
p
y
u 2 p y
q
u 2 q y
r
u2 r
最小二乘法： y a bx 根据y对x的回归直线求被测量值的x数学模型
x ya b
根据数学模型求方差和传播系数。
计算回归直线的标准偏差，即y残差标准偏差
Sy/ x
y
n m i Leabharlann Baidu1 j 1
ij
yi
2
mn 2
• • • • •
yi
yij
n m nm-2
回归直线的计算值 仪器的各点响应值 测量点数 测量点重复数目 自由度
Sb 计算斜率b的标准偏差：
Sb Sy/ x xi x 2
u 2 x c2 y u 2 y c2 a u 2 a c2 b u 2 b
传播系数
x 1 y b x 1 c a a b x y a c b 2 b b c y
y a bx
1/ 2
S 计算截距a的标准偏差：a
Sa S y / x
x nm x x
2 i
2
u u y 包含了 S y / x及 u2 ， 3 分量 u2 标准物质的不确定度 u3
标准物质稀释过程的不确定度
2 2 2 u y S y / x u2 u3
1 2 1 2 ya 2 2 u x u y u a 2 u b b b b
2 2 2
未知样x的不确定度即可求出。
u p 以置信概率p提供置信区间 y y u p输出估
计值的扩展不确定度
u k puc y
k p 置信概率下包含因子. k p与y的分布有关。 接近正态分布时 k p 采用t分布的临界值。
计算有效自由度：计算公式
Deff
• 然后由自由度及概率查出的值。 • 一般化学测量不确定度k选择2-3。大部 分 k 2，也即正态分布95%置信度。