西藏自治区拉萨中学2016-2017学年高二数学上学期第一次月考试题(无答案)

拉萨中学高二年级（2018届）第一次月考数学试卷
（满分150分，考试时间120分钟，请将答案填写在答题卡上）
一、选择题：(本题共12小题，每小题5分)
1．sin 210°=（ ）
A ．23
B ．-23
C ．21
D ．-21
2．若等比数列{}n a 满足21
42=⋅a a ，则531a a a =（ ）
A ．21
B ．-21
C ．-41
D ．41
3．已知向量=a （1，x ），=（x ，3），若与b （ ）
A ．2
B ．3
C ．2
D ．4
4．已知在ABC ∆中，10c =，︒=45A ，︒=30C ，则a 的值为（ ）
A ．102
B ．103
C ．8
D ．10
5．已知sin （απ
+25）51
=，那么=αCos （ ） A. -52 B. -51 C. 51 D. 52
6．函数x y cos 1+=的图象关于（ ）
A ．x 轴对称
B ．y 轴对称
C ．原点对称
D ．直经2π
=x 对称
7．在ABC ∆中，已知B a A b cos cos =，判断ABC ∆的形状（ ）
A ．等边三角形
B ．直角三角形
C ．等腰直角三角形
D ．等腰三角形
8．要得到函数x Sin y 2=的图象，只要将函数)32sin(π
-=x y 的图象（ ）
A. 向左平行移动3π
个单位 B. 向左平行移动6π
个单位
C. 向右平行移动3π
个单位 D. 向右平等移动6π
个单位
9．函数)0)(4tan()(>-=ωπ
ωx x f 与函数)24()(x Sin x g -=π
的最小正周期相同则ω=（
）
A. 1±
B.1
C. 2±
D. 2
10．数列1，x ，2x ，…，)0(1≠-x x n 的前n 和为（ ） A. x x n
--11 B. x x n ---111 C. x
x n --+111 D. 以上均不正确 11．设函数)(x f （R x ∈）是以2为最小正周期的周期函数，且]0,2[∈x 时)(x f =2)1(-x ，则=)27(f （ ）
A ．41
B ．-41
C ．21
D ．-2
1 12．已知a 是实数，则函数)(x f =ax a sin 1+的图象不可能是（ ）
二、填空题：（本题共4小题，每小题5分）
13．若数列{}n a 的前n 项和3
132+=n n a S ，则{}n a 的通项公式是n a = 。

14．向量AB OA ⊥3=，则OB OA ⋅= 。

15．设ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若32,2==c a ，2
3cos =
A 且c b <，则=b 。

16．在直角坐标平面上有一系列点，1p （11,y x ），2p （22,y x ），…),(n n n y x p ，…，对一切正整数n ，点n p 位于函数4133+=x y 的图象上，且n p 的横坐标构成以2
5-为首项，-1为公差的等差数列{}n x ，则n p 的坐标为 。

三、解答题：（本题共6道）
17．（本小题满分10分）
在ABC ∆中，已知︒===60,3,2A AC AB
（1）求ABC ∆的面积；
（2）求BC 的长；
（3）求C n S 2i 的值.
18．（本小题满分12分）在ABC ∆中，c b a ,,分别是角A 、B 、C 的对边长，已知b 2ac =，且bc ac c a -=-22，求：
（1）角A 的大小；
（2）
c B b sin 的值。

19．（本小题满分12分）已知函数R x x Sinx x x f ∈+-=,1)cos (cos 2)(
（1）求函数)(x f 的最小正周期；
（2）求函数)(x f 在区间[
8
π，43π]上的最小值和最大值.
20．（本小题满分12分）已知{}n a 是等差数列，{}n b 是等比数列，且32=b ，
93=b ，11b a =，414b a = . （1）求{}n a 的通项公式；
（2）设n n n b a c +=，求数列{}n c 的前n 项和.
21．（本小题满分12分）已知函数=y )ASin(ϕω+x ，（A >0，πϕ<，ω>0）的一段图象如图所示.
（1）求函数的解析式；
（2）求这个函数的周期和递增区间；
（3）说明该函数的图象可由x y sin =的图象经过怎样的变换而得到.
22．（本小题满分12分）
等差数列{}n a 中，443=+a a ，675=+a a .
（1）求{}n a 的通项公式；
（2）设][n n a b =，求数列{}n b 的前10项和，其中[x ]表示不超过x 的最大整数，如[0.9]=0，[2.6]=2 .。