人教版高中物理选修3-2电磁感应 练习三.docx

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电磁感应 练习三
班级 姓名________ 座号____________
一．选择题：（本题共8个小题，每小题3分，共24分。

每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目的要求）
1．取两个完全相同的长导线，用其中一根绕成如图（a ）所示的螺线管，当该螺线管中通以电流强度为I 的电流时，测得螺线管内中部的磁感应强度大小为B ，若将另一根长导
线对折后绕成如图（b ）所示的螺线管，并通以电流强度也为I 的电流时，则在螺线管内中部的磁感应强度大小为：（ ） （A ）0 （B ）0.5B （C ）B （D ）2 B
2．粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行，现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移动过程中线框的一边a 、b 两点间电势差绝对值最大的是： （ ）
a v b
⨯ ⨯ ⨯ ⨯ ⨯ ⨯ a ⨯b ⨯ ⨯ ⨯ ⨯ a ⨯ b ⨯ ⨯ ⨯ ⨯ ⨯ ⨯ v ⨯ ⨯ ⨯ ⨯ ⨯ ⨯ v ⨯ ⨯ ⨯ ⨯a ⨯ b ⨯ ⨯ ⨯ ⨯ ⨯ ⨯ ⨯ v
（A ） （B ） （C ） （D ）
3．在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图1所示，当磁场的磁感应强度B 随时间t 如图2变化时，图3中正确表示线圈感应电动势E 变化的是：（ ）
4．如图4所示，用一根长为L 质量不计的
E 2E 0 E 0 -E 0 -2E 0
O 1 2 3
4
5 t /s
E
2E 0 E 0 -E 0 -2E 0
O 1 2 3
4
5 t /s
E 2E 0 E 0 -E 0 -2E 0
O 1 2 3
4
5 t /s
E
2E 0 E 0
-E 0 -2E 0
O 1 2 3
4
5 t /s
A
B
C
D
图3
（a ） （b ） B
图1
I
B
t /s
O
图2 2 3 4 5 1
细杆与一个上弧长为l 0、下弧长为d 0的金属线框的中点联结并悬挂于O 点，悬点正下方存在一个上弧长为2l 0、下弧长为2d 0的方向垂直纸面向里的匀强磁场，且d 0《L ，先将线框拉开到如图4所示位置，松手后让线框进入磁场，忽略空气阻力和摩擦。

下列说法正确的是：（ ）
（A ）金属线框进入磁场时感应电流的方向为：a →b →c →d →a （B ）金属线框离开磁场时感应电流的方向为：a →d →c →b →a
（C ）金属线框dc 边进入磁场与ab 边离开磁场的速度大小总是相等 （D ）金属线框最终将在磁场内做简谐运动
5．如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速度沿与x 轴成30o 角从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动时间之比为：（ ） （A ）1：2 （B ）2：1 （C ）3:1 （D ）1：1
6．如图所示，有一带正电小球在光滑、绝缘的大球面内小幅度地来回滑动.现在空间加一垂直纸面向里的匀强磁场，则：（ ） （A ）洛伦兹力对小球不做功 （B ）洛伦兹力对小球不产生冲量
（C ）洛伦兹力对小球振动周期产生影响 （D ）洛伦兹力不改变小球速度
7．如图，粗糙水平桌面上有一质量为m 的铜质矩形线圈．当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB 正上方等高快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力F N 及在水平方向运动趋势的正确判断是： （ ）
（A ）F N 先小于mg 后大于mg ，运动趋势向左 （B ）F N 先大于mg 后小于mg ，运动趋势向左 （C ）F N 先小于mg 后大于mg ，运动趋势向右 （D ）F N 先大于mg 后小于mg ，运动趋势向右
8．如图所示，荷质比为e /m 的电子，以速度0v 沿AB 边射入边长为a 的等边三角形的匀强磁场区域中，欲使电子从BC 边穿出，磁感应强度B 的取值为：（ ） （A ）ae mv B 03=
（B ）ae mv B 0
2= （C ）ae mv B 03<
（D ）ae
mv B 0
2< 二．选择题：（本题共6个小题，每小题4分，共24分。

每小题给出的四个选项中，有一个
或多个选项符合题目的要求）
9． 在图中，L 是自感系数足够大的线圈，其直流电阻可以忽略不计，D 1和D 2是两个相同的灯泡，若将电键K 闭合，待灯泡亮度稳定后再断开电键K ，则：( )
（A ）电键K 闭合时，灯泡D 1和D 2同时亮，然后D 1会变暗直到不亮，D 2更亮
（B ）电键K 闭合时，灯泡D 1很亮，D 2逐渐变亮，最后一样亮 （C ）电键K 断开时，灯泡D 2随之熄灭。

而D 1会先闪下再熄灭
B
A
S
N
（D ）电键K 断开时，灯泡D 1随之熄灭，而D 2会先闪下再熄灭 10．如图所示，位于同一水平面内的、两根平行的光滑金属导轨，处在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面，导轨的一端与一电阻相连；具有一定质量的金属杆ab 放在导轨上并与导轨垂直。

现用一平行于导轨的恒力F 拉杆ab ，使它由静止开始向右运动。

杆和导轨的电阻、感应电流产生的磁场均可不计。

用E 表示回路中的感应电动势，i 表示回路中的感应电流，在i 随时间增大的过程中，电阻消耗的功率等于：（ ）
（A ）F 的功率 （B ）安培力的功率的绝对值 （C ）F 与安培力的合力的功率 （D ）iE
11．两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L ，底端接阻值为R 的电阻．将质量为m 的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，如图所示．除电阻R 外其余电阻不计．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则： ( )
（A ）释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g
（B ）金属棒向下运动时，流过电阻R 的电流方向为a →b （C ）金属棒的速度为v 时，所受的安培力大小为R
v L B F 22=
（D ）电阻R 上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少 12．当带电粒子垂直进入匀强电场或匀强磁场时，常常称这种场为偏转电场或偏转磁场，下列说法中正确的是：（ ）
（A ）要把初速度不同的同种带电粒子分开，既可以采用偏转电场又可以采用偏转磁场 （B ）要把动能相同的质子和α粒子分开，只能采用偏转电场
（C ）要把初速度为零，经同一电场加速的质子和α粒子分开，既可以采用偏转电场，又可以采用偏转磁场。

（D ）要把荷质比不同，初速度相同的粒子分开，既可采用偏转电场又可以采用偏转磁场。

13．如图所示，a 为带正电的小物块，b 是一不带电的绝缘物块，a 、b 叠放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场，现用水平恒力F 拉b 物块，使a 、b 一起无相对滑动地向左加速运动，在加速运动阶段：（ ）
（A ）a 、b 一起运动的加速度减小。

（B ）a 、b 一起运动的加速度增大。

（C ）a 、b 物块间的摩擦力减小。

（D ）a 、b 物块间的摩擦力增大。

14．在竖直向下的匀强电场和水平方向的匀强磁场垂直相交的区域里，一带电粒子从a 点由静止开始沿曲线abc 运动到c 点时，速度又变为零，b 点是运动中能够到达的最高点，如图所示；若不计重力，下列说法中正确的是：( )
（A ）粒子肯定带负电，磁场方向垂直于纸面向里
（B ）a 、c 点处在同一条水平线上 （C ）粒子通过b 点时速率最大
（D ）粒子达到c 点后将沿原路径返回到a 点 三．填空题：（共3个小题，15题6分，16题4分，17题5分，共15分） 15．如图所示，通电导体棒AC 静止在水平导轨上，棒的质量为m ，长为L ，通过它的电流为I ，匀强磁场的磁感应强度为B
，方向和导轨平
× × × × B
× × × × × × × ×
L R a b
m
面成θ角，则棒AC受到的安培力大小为_____；棒AC受到的摩擦力大小为_____；导轨受到棒的压力大小为_____。

16．如图所示，在匀强磁场中有两根固定的平行金属滑轨
MN和PQ，相距为20cm，滑轨上放置ab、cd两根可动的金属棒，
在棒的中点O和O’处用一长为40cm的细线相连，磁感应强度方
向与abcd线框平面垂直，且以每秒1T的变化率均匀减小，abcd
回路电阻为0.5Ω，当磁感应强度减小到10T时，细线OO’所受张
力为______N，此时abcd回路所消耗的功率为______W。

17．如图所示，若把测量可导电流体（如污水）在管中的流量（单位时间通过管内横截面的流体体积）可用图示的电磁流量计．假设电磁流量计是截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为a、b、c，流量计两端与输送流体的管道相连接（图中虚线），其上、下两表面是金属材料，前后两面是绝缘材料．现在垂
直前后两表面的方向加磁感应强度为B的匀强磁场．当导电
流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分
别与一串接了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电
流值，已知流体的电阻率为ρ，不计电表内阻，则可求得流
量为．
四．计算题（共5个小题，57分）
18．（12分）如图所示为质谱仪的示意图.速度选择器部分的匀强
电场场强E=1.2×105 V/m，匀强磁场的磁感应强度为B1=0.6 T.偏转分离
器的磁感应强度为B2=0.8 T.求：
（1）能通过速度选择器的粒子速度多大？
（2）质子和氘核进入偏转分离器后打在照相底片上后条纹之间的
距离d为多少（质子质量为1.67×10 -27kg，氘核质量为质子质量的两倍，
元电荷电量为1.6×10 -19C）？
19．（15分）在图所示的圆形区域内，有垂直于圆平面向里的匀
强磁场，磁感强度为B。

在圆心位置O点有一个放射源，沿圆面向
各个方向释放速率均为v的电子，电子的质量为m电量为e，欲使
电子均约束在圆形区域内而不射出，求所加圆形区域磁场的最小面
积多大？
20．（15分）如图（a）所示，光滑的平行长直金属导轨置于
水平面内，间距为L、导轨左端接有阻值为R的电阻，质量为m
的导体棒垂直跨接在导轨上。

导轨和导体棒的电阻均不计，且接
触良好。

在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁
场，磁感应强度大小为B。

开始时，导体棒静止于磁场区域的右端，
当磁场以速度v1匀速向右移动时，导体棒随之开始运动，同时受
到水平向左、大小为f的恒定阻力，并很快达到恒定速度，此时导
体棒仍处于磁场区域内。

（1）求导体棒所达到的恒定速度v2；
（2）为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能超过多少？
（3）导体棒以恒定速度运动时，单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大？
（4）若t＝0时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动，经过较短时间后，导体棒也做匀加速直线运动，其v-t关系如图（b）所示，已知在时刻t导体棒瞬时速度大小为v t，求导体棒做匀加速直线运动时的加速度大小。

21．（15分）如图所示，将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里．线框向上离开磁场时的速度刚好是进入磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进入磁场．整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f且线框不发生转动．求：
（1）线框在下落阶段匀速进入磁场时的速度V2；（2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度V1；
（3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q．
⨯⨯⨯⨯
R m v1
⨯B⨯⨯⨯
L
⨯⨯⨯⨯
（a）
v
v t
O t t
电磁感应 练习三 参考答案
1． A 2．B 3． A 4． D 5． B 6． A 7． D 8． C 9． AC 10． BD 11． AC 12． ABD 13． AC 14． A 、B 、C 15．BIL ，BILsinθ，mg-BILcosθ； 16．0.32N ，0.0128W ；
17．Q=B I （bR+ρa
c
）．
18．
（1）由受力平衡得：eB 1v =eE , （2分）
即：v =1B E =6
.0102.15
⨯ m/s=2×105 m/s （2分）
(2)根据洛伦兹力提供向心力得：eB 2v =m R
v 2
（2分）
则：R =2eB mv
（2分）
由半圆轨迹的其直径差为： d =
22eB mv ×2-2
eB mv
×2 （2分） d =5.2×10-3 m. （2分）
19．
任取一个电子为研究对象，它从O 点射出后将做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力，
即r v m Bev 2= （2分） Be mv
r =
（2分）
粒子在做圆周运动过程中离O 点最大距离为2r ，所有粒子在运动过程中离O 点最大距
离均为2r ，所以加一半径2r 的圆形磁场即可把电子约束在磁场内，这个圆形磁场的最小面积：
S =π（2r ）2 （4分）
S =222
24e
B v m π （4分）
20．
（1）E ＝BL （v 1－v 2）， （2分） I ＝E /R ，
F ＝BIL ＝B 2L 2（v 1－v 2）
R
， （1分）
速度恒定时有： B 2L 2（v 1－v 2）
R
＝f ， （1分）
可得：v 2＝v 1－fR
B 2L
2 ， （2分）
（2）f m ＝B 2L 2v 1
R
， （2分）
（3）P 导体棒＝Fv 2＝f ⎝
⎛⎭⎫v 1－fR
B 2L 2 ， （2分）
P 电路＝E 2
/R ＝B 2L 2
（v 1－v 2）2R ＝f 2R B 2L
2 ， （2分）
（4）因为B 2L 2
（v 1－v 2）
R
－f ＝ma ，导体棒要做匀加速运动，必有v 1－v 2为常数，设为∆v ，
a ＝v t ＋∆v
t
（2分）
则：B 2L 2（at －v t ）
R
－f ＝ma （2分）
可解得： a ＝B 2L 2 v t ＋fR
B 2L 2t －mR
（2分）
21．（1）线框在下落阶段匀速进入磁场瞬间
mg = f + B 2a 2v 2
R （2分）
解得：v 2 = (mg - f )R
B 2a 2
（2分）
（2）线框从离开磁场至上升到最高点的过程
(mg + f ) h = 1
2
mv 1 2
（2分）
线框从最高点回落至磁场瞬间
(mg - f ) h = 1
2 mv 2 2
（2分）
③、④ 式联立解得 v 1 =
mg + f
mg - f v 2
（2分）
= (mg )2 – f 2 R
B 2a
2
（1分） （3）线框在向上通过通过过程中
12 mv 02 - 1
2 mv 12 = Q +（mg + f ）(a + b )
（2分） v 0 = 2 v 1
Q = 32 m [ (mg )2 – f 2 ] R
B 4a
4 -（mg + f ）(a + b )
（2分）。