高中物理选修二第三章《交变电流》检测(包含答案解析)(6)

一、选择题
1．(0分)[ID：128888]如图所示，用交流发电机和理想变压器构成一供电电路。

下列说法正确的是（）
A．仅将滑片向下移动，则电压表读数变大
B．仅将发电机的线圈转速增大，则电压表读数增大
C．仅将滑片向下移动，则发电机输出功率减小
D．仅将发电机的线圈转速增大，则通过L1的交流电频率不变
2．(0分)[ID：128887]图甲所示是一台小型发电机，该发电机线圈的内阻为10 Ω，外接灯泡的电阻为90 Ω，图乙所示为该发电机产生的交变电流的电动势随时间变化的正弦规律图像。

下列说法正确的是（）
A．在t=0.01s时，电压表的示数为零B．在t=0.005s时，通过线圈的磁通量最大C．在1 s内，灯泡产生的焦耳热为108.9J D．电路中电流的有效值约为1.6 A
3．(0分)[ID：128883]图1所示为某可调台灯电路图，变压器原副线圈匝数比为5∶1，灯泡的额定电压为40V，额定功率为20W，在a、b两端接上如图2所示的交流电，调节滑动变阻器滑片P，使灯泡正常发光，这时滑动变阻器消耗的功率为（）
A．1W B．2W C．3W D．4W
4．(0分)[ID：128870]如图所示，三只完全相同的灯泡a、b、c分别与电阻R、电感L、电容C串联，再将三者并联，接在220V，50Hz的交变电压两端，三只灯泡亮度相同。

若接在220V，60Hz的交变电压两端，则（）
A．三只灯泡亮度不变
B．三只灯泡都将变亮
C．a亮度不变，b变亮，c变暗
D．a亮度不变，b变暗，c变亮
5．(0分)[ID：128868]据美国气候预测中心发布的数据表明：2020年拉尼娜现象已经形成，2020年冬天或出现极寒天气。

假如出现低温雨雪冰冻天气，我国北方的高压输电线路也会因结冰而损毁。

为消除200k V高压输电线上的冰凌，有人设计了利用电流热效应除冰的方法，当输送功率和输电线电阻一定时，线上损耗的热功率增大为原来的16倍，输电电压应变为（）
A．800kV B．400kV C．100kV D．50kV
6．(0分)[ID：128867]如图所示，在以水平线段AD为直径的半圆形区域内有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的有界匀强磁场。

现有一个闭合导线框ACD（由细软弹性电阻丝制成），端点A、D固定。

在竖直面内，将导线与圆周接触的C点以恒定角速度 （相对圆心O）从A点沿圆弧移动至D点，使导线框上产生感应电流。

设导线框的电阻恒为r，圆的半径为R，从A点开始计时，下列说法正确的是（）
A．导线CD始终受到指向圆心O的安培力
B．C到达圆弧最高点时导线框中感应电动势的最大C．导线框中感应电动势的最大值为2
2BRω
D．C点从A转至D过程中导线框中产生的焦耳热为
24
2
B R
r πω
7．(0分)[ID：128855]一电阻不计的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴作匀速转动，产生正弦式交变电流，其电动势的变化规律如图甲中的线a所示，用此线圈给图乙电路供电，发现三个完全相同的灯泡亮度均相同。

当调整线圈转速后，电动势的变化规律如图甲中的线b所示，以下说法正确的是（）
A．曲线a、b对应的线圈转动角速度之比为2：3
B．0
t=时刻，线圈平面恰好与磁场方向平行
C．转速调整后，灯泡3L的亮度变暗
D．转速调整后，线圈电动势的有效值变为10V
8．(0分)[ID：128842]如图所示，一理想变压器的原线圈接有电压为U的交流电，副线圈接有电阻R1、光敏电阻R2（阻值随光照增强而减小），开关K开始时处于闭合状态，下列说法正确的是
A．当光照变弱时，变压器的输入功率增加
B．当滑动触头P向下滑动时，电阻R1消耗的功率增加
C．当开关K由闭合到断开，原线圈中电流变大
D．当U增大时，副线圈中电流变小
9．(0分)[ID：128839]如图所示，图(a)中的变压器是一理想变压器，其输出端输出电压信号
如图(b )所示(图线为正弦曲线)，电路中电阻R ＝55 Ω，图中交流电流表、交流电压表为理想电表，其中电流表A 1与电流表A 2的读数之比为1∶4，下列说法中正确的是( )
A ．电压表V 1的示数为880 V
B ．电压表V 2的示数为2202V
C ．原线圈输入功率为220 W
D ．原线圈中交变电压的频率为100 Hz
10．(0分)[ID ：128828]—理想变压器原.副线圈匝数之比n 1：n 2=22：1，原线圈与正弦交流电源连接，输入电压u 如图所示。

副线圈仅接入一个10Ω的电阻和一个与电阻并联的理想交流电压表，则（ ）
A ．流过电阻的电流是2A
B ．变压器的输入功率是10W
C ．经过1分钟电阻放出的热量是60J
D ．交流电压表的示数是102V
11．(0分)[ID ：128809]如图所示，理想变压器原线圈的匝数为n 1，副线圈的匝数为n 2，原线圈的两端a 、b 接正弦交流电源时，电压表V 的示数为220 V ，电流表A 1的示数为0.20 A 。

已知负载电阻R ＝44 Ω，则下列判断中正确的是（ ）
A ．原线圈和副线圈的匝数比为2∶1
B ．原线圈和副线圈的匝数比为5∶1
C ．电流表A 2的示数为0.1 A
D ．电流表A 2的示数为0.4 A
12．(0分)[ID ：128794]如图为模拟远距离输电的部分测试电路。

a 、b 端接电压稳定的正弦交变电源, 定值分别为12R R 、，且12R R <,理想变压器的原、副线圈匝数比为k 且1k <,电流表、电压表均为理想表，其示数分別用I 和U 表示。

当问下调节电滑动变阻器R 3的滑动端P 时，电流表、电压表示数变化分别用ΔI 和ΔU 表示。

则以下说法错误的是（ ）
A ．12R U I k ∆=∆
B ．2U R I
= C ．电源的输出功率一定减小 D ．电压表示数一定增加
二、填空题
13．(0分)[ID ：128949]如图为余弦交流电的图象，根据图象可知：该交流电的电压有效值是__V ；该交流电的频率是__Hz ．
14．(0分)[ID ：128940]把标有“36V ，40W”的灯泡，接在交流电源上，若它的实际功率只有20W ，则交流电源电压的最大值U m =_______V.
15．(0分)[ID ：128932]某发电站通过升压变压器、输电线和降压变压器，把电能输送给生产和照明组成的用户，发电机输出功率为100kW ，输出电压是400V ，升压变压器原、副线圈的匝数之比为1：25，输电线上功率损失为4%，则(1) 升压变压器输出电压_______V ；(2)输电线上的电隔R=______Ω；(3)若有60W 分配给生产，其余电能用来照明，那么可供额定功率为40W 的电灯_______盏正常工作．
16．(0分)[ID ：128927]某交变电压随时间的变化规律如图所示，则此交变电流的频率为________Hz ．线圈转动的角速度是________rad/s ．若将此电压加在10 μF 的电容器上，则电容器的耐压值不应小于________V ．
17．(0分)[ID ：128925]如图所示，A 、B 、C 为三个相同的灯泡，a 、b 、c 为与之串联的三个元件，E 1为直流电源，E 2为交流电源。

当开关S 接“1”时，A 、B 两灯均正常发光，C 灯不亮；当开关S 接“2”时，A 灯仍正常发光，B 灯变暗，C 灯正常发光。

由此可知，a 元件应是__________；b 元件应是__________；c 元件应是__________。

18．(0分)[ID：128914]如图为理想变压器，它的初级线圈接在交流电源上，次级线圈接在一个标有“12 V. 100 W”的灯泡上．已知变压器初、次级线圈匝数之比为18∶1，那么灯泡正常工作时，图中的电压表读数为________ V，电流表读数为________ A．
19．(0分)[ID：128905]如图的理想变压器，原线圈匝数n1=600匝，输入电压U1=110V，副线圈L2的匝数n2=15匝，输出电流I2=0.60A，L3的输出电压U=11V，输出电流I3=0.25A．则原线圈中电流I1=___________A，变压器的输出功率P=___________W，L3的匝数
n3=___________匝。

20．(0分)[ID：128901]如图所示，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a 和b。

当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光。

则原、副线圈匝数之比______，此时a、b两灯泡功率之比______。

三、解答题
21．(0分)[ID：129033]有一台发电机通过升压和降压变压器给用户供电，已知发电机的输出功率是20kW，端电压为400V，升压变压器原、副线圈的匝数比为n1﹕n2=1﹕5，两变压
器之间输电导线的总电阻R=l.0Ω，降压变压器输出电压U4=220V，求：
(1)升压变压器的输出电压；
(2)输送电能的效率多大；
(3)降压变压器的原、副线圈的匝数比n3﹕n4；
(4)如果不用变压器，输电导线的热损耗是用变压器时的几倍。

22．(0分)[ID：129028]如图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图。

其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n=100匝，电阻r=10 Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R=90Ω，与R并联的交变电压表为理想电表。

在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图乙所示正弦规律变化。

求：
(1)交流发电机产生的电动势最大值；
(2)电动势的瞬时值表达式；
(3)线圈转过1
30
s时电动势的瞬时值；
(4)电路中交变电压表的示数。

23．(0分)[ID：129014]如图所示为交流发电机示意图，匝数为n=100匝的矩形线圈，边长分别为a=10cm和b=20cm，内阻为r=5Ω，在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中绕OO′轴以2s的角速度匀速转动，转动开始时线圈平面与磁场方向平行，线圈通过电刷和外部R=20Ω的电阻相接。

求电键S合上后，
（1）写出线圈内产生的交变电动势瞬时值的表达式；
（2）电压表和电流表示数；
（3）电阻R上所消耗的电功率；
（4）从计时开始，线圈转过90°角的过程中，通过外电阻R的电量。

24．(0分)[ID：129000]某兴趣小组设计了一种发电装置,如图所示. 在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角均为,磁场均沿半径方向. 匝数为N 的矩形线圈abcd 的
边长ab =cd =、bc =ad=2. 线圈以角速度ω绕中心轴匀速转动,bc和ad 边同时进入磁场. 在磁场中,两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直. 线圈的总电阻为r,外接电阻为R. 求:
(1)线圈切割磁感线时,感应电动势的大小Em;
(2)线圈切割磁感线时,bc 边所受安培力的大小F;
(3)外接电阻上电流的有效值I.
25．(0分)[ID：129071]如图所示是一个交流发电机的示意图。

线框abcd处于匀强磁场中，
已知ab=bc=20cm，B=
2
T，线圈匝数n=50，线圈电阻r=5Ω，外电路负载电阻R=5Ω，线
圈以1200r/min的转速匀速转动。

求：（1）若从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时，感应电动势的瞬时表达式；（2）由图示位置转过30°角的过程中产生的平均感应电动势；
（3）由图示位置转过90°角的过程中线圈上产生的热量。

26．(0分)[ID：129056]在B＝0.5 T的匀强磁场中，有一个匝数N＝100匝的矩形线圈，边长为L ab＝0.2 m，L bc＝0.1 m，线圈绕中心轴OO′以角速度ω＝314 rad/s由图所示位置开始逆时针方向转动(从上往下看)，试求：
(1)线圈中产生感应电动势的最大值；
(2)线圈转过30°时感应电动势的瞬时值；
(3)线圈转过1
4
周期的过程中感应电动势的平均值。

【参考答案】
2016-2017年度第*次考试试卷参考答案
**科目模拟测试
一、选择题
1．B
2．C
3．B
4．D
5．D
6．D
7．C
8．B
9．A
10．B
11．B
12．B
二、填空题
13．8125【解析】
14．36V；
15．10000；40；900【分析】知道输电线上消耗的总功率的大小根据P耗=I2R线可求得输电线的电阻的大小求出降压变压器的输入和输出的电流根据电流与匝数成反比可以求得降压变压器原副线圈的匝数比；根据总
16．100π200【解析】由图象可知此正弦交变电压的峰值Um=200V周期T=002s频率
f==50Hz；ω==rad/s=100πrad/s电容器的耐压值指的是交变电压的瞬时值因此将该电压加在电容器上
17．电阻电感器电容器
18．0463
19．044460
20．9:11:9
三、解答题
21．
22．
23．
24．
25． 26．
2016-2017年度第*次考试试卷 参考解析
【参考解析】
**科目模拟测试
一、选择题 1．B 解析：B A ．根据
11
22
U n U n =可知，仅将滑片向下移动，电压表读数不变，故A 错误； B ．根据
2m E NBS NBS n ωπ==⨯
可知，将发电机的线圈转速增大，原线圈的输入电压增大，则副线圈的电压增大，即电压表示数增大，故B 正确；
C ．仅将滑片向下移动，电压表读数不变，仅将滑片向下移动，副线圈中的电阻减小，则变压器的输出功率增大，发电机输出功率增大，故C 错误；
D ．仅将发电机的线圈转速增大，交变电流的频率增大，通过L 1的交流电频率增大，故D 错误。

故选B 。

2．C
解析：C
A ．电压表测量的是路端电压的有效值，故电压表的示数不为零，故A 错误；
B ．t =0.005 s 时刻，线圈处于与中性面垂直的位置，通过线圈的磁通量最小，故B 错误；
C ．电路中电动势的有效值约为
110V E =
= 根据
()E I R r =+
可知电路中电流的有效值为1.1 A ，在1s 内灯泡产生的焦耳热为
2108.9J Q I Rt ==
故C 正确；
D ．电动势的有效值为110 V ，电路中电流的有效值
1.1A E
I R r
=
=+ 故D 错误。

故选C 。

3．B
解析：B
由图2可知，原线圈两电压的最大值为311V ，则有效值为
1220V U =
= 根据变压比可知
112251
U n U n == 副线圈两端的电压为U 2=44V ，当灯泡正常工作时，副线圈电路中的电流为
1A 2
P I U =
= 滑动变阻器两端的电压为
44V 40V 4V U '=-=
因此滑动变阻器消耗的功率
2W P U I ''==
故选B 。

4．D
解析：D
根据电感的特性是通低频、阻高频，当电源的频率变高时，电感对电流的感抗增大，b 灯变暗；根据电容器的特性是通高频、阻低频，当电源的频率变高时，电容器对电流的容抗减小，c 灯变亮；而电阻的亮度与频率无关，a 灯亮度不变；故选D 。

5．D
解析：D
ABCD 、高压输电线上损耗的热功率为
2P I R ∆=线
若损耗的热功率增大为原来的16P ∆，则
2116P I R ∆=线
得到输送电流变为
14I I =
而输送功率不变，由
11P UI U I ==
所以输电电压变为
11
50kV 4
U U ==
故ABC 错误，D 正确； 故选D.
6．D
解析：D
A ．磁场强弱不变，闭合回路面积变化，从而引起磁通量变化产生感应电流。

设经过的时间为t ，则∠AOC=ωt ，由几何关系知2
t
ADC ω∠＝，且AC ⊥CD
闭合回路面积
2()1111
2sin ()2cos sin )2222
S AC CD R t R t R t ωωω⨯⨯⨯=＝＝(
0≤ωt ≤π
原磁感应强度垂直纸面向里，闭合回路面积先增大再减小，磁通量Φ=BS 先增大再减小，所以感应电流方向先逆时针后顺时针，导线CD 先受到背离圆心的安培力后受到指向圆心O 的安培力，故A 错误；
BC ．由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势
22sin cos ()
BR t E BR t t t
ωωωΦ==＝
在C 沿圆弧移动到圆心O 的正上方时2
t π
ω=，此时的感应电动势为零，导线框中感应电动势的最大值为
2m E BR ω
=
选项BC 错误；
D ．C 点从A 转至D 过程中导线框中产生的焦耳热为
2242E B R Q t r r
ππωω=== 选项D 正确。

故选D 。

7．C
解析：C
A ．由图可知，曲线a 、b 对应的周期分别为T a =0.04s ，T b =0.06s ，根据2π
=
T
ω可得曲线a 、
b 对应的线圈角速度之比为
:::32a b b a T T ωω==
故A 错误；
B ．t =0时刻，感应电动势为0，则线圈平面恰好与磁场方向垂直，故B 错误；
C ．转速调整后，角速度变小，产生的感应电动势变小，并且交流电的频率变小，电感对交变电流的阻碍减小、电容对交变电流的阻碍增大，三个灯泡的亮度各不相同，其中L 3亮度变暗，故C 正确；
D ．根据
E m =NBSω可知
ma a
mb b
E E ωω= 解得
2
15V 10V 3
b mb ma a E E ωω=
=⨯= 转速调整后，线圈电动势的有效值变为
b E =
=
= 故D 错误。

故选C 。

8．B
解析：B
A ．当光照变弱时，R 2增大，副线圈中总电阻增大，原副线圈匝数不变，所以副线圈两端
的电源不变，故根据2
U P R
=可得，副线圈中消耗的电功率减小，即原线圈输入功率减
小，故A 错误；
B ．当滑动触头P 向下滑动时，n 1减小，根据2
211
n U U n =
可得，所以副线圈两端的电压增大，根据2
U P R
=可知，R 1消耗的电功率增大，故B 正确；
C ．当开关K 由闭合到断开，原线圈中少了一个支路，电流减小，故C 错误；
D ．当U 增大时，根据2
211
n U U n =可知，副线圈两端的电压增大，而电阻不变，故副线圈中的电流增大，故D 错误。

故选B 。

9．A
解析：A 【解析】
AB ．由理想变压器输出信号如图(b)所示，可知原线圈的输出端的电压有效值为220 V ，电
压表V 2的示数为220 V ．电流与匝数成反比，所以原副线圈匝数比为4∶1；匝数与电压成正比，所以电压表V 1的示数为880 V ，故A 正确，B 错误；
C ．输入功率等于输出功率P ＝22U R ＝
2
22055
W ＝880 W ，故C 错误； D ．由理想变压器输出信号如图(b)所示，频率为50 Hz ．变压器不改变频率，原、副线圈频率都为50 Hz ，故D 错误． 故选：A
点睛：由图可知输出电压的最大值及周期，则可求得有效值；再由变压器的电压关系求出电压表的示数，对输出端由功率公式求得输入功率；变压器不改变频率．
10．B
解析：B
A ．根据理想变压器原副线圈与电压关系
1212::22:1U U n n ==
由图可知，输入电压
1220U =
=Ｖ
即
210U =Ｖ
再由欧姆定律，可求得流过电阻的电流是
2
1U I R
=
=Ａ A 错误；
B ．理想变压器的输入功率等于输出功率
2==10P P U I =入出Ｗ
B 正确；
C ．由焦耳定律可得经过1分钟电阻放出的热量是
2600Q I Rt ==Ｊ
C 错误；
D ．交流电压表测的是电压的有效值，即交流电压表的示数是10V ，D 错误。

故选B 。

11．B
解析：B
CD ．由电压表V 的示数和电流表A 1的示数可得变压器的输入功率
P 1＝U 1I 1
又
P 1＝P 2＝I 22R
所以电流表A 2的示数为
I 2
＝1.0 A 选项CD 错误；
AB ．原线圈和副线圈的匝数比
122151
n I n I == 选项A 错误，B 正确。

故选B 。

12．B
解析：B
A ．理想变压器初、次级线圈电压变化比
1
2=
U n U n ∆∆初次
电流变化比为
2
1
=
I n I n ∆∆初次
则
2
2
21U U n I n I ∆∆=∆∆次初次
初
将1R 视为输入端电源内阻，则
1=U R I ∆∆初初
所以
1
R 2
2
122
1U U n R I n I k ∆∆==∆∆次初次初 这也是1R 耦合到次级线圏电阻值为1
2R k
，即为等效电源内阻，故
A 正确；
B ．因
23+U
R R I
= 故B 错误；
C ．当向下调节滑动变阻器R 3的滑动端P 时，负载电阻变大，电源电压不变，电流减小，故电源输出功率减小，故C 正确；
D ．当向下调节滑动变阻器R 3的滑动端P 时，负载电阻变大，则回路中电流变小，则原线圈电流也减小，那么电阻R 1上的电压减小，电源电压不变，所以原线圈的电压变大，根据匝数比可知副线圈的电压也变大，故D 正确。

故选B 。

二、填空题
13．8125【解析】
解析：8 12.5
【解析】
[1]由图可知余弦交流电最大电压是110V，所以该交流电的电压有效值是
77.8V
U==
[2]由图可知，该交流电的周期为T=0.08s，则：
1
12.5Hz
f
T
==14．36V；
解析：36V；
[1]．根据
2
U
P
R
=，可得灯泡的电阻
22
36
32.4
40
U
R
P
===Ω
额
额
实际电功率为20W时，交流电的等效电压
U=
交流电源电压的最大值
36V
max
U==．
【点睛】
根据
2
U
R
P
=额
额
求出灯泡的电阻，再根据U=
15．10000；40；900【分析】知道输电线上消耗的总功率的大小根据P耗=I2R 线可求得输电线的电阻的大小求出降压变压器的输入和输出的电流根据电流与匝数成反比可以求得降压变压器原副线圈的匝数比；根据总
解析：10000； 40； 900
【分析】
知道输电线上消耗的总功率的大小，根据P耗=I2R线可求得输电线的电阻的大小，求出降压变压器的输入和输出的电流，根据电流与匝数成反比可以求得降压变压器原副线圈的匝数比；根据总的照明的功率的大小和每盏灯泡的功率可以求得总的灯泡的数目．
（1）因为11
22
U n
U n
=，所以
2
25
40010000V
1
U=⨯=
（2）2
2
10A
P
I
U
==，又因2
2
40
P P I R
∆==，所以40Ω
R=
（3）136KW P P P P
灯=-∆-=，3
3610
90040
N ⨯==盏 16．100π200【解析】由图象可知此正弦交变电压的峰值Um=200V 周期T=002s 频率f==50Hz ；ω==rad/s=100πrad/s 电容器的耐压值指的是交变电压的瞬时值因此将该电压加在电容器上
解析：100π 200 【解析】
由图象可知此正弦交变电压的峰值U m =200V ，周期T =0.02 s ，频率f =1
T
=50 Hz ；ω=
2T π=20.02
πrad/s=100π rad/s ．电容器的耐压值指的是交变电压的瞬时值，因此将该电压加在电容器上，电容器的耐压值不应小于200 V
17．电阻电感器电容器
解析：电阻 电感器 电容器
[1][2][3]由题意知，接“1”时，直流电不通过c ，故c 为电容器；接“2”时通交流电，B 灯变暗是由于感抗所致，故b 应为电感器，则a 为电阻。

18．0463
解析：0.463 [1]由公式
11
22
U n U n = 可得
1
122
1812V=216V n U U n =
=⨯ [2]由
1122U I U I =
得
222100A 216
P I U =
==0.463A 19．044460
解析：04 4.4 60 [1]根据电压与匝数成正比，有
11
22
U n U n = 代入数据解得
211V 4
U =
根据输入功率等于输出功率，有
112233U I U I U I =+
代入数据解得
10.04A I =
[2]变压器的输入功率
1111100.04W 4.4W P U I ==⨯=
因为输入功率等于输出功率，所以变压器的输出功率为4.4W 。

[3]由于
11
33
U n U n = 代入数据解得
360n =20．9:11:9
解析：9:1 1:9
[1]当输入电压U 为灯泡额定电压的10倍，两灯泡均能正常发光。

说明灯泡a 的电压为额定电压，原线圈电压为额定电压的9倍；副线圈电压即为灯泡b 的电压，为1倍的额定电压。

根据变压器电压之比等于匝数之比，可知原、副线圈匝数之比为9:1，
[2]a 和b 额定电压相同，再根据变压器电流之比等于匝数反比，可知原、副线圈电流之比为1:9，由功率
P UI =
可知a 、b 两灯泡功率之比为为1:9。

三、解答题 21．
(1)2000V ；(2)99.5%；(3)199：22；(4)25 (1)升压变压器的输出电压
2
211
2000V n U U n =
= (2)流过输电线的电流
2
10A P
I U =
= 损失的功率为
P 损=I 2R =100W
输电线路输送电能的效率
20000100
100%99.5%20000
η-=
⨯=
(3)降压变压器的原线圈电压
321990V U U IR =-=
降压变压器的原、副线圈的匝数比
n 3﹕n 4=U 3：U 4=199：22
(4)如果不用变压器，输电导线的热损耗
22
1
()2500W P P I R R U ''===损
如果不用变压器，输电导线的热损耗是用变压器时的倍数
25P n P '=
=损
损
22． (1)62.8 V ；(2)e =20πcos10πtV ；(3)31.4V ；(4)40V (1)交流发电机产生电动势的最大值
m E nBS ω=
而
m BS Φ=，2πT
ω=
由Φ－t 图线可知
22.010Wb m Φ⨯=－，0.2s T =
解得20πV=62.8V m E =
(2)由于从垂直中性面开始计时，所以感应电动势瞬时值表达式为
()20π10πV cos cos m e E t t ω==
(3)当线圈转过
1
30
s 时 120πcos 10πV=10πV=31.4V 30e ⎛
⎫=⨯ ⎪⎝
⎭
(4)电动势的有效值
V
E =
=
交变电压表的示数
90
V 40V 100
R U E R r =
=⨯≈+23．
(1) e (V) (2) 2.0A 40V (3) 80W (4)0.04C （1）线圈从平行磁场开始计时，感应电动势最大值：
E m =nBS
故表达式为：
e =E m cosωt (V)
（2）电动势有效值：
50V
E =
=
电键S 合上后，由闭合电路欧姆定律得：
50 2.0A 205
E I R r ===++ U =IR =2×20V=40V
（3）电阻R 上所消耗的电功率为：
P =IU =2×40W=80W
（4）由图示位置转过90°的过程中，通过R 上的电量为：
1000.50.10.20.04C 205
nBS Q I t n R r R r ∆Φ⨯⨯⨯=====+++24． (1) E m ＝2NBl 2ω. (2) 2234N B l F r R
ω=+ (3) ()243NBl I r R ω=+ (1)bc 、ad 边的运动速度v ＝ω
2l ， 感应电动势E m ＝4NBlv.
解得E m ＝2NBl 2ω.
(2)电流m m E I r R
+＝ 安培力F ＝2NBI m l
解得.2234N B l F r R
ω=+ (3)一个周期内，通电时间t ＝
49T R 上消耗的电能2m W I Rt ＝且W ＝I 2RT.
解得()
243NBl I r R ω=+ 点睛：本题研究交变电流的产生，实质上是电磁感应知识的具体应用，是右手定则、法拉第电磁感应定律、安培力等知识的综合应用．
25．
(1)(V)e t π=；(2)π；(3)4J
(1)线圈转动产生的是正弦交流电，最大值为
m E nBS ω=
由题意可知
2220rad/s=40rad/s n ωπππ'==⨯
联立代入数据可得m E =，由于从垂直中性面位置开始计时，故电动势的瞬时表达式为
(V)e t π=
(2)由图示位置转过30°角的过程中磁通量的变化量为
sin 30BS ∆Φ=
产生的平均感应电动势为
E n t
∆Φ=∆ 其中6t π
ω∆=
，联立可解得V E π=。

(3)由图示位置转过90°角的过程中，电动势有效值为
80V E =
= 回路中电流为 8A E I R r =
=+ 故线圈上产生的热量为
2Q I rt = 其中2
t π
ω
=，联立可解得4J Q =。

26．
(1)314V ；
或者271.924V ；(3)200V （1）线圈在图示位置时电动势最大，最大值为
E m =NBSω=100×0.5×0.2×0.1×314=314V
（2）交流电的瞬时表达式
e =314cos314t(V)
转化30°时感应电动势的瞬时值
E =314cos30°
（3）在转过90°过程中的平均值为
1000.50.20.1V=200V 1244314N BS E N T t π∆Φ⨯⨯⨯===∆⨯平均。