2023—2024学年贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校高三上学期第二次月考数学试卷

2023—2024学年贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校高三上学期第二次月考数学试卷
一、单选题
1. 已知集合，则（）
A．B．C．D．
2. 已知，则（）
A．B．
C．D．
3. 设函数的导函数为，且，则（）A．B．C．D．
4. 设，，，则a，b，c的大小关系是（）A．B．C．D．
5. 已知函数的图象如图所示（其中是函数的导函数），
下面四个图象中可能是图象的是（）
A．B．
C．D．
6. 已知，“不等式与的解集相同”是的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条
件
C．充要条件
D．既不充分也不
必要条件
7. 已知函数，则的最大值为（）
A．B．C．D．
8. 已知函数，若存在实数，且，使得，则的最大值为（）
A．B．
C．D．
二、多选题
9. 下列说法正确的的是（）
A．若．则B．若，则
C．若，．则D．若，，则
10. 已知，，且，，若则下列不等式可能成立的是（）
A．B．
C．D．
11. 已知抛物线的焦点为, 为上在第四象限内一点，且，直线与交于两点，则下列结论正确的是
（）
A．的准线方程为B．点到直线的距离为
C．是钝角三角形为坐标原点)D．
12. 已知为定义在上的偶函数且不是常函数，
，若是奇函数，则（）
A．的图象关于对称B．
C．是奇函数D．与关于原点对称
三、填空题
13. 已知函数是定义域为的奇函数，当时，，则
__________ .
14. 已知函数若，则实数 __________ .
15. 若命题“，使得”是假命题，则的取值范围是 __________ ．
16. 已知，则的最小值为 ___________ .
四、解答题
17. 已知函数在与处均取得极值. （1）求实数，的值；
（2）若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围.
18. 已知等差数列的前项和为，且成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)解方程.
19. 如图，已知直角梯形与，，
，，AD⊥AB，，G是线段上一点.
(1)平面⊥平面ABF
(2)若平面⊥平面，设平面与平面所成角为，是否存在点G，使得，若存在确定G点位置；若不存在，请说明理由.
20. 已知函数.
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）当时，求证：.
21. 已知双曲线的离心率为2，右焦点到一条渐近线的距离为.
(1)求双曲线的方程；
(2)已知点，过点作直线与双曲线相交于两点，若
，求直线的方程.
22. 已知函数
(1)若在上恒成立，求a的取值范围；
(2)设为函数g( x)的两个零点，证明：。